Änderungen von Dokument BPE 15.1 sin, cos und tan im rechtwinkligen Dreieck, Anwendungsaufgaben

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.akukin

Inhalt

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4	4	in rechtwinkligen Dreiecken bestimmen
5	5	[[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die trigonometrischen Kenntnisse in ebenen und räumlichen Figuren und in Anwendungsbezügen anwenden.
6	6
7		-{{aufgabe id="Steigung einer Straße" afb="III" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
8		-[[image:SteigungVerkehrsschild.PNG||width="120" style="float: left"]]
9		-Die Steigung einer Straße wird auf Verkehrsschildern in Prozent angegeben. Dabei bedeutet z.B. eine Steigung von 12%, dass die Straße auf 100 Meter Horizontalabstand 12 Meter ansteigt:
10		-[[image:SteigungSkizze.PNG||width="200" style="float: right"]]
11		-
12		-Alfons legt mit seinem Fahrrad bei einem Anstieg eine Strecke von 2 km zurück. Sein Tacho, der auch die Höhe messen kann, zeigt in diesem Abschnitt eine Höhendifferenz von 184 m an.
13		-Oben angekommen erzählt er Klara, die auf ihn gewartet hat: "Auf den letzten zwei Kilometern war die durchschnittliche Steigung genau 9,2%!"
14		-Klara meint: "Das stimmt nicht! Die Steigung war größer!"
15		-(%class=abc%)
16		-1. Was meinst du dazu?
17		-1. Wie groß ist der Steigungswinkel der Straße (zur Horizontalen gemessen)?
18		-1. Wie groß ist der Horizontalabstand, den Alfons in diesem Abschnitt zurückgelegt hat?
19		-1. Klara hat mit dem Horizontalabstand aus c) die Steigung berechnet. Wie groß ist die Abweichung der Ergebnisse von Klara und Alfons?
20		-1. Der Höhenmesser von Alfons misst nur auf 2 Meter genau. Die zurückgelegte Strecke wird auf 10 Meter genau angegeben. Wie wirkt sich dies auf die Genauigkeit der Steigung aus?
21		-Welcher Fehler wirkt sich hier stärker aus, die Messungenauigkeit des Tachos oder der falsche Horizontalabstand in der Rechnung von Alfons?
22		-
23		-{{lehrende}}
24		-**Sinn dieser Aufgabe:**
25		-* Bewusstmachen von Feinheiten in der Definition einer mathematischen Größe.
26		-* Bewusstmachen von Fehlern in den Eingangsgrößen und bei der Berechnung einer realen Situation und Abschätzen ihres Einflusses auf das Ergebnis.
27		-{{/lehrende}}
	7	+{{aufgabe id="Lalala" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Mathebrücke" zeit="2" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	8	+Aufgabentext
28	28	{{/aufgabe}}
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30		-{{aufgabe id="Richtig oder falsch?" afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
31		-Wähle die richtige{{{(n)}}} Aussage{{{(n)}}} aus und begründe deine Entscheidung.
32		-
33		-{{formula}}\sin(67,\! 5^\circ) = 1,5{{/formula}}
34		-
35		-☐ Richtig, weil {{formula}}67,\! 5^\circ : 45^\circ = 1,\! 5{{/formula}}.
36		-☐ Falsch, weil die Hypotenuse länger ist als die Gegenkathete.
37		-☐ Richtig, weil die Länge der Hypotenuse durch die Länge der Gegenkathete dividiert wird.
38		-☐ Falsch, weil der Sinuswert eines Winkels immer kleiner oder gleich 1 ist.
39		-{{/aufgabe}}
40		-
41	41	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
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