Änderungen von Dokument BPE 15.1 sin, cos und tan im rechtwinkligen Dreieck, Anwendungsaufgaben

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.schneiderm
	1	+XWiki.simoneschuetze

Inhalt

...	...	@@ -12,8 +12,8 @@
12	12	1. {{formula}}\beta = 50^\circ{{/formula}} und c = 11cm
13	13	{{/aufgabe}}
14	14
15		-{{aufgabe id="Ab auf die Piste" afb="III" kompetenzen="K1,K2,K3,K5" quelle="Tobias Klisch" zeit="6" }}
16		-Eine Gondel im Skigebiet bringt Skifahrer auf den Berg. Die Gondel fährt eine Strecke von 3786 Metern. Die Bergstation liegt 1100 Metern über der Talstation. Wie groß ist der Steigungswinkel?
	15	+{{aufgabe id="Ab auf die Piste" afb="II" kompetenzen="K1,K2,K3,K5" quelle="Tobias Klisch" zeit="6" }}
	16	+Eine Gondel im Skigebiet bringt Skifahrer auf den Berg. Die Gondel fährt eine Strecke von 3786 Metern. Die Bergstation liegt 1100 Metern über der Talstation. Bestimme den Steigungswinkel.
17	17	{{/aufgabe}}
18	18
19	19	{{aufgabe id="Winkelberechnungen im Rechteck" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Christine Müller & Miriam Schneider" zeit="8" }}
...	...	@@ -26,6 +26,24 @@
26	26	1. {{formula}}\sin(\delta) = \frac{a}{b}{{/formula}}
27	27	{{/aufgabe}}
28	28
	29	+{{aufgabe id="Steigungswinkel von Geraden" afb="III" kompetenzen="K2, K5, K6" quelle="Team KS OG" zeit="12"}}
	30	+
	31	+Gegeben sind die Funktionsgleichungen zweier Geraden:
	32	+
	33	+{{formula}}f(x)=0.5x{{/formula}}
	34	+{{formula}}g(x)=2x+3{{/formula}}
	35	+
	36	+Ein Schüler behauptet:
	37	+„Die Gerade h ist viermal so steil wie die Gerade g, also ist auch ihr Steigungswinkel viermal so groß.“
	38	+
	39	+(%class=abc%)
	40	+
	41	+1. Zeichne die Geraden in ein gemeinsames Koordinatensystem.
	42	+1. Nimm begründet Stellung zu der Aussage des Schülers.
	43	+1. Zeige, wie die Steigung m und der Steigungswinkel α zusammenhängen.
	44	+
	45	+{{/aufgabe}}
	46	+
29	29	{{aufgabe id="Steigung einer Straße" afb="III" kompetenzen="K1,K2,K3,K5" quelle="Team Mathebrücke" zeit="20" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
30	30	[[image:SteigungVerkehrsschild.PNG||width="120" style="float: left"]]
31	31	Die Steigung einer Straße wird auf Verkehrsschildern in Prozent angegeben. Dabei bedeutet z.B. eine Steigung von 12%, dass die Straße auf 100 Meter Horizontalabstand 12 Meter ansteigt:
...	...	@@ -57,12 +57,12 @@
57	57	{{formula}}\sin(67,\! 5^\circ) = 1,5{{/formula}}
58	58
59	59	☐ Richtig, weil {{formula}}67,\! 5^\circ : 45^\circ = 1,\! 5{{/formula}}.
60		-☐ Falsch, weil die Hypotenuse länger ist als die Gegenkathete.
	78	+☐ Falsch, weil die Hypotenuse kürzer ist als die Gegenkathete.
61	61	☐ Richtig, weil die Länge der Hypotenuse durch die Länge der Gegenkathete dividiert wird.
62	62	☐ Falsch, weil der Sinuswert eines Winkels immer kleiner oder gleich 1 ist.
63	63	{{/aufgabe}}
64	64
65		-{{aufgabe id="Raumdiagonale" afb="II" kompetenzen="K1, K4" quelle="Holger Engels" zeit="3"}}
	83	+{{aufgabe id="Raumdiagonale" afb="III" kompetenzen="K1, K4" quelle="Holger Engels" zeit="3"}}
66	66	Du betrachtest einen Würfel mit beliebiger Kantenlänge. Wie groß ist der Winkel zwischen einer Raumdiagonalen und der Diagonalen der Bodenfläche? Begründe deine Antwort ohne Rechnung.
67	67	☐ genau 45 °
68	68	☐ kleiner 45 °
...	...	@@ -76,5 +76,5 @@
76	76	1. Untersuche, ob der Sandhaufen eine Höhe von 15cm erreichen kann.
77	77	{{/aufgabe}}
78	78
79		-{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
	97	+{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}
80	80