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Lösung Winkelberechnungen im Rechteck

Version 1.1 von Franziska Schnakenberg am 2026/04/30 11:44
  1. \(\sin(\alpha) = \frac{b}{f}\) ist richtig, da hier die Gegenkathete von \(\alpha)\) durch die Hypotenuse geteilt wird.
  2. \(\cos(\beta) = \frac{c}{f}\) ist falsch, da hier die Gegenkathete von \(\beta)\) durch die Hypotenuse geteilt wird. Für den Kosinus muss aber die Ankathete durch die Hypotenuse geteilt werden. Richtig wäre also \(\cos(\beta) = \frac{d}{f}\)
  3. \(\tan(\gamma) = \frac{c}{d}\) ist falsch, da hier die Ankathete von \(\gamma)\) durch die Gegenkathete geteilt wird. Für den Tanges ist das Verhältnis aber andersherum. Richtig wäre also \(\tan(\gamma) = \frac{d}{c}\)
  4. \(\sin(\delta) = \frac{a}{b}\) ist falsch, da hier die Gegenkathete von \(\delta)\) durch die Ankathete geteilt wird. Dies entspricht dem \(\tan(\delta)\). Richtig wäre also \(\sin(\delta) = \frac{a}{f}\)