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Änderungen von Dokument BPE 1.1 Rechnen mit Termen

Zuletzt geändert von Sandra Vogt am 2026/04/30 14:22
Von Version 112.1
bearbeitet von Sandra Vogt
am 2025/12/18 15:39
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bearbeitet von Sandra Vogt
am 2026/04/30 14:11
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -4,23 +4,21 @@
4 4  [[Kompetenzen.K3]] Ich kann Sachzusammenhänge als Terme deuten.
5 5  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Wert von Termen durch das Einsetzen von Zahlen berechnen.
6 6  
7 -{{aufgabe id="Vereinfachen von Termen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[Serlo>>https://de.serlo.org/mathe/50884/terme-gliedern]]" zeit="3" interaktiv="https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum"}}
7 +{{aufgabe id="Term berechnen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Team KS OG" zeit="3" interaktiv="https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum"}}
8 8  Berechne {{formula}}[4\cdot(7−3)+8]−[(9+5):7]{{/formula}}
9 -Tipp: Ein Termbaum kann bei der richtigen Abfolge der Rechenschritte helfen.
10 10  {{/aufgabe}}
11 11  
12 -{{aufgabe id="Aufstellen von Termen - Richtig oder falsch" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5" zeit="4" tags="mathebrücke"}}
13 -Wähle die richtige{{{(n)}}} Aussage{{{(n)}}} aus und begründe deine Entscheidung.
11 +{{aufgabe id="Richtig oder falsch" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5" zeit="2" tags="mathebrücke"}}
12 +Kreuze die richtige Aussage an.
14 14  
15 15  Dividiere 30 durch {{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}} und addiere zum Ergebnis 15.
16 16  ☐ 30, weil {{formula}}15 + 15 = 30{{/formula}}
17 -☐ 75, weil {{formula}}15 + 60 = 75{{/formula}}
18 18  ☐ 22,5, weil {{formula}}45 : 2 = 22,5{{/formula}}
19 -☐ 75, weil {{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}} 60mal in die 30 passt und {{formula}}60 + 15 = 75{{/formula}}
17 +☐ 75, weil {{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}} 60 mal in die 30 passt und {{formula}}60 + 15 = 75{{/formula}}
20 20  {{/aufgabe}}
21 21  
22 -{{aufgabe id="Aufstellen von Termen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5" zeit="1" tags="mathebrücke"}}
23 -Gib an, welche der unten aufgeführten Rechenausdrücke zu folgender Aufgabe passt:
20 +{{aufgabe id="Aufstellen von Termen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5" zeit="3" tags="mathebrücke"}}
21 +Gib an, welche der unten aufgeführten Terme zu folgender Aufgabe passt. Begründe deine Entscheidung.
24 24  Subtrahiere vom Produkt der Zahlen 12 und 17 die achtfache Differenz der Zahlen 50 und 28.
25 25  
26 26  (%class=abc%)
... ... @@ -33,11 +33,11 @@
33 33  {{/comment}}
34 34  {{/aufgabe}}
35 35  
36 -{{aufgabe id="Aufstellen von Termen - Mittelwert" afb="II" kompetenzen="K4, K5" Zeit="3" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]"}}
37 -Bestimme einen Term, der den Mittelwert einer Zahl, ihrem Doppelten und ihrer Hälfte berechnet.
34 +{{aufgabe id="Mittelwert" afb="II" kompetenzen="K4, K5" Zeit="3" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]"}}
35 +Bestimme einen Term, der den Mittelwert von einer Zahl, ihrem Doppelten und ihrer Hälfte berechnet.
38 38  {{/aufgabe}}
39 39  
40 -{{aufgabe id="Aufstellen von Termen - Pizza-Party" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3, K4, K5, K6" zeit="7" tags="mathebrücke"}}
38 +{{aufgabe id="Pizza-Party" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3, K4, K5, K6" zeit="7" tags="mathebrücke"}}
41 41  Kim, Sasha und Marvin organisieren zusammen eine große Party. Sie bestellen bei einem Pizzaservice 18 Pizzen. Nach der Party zählen die drei Freunde, dass 11 Pizzaschachteln leer, 5 noch halb voll und 2 Schachteln ganz voll sind. Da alle auch gerne eine kalte Pizza essen, möchten sie die Pizzaschachteln so untereinander aufteilen, dass jeder gleich viel bekommt. Ermittle, wie viele Pizzaschachteln jeder dann bekommt.
42 42  {{comment}}
43 43  Mit Brüchen rechnen
... ... @@ -44,7 +44,7 @@
44 44  {{/comment}}
45 45  {{/aufgabe}}
46 46  
47 -{{aufgabe id="Aufstellen von Termen - Was gehört zusammen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3, K4, K5, K6" zeit="5" tags="mathebrücke"}}
45 +{{aufgabe id="Was gehört zusammen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3, K4, K5, K6" zeit="5" tags="mathebrücke"}}
48 48  Ordne dem Sachverhalt in der linken Spalte den passenden Term aus der rechten Spalte zu.
49 49  
50 50  (%class="border%)
... ... @@ -75,7 +75,7 @@
75 75  |e) {{formula}}(4x - \square)(4x + \square) = \Delta - 49y^2{{/formula}} | {{formula}}\square={{/formula}} {{formula}}\Delta={{/formula}}
76 76  {{/aufgabe}}
77 77  
78 -{{aufgabe id="Faktorisieren - Buchstaben ausklammern" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" zeit="6" tags="problemlösen"}}
76 +{{aufgabe id="Buchstaben ausklammern" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" zeit="6" tags="problemlösen"}}
79 79  (%class=abc%)
80 80  1. Ermittle, welche Buchstaben ausgeklammert werden können und gib die faktorisierte Form an. Wenn du alles richtig gemacht hast, ergeben die ausgeklammerten Buchstaben einen Teil eines Satzes.
81 81  MINUS - KLAMMER =
... ... @@ -104,11 +104,11 @@
104 104  {{/aufgabe}}
105 105  
106 106  {{aufgabe id="Falsche Termumformungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5" zeit="8" tags="mathebrücke"}}
107 -i) Begründe, dass die folgenden Termumformungen falsch sind, indem du ein geeignetes Zahlenbeispiel einsetzt.
108 -ii) Korrigiere jede falsche Termumformung (Hinweis: e) nicht).
109 -iii) Untersuche, ob es besondere Zahlenbeispiele gibt, für die die ursprünglich falsche Termumformung zufällig dennoch richtig ist.
110 -
111 -(%class=abc%)
105 +a) Begründe, dass die folgenden Termumformungen falsch sind, indem du ein geeignetes Zahlenbeispiel einsetzt.
106 +b) Korrigiere jede falsche Termumformung (Hinweis: 5 nicht).
107 +c) Untersuche, ob es besondere Zahlenbeispiele gibt, für die die ursprünglich falsche Termumformung zufällig dennoch richtig ist.
108 +
109 +
112 112  1. {{formula}}a-(b-c)=a-b-c{{/formula}}
113 113  1. {{formula}}p\cdot (q\cdot r)= (p\cdot q)\cdot (p\cdot r){{/formula}}
114 114  1. {{formula}}(a+b)^2=a^2+b^2{{/formula}}
... ... @@ -116,9 +116,10 @@
116 116  1. {{formula}}\frac{1}{x+y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}{{/formula}}
117 117  1. {{formula}}(2a + 3) \cdot (8 + 4b) = 16a + 12b{{/formula}}
118 118  
117 +
119 119  {{/aufgabe}}
120 120  
121 -{{aufgabe id="Aufstellen von Termen - Rechenzeichenpuzzle" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" zeit="13" tags="problemlösen"}}
120 +{{aufgabe id="Rechenzeichenpuzzle" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" zeit="13" tags="problemlösen"}}
122 122  Ergänze in jeder Zeile Rechenzeichen (+, -, ⋅, {{{:}}}) und Gleichheitszeichen (=), sodass korrekte Termumformungen entstehen.
123 123  (%class="noborder slim" style="text-align: center"%)
124 124  |x| |x| |x| |x| |4x
... ... @@ -132,5 +132,4 @@
132 132  |x| |x| |x| |x| |x⁴
133 133  {{/aufgabe}}
134 134  
135 -
136 136  {{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="4" kriterien="5" menge="5"/}}