Änderungen von Dokument BPE 1.1 Rechnen mit Termen

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.simoneschuetze
	1	+XWiki.sandravogt

Inhalt

...	...	@@ -4,11 +4,12 @@
4	4	[[Kompetenzen.K3]] Ich kann Sachzusammenhänge als Terme deuten.
5	5	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Wert von Termen durch das Einsetzen von Zahlen berechnen.
6	6
7		-{{aufgabe id="Term berechnen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Team KS OG" zeit="3" interaktiv="https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum"}}
	7	+{{aufgabe id="Vereinfachen von Termen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[Serlo>>https://de.serlo.org/mathe/50884/terme-gliedern]]" zeit="3" interaktiv="https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum"}}
8	8	Berechne {{formula}}[4\cdot(7−3)+8]−[(9+5):7]{{/formula}}
	9	+Tipp: Ein Termbaum kann bei der richtigen Abfolge der Rechenschritte helfen.
9	9	{{/aufgabe}}
10	10
11		-{{aufgabe id="Richtig oder falsch" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5" zeit="4" tags="mathebrücke"}}
	12	+{{aufgabe id="Aufstellen von Termen - Richtig oder falsch" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5" zeit="4" tags="mathebrücke"}}
12	12	Wähle die richtige{{{(n)}}} Aussage{{{(n)}}} aus und begründe deine Entscheidung.
13	13
14	14	Dividiere 30 durch {{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}} und addiere zum Ergebnis 15.
...	...	@@ -32,11 +32,11 @@
32	32	{{/comment}}
33	33	{{/aufgabe}}
34	34
35		-{{aufgabe id="Mittelwert" afb="II" kompetenzen="K4, K5" Zeit="3" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]"}}
	36	+{{aufgabe id="Aufstellen von Termen - Mittelwert" afb="II" kompetenzen="K4, K5" Zeit="3" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]"}}
36	36	Bestimme einen Term, der den Mittelwert einer Zahl, ihrem Doppelten und ihrer Hälfte berechnet.
37	37	{{/aufgabe}}
38	38
39		-{{aufgabe id="Pizza-Party" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3, K4, K5, K6" zeit="7" tags="mathebrücke"}}
	40	+{{aufgabe id="Aufstellen von Termen - Pizza-Party" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3, K4, K5, K6" zeit="7" tags="mathebrücke"}}
40	40	Kim, Sasha und Marvin organisieren zusammen eine große Party. Sie bestellen bei einem Pizzaservice 18 Pizzen. Nach der Party zählen die drei Freunde, dass 11 Pizzaschachteln leer, 5 noch halb voll und 2 Schachteln ganz voll sind. Da alle auch gerne eine kalte Pizza essen, möchten sie die Pizzaschachteln so untereinander aufteilen, dass jeder gleich viel bekommt. Ermittle, wie viele Pizzaschachteln jeder dann bekommt.
41	41	{{comment}}
42	42	Mit Brüchen rechnen
...	...	@@ -43,7 +43,7 @@
43	43	{{/comment}}
44	44	{{/aufgabe}}
45	45
46		-{{aufgabe id="Was gehört zusammen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3, K4, K5, K6" zeit="5" tags="mathebrücke"}}
	47	+{{aufgabe id="Aufstellen von Termen - Was gehört zusammen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3, K4, K5, K6" zeit="5" tags="mathebrücke"}}
47	47	Ordne dem Sachverhalt in der linken Spalte den passenden Term aus der rechten Spalte zu.
48	48
49	49	(%class="border%)
...	...	@@ -56,7 +56,7 @@
56	56	{{/aufgabe}}
57	57
58	58	{{aufgabe id="Einsetzen von Zahlen" afb="II" kompetenzen="K2, K5, K6" Zeit="7" quelle="Holger Engels"}}
59		-Erläutere für jeden Term, welche der vier Zahlen {{formula}}\{-10;\,-0{,}1;\,0{,}1;\,10\}{{/formula}} für //x// eingesetzt, den größten Wert ergibt:
	60	+Erläutere für jeden Term, welche der vier Zahlen {{formula}}\{-10;~ -0,1;~ 0,\!1;~ 10\}{{/formula}} für //x// eingesetzt, den größten Wert ergibt:
60	60	(%class="abc"%)
61	61	1. {{formula}}(-x)^2{{/formula}}
62	62	1. {{formula}}x^2-10x{{/formula}}
...	...	@@ -74,7 +74,7 @@
74	74	|e) {{formula}}(4x - \square)(4x + \square) = \Delta - 49y^2{{/formula}} | {{formula}}\square={{/formula}} {{formula}}\Delta={{/formula}}
75	75	{{/aufgabe}}
76	76
77		-{{aufgabe id="Buchstaben ausklammern" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" zeit="6" tags="problemlösen"}}
	78	+{{aufgabe id="Faktorisieren - Buchstaben ausklammern" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" zeit="6" tags="problemlösen"}}
78	78	(%class=abc%)
79	79	1. Ermittle, welche Buchstaben ausgeklammert werden können und gib die faktorisierte Form an. Wenn du alles richtig gemacht hast, ergeben die ausgeklammerten Buchstaben einen Teil eines Satzes.
80	80	MINUS - KLAMMER =
...	...	@@ -99,15 +99,15 @@
99	99
100	100	a) Überprüfe durch Ausmultiplizieren, welche der Faktorisierungen korrekt sind.
101	101	b) Begründe, welche Faktorisierung du empfehlen würdest, um den Wert des Terms für x = 2 schnell zu berechnen.
102		-c) Nimm begründet Stellung zur Aussage: //"Man kann einfach immer die größte Zahl ausklammern - das reicht."//
	103	+c) Nimm begründet Stellung zur Aussage: //"Man kann einfach immer den größten gemeinsamen Faktor ausklammern - das reicht.""//
103	103	{{/aufgabe}}
104	104
105	105	{{aufgabe id="Falsche Termumformungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5" zeit="8" tags="mathebrücke"}}
106		-a) Begründe, dass die folgenden Termumformungen falsch sind, indem du ein geeignetes Zahlenbeispiel einsetzt.
107		-b) Korrigiere jede falsche Termumformung (Hinweis: 5 nicht).
108		-c) Untersuche, ob es besondere Zahlenbeispiele gibt, für die die ursprünglich falsche Termumformung zufällig dennoch richtig ist.
109		-
110		-
	107	+i) Begründe, dass die folgenden Termumformungen falsch sind, indem du ein geeignetes Zahlenbeispiel einsetzt.
	108	+ii) Korrigiere jede falsche Termumformung (Hinweis: e) nicht).
	109	+iii) Untersuche, ob es besondere Zahlenbeispiele gibt, für die die ursprünglich falsche Termumformung zufällig dennoch richtig ist.
	110	+
	111	+(%class=abc%)
111	111	1. {{formula}}a-(b-c)=a-b-c{{/formula}}
112	112	1. {{formula}}p\cdot (q\cdot r)= (p\cdot q)\cdot (p\cdot r){{/formula}}
113	113	1. {{formula}}(a+b)^2=a^2+b^2{{/formula}}
...	...	@@ -115,11 +115,10 @@
115	115	1. {{formula}}\frac{1}{x+y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}{{/formula}}
116	116	1. {{formula}}(2a + 3) \cdot (8 + 4b) = 16a + 12b{{/formula}}
117	117
118		-
119	119	{{/aufgabe}}
120	120
121		-{{aufgabe id="Rechenzeichenpuzzle" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" zeit="13" tags="problemlösen"}}
122		-Ergänze in jeder Zeile Rechenzeichen (+, -, ⋅, {{{:}}}) und Gleichheitszeichen (=), sodass korrekte Termumformungen entstehen.
	121	+{{aufgabe id="Aufstellen von Termen - Rechenzeichenpuzzle" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" zeit="13" tags="problemlösen"}}
	122	+Ergänze in jeder Zeile Rechenzeichen (+,-,⋅,{{{:}}}) und Gleichheitszeichen, sodass korrekte Termumformungen entstehen.
123	123	(%class="noborder slim" style="text-align: center"%)
124	124	|x| |x| |x| |x| |4x
125	125	|(x-2)| |(x-2)| |x²| |4x| |4
...	...	@@ -132,4 +132,5 @@
132	132	|x| |x| |x| |x| |x⁴
133	133	{{/aufgabe}}
134	134
	135	+
135	135	{{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="4" kriterien="5" menge="5"/}}