Änderungen von Dokument BPE 1.1 Rechnen mit Termen

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -4,21 +4,23 @@
4	4	[[Kompetenzen.K3]] Ich kann Sachzusammenhänge als Terme deuten.
5	5	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Wert von Termen durch das Einsetzen von Zahlen berechnen.
6	6
7		-{{aufgabe id="Term berechnen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Team KS OG" zeit="3" interaktiv="https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum"}}
	7	+{{aufgabe id="Vereinfachen von Termen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[Serlo>>https://de.serlo.org/mathe/50884/terme-gliedern]]" zeit="3" interaktiv="https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum"}}
8	8	Berechne {{formula}}[4\cdot(7−3)+8]−[(9+5):7]{{/formula}}
	9	+Tipp: Ein Termbaum kann bei der richtigen Abfolge der Rechenschritte helfen.
9	9	{{/aufgabe}}
10	10
11		-{{aufgabe id="Richtig oder falsch" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5" zeit="2" tags="mathebrücke"}}
12		-Kreuze die richtige Aussage an.
	12	+{{aufgabe id="Aufstellen von Termen - Richtig oder falsch" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5" zeit="4" tags="mathebrücke"}}
	13	+Wähle die richtige{{{(n)}}} Aussage{{{(n)}}} aus und begründe deine Entscheidung.
13	13
14	14	Dividiere 30 durch {{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}} und addiere zum Ergebnis 15.
15	15	☐ 30, weil {{formula}}15 + 15 = 30{{/formula}}
	17	+☐ 75, weil {{formula}}15 + 60 = 75{{/formula}}
16	16	☐ 22,5, weil {{formula}}45 : 2 = 22,5{{/formula}}
17		-☐ 75, weil {{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}} 60 mal in die 30 passt und {{formula}}60 + 15 = 75{{/formula}}
	19	+☐ 75, weil {{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}} 60mal in die 30 passt und {{formula}}60 + 15 = 75{{/formula}}
18	18	{{/aufgabe}}
19	19
20		-{{aufgabe id="Aufstellen von Termen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5" zeit="3" tags="mathebrücke"}}
21		-Gib an, welche der unten aufgeführten Terme zu folgender Aufgabe passt. Begründe deine Entscheidung.
	22	+{{aufgabe id="Aufstellen von Termen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5" zeit="1" tags="mathebrücke"}}
	23	+Gib an, welche der unten aufgeführten Rechenausdrücke zu folgender Aufgabe passt:
22	22	Subtrahiere vom Produkt der Zahlen 12 und 17 die achtfache Differenz der Zahlen 50 und 28.
23	23
24	24	(%class=abc%)
...	...	@@ -31,18 +31,18 @@
31	31	{{/comment}}
32	32	{{/aufgabe}}
33	33
34		-{{aufgabe id="Mittelwert" afb="II" kompetenzen="K4, K5" Zeit="3" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]"}}
35		-Bestimme einen Term, der den Mittelwert von einer Zahl, ihrem Doppelten und ihrer Hälfte berechnet.
	36	+{{aufgabe id="Aufstellen von Termen - Mittelwert" afb="II" kompetenzen="K4, K5" Zeit="3" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]"}}
	37	+Bestimme einen Term, der den Mittelwert einer Zahl, ihrem Doppelten und ihrer Hälfte berechnet.
36	36	{{/aufgabe}}
37	37
38		-{{aufgabe id="Pizza-Party" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3, K4, K5, K6" zeit="7" tags="mathebrücke"}}
39		-Kim, Sasha und Marvin organisieren zusammen eine große Party für ihre Freunde. Sie bestellen bei einem Pizzaservice insgesamt 18 Pizzen. Nach der Party zählen die drei Freunde, dass 11 Pizzaschachteln leer, 5 noch genau halb voll und 2 Schachteln ganz voll sind. Da alle auch gerne eine kalte Pizza essen, möchten sie die Pizzaschachteln so untereinander aufteilen, dass jeder gleich viel bekommt. Berechne, wie viele Pizzaschachteln jeder bekommt.
	40	+{{aufgabe id="Aufstellen von Termen - Pizza-Party" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3, K4, K5, K6" zeit="7" tags="mathebrücke"}}
	41	+Kim, Sasha und Marvin organisieren zusammen eine große Party. Sie bestellen bei einem Pizzaservice 18 Pizzen. Nach der Party zählen die drei Freunde, dass 11 Pizzaschachteln leer, 5 noch halb voll und 2 Schachteln ganz voll sind. Da alle auch gerne eine kalte Pizza essen, möchten sie die Pizzaschachteln so untereinander aufteilen, dass jeder gleich viel bekommt. Ermittle, wie viele Pizzaschachteln jeder dann bekommt.
40	40	{{comment}}
41	41	Mit Brüchen rechnen
42	42	{{/comment}}
43	43	{{/aufgabe}}
44	44
45		-{{aufgabe id="Was gehört zusammen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3, K4, K5, K6" zeit="5" tags="mathebrücke"}}
	47	+{{aufgabe id="Aufstellen von Termen Was gehört zusammen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3, K4, K5, K6" zeit="5" tags="mathebrücke"}}
46	46	Ordne dem Sachverhalt in der linken Spalte den passenden Term aus der rechten Spalte zu.
47	47
48	48	(%class="border%)
...	...	@@ -55,14 +55,11 @@
55	55	{{/aufgabe}}
56	56
57	57	{{aufgabe id="Einsetzen von Zahlen" afb="II" kompetenzen="K2, K5, K6" Zeit="7" quelle="Holger Engels"}}
58		-Erläutere für jeden Term, welche der vier Zahlen {{formula}}\{-10;\,-0{,}1;\,0{,}1;\,10\}{{/formula}} für //x// eingesetzt, den größten Wert ergibt:
	60	+Erläutere für jeden Term, welche der vier Zahlen {{formula}}\{-10;~ -0,1;~ 0,\!1;~ 10\}{{/formula}} für //x// eingesetzt, den größten Wert ergibt:
59	59	(%class="abc"%)
60	60	1. {{formula}}(-x)^2{{/formula}}
61		-
62	62	1. {{formula}}x^2-10x{{/formula}}
63		-
64	64	1. {{formula}}10x\cdot\frac{1}{x}{{/formula}}
65		-
66	66	1. {{formula}}\frac{1}{x}-\frac{1}{x^2}{{/formula}}
67	67	{{/aufgabe}}
68	68
...	...	@@ -79,7 +79,6 @@
79	79	{{aufgabe id="Buchstaben ausklammern" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" zeit="6" tags="problemlösen"}}
80	80	(%class=abc%)
81	81	1. Ermittle, welche Buchstaben ausgeklammert werden können und gib die faktorisierte Form an. Wenn du alles richtig gemacht hast, ergeben die ausgeklammerten Buchstaben einen Teil eines Satzes.
82		-
83	83	MINUS - KLAMMER =
84	84	ADDITIONS - AUFGABE =
85	85	KOMMUTATIV - GESETZ =
...	...	@@ -87,7 +87,6 @@
87	87	TEXT - AUFGABE =
88	88	IST - GLEICH =
89	89	SCHNITT - STELLE =
90		-
91	91	1. Bestimme weitere Begriffe, deren ausgeklammerte Buchstaben den Satz vervollständigen. Deine Begriffe müssen nichts mit Mathe zu tun haben.
92	92	{{/aufgabe}}
93	93
...	...	@@ -101,32 +101,28 @@
101	101
102	102	Christoph: {{formula}}2x(x - 2)^2{{/formula}}
103	103
104		-a) Überprüfe durch Ausmultiplizieren bzw. unter Verwendung binomischer Formeln, welche der Faktorisierungen korrekt sind.
	101	+a) Überprüfe durch Ausmultiplizieren, welche der Faktorisierungen korrekt sind.
105	105	b) Begründe, welche Faktorisierung du empfehlen würdest, um den Wert des Terms für x = 2 schnell zu berechnen.
106		-c) Nimm begründet Stellung zur Aussage: //"Man kann einfach immer die größte Zahl ausklammern - das reicht."//
	103	+c) Nimm begründet Stellung zur Aussage: //"Man kann einfach immer den größten gemeinsamen Faktor ausklammern - das reicht.""//
107	107	{{/aufgabe}}
108	108
109	109	{{aufgabe id="Falsche Termumformungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5" zeit="8" tags="mathebrücke"}}
110		-a) Begründe, dass die folgenden Termumformungen falsch sind, indem du ein geeignetes Zahlenbeispiel einsetzt.
111		-b) Korrigiere jede falsche Termumformung (Hinweis: 5 nicht).
112		-c) Untersuche, ob es besondere Zahlenbeispiele gibt, für die die ursprünglich falsche Termumformung zufällig dennoch richtig ist.
113		-
114		-1. {{formula}}a-(b-c)=a-b-c{{/formula}}
	107	+i) Begründe, dass die folgenden Termumformungen falsch sind, indem du ein geeignetes Zahlenbeispiel einsetzt.
	108	+ii) Korrigiere jede falsche Termumformung (Hinweis: e) nicht).
	109	+iii) Untersuche, ob es besondere Zahlenbeispiele gibt, für die die ursprünglich falsche Termumformung zufällig dennoch richtig ist.
115	115
	111	+(%class=abc%)
	112	+1. {{formula}}a-(b-c)=a-b-c{{/formula}}
116	116	1. {{formula}}p\cdot (q\cdot r)= (p\cdot q)\cdot (p\cdot r){{/formula}}
117		-
118	118	1. {{formula}}(a+b)^2=a^2+b^2{{/formula}}
119		-
120	120	1. {{formula}}(-a)^2=-a^2{{/formula}}
121		-
122	122	1. {{formula}}\frac{1}{x+y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}{{/formula}}
123		-
124	124	1. {{formula}}(2a + 3) \cdot (8 + 4b) = 16a + 12b{{/formula}}
125	125
126	126	{{/aufgabe}}
127	127
128		-{{aufgabe id="Rechenzeichenpuzzle" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" zeit="13" tags="problemlösen"}}
129		-Ergänze in jeder Zeile Rechenzeichen (+, -, ⋅, {{{:}}}) und Gleichheitszeichen (=), sodass korrekte Termumformungen entstehen.
	121	+{{aufgabe id="Aufstellen von Termen Rechenzeichenpuzzle" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" zeit="13" tags="problemlösen"}}
	122	+Ergänze in jeder Zeile Rechenzeichen (+,-,⋅,{{{:}}}) und Gleichheitszeichen, sodass korrekte Termumformungen entstehen.
130	130	(%class="noborder slim" style="text-align: center"%)
131	131	|x| |x| |x| |x| |4x
132	132	|(x-2)| |(x-2)| |x²| |4x| |4
...	...	@@ -139,4 +139,5 @@
139	139	|x| |x| |x| |x| |x⁴
140	140	{{/aufgabe}}
141	141
	135	+
142	142	{{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="4" kriterien="5" menge="5"/}}