Änderungen von Dokument BPE 1.1 Rechnen mit Termen

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.akukin
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

...	...	@@ -37,7 +37,7 @@
37	37	Bestimme die einfachste Form der folgenden Terme:
38	38	(%class="abc"%)
39	39	1. {{formula}} 6b^3 : 3b^3 {{/formula}}
40		-1. {{formula}} \frac{x^m}{x^\(m-3} {{/formula}}
	40	+1. {{formula}} \frac{x^m}{x^{m-3}} {{/formula}}
41	41	{{/aufgabe}}
42	42
43	43	== Potenzen ==
...	...	@@ -170,7 +170,7 @@
170	170
171	171	{{/aufgabe}}
172	172
173		-{{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Ausklammern/Faktorisieren" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	173	+{{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Ausklammern,Faktorisieren" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
174	174	Die Terme in den Aufgaben können jeweils in eine der Auswahlmöglichkeiten umgeformt werden. Entscheide, welche Auswahlmöglichkeit die richtige ist, und trage dann a), b) bzw. c) in das Lösungsfeld ein.
175	175	(%class="border%)
176	176	|Term |Auswahlmöglichkeiten |Lösungsfeld
...	...	@@ -290,4 +290,58 @@
290	290	{{formula}}(-2)^2 = (-2)(-2) = 4{{/formula}})))
291	291	{{/aufgabe}}
292	292
	293	+{{aufgabe id="Termumformungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	294	+Löse die Klammern auf und fasse zusammen („vereinfache“):
	295	+1.a) {{formula}}2(4a - 5) - 3(2a - 3) + 4(-3a + 5){{/formula}}
	296	+1.b) {{formula}}x - (x + 3) - 4(-x + 1){{/formula}}
	297	+
	298	+2.a) {{formula}}6a - 2(7b - (4a + 3b)) + 2((2a - b) - 7a){{/formula}}
	299	+2.b) {{formula}}2x + 3(4 - (2x + 1) + 3x){{/formula}}
	300	+
	301	+Multipliziere aus und vereinfache:
	302	+3.a) {{formula}}(3a + b)(a - 5b){{/formula}}
	303	+3.b) {{formula}}(4x - 3)(-x + \frac{1}{3}){{/formula}}
	304	+
	305	+4.a) {{formula}}(2x + y)^2{{/formula}}
	306	+4.b) {{formula}}(x - 3y)^2{{/formula}}
	307	+4.c) {{formula}}(x^2 - 2)(x^2 + 2){{/formula}}
	308	+4.d) {{formula}}(3 - x)^2 - (x + 1)^2 + 2(x - 1)(x + 1){{/formula}}
	309	+
	310	+Klammere aus („Faktorisiere“):
	311	+5.a) {{formula}}12ax^2 - 8ax{{/formula}}
	312	+5.b) {{formula}}3x^2 - 12{{/formula}}
	313	+5.c) {{formula}}\frac{3ax^2 - 3a}{9x + 9}{{/formula}}
	314	+
	315	+(% class="box" style="border: 2px solid black; background: white; padding: 10px; margin: 10px 0;" %)(((
	316	+**Merke:**
	317	+1) **Vorzeichenregeln**
	318	+ Plus mal Plus ist Plus.
	319	+ Minus mal Plus ist Minus.
	320	+ Plus mal Minus ist Minus.
	321	+ Minus mal Minus ist Plus.
	322	+2) **Rechnen mit Klammern**
	323	+Geschickt ist es, zuerst die innere Klammer und dann die äußere aufzulösen.
	324	+3) **Multiplikation von Klammern**
	325	+ {{formula}}(a+b)(m+n) = am+an+bm+bn{{/formula}}
	326	+4) **Binomische Formeln**
	327	+ {{formula}}(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2{{/formula}}
	328	+ {{formula}}(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2{{/formula}}
	329	+ {{formula}}(a + b)(a - b) = a^2 - b^2{{/formula}}
	330	+5) **Ausklammern**
	331	+Klammere gemeinsame Faktoren aus und wende wenn möglich die binomischen Formeln an.
	332	+)))
	333	+
	334	+{{/aufgabe}}
	335	+
	336	+{{aufgabe id="Richtig oder falsch?" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	337	+Wähle die richtige{{{(n)}}} Aussage{{{(n)}}} aus und begründe deine Entscheidung.
	338	+
	339	+Dividiere 30 durch {{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}} und addiere zum Ergebnis 15. Was erhältst du?
	340	+
	341	+☐ 30, weil {{formula}}15 + 15 = 30{{/formula}}
	342	+☐ 75, weil {{formula}}15 + 60 = 75{{/formula}}
	343	+☐ 22,5, weil {{formula}}45 : 2 = 22,5{{/formula}}
	344	+☐ 75, weil {{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}} 60mal in die 30 passt und {{formula}}60 + 15 = 75{{/formula}}
	345	+{{/aufgabe}}
	346	+
293	293	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}