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Wiki-Quellcode von BPE 1.1 Rechnen mit Termen

Version 38.1 von Holger Engels am 2025/10/04 16:55
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Holger Engels 1.1 1 {{seiteninhalt/}}
2
Holger Engels 2.3 3 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Rechengesetze bei Termen mit Variablen anwenden.
4 [[Kompetenzen.K3]] Ich kann Sachzusammenhänge als Terme deuten.
5 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Wert von Termen durch das Einsetzen von Zahlen berechnen.
Holger Engels 1.1 6
Martina Wagner 11.1 7 {{aufgabe id="Typ" afb="I" kompetenzen="K6, K5" Zeit="3" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA" links="[[KMap Termbaum>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum]]"}}
Holger Engels 3.1 8 Begründe, ob es sich um eine Summe, ein Produkt oder eine Potenz handelt!
Holger Engels 4.1 9 (%class="abc"%)
10 1. {{formula}} 2 \cdot a + 3 {{/formula}}
11 1. {{formula}} 2 \cdot (a + 3) {{/formula}}
12 1. {{formula}} 2 \cdot a^3 {{/formula}}
Holger Engels 5.2 13 1. {{formula}} 2^{a + 3} {{/formula}}
Holger Engels 1.1 14 {{/aufgabe}}
15
Martina Wagner 11.1 16 {{aufgabe id="Text" afb="II" kompetenzen="K4, K5" Zeit="3" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
Holger Engels 3.1 17 Bestimme einen Term, der den Mittelwert einer Zahl, ihrem Doppelten und ihrer Hälfte berechnet!
18 {{/aufgabe}}
19
Martina Wagner 13.1 20 {{aufgabe id="Vereinfachen A" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="4" quelle="[[Serlo>>https://serlo.org]]" cc="BY-SA"}}
Martina Wagner 14.1 21 Bestimme die einfachste Form der folgenden Terme.
Holger Engels 4.1 22 (%class="abc"%)
23 1. {{formula}} 3a - 2 \cdot (a - 5b) {{/formula}}
24 1. {{formula}} (2a - 4b):2 + 3a + b {{/formula}}
Holger Engels 3.1 25 {{/aufgabe}}
26
Holger Engels 4.1 27 == Zusammenfassen ==
28
Martina Wagner 11.1 29 {{aufgabe id="Vereinfachen B" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="8" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
Martina Wagner 14.1 30 Bestimme die einfachste Form der folgenden Terme.
Holger Engels 4.1 31
32 a) {{formula}} -(a-b) + 1 -(a-b) + 2a - 2b {{/formula}}
33
34 b) {{formula}} \frac{2}{3}a + \frac{b}{6} - \frac{a}{3} + \frac{-b}{3} {{/formula}}
35
36 c) {{formula}} a + 2ab + b -2a - ab {{/formula}}
37 {{/aufgabe}}
38
39 == Ausmultiplizieren ==
40
Martina Wagner 11.1 41 {{aufgabe id="Ausmultiplizieren" afb="I" kompetenzen="K5" Zeit="6" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
Martina Wagner 14.1 42 Gib, die ausmultiplizierte und vereinfachte Form der folgenden Terme an.
Holger Engels 4.1 43
44 a) {{formula}} (a+b)(a-b) {{/formula}}
45
46 b) {{formula}} -(a + 2) (b - 2) {{/formula}}
47
48 c) {{formula}} \frac{2}{3} (9a-6b) {{/formula}}
49 {{/aufgabe}}
50
51 == Ausklammern ==
52
Martina Wagner 11.1 53 {{aufgabe id="Faktorisieren" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="8" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
Martina Wagner 14.1 54 Gib die faktorisierte Form der Terme an.
Holger Engels 4.1 55
56 a) {{formula}} a^2 - 5a = {{/formula}}
57
58 b) {{formula}} 9a^3 - 2a = {{/formula}}
59
60 c) {{formula}} -a^4 + 3a^2 = {{/formula}}
61
62 d) {{formula}} \frac{1}{2}a^4 - a = {{/formula}}
63 {{/aufgabe}}
64
65 == Binome ==
66
Martina Wagner 11.1 67 {{aufgabe id="Binomische Formeln" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
Holger Engels 4.1 68 Berechne mit Hilfe der binomischen Formeln!
69
70 a) {{formula}} ( a+ 3 )^{2}= {{/formula}}
71
72 b) {{formula}} -(a + 2) (a - 2)= {{/formula}}
73
74 c) {{formula}} ( 2a- 4 )^{2}= {{/formula}}
75 {{/aufgabe}}
76
Martina Wagner 11.1 77 {{aufgabe id="Algebraische Begriffe " afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5" zeit="1" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
Martina Wagner 14.1 78 Gib an, welche der unten aufgeführten Rechenausdrücke zu folgender Aufgabe passt:
Anna Kukin 6.1 79 Subtrahiere vom Produkt der Zahlen 12 und 17 die achtfache Differenz der Zahlen 50 und 28.
80
81 (%class=abc%)
82 1. {{formula}}12\cdot 17-8 \cdot 50-28{{/formula}}
83 1. {{formula}}(12+17)-8\cdot 50-28{{/formula}}
84 1. {{formula}}12\cdot 17-8 \cdot (50-28){{/formula}}
85 1. {{formula}}(12+17)-8-(50-28){{/formula}}
86
Martina Wagner 11.1 87 {{lehrende versteckt=1}}
Anna Kukin 6.1 88 Eine Textaufgabe mit algebraischen Begriffen in mathematische Kurzschreibweise übersetzen.
89 {{/lehrende}}
90 {{/aufgabe}}
91
Martina Wagner 11.1 92 {{aufgabe id="Pizza-Party" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5, K6" zeit="7" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
93 Richard, Jürgen und Hans-Willi organisieren zusammen eine große Party. Sie bestellen bei einem Pizzaservice 18 Pizzen. Nach der Party zählen die drei Freunde, dass 11 Pizzaschachteln leer, 5 noch halb voll und 2 Schachteln ganz voll sind. Da alle auch gerne eine kalte Pizza essen, möchten sie die Pizzaschachteln so untereinander aufteilen, dass jeder gleich viel bekommt. Ermittle, wie viele Pizzaschachteln jeder dann bekommt.
Anna Kukin 7.1 94
Martina Wagner 11.1 95 {{lehrende versteckt=1}}
Anna Kukin 7.1 96 Mit Brüchen rechnen
97 {{/lehrende}}
98 {{/aufgabe}}
99
Martina Wagner 12.1 100 {{aufgabe id="Algebraische Begriffe 2" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5" zeit="4" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}Bestimme einen Rechenausdruck:
Anna Kukin 8.1 101 Multipliziere die Differenz der Zahlen 31 und 12 mit 20, addiere dazu das Produkt der Zahlen 35 und 7 und subtrahiere vom Ergebnis die Differenz der Zahlen 45 und 20.
102
Martina Wagner 11.1 103 {{lehrende versteckt=1}}
Anna Kukin 8.1 104 Eine Textaufgabe mit algebraischen Begriffen in mathematische Kurzschreibweise übersetzen.
105 {{/lehrende}}
106 {{/aufgabe}}
107
Martina Wagner 11.1 108 {{aufgabe id="Summe gesucht" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2, K4, K5" zeit="6" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
109 Das Ergebnis einer Addition von Brüchen ist {{formula}}\frac{19}{24}{{/formula}}. Bestimme einen Rechenausdruck, wie die Summe zustande gekommen sein kann.
Anna Kukin 10.1 110 {{/aufgabe}}
111
Martina Wagner 37.1 112 {{aufgabe id="Was gehört zusammen?" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
Martina Wagner 36.1 113 Bestimme zu jedem Term in der linken Spalte den passenden Sachverhalt die Sachverhalte in der rechten Spalte.
Anna Kukin 15.1 114
Anna Kukin 18.3 115 (%class="border%)
116 |Zwei Strohhalme unterscheiden sich um 5cm. Der längere hat die Länge x. \\ Wenn man die Strohhalme hintereinander legt, haben sie eine Gesamtlänge von 60cm.|{{formula}}(x+5) + x = 60{{/formula}}
Anna Kukin 16.1 117 |x ist das Alter von Kurt. Hanne ist 5 Jahre älter. Zusammen sind sie 60 Jahre alt.|{{formula}} x \cdot \frac{3}{100}=60{{/formula}}
118 |Herr Müller erhält bei einem Guthaben von x € Zinsen in Höhe von 60€. \\Der Zinssatz beträgt 3%.|{{formula}}(x+12)(x-5) = 60{{/formula}}
119 |Eine Seite eines Quadrates wird um 12cm verlängert, die andere um 5cm verkürzt. \\Der Flächeninhalt der neuen Figur beträgt 60cm².|{{formula}} x \cdot \frac{3}{100\cdot 12}=60{{/formula}}
120 |Auf einer 60kg schweren Palette stehen 5 gleiche Stühle. Die leere Palette wiegt 12kg.|{{formula}}(x-5) + x = 60{{/formula}}
121 |Für ein Guthaben von x € erhält Frau Müller 3% Zinsen. Jeden Monat sind dies 60€.|{{formula}}(x+5)x = 60{{/formula}}
Anna Kukin 17.2 122 |Ein rechteckiges Freigehege, bei dem sich die beiden Seitenlängen um 5m \\unterscheiden, hat eine Fläche von 60m².|{{formula}}60 - 5x = 12{{/formula}}
Anna Kukin 16.1 123 |Johnny hat eine Spardose. Johnny hat 5 Schwestern. In der Spardose befinden sich 60€. \\An seine Schwestern muss er jeweils einen gleichen Geldbetrag überreichen. \\Am Schluss verbleiben ihm 12€.| {{formula}}5x + 12 =60{{/formula}}
Anna Kukin 15.1 124 {{/aufgabe}}
125
Martina Wagner 37.1 126 {{aufgabe id="Falsche Termumformungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" zeit="8" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
Anna Kukin 18.1 127 Begründe jeweils anhand eines Zahlenbeispiels, dass folgende Termumformungen falsch sind. Gib, wenn es geht, die richtige Termumformung an.
128 (%class=abc%)
129 1. {{formula}}a-(b-c)=a-b-c{{/formula}}
130 1. {{formula}}p\cdot (q\cdot r)= (p\cdot q)\cdot (p\cdot r){{/formula}}
131 1. {{formula}}(a+b)^2=a^2+b^2{{/formula}}
132 1. {{formula}}x^2\cdot y^3=(x\cdot y)^5{{/formula}}
133 1. {{formula}}(-a)^2=-a^2{{/formula}}
134 1. {{formula}}\frac{1}{x+y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}{{/formula}}
135 1. {{formula}}\sqrt{p^2+q^2}=p+q{{/formula}}
136 1. {{formula}}\sqrt{x^2}=x{{/formula}}
Anna Kukin 18.2 137
Anna Kukin 18.1 138 Gibt es Zahlenbeispiele, für die die obigen Umformungen zufällig richtig sind?
139
140 {{/aufgabe}}
141
Martina Wagner 37.1 142 {{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Ausklammern,Faktorisieren" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4" zeit="4" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
Anna Kukin 19.1 143 Die Terme in den Aufgaben können jeweils in eine der Auswahlmöglichkeiten umgeformt werden. Entscheide, welche Auswahlmöglichkeit die richtige ist, und trage dann a), b) bzw. c) in das Lösungsfeld ein.
144 (%class="border%)
145 |Term |Auswahlmöglichkeiten |Lösungsfeld
146 |1) {{formula}}3x^2 - 2x{{/formula}} | a) {{formula}}x(3x-2){{/formula}} \\ b) {{formula}}3x{{/formula}} \\ c) {{formula}}3x(x-2){{/formula}} |
147 |2) {{formula}}2x^2 - 8{{/formula}} | a) {{formula}}2(x+2)(x-2){{/formula}} \\ b) {{formula}}2(x-2)^2{{/formula}} \\ c) {{formula}}2x(x-2){{/formula}} |
148 |3) {{formula}}\frac{x^2 - 9}{x + 3}{{/formula}} | a) {{formula}}x - 3{{/formula}} \\ b) {{formula}}x{{/formula}} \\ c) {{formula}}x + 3{{/formula}} |
149 |4) {{formula}}x^3 + 2x^2{{/formula}} | a) {{formula}}2x^5{{/formula}} \\ b) {{formula}}2x^6{{/formula}} \\ c) {{formula}}x^2(x+2){{/formula}} |
150 |5) {{formula}}5x^2 - 10x + 5{{/formula}} | a) {{formula}}5(x+1)^2{{/formula}} \\ b) {{formula}}5(x-1)^2{{/formula}} \\ c) {{formula}}5(x-1)(x+1){{/formula}} |
151 {{/aufgabe}}
152
Martina Wagner 37.1 153 {{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Binome" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
Anna Kukin 20.1 154 Die Terme in den Aufgaben können jeweils in eine der Auswahlmöglichkeiten umgeformt werden. Entscheide, welche Auswahlmöglichkeit die richtige ist, und trage dann a), b) bzw. c) in das Lösungsfeld ein.
155 (%class="border"%)
156 |Term |Auswahlmöglichkeiten |Lösungsfeld
157 |1) {{formula}}x^2 - 4{{/formula}} | a) {{formula}}(x + 2)(x + 2){{/formula}} \\ b) {{formula}}(x - 4)(x + 4){{/formula}} \\ c) {{formula}}(x + 2)(x - 2){{/formula}} |
158 |2) {{formula}}(x - 2)^2{{/formula}} | a) {{formula}}x^2 - 4x + 4{{/formula}} \\ b) {{formula}}x^2 + 4x + 4{{/formula}} \\ c) {{formula}}x^2 - 2x + 4{{/formula}} |
159 |3) {{formula}}(x - 3)(x + 3){{/formula}} | a) {{formula}}x^2 + 9{{/formula}} \\ b) {{formula}}x^2 - 9{{/formula}} \\ c) {{formula}}(x - 3)^2{{/formula}} |
160 |4) {{formula}}(x + 1)^2{{/formula}} | a) {{formula}}x^2 + 2x + 2{{/formula}} \\ b) {{formula}}x^2 + 1{{/formula}} \\ c) {{formula}}(x + 1)(x + 1){{/formula}} |
161 |5) {{formula}}(2x - 4)^2{{/formula}} | a) {{formula}}2x^2 - 8x + 16{{/formula}} \\ b) {{formula}}(2x - 4)(2x + 4){{/formula}} \\ c) {{formula}}4x^2 - 16x + 16{{/formula}} |
162 |6) {{formula}}16x^2 - 25{{/formula}} | a) {{formula}}(8x - 5)(8x + 5){{/formula}} \\ b) {{formula}}(4x - 5)(4x - 5){{/formula}} \\ c) {{formula}}(4x + 5)(4x - 5){{/formula}} |
163 |7) {{formula}}(0,\!5x - 1)(0,\!5x - 1){{/formula}} | a) {{formula}}0,\!25x^2 - 1{{/formula}} \\ b) {{formula}}0,\!25x^2 - x + 1{{/formula}} \\ c) {{formula}}(0,\!5x + 1)^2{{/formula}} |
164 {{/aufgabe}}
165
Anna Kukin 21.1 166 {{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Potenzgesetze" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
167 Die Terme in den Aufgaben können jeweils in eine der Auswahlmöglichkeiten umgeformt werden. Entscheide, welche Auswahlmöglichkeit die richtige ist, und trage dann a), b) bzw. c) in das Lösungsfeld ein.
168 (%class="border"%)
169 |Term |Auswahlmöglichkeiten |Lösungsfeld
170 |1) {{formula}}2x^2 + x^2{{/formula}} | a) {{formula}}3x^4{{/formula}} \\ b) {{formula}}2x^4{{/formula}} \\ c) {{formula}}3x^2{{/formula}} |
Anna Kukin 22.1 171 |2) {{formula}}(-1)^2 + (5x)^0 + 3^0{{/formula}} | a) {{formula}}6x+4{{/formula}} \\ b) {{formula}}1{{/formula}} \\ c) {{formula}}3{{/formula}} |
Anna Kukin 21.1 172 |3) {{formula}}3^{2x} \cdot 3^x{{/formula}} | a) {{formula}}3^{2x^2}{{/formula}} \\ b) {{formula}}3^{3x}{{/formula}} \\ c) {{formula}}9^{2x^2}{{/formula}} |
173 |4) {{formula}}(5b^2)^8{{/formula}} | a) {{formula}}5b^6{{/formula}} \\ b) {{formula}}125b^6{{/formula}} \\ c) {{formula}}125b^5{{/formula}} |
Anna Kukin 22.1 174 |5) {{formula}}5 \cdot 3^x - 3^x{{/formula}} | a) {{formula}}4 \cdot 3^x{{/formula}} \\ b) {{formula}}12^x{{/formula}} \\ c) {{formula}}5{{/formula}} |
Anna Kukin 21.1 175 |6) {{formula}}ab^2 : ab{{/formula}} | a) {{formula}}b^3{{/formula}} \\ b) {{formula}}b{{/formula}} \\ c) {{formula}}a^2b^2{{/formula}} |
176 |7) {{formula}}2x^2y + 3xy^2 + 5xy^2 - 7x^2y{{/formula}} | a) {{formula}}3x^2y^3{{/formula}} \\ b) {{formula}}8xy^2 - 5x^2y{{/formula}} \\ c) {{formula}}3x^2y^2{{/formula}} |
Anna Kukin 22.1 177 |8) {{formula}}10^x : 10^x{{/formula}} | a) {{formula}}10^{2x}{{/formula}} \\ b) {{formula}}1{{/formula}} \\ c) {{formula}}10{{/formula}} |
Anna Kukin 21.1 178 {{/aufgabe}}
179
Martina Wagner 37.1 180 {{aufgabe id="Binome ergänzen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
Anna Kukin 23.1 181 Trage jeweils ein, welche Werte für die Symbole eingesetzt werden müssen, so dass die Termumformung richtig ist.
182 (%class="border"%)
Anna Kukin 24.1 183 |a) {{formula}}(x + \square)(x - \square) = x^2 - 25{{/formula}} | {{formula}}\square={{/formula}}
184 |b) {{formula}}(2x - \square)^2 = 4x^2 - \Delta + 9{{/formula}}| {{formula}}\square={{/formula}} {{formula}}\Delta={{/formula}}
185 |c) {{formula}}(x - \square)^2 = x^2 - 4xy + \Delta{{/formula}}| {{formula}}\square={{/formula}} {{formula}}\Delta={{/formula}}
Anna Kukin 25.1 186 |d) {{formula}}(2z - \square)^2 =\heartsuit -8z + \Delta{{/formula}} | {{formula}}\square={{/formula}} {{formula}}\Delta={{/formula}} {{formula}}\heartsuit={{/formula}}
187 |e) {{formula}}(4x - \square)(4x + \square) = \Delta - 49y^2{{/formula}} | {{formula}}\square={{/formula}} {{formula}}\Delta={{/formula}}
Anna Kukin 23.1 188 {{/aufgabe}}
189
Martina Wagner 37.1 190 {{aufgabe id="Fehlerteufel" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5, K6" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
Anna Kukin 26.1 191 Tim stellt seinem Nachhilfeschüler Kevin zwei Aufgaben.
192 Welcher der angegebenen Terme stellt die richtige Umformung dar?
193 Erläutere bei a), welche Fehler gemacht wurden.
Holger Engels 35.1 194 (%class=abc style="line-height: 1.8em"%)
195 1. Löse die Klammer auf:
196 11. {{formula}}(5ab)^3{{/formula}}
Anna Kukin 26.1 197 11. {{formula}}5a^3b^3{{/formula}}
198 11. {{formula}}125a^3b{{/formula}}
199 11. {{formula}}125a^3b^3{{/formula}}
200 11. {{formula}}15a^3b^3{{/formula}}
201 11. {{formula}}5ab^3{{/formula}}
Holger Engels 35.1 202 1. Vereinfache soweit wie möglich:
203 11. {{formula}}v^6:v^{n-6}{{/formula}}
Anna Kukin 26.1 204 11. {{formula}}v^{-n}{{/formula}}
205 11. {{formula}}v^{n+12}{{/formula}}
206 11. {{formula}}v^{-1+n}{{/formula}}
207 11. {{formula}}v^{12-n}{{/formula}}
208 11. {{formula}}v^{n-12}{{/formula}}
209 {{/aufgabe}}
210
Anna Kukin 27.1 211 {{aufgabe id="Potenzen mit negativen Exponenten" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
212 Tim überlegt: Wenn {{formula}}2^{-1}{{/formula}} dasselbe ist wie {{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}}, dann ist doch {{formula}}3^{-2}{{/formula}} dasselbe wie {{formula}}\frac{2}{3}{{/formula}}.
213 Welches Muster liegt dieser Vorgehensweise zugrunde? Was wäre demnach {{formula}}10^{-2}{{/formula}}?
Martina Wagner 37.1 214 Begründe, ob Tim Recht hat.
Anna Kukin 27.1 215 {{/aufgabe}}
216
Martina Wagner 37.1 217 {{aufgabe id="Rechnen mit Potenzen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" zeit="8" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
Holger Engels 35.1 218 (%class=abc%)
219 1. Fasse zusammen:
220 11. {{formula}}3a^2 + 5b^3 - 2a^2 + c^2 + 2b^3{{/formula}}
221 11. {{formula}}2xy^2 + 8x^2 + y^2x - 2x^2 + xy^2 + 2y^2x{{/formula}}
222 11. {{formula}}2(4x)^2 + 2 - 6x^2 - (3x)^2 - 6x - 1{{/formula}}
223 1. Wende die Potenzgesetze an:
224 11. {{formula}}a^2 \cdot a^4 + b \cdot b^5{{/formula}}
225 11. {{formula}}-10a^2 + 2a(a+2){{/formula}}
226 11. {{formula}}y^3 \cdot (-x)^3{{/formula}}
227 11. {{formula}}\left(\frac{x}{3}\right)^4 \cdot 3^4{{/formula}}
228 11. {{formula}}\frac{b^{n+2}}{b^n}{{/formula}}
229 11. {{formula}}\frac{(2x)^5}{(2x)^{a+5}}{{/formula}}
230 11. {{formula}}\frac{2^3}{\left(\frac{1}{2}\right)^3}{{/formula}}
231 11. {{formula}}\frac{(-2x)^4}{(-y)^4}{{/formula}}
232 11. {{formula}}(-2y)^3{{/formula}}
233 11. {{formula}}(5a^3b^2)^3{{/formula}}
Anna Kukin 28.1 234 {{/aufgabe}}
235
Anna Kukin 30.1 236 {{aufgabe id="Termumformungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
237 Löse die Klammern auf und fasse zusammen („vereinfache“):
238 1.a) {{formula}}2(4a - 5) - 3(2a - 3) + 4(-3a + 5){{/formula}}
239 1.b) {{formula}}x - (x + 3) - 4(-x + 1){{/formula}}
240
241 2.a) {{formula}}6a - 2(7b - (4a + 3b)) + 2((2a - b) - 7a){{/formula}}
242 2.b) {{formula}}2x + 3(4 - (2x + 1) + 3x){{/formula}}
243
244 Multipliziere aus und vereinfache:
245 3.a) {{formula}}(3a + b)(a - 5b){{/formula}}
246 3.b) {{formula}}(4x - 3)(-x + \frac{1}{3}){{/formula}}
247
248 4.a) {{formula}}(2x + y)^2{{/formula}}
249 4.b) {{formula}}(x - 3y)^2{{/formula}}
250 4.c) {{formula}}(x^2 - 2)(x^2 + 2){{/formula}}
251 4.d) {{formula}}(3 - x)^2 - (x + 1)^2 + 2(x - 1)(x + 1){{/formula}}
252
253 Klammere aus („Faktorisiere“):
254 5.a) {{formula}}12ax^2 - 8ax{{/formula}}
255 5.b) {{formula}}3x^2 - 12{{/formula}}
256 5.c) {{formula}}\frac{3ax^2 - 3a}{9x + 9}{{/formula}}
257 {{/aufgabe}}
258
Anna Kukin 32.1 259 {{aufgabe id="Richtig oder falsch?" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
Holger Engels 32.2 260 Wähle die richtige{{{(n)}}} Aussage{{{(n)}}} aus und begründe deine Entscheidung.
Anna Kukin 32.1 261
Martina Wagner 37.1 262 Dividiere 30 durch {{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}} und addiere zum Ergebnis 15. Gib das richtige Ergebni an. Begründe deine Entscheidung.
Anna Kukin 32.1 263
264 ☐ 30, weil {{formula}}15 + 15 = 30{{/formula}}
265 ☐ 75, weil {{formula}}15 + 60 = 75{{/formula}}
266 ☐ 22,5, weil {{formula}}45 : 2 = 22,5{{/formula}}
267 ☐ 75, weil {{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}} 60mal in die 30 passt und {{formula}}60 + 15 = 75{{/formula}}
268 {{/aufgabe}}
269
Holger Engels 10.2 270 {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}