K5 Ich kann die Rechengesetze bei Termen mit Variablen anwenden.
K3 Ich kann Sachzusammenhänge als Terme deuten.
K5 Ich kann den Wert von Termen durch das Einsetzen von Zahlen berechnen.
1 Typ (k.A.) 𝕃
Begründe, ob es sich um eine Summe, ein Produkt oder eine Potenz handelt!
- \( 2 \cdot a + 3 \)
- \( 2 \cdot (a + 3) \)
- \( 2 \cdot a^3 \)
- \( 2^{a + 3} \)
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2 Text (k.A.) 𝕃
Bestimme einen Term, der den Mittelwert einer Zahl, ihrem Doppelten und ihrer Hälfte berechnet!
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3 Vereinfachen A (k.A.)
Berechne die einfachste Form der folgenden Terme!
- \( 3a - 2 \cdot (a - 5b) \)
- \( (2a - 4b):2 + 3a + b \)
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4 Vereinfachung Potenz von Potenz (k.A.)
Gib die richtige Vereinfachung des Terms an:
\( (2^3)^2 \)
☐ \( 2^5 \)
☐ \( 2^6 \)
☐ \( 2^9 \)
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5 Vereinfachen Bruch (k.A.)
Berechne und vereinfache den Term soweit wie möglich:
- \( 6b^3 : 3b^3 \)
- \( \frac{x^m}{x^\(m-3} \)
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Potenzen
6 Vereinfachen Produkt (k.A.)
Gib an, welche Vereinfachung richtig ist!
\( 2x^2 \cdot x^3 \)
☐ \( 2x^5 \)
☐ \( 2x^6 \)
☐ kann man nicht vereinfachen, weil die Exponenten unterschiedlich sind
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Zusammenfassen
8 Vereinfachen B (k.A.)
Berechne und vereinfache soweit wie möglich!
a) \( -(a-b) + 1 -(a-b) + 2a - 2b \)
b) \( \frac{2}{3}a + \frac{b}{6} - \frac{a}{3} + \frac{-b}{3} \)
c) \( a + 2ab + b -2a - ab \)
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Ausmultiplizieren
9 Ausmultiplizieren (k.A.)
Multipliziere aus und fasse so weit wie möglich zusammen!
a) \( (a+b)(a-b) \)
b) \( -(a + 2) (b - 2) \)
c) \( \frac{2}{3} (9a-6b) \)
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Ausklammern
10 Faktorisieren (k.A.)
Klammere die gemeinsamen Faktoren aus!
a) \( a^2 - 5a = \)
b) \( 9a^3 - 2a = \)
c) \( -a^4 + 3a^2 = \)
d) \( \frac{1}{2}a^4 - a = \)
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Binome
11 Binomische Formeln (k.A.)
Berechne mit Hilfe der binomischen Formeln!
a) \( ( a+ 3 )^{2}= \)
b) \( -(a + 2) (a - 2)= \)
c) \( ( 2a- 4 )^{2}= \)
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12 Algebraische Begriffe (k.A.)
Entscheide, welche der unten aufgeführten Rechenausdrücke zu folgender
Aufgabe gehört:
Subtrahiere vom Produkt der Zahlen 12 und 17 die achtfache Differenz der Zahlen 50 und 28.
- \(12\cdot 17-8 \cdot 50-28\)
- \((12+17)-8\cdot 50-28\)
- \(12\cdot 17-8 \cdot (50-28)\)
- \((12+17)-8-(50-28)\)
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