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Version 3.1 von simoneschuetze am 2025/12/17 12:48
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1 (%class=abc%)
2
3 a)
4 {{formula}}2x(x^2-4x+4)=2x^3-8x^2+8x{{/formula}}
5 {{formula}}x(2x^2-8x+8)=2x^3-8x^2+8x{{/formula}}
6 {{formula}}2x(x-2)^2=2x(x^2-4x+4)=2x^3-8x^2+8x{{/formula}}
7 Alle drei Faktorisierungen sind korrekt.
8
9 b)
10 Empfohlen: {{formula}}2x(x-2)^2{{/formula}}
11 {{formula}}2x(x-2)^2;\text{für};x=2{{/formula}}
12 {{formula}}2\cdot 2\cdot(2-2)^2=0{{/formula}}
13 Diese Form ist besonders günstig, da {{formula}}(x-2){{/formula}} bei {{formula}}x=2{{/formula}} null wird.
14
15 c)
16 {{formula}}2x(x^2-4x+4){{/formula}} entsteht durch Ausklammern des größten gemeinsamen Faktors.
17 {{formula}}x^2-4x+4=(x-2)^2{{/formula}}
18 {{formula}}2x(x-2)^2{{/formula}} ist übersichtlicher.
19 Ausklammern reicht nicht immer – manchmal ist weiteres Faktorisieren sinnvoll, um Strukturen (hier: eine binomische Formel) sichtbar zu machen.