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Lösung Falsche Termumformungen

Version 4.1 von Sandra Vogt am 2025/12/17 12:50
  1. \(8-(5-2)=8-3=5\), aber \(8-5-2=3-2=1\)
    richtig: \(a-(b-c)=a-b+c\)
  2. \(2 \cdot (3 \cdot 4) = 2 \cdot 12 = 24\), aber \((2 \cdot 3) \cdot (2 \cdot 4) = 6 \cdot 8 = 48\)  
    richtig: \(p \cdot (q \cdot r) = (p \cdot q) \cdot r = p \cdot q \cdot r\)  
  3. \((1 + 2)^2 = 3^2 = 9\), aber \(1^2 + 2^2 = 1 + 4 = 5\)  
    richtig: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\) (1. Binomische Formel!)  
  4. \((-3)^2 = (-3) \cdot (-3) = 9\), aber \(-3^2 = -3 \cdot 3 = -9\)  
    richtig: \((-a)^2 = +a^2\)  
  5. \(\frac{1}{2 + 4} = \frac{1}{6}\), aber \(\frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}\)  
    \(\frac{1}{x + y}\) lässt sich nicht vereinfachen oder auseinander ziehen!  
  1. ist nur richtig für \(c=0\).
  2. ist richtig für \(p=1\) oder wenn eine der Zahlen Null ist.
  3. ist nur richtig für \(a=0\) oder \(b=0\).
  4. ist nur richtig für \(a=0\).
  5. ist nie richtig!