Änderungen von Dokument BPE 2.1 Äquivalenzumformungen

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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3	3	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann mithilfe von Äquivalenzumformungen die Lösung von linearen Gleichungen und Bruchgleichungen, die auf lineare Gleichungen zurückzuführen sind, berechnen.
4	4	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Äquivalenzumformungen für das Umstellen von Formeln und linearen Ungleichungen anwenden.
5	5
6		-{{aufgabe id="Lalala" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Mathebrücke" zeit="2" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
7		-Aufgabentext
	6	+{{aufgabe id="Äquivalenzumformungen" afb="I" kompetenzen="K5" Zeit="2" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Gleichungen/Allgemeines]]" cc="BY-SA"}}
	7	+Gib an, was korrekte Äquivalenzumformungen sind!
	8	+
	9	+☐ Addieren einer Zahl auf beiden Seiten
	10	+☐ Subtrahieren einer Zahl auf beiden Seiten
	11	+☐ Addieren von x auf beiden Seiten
	12	+☐ Multiplizieren beider Seiten mit einer Zahl ungleich 0
	13	+☐ Multiplizieren beider Seiten mit einer beliebigen Zahl
	14	+☐ Multiplizieren beider Seiten mit x
	15	+☐ Dividieren beider Seiten durch eine Zahl ungleich Null
	16	+☐ Dividieren beider Seiten durch eine beliebige Zahl
	17	+☐ Dividieren beider Seiten durch x
	18	+☐ Satz vom Nullprodukt
8	8	{{/aufgabe}}
9	9
	21	+{{aufgabe id="Aussagen" afb="I" kompetenzen="K1, K5, K6" Zeit="5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Gleichungen/Allgemeines]]" cc="BY-SA"}}
	22	+Begründe, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind.
	23	+(%class="abc"%)
	24	+1. Jede Gleichung hat eine Lösung
	25	+1. Die Lösungsmenge enthält all jene Elemente, die zu einer wahren Aussage führen
	26	+1. 2=0 ist eine Gleichung
	27	+1. Aus x=0 folgt L={}
	28	+{{/aufgabe}}
	29	+
	30	+{{aufgabe id="Prüfen der Lösung" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="2" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Gleichungen/Allgemeines]]" cc="BY-SA"}}
	31	+Prüfe, ob {{formula}}x=0{{/formula}} oder {{formula}}x=1{{/formula}} eine Lösung der Gleichung ist!
	32	+
	33	+{{formula}} 3(4x+4)=4(3-4x) {{/formula}}
	34	+{{/aufgabe}}
	35	+
	36	+{{aufgabe id="Ungleichungen lösen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1, K5" zeit="7" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	37	+(%class=abc%)
	38	+1. Peter sammelt für die Klassenkasse Geld ein. Zu Beginn hat er 3 €. Anschließend sammelt er 1,50€ pro Person ein. Berechne, aus wie vielen Personen die Klasse mindestens besteht, wenn er am Ende mehr als 35 € in der Klassenkasse hat?
	39	+1. Ermittle die Lösung grafisch und rechnerisch {{formula}}-2x+3<5{{/formula}}
	40	+{{/aufgabe}}
	41	+
	42	+{{aufgabe id="Lösen von linearen Gleichungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	43	+Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Gleichungen.
	44	+
	45	+(% style="width: 100%; white-space: nowrap" class="border" %)
	46	+|= Gleichung |= Lösungsmenge
	47	+| 1) {{formula}}2x - 13 + 6x = 5x + 8{{/formula}} | L =
	48	+| 2) {{formula}}7,3y + 5 - 2,5y - 2,8 = 6,5y - 3,2 - 1,7y + 5,4{{/formula}} | L =
	49	+| 3) {{formula}}\frac{3}{x} = 9,6{{/formula}} | L =
	50	+| 4) {{formula}}-0,5 (3(a+2) - 5(a-2)) = a - 4{{/formula}} | L =
	51	+| 5) {{formula}}-(-4x) + 16x = -5x + 5{{/formula}} | L =
	52	+| 6) {{formula}}-3a + 1,25 = -1 - a{{/formula}} | L =
	53	+| 7) {{formula}}2(0,5x + 1,5) + 0,5x = 10,5{{/formula}} | L =
	54	+| 8) {{formula}}0,2 (y-2) - 3 = -1,5y{{/formula}} | L =
	55	+{{/aufgabe}}
	56	+
	57	+{{aufgabe id="Richtig oder falsch?" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	58	+Wähle bei jeder Aufgabe die richtige(n) Aussage(n) aus und begründe deine Entscheidung.
	59	+
	60	+{{formula}}\frac{x}{y} = \frac{1}{4}{{/formula}}. Welche der folgenden Aussagen sind wahr?
	61	+
	62	+☐ {{formula}}x{{/formula}} muss 1 sein, weil im Bruch auf der rechten Seite der Gleichung 1 im Zähler steht.
	63	+☐ {{formula}}y{{/formula}} ist das Vierfache von {{formula}}x{{/formula}}, weil es auf der rechten Seite der Gleichung auch so ist.
	64	+☐ {{formula}}x{{/formula}} ist dreimal so groß wie {{formula}}y{{/formula}}, weil 4 – 1 = 3.
	65	+☐ {{formula}}y{{/formula}} darf auf keinen Fall den Wert Null annehmen.
	66	+{{/aufgabe}}
	67	+
10	10	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
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