Änderungen von Dokument BPE 2.1 Äquivalenzumformungen

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)
• Anhänge (0 geändert, 2 hinzugefügt, 0 gelöscht)
  • Trapez.ggb
  • Trapez.png

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -28,7 +28,7 @@
28	28	1. Aus {{formula}}x=0{{/formula}} folgt {{formula}}L= \{\} {{/formula}}
29	29	{{/aufgabe}}
30	30
31		-== LÖsen von Gleichungen ==
	31	+== Lösen von Gleichungen ==
32	32
33	33	{{aufgabe id="Prüfen der Lösung" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="2" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Gleichungen/Allgemeines]]" cc="BY-SA"}}
34	34	Prüfe, ob {{formula}}x=0{{/formula}} oder {{formula}}x=1{{/formula}} eine Lösung der Gleichung ist!
...	...	@@ -77,7 +77,7 @@
77	77	| 5) {{formula}}\frac{3-x}{2(x-5)}{{/formula}} | D =
78	78	{{/aufgabe}}
79	79
80		-{{aufgabe id="Hauptnenner" afb="I, II" kompetenzen="K2, K5" zeit="7" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA"}}
	80	+{{aufgabe id="Hauptnenner" afb="II" kompetenzen="K2, K5" zeit="7" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA"}}
81	81	Finde den Hauptnenner folgender Brüche
82	82	(%class="123"%)
83	83
...	...	@@ -88,7 +88,7 @@
88	88	1. {{formula}}\frac{1}{b-7}; \frac{1}{7-b} {{/formula}}
89	89	{{/aufgabe}}
90	90
91		-{{aufgabe id="Überprüfen der Lösung" afb="I, II, III" kompetenzen="K1, K2, K6" zeit="7" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA"}}
	91	+{{aufgabe id="Überprüfen der Lösung" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K6" zeit="7" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA"}}
92	92	(%class="123"%)
93	93	Überprüfe, ob der angegebene Wert für x eine Lösung der Gleichung ist!
94	94
...	...	@@ -98,5 +98,65 @@
98	98
99	99	{{/aufgabe}}
100	100
	101	+{{aufgabe id="Rechenschritte" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K6" zeit="5" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA"}}
	102	+Azra zeigt im Unterricht ihre Hausaufgabe. Daraufhin meldet sich Alex und meint, er hätte die Definitionsmenge anders dargestellt und auch eine andere Lösungsmenge herausbekommen. Nimm dazu Stellung:
	103	+
	104	+{{formula}}\frac{1}{4x-3}=3 {{/formula}}
	105	+{{formula}} D = \{\frac{3}{4}\}{{/formula}}
	106	+{{formula}} 1 = 12x - 9 {{/formula}}
	107	+{{formula}}12x = 10 {{/formula}}
	108	+{{formula}}x = \frac{12}{10}{{/formula}}
	109	+{{formula}} L = \{\frac{12}{10}\} {{/formula}}
	110	+{{/aufgabe}}
	111	+
	112	+{{aufgabe id="Bruchgleichungen" afb="I, II" kompetenzen="K2, K4, K5" zeit="12" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA"}}
	113	+Löse unter Angabe der Definitionsmenge folgende Gleichungen:
	114	+ (%class="123"%)
	115	+1. {{formula}}\frac{10}{x}=5 {{/formula}}
	116	+1. {{formula}}\frac{10}{x+1}=5 {{/formula}}
	117	+1. {{formula}}\frac{10}{x+1}=\frac{5}{x-1} {{/formula}}
	118	+1. {{formula}}\frac{10}{x+1}=\frac{5x}{x-1}-\frac{5x^2}{x^2-1} {{/formula}}
	119	+1. {{formula}}\frac{10}{2x+2}=\frac{5}{x+1}-1 {{/formula}}
	120	+{{/aufgabe}}
	121	+
	122	+{{aufgabe id="Bruchgleichungen ergänzen" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K3, K4, K5" zeit="15" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA"}}
	123	+Es ist eine unvollständige Bruchgleichung gegeben. Ergänze die Lücke so, dass die Bruchgleichung genau die Lösung
	124	+ ◦ {{formula}} x = -0,5 {{/formula}}
	125	+ ◦ keine bzw.
	126	+ ◦ unendlich viele Lösungen
	127	+ besitzt.
	128	+
	129	+ {{formula}} \frac{3x + ☐}{x+1}=1{{/formula}}
	130	+
	131	+{{/aufgabe}}
	132	+
	133	+== Formeln ==
	134	+
	135	+{{aufgabe id="Geschwindigkeit" afb="I" kompetenzen="K2, K5" zeit="3" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA"}}
	136	+Die Geschwindigkeit {{formula}} V {{/formula}} kann mit der Formel {{formula}} V = \frac{s}{t} {{/formula}} berechnet werden, wobei {{formula}} s {{/formula}} die zurückgelegte Strecke und {{formula}} t {{/formula}} die vergangene Zeit ist.
	137	+Forme die Formel nach {{formula}} s {{/formula}} und {{formula}} t {{/formula}} um.
	138	+{{/aufgabe}}
	139	+
	140	+{{aufgabe id="Trapez" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K4, K5" zeit="" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA"}}
	141	+Ein Trapez ist ein besonderes Viereck mit zwei parallelen Seiten, welche den Abstand {{formula}} h{{/formula}} voneinander besitzen. Die längere der parallelen Seiten soll mit {{formula}} a {{/formula}}, die kürzere mit {{formula}} c {{/formula}} bezeichnet werden.
	142	+[[image:Trapez.png||style="float:right;width:400px"]]
	143	+ (%class="abc"%)
	144	+ 1. Beschrifte das Trapez gemäß der obigen Angaben mit den Parametern {{formula}} a {{/formula}},{{formula}} c {{/formula}} und{{formula}} h {{/formula}}.
	145	+ 1. Der Flächeninahlt {{formula}} A {{/formula}} des Trapezes kann berechnet werden, indem man die Hälfte der Summe aus den beiden parallelen Seiten mit dem Abstand der beiden parallelen Seiten multipliziert. Stelle diese Formel für {{formula}} A {{/formula}} auf.
	146	+ 1. Überprüfe, ob man die Höhe h mit der Formel {{formula}} 2 \cdot \frac{A}{a+c} {{/formula}} berechnen kann.
	147	+ 1. Forme die Formel für den Flächeninhalt des Trapezes mit Hilfe von Äquivalenzumformungen nach der längeren Seite um.
	148	+
	149	+{{/aufgabe}}
	150	+
	151	+{{aufgabe id="Bremsweg" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K4, K5" zeit="" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA"}}
	152	+Der Bremsweg {{formula}} s {{/formula}} in Metern ist die Strecke, die ein Fahrzeug nach dem Betätigen der Bremse noch zurücklegt, bis es vollständig zum Stehen kommt.
	153	+In der Fahrschule lernt man die vereinfachte Formel {{formula}} s = \frac{V}{10}\cdot \frac{V}{10} {{/formula}}, wobei {{formula}} V {{/formula}} die Geschwindigkeit zum Bremszeitpunkt in {{formula}} \frac{km}{h} {{/formula}} beschreibt.
	154	+In der Physik würde man den Bremsweg {{formula}} s {{/formula}} mit der Formel {{formula}} s = \frac{V^2}{2a} {{/formula}} berechnen, wobei {{formula}} V {{/formula}} in {{formula}} \frac{m}{s} {{/formula}} angegeben wird und {{formula}} a {{/formula}} eine Bremsverzögerung beschreibt. Diese Bremsverzögerung liegt bei einer Alltagsbremsung bei {{formula}} 3 < a < 5 {{/formula}}.
	155	+ (%class="abc"%)
	156	+ 1. Berechne den Bremsweg in Metern mit der Formel aus der Fahrschule für eine Geschwindigkeit von {{formula}} 50 \frac{km}{h} {{/formula}} zum Zeitpunkt des Bremsvorgangs.
	157	+ 1. Berechne den Bremsweg mit der Formel aus der Physik für die selbe Geschwindigkeit zum Zeitpunkt des Bremsvorgangs für {{formula}} a = 4 {{/formula}}
	158	+ 1. Erläutere, warum sich die Formel aus der Fahrschule zur vereinfachten Rechnung für eine Alltagsbremsung eignet.
	159	+{{/aufgabe}}
	160	+
101	101	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
102	102

Trapez.ggb

Author

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	1	+XWiki.wies

Größe

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Trapez.png

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