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Änderungen von Dokument BPE 2.1 Äquivalenzumformungen

Zuletzt geändert von Martina Wagner am 2025/11/27 09:27
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bearbeitet von Stephanie Wietzorek
am 2025/11/18 07:47
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bearbeitet von Stephanie Wietzorek
am 2025/11/17 13:13
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -53,16 +53,6 @@
53 53  | 9) {{formula}}3 + \frac{1}{2}b + \frac{1}{3}b - 2b = 4 + \frac{1}{6}b{{/formula}} | L =
54 54  {{/aufgabe}}
55 55  
56 -{{aufgabe id="Lösungsvielfalt?" afb="III" quelle="Simone Kanzler, Stephanie WIetzorek" kompetenzen="K1, K6" zeit="" cc="by-sa"}}
57 -
58 -Es ist folgende Gleichung gegeben:
59 -
60 -{{formula}} x \cdot (2x - ❤️️)=2x^2 + 3x {{/formula}}
61 -
62 -Für ❤️️ darf eine beliebige reelle Zahl eingesetzt werden. Begründe, dass die Gleichung immer lösbar ist und gehe auf die Anzahl an Lösungen ein.
63 -
64 -{{/aufgabe}}
65 -
66 66  {{aufgabe id="Richtig oder falsch?" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1, K6" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
67 67  
68 68  Gib an, welche der folgenden Aussagen wahr sind. Begründe deine Entscheidung.
... ... @@ -87,7 +87,7 @@
87 87  | 5) {{formula}}\frac{3-x}{2(x-5)}{{/formula}} | D =
88 88  {{/aufgabe}}
89 89  
90 -{{aufgabe id="Hauptnenner" afb="II" kompetenzen="K2, K5" zeit="7" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA"}}
80 +{{aufgabe id="Hauptnenner" afb="I, II" kompetenzen="K2, K5" zeit="7" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA"}}
91 91  Finde den Hauptnenner folgender Brüche
92 92   (%class="123"%)
93 93  
... ... @@ -98,7 +98,7 @@
98 98   1. {{formula}}\frac{1}{b-7}; \frac{1}{7-b} {{/formula}}
99 99  {{/aufgabe}}
100 100  
101 -{{aufgabe id="Überprüfen der Lösung" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K6" zeit="7" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA"}}
91 +{{aufgabe id="Überprüfen der Lösung" afb="I, II, III" kompetenzen="K1, K2, K6" zeit="7" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA"}}
102 102   (%class="123"%)
103 103  Überprüfe, ob der angegebene Wert für x eine Lösung der Gleichung ist!
104 104  
... ... @@ -108,8 +108,9 @@
108 108  
109 109  {{/aufgabe}}
110 110  
111 -{{aufgabe id="Rechenschritte" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K6" zeit="5" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA"}}
112 -Azra zeigt im Unterricht ihre Hausaufgabe. Daraufhin meldet sich Alex und meint, er hätte die Definitionsmenge anders dargestellt und auch eine andere Lösungsmenge herausbekommen. Nimm dazu Stellung:
101 +{{aufgabe id="Rechenschritte" afb="I, II, III" kompetenzen="K1, K2, K6" zeit="5" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA"}}
102 +Überprüfe, ob der angegebene Wert für x eine Lösung der Gleichung ist!
103 +Azra zeigt im Unterricht ihre Hausaufgabe. Daraufhin meldet sich Alex und meint, er hätte die Definitionsmenge anders dargestellt und auch eine andere Lösungsmenge herausbekommen. Überprüfe Azras Rechnung:
113 113  
114 114  {{formula}}\frac{1}{4x-3}=3 {{/formula}}
115 115  {{formula}} D = \{\frac{3}{4}\}{{/formula}}
... ... @@ -119,54 +119,5 @@
119 119  {{formula}} L = \{\frac{12}{10}\} {{/formula}}
120 120  {{/aufgabe}}
121 121  
122 -{{aufgabe id="Bruchgleichungen" afb="I, II" kompetenzen="K2, K4, K5" zeit="12" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA"}}
123 -Löse unter Angabe der Definitionsmenge folgende Gleichungen:
124 - (%class="123"%)
125 -1. {{formula}}\frac{10}{x}=5 {{/formula}}
126 -1. {{formula}}\frac{10}{x+1}=5 {{/formula}}
127 -1. {{formula}}\frac{10}{x+1}=\frac{5}{x-1} {{/formula}}
128 -1. {{formula}}\frac{10}{x+1}=\frac{5x}{x-1}-\frac{5x^2}{x^2-1} {{/formula}}
129 -1. {{formula}}\frac{10}{2x+2}=\frac{5}{x+1}-1 {{/formula}}
130 -{{/aufgabe}}
131 -
132 -{{aufgabe id="Bruchgleichungen ergänzen" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K3, K4, K5" zeit="15" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA"}}
133 -Es ist eine unvollständige Bruchgleichung gegeben. Ergänze die Lücke so, dass die Bruchgleichung genau die Lösung
134 - ◦ {{formula}} x = -0,5 {{/formula}}
135 - ◦ keine bzw.
136 - ◦ unendlich viele Lösungen
137 - besitzt.
138 -
139 - {{formula}} \frac{3x + ☐}{x+1}=1{{/formula}}
140 -
141 -{{/aufgabe}}
142 -
143 -== Formeln ==
144 -
145 -{{aufgabe id="Geschwindigkeit" afb="I" kompetenzen="K2, K5" zeit="3" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA"}}
146 -Die Geschwindigkeit {{formula}} V {{/formula}} kann mit der Formel {{formula}} V = \frac{s}{t} {{/formula}} berechnet werden, wobei {{formula}} s {{/formula}} die zurückgelegte Strecke und {{formula}} t {{/formula}} die vergangene Zeit ist.
147 -Forme die Formel nach {{formula}} s {{/formula}} und {{formula}} t {{/formula}} um.
148 -{{/aufgabe}}
149 -
150 -{{aufgabe id="Trapez" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K4, K5" zeit="" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA"}}
151 -Ein Trapez ist ein besonderes Viereck mit zwei parallelen Seiten, welche den Abstand {{formula}} h{{/formula}} voneinander besitzen. Die längere der parallelen Seiten soll mit {{formula}} a {{/formula}}, die kürzere mit {{formula}} c {{/formula}} bezeichnet werden.
152 -[[image:Trapez.png||style="float:right;width:400px"]]
153 - (%class="abc"%)
154 - 1. Beschrifte das Trapez gemäß der obigen Angaben mit den Parametern {{formula}} a {{/formula}},{{formula}} c {{/formula}} und{{formula}} h {{/formula}}.
155 - 1. Der Flächeninahlt {{formula}} A {{/formula}} des Trapezes kann berechnet werden, indem man die Hälfte der Summe aus den beiden parallelen Seiten mit dem Abstand der beiden parallelen Seiten multipliziert. Stelle diese Formel für {{formula}} A {{/formula}} auf.
156 - 1. Überprüfe, ob man die Höhe h mit der Formel {{formula}} 2 \cdot \frac{A}{a+c} {{/formula}} berechnen kann.
157 - 1. Forme die Formel für den Flächeninhalt des Trapezes mit Hilfe von Äquivalenzumformungen nach der längeren Seite um.
158 -
159 -{{/aufgabe}}
160 -
161 -{{aufgabe id="Bremsweg" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K4, K5" zeit="" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA"}}
162 -Der Bremsweg {{formula}} s {{/formula}} in Metern ist die Strecke, die ein Fahrzeug nach dem Betätigen der Bremse noch zurücklegt, bis es vollständig zum Stehen kommt.
163 -In der Fahrschule lernt man die vereinfachte Formel {{formula}} s = \frac{V}{10}\cdot \frac{V}{10} {{/formula}}, wobei {{formula}} V {{/formula}} die Geschwindigkeit zum Bremszeitpunkt in {{formula}} \frac{km}{h} {{/formula}} beschreibt.
164 -In der Physik würde man den Bremsweg {{formula}} s {{/formula}} mit der Formel {{formula}} s = \frac{V^2}{2a} {{/formula}} berechnen, wobei {{formula}} V {{/formula}} in {{formula}} \frac{m}{s} {{/formula}} angegeben wird und {{formula}} a {{/formula}} eine Bremsverzögerung beschreibt. Diese Bremsverzögerung liegt bei einer Alltagsbremsung bei {{formula}} 3 < a < 5 {{/formula}}.
165 - (%class="abc"%)
166 -1. Berechne den Bremsweg in Metern mit der Formel aus der Fahrschule für eine Geschwindigkeit von {{formula}} 50 \frac{km}{h}{{/formula}} zum Zeitpunkt des Bremsvorgangs.
167 -1. Berechne den Bremsweg mit der Formel aus der Physik für die selbe Geschwindigkeit zum Zeitpunkt des Bremsvorgangs für {{formula}} a = 4 {{/formula}}
168 -1. Erläutere, warum sich die Formel aus der Fahrschule zur vereinfachten Rechnung für eine Alltagsbremsung eignet.
169 -{{/aufgabe}}
170 -
171 171  {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
172 172  
Trapez.ggb
Author
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1 -XWiki.wies
Größe
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Inhalt
Trapez.png
Author
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1 -XWiki.wies
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