Änderungen von Dokument BPE 2.1 Äquivalenzumformungen

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.martinawagner
	1	+XWiki.wies

Inhalt

...	...	@@ -3,6 +3,8 @@
3	3	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann mithilfe von Äquivalenzumformungen die Lösung von linearen Gleichungen und Bruchgleichungen, die auf lineare Gleichungen zurückzuführen sind, berechnen.
4	4	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Äquivalenzumformungen für das Umstellen von Formeln und linearen Ungleichungen anwenden.
5	5
	6	+== Äquivalenzumformungen ==
	7	+
6	6	{{aufgabe id="Äquivalenzumformungen" afb="I" kompetenzen="K5" Zeit="2" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Gleichungen/Allgemeines]]" cc="BY-SA"}}
7	7	Gib an, was korrekte Äquivalenzumformungen sind!
8	8
...	...	@@ -15,7 +15,6 @@
15	15	☐ Dividieren beider Seiten durch eine Zahl ungleich Null
16	16	☐ Dividieren beider Seiten durch eine beliebige Zahl
17	17	☐ Dividieren beider Seiten durch x
18		-☐ Satz vom Nullprodukt
19	19	{{/aufgabe}}
20	20
21	21	{{aufgabe id="Aussagen" afb="I" kompetenzen="K1, K5, K6" Zeit="5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Gleichungen/Allgemeines]]" cc="BY-SA"}}
...	...	@@ -23,8 +23,8 @@
23	23	(%class="abc"%)
24	24	1. Jede Gleichung hat eine Lösung
25	25	1. Die Lösungsmenge enthält all jene Elemente, die zu einer wahren Aussage führen
26		-1. 2=0 ist eine Gleichung
27		-1. Aus x=0 folgt L={}
	27	+1. {{formula}}2=0{{/formula}} ist eine Gleichung
	28	+1. Aus {{formula}}x=0{{/formula}} folgt {{formula}}L= \{\} {{/formula}}
28	28	{{/aufgabe}}
29	29
30	30	{{aufgabe id="Prüfen der Lösung" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="2" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Gleichungen/Allgemeines]]" cc="BY-SA"}}
...	...	@@ -33,11 +33,32 @@
33	33	{{formula}} 3(4x+4)=4(3-4x) {{/formula}}
34	34	{{/aufgabe}}
35	35
36		-{{aufgabe id="Ungleichungen lösen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1, K5" zeit="7" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
37		-(%class=abc%)
38		-1. Peter sammelt für die Klassenkasse Geld ein. Zu Beginn hat er 3 €. Anschließend sammelt er 1,50€ pro Person ein. Ermittle, aus wie vielen Personen die Klasse mindestens besteht, wenn er am Ende mehr als 35 € in der Klassenkasse hat?
39		-1. Ermittle die Lösung grafisch und rechnerisch {{formula}}-2x+3<5{{/formula}}
	37	+
	38	+{{aufgabe id="Lösen von linearen Gleichungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	39	+Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Gleichungen.
	40	+
	41	+(% style="width: 100%; white-space: nowrap" class="border" %)
	42	+|= Gleichung |= Lösungsmenge
	43	+| 1) {{formula}}2x - 13 + 6x = 5x + 8{{/formula}} | L =
	44	+| 2) {{formula}}7,3y + 5 - 2,5y - 2,8 = 6,5y - 3,2 - 1,7y + 5,4{{/formula}} | L =
	45	+| 3) {{formula}}\frac{3}{x} = 9,6{{/formula}} | L =
	46	+| 4) {{formula}}-0,5 (3(a+2) - 5(a-2)) = a - 4{{/formula}} | L =
	47	+| 5) {{formula}}-(-4x) + 16x = -5x + 5{{/formula}} | L =
	48	+| 6) {{formula}}-3a + 1,25 = -1 - a{{/formula}} | L =
	49	+| 7) {{formula}}2(0,5x + 1,5) + 0,5x = 10,5{{/formula}} | L =
	50	+| 8) {{formula}}0,2 (y-2) - 3 = -1,5y{{/formula}} | L =
40	40	{{/aufgabe}}
41	41
	53	+{{aufgabe id="Richtig oder falsch?" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1, K6" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	54	+
	55	+Gib an, welche der folgenden Aussagen wahr sind. Begründe deine Entscheidung.
	56	+{{formula}}\frac{x}{y} = \frac{1}{4}{{/formula}}. Welche der folgenden Aussagen sind wahr?
	57	+
	58	+☐ {{formula}}x{{/formula}} muss 1 sein, weil im Bruch auf der rechten Seite der Gleichung 1 im Zähler steht.
	59	+☐ {{formula}}y{{/formula}} ist das Vierfache von {{formula}}x{{/formula}}, weil es auf der rechten Seite der Gleichung auch so ist.
	60	+☐ {{formula}}x{{/formula}} ist dreimal so groß wie {{formula}}y{{/formula}}, weil 4 – 1 = 3.
	61	+☐ {{formula}}y{{/formula}} darf auf keinen Fall den Wert Null annehmen.
	62	+{{/aufgabe}}
	63	+
42	42	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
43	43