Änderungen von Dokument BPE 2.2 Prozent- und Zinsrechnung

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.akukin
	1	+XWiki.wies

Inhalt

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3	3	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Grundbegriffe der Prozent- und Zinsrechnung beschreiben.
4	4	[[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Prozentwert, Grundwert, Prozentsatz und Zins berechnen
5	5
6		-{{aufgabe id="Umsatzsteigerung" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
7		-Ein Betrieb hatte 2010 einen Umsatz von 325 000 €.
	6	+
	7	+
	8	+{{aufgabe id="Zuordnen" afb="I" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" kompetenzen="K5" zeit="4" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	9	+Ein Modegeschäft bietet auf Jeans einen Preisnachlass von 20% an.
	10	+Ordne den Texten die entsprechende Berechnung zu und erläutere die Unterschiede.
	11	+ (% style="width: 100%; white-space: nowrap" class="border" %)
	12	+|= Text |= Berechnung
	13	+| Susi möchte wissen, wie hoch der Preisnachlass für eine Jeans im Wert von 90€ ist | {{formula}} G = 72 \cdot \fgrac{100}{20} {{/formula}}
	14	+| Susi möchte den reduzierten Preis einer Jeans im Wert von 90€ wissen | {{formula}} P = 90 \cdot \frac{20}{100} {{/formula}}
	15	+| Der reduzierte Preis beträgt 72€ und Susi möchte den regulären Preis wissen | {{formula}} 90 - 90 \cdot \frac{20}{100}{{/formula}}
	16	+
	17	+{{/aufgabe}}
	18	+
	19	+{{aufgabe id="Umsatzsteigerung" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" zeit="4" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	20	+Ein Betrieb hatte 2010 einen Umsatz von 325.000 €.
8	8	Im Jahr 2011 sank der Umsatz um 18 %.
9	9	Für das Jahr 2012 meldet der Betriebsleiter eine Umsatzsteigerung von 25 %.
10	10	(%class=abc%)
11	11	1. Berechne den Umsatz für das Jahr 2012.
12		-1. Um wie viel Prozent hat sich der Umsatz von 2010 bis 2012 verändert?
	25	+1. Bestimme, um wie viel Prozent sich der Umsatz von 2010 bis 2012 verändert hat?
13	13	{{/aufgabe}}
14	14
15		-{{aufgabe id="Zinsrechnung" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
16		-Peter legt ein Kapital von 4000 € bei der Bank an. Dieses Kapital wird mit 2,5% verzinst. Die Zinsen werden jährlich mitverzinst.
	28	+{{aufgabe id="Zinsrechnung" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" zeit="6" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	29	+Peter legt ein Kapital von 4000 € bei der Bank an. Dieses Kapital wird mit 2,5 % verzinst. Die Zinsen werden jährlich mitverzinst.
17	17	(%class=abc%)
18		-1. Welcher Betrag steht Peter nach sechs Jahren zur Verfügung?
	31	+1. Berechne den Betrag, der Peter nach sechs Jahren zur Verfügung steht.
19	19	1. Paul möchte beim gleichen Kapital denselben Endbetrag schon nach vier Jahren ausbezahlt bekommen.
20		-Welchen Zinssatz muss ihm seine Bank bieten?
	33	+Ermittle, welchen Zinssatz ihm seine Bank bieten muss.
21	21
22	22	{{/aufgabe}}
23	23
24		-{{aufgabe id="Rabatt-Aktion bei Madio-Markt" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
25		-Der Elektronik-Discounter Madio-Markt startet eine Rabatt-Aktion unter dem Motto „Alles 19% billiger!“. Tatsächlich wird in der Rabatt-Woche alles zum Netto-Preis, also ohne die 19% Mehrwertsteuer verkauft.
	37	+{{aufgabe id="Rabatt-Aktion bei Madio-Markt" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1, K6" Zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	38	+Der Elektronik-Discounter Madio-Markt startet eine Rabatt-Aktion unter dem Motto „Alles 19 % billiger!“. Tatsächlich wird in der Rabatt-Woche alles zum Netto-Preis, also ohne die 19 % Mehrwertsteuer verkauft.
26	26	Klara denkt: „Da stimmt doch was nicht. Ich bin doch nicht doof!“
27	27
28		-Was meinst du dazu?
	41	+Gib an, ob Klara recht hat. Begründe deine Entscheidung.
29	29	{{/aufgabe}}
30	30
31		-{{aufgabe id="Zinsversteuerung" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
32		-Du möchtest ein Kapital von 10 000€ auf 20 Jahre anlegen. Die Bank schlägt dir zwei Anlagevarianten vor:
33		-Anlage A bringt eine jährliche Verzinsung von 8%. Von diesen Zinsen werden jährlich bei der Gutschrift sofort 25% Steuern abgezogen.
34		-Anlage B bringt ebenfalls eine jährliche Verzinsung von 8%.
	44	+{{aufgabe id="Zinsversteuerung" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	45	+Du möchtest ein Kapital von 10.000 € auf 20 Jahre anlegen. Die Bank schlägt dir zwei Anlagevarianten vor:
	46	+Anlage A bringt eine jährliche Verzinsung von 8 %. Von diesen Zinsen werden jährlich bei der Gutschrift sofort 25% Steuern abgezogen.
	47	+Anlage B bringt ebenfalls eine jährliche Verzinsung von 8 %.
35	35
36		-Die Steuer von 25% auf die Zinserträge wird jedoch erst am Ende der Anlagezeit abgezogen.
	49	+Die Steuer von 25 % auf die Zinserträge wird jedoch erst am Ende der Anlagezeit abgezogen.
37	37	(%class=abc%)
38		-1. Für welche Anlagevariante würdest du dich entscheiden? Überlege zuerst ohne zu rechnen und berechne dann den Unterschied der beiden Varianten.
39		-1. Wie groß wäre der Unterschied, wenn der Betrag als Altersvorsorge auf 50 Jahre angelegt wird?
	51	+1. Begründe für welche Anlagevariante du dich entscheiden würdest? Entscheide zuerst ohne zu rechnen. Berechne dann den Unterschied der beiden Varianten.
	52	+1. Berechne, wie groß der Unterschied wäre, wenn der Betrag als Altersvorsorge auf 50 Jahre angelegt wird?
40	40	{{/aufgabe}}
41	41
42	42	{{aufgabe id="Zinssätze" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
43		-Bastian legt 10000 Euro bei der Bank an.
44		-Nach drei Jahren beträgt sein Guthaben 10841,13 Euro.
45		-Bastian weiß, dass der Zinssatz für das dritte Jahr 4 Prozent betragen hat.
	56	+Bastian legt 10000 € bei der Bank an.
	57	+Nach drei Jahren beträgt sein Guthaben 10841,13 €.
	58	+Bastian weiß, dass der Zinssatz für das dritte Jahr 4 % betragen hat.
46	46	Die Zinssätze für das erste und zweite Jahr kennt er nicht.
47	47	(%class=abc%)
48	48	1. Wie viel Guthaben hatte Bastian nach dem zweiten Jahr?
49		-1. Wie hoch war der Zinssatz im ersten und im zweiten Jahr, wenn in beiden Jahren der Zinssatz gleich war?
50		-1. Wie hoch waren die Zinssätze im ersten und im zweiten Jahr, wenn der Zinssatz im zweiten Jahr doppelt so hoch war wie im ersten Jahr?
	62	+1. Wie hoch war der Zinssatz im ersten und im zweiten Jahr, wenn in beiden Jahren der Zinssatz gleich war?
	63	+1. Wie hoch waren die Zinssätze im ersten und im zweiten Jahr, wenn der Zinssatz im zweiten Jahr doppelt so hoch war wie im ersten Jahr?
51	51	{{/aufgabe}}
52	52
53	53	{{aufgabe id="Richtig oder falsch?" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	67	+Wähle die richtige{{{(n)}}} Aussage{{{(n)}}} aus und begründe deine Entscheidung.
	68	+
54	54	Der Preis für einen Pullover wird erst um 20 % erhöht und anschließend um 20 % gesenkt. Wie verändert sich der ursprüngliche Preis?
55	55
56		-□ Der Preis bleibt gleich, da {{formula}}100\% + 20\% = 120\%{{/formula}} und {{formula}}120\% - 20\% = 100%{{/formula}}
57		-□ Der Preis ist höher, da der Grundwert nach der Preiserhöhung höher ist.
58		-□ Der Preis ist niedriger, da der Grundwert vor der Preiserhöhung niedriger ist.
59		-□ Der Preis ist niedriger, weil der Prozentwert nach der Preiserhöhung höher ist.
	71	+☐ Der Preis bleibt gleich, da {{formula}}100\% + 20\% = 120\%{{/formula}} und {{formula}}120\% - 20\% = 100\%{{/formula}}
	72	+☐ Der Preis ist höher, da der Grundwert nach der Preiserhöhung höher ist.
	73	+☐ Der Preis ist niedriger, da der Grundwert vor der Preiserhöhung niedriger ist.
	74	+☐ Der Preis ist niedriger, weil der Prozentwert nach der Preiserhöhung höher ist.
	75	+{{/aufgabe}}
60	60
61	61	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
62	62