Änderungen von Dokument BPE 2.2 Prozent- und Zinsrechnung

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.wies
	1	+XWiki.akukin

Inhalt

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3	3	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Grundbegriffe der Prozent- und Zinsrechnung beschreiben.
4	4	[[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Prozentwert, Grundwert, Prozentsatz und Zins berechnen
5	5
6		-
7		-
8		-{{aufgabe id="Zuordnen" afb="II" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" kompetenzen="K1, K2, K3, K4, K5, K6" zeit="6" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
9		-Ein Modegeschäft bietet auf Jeans einen Preisnachlass von 20% an.
10		-Ordne den Texten die entsprechende Berechnung zu und erläutere die Unterschiede.
11		- (% style="width: 100%; white-space: nowrap" class="border" %)
12		-|= Text |= Berechnung
13		-| Susi möchte wissen, wie hoch der Preisnachlass für eine Jeans im Wert von 90€ ist | {{formula}} G = 72 \cdot \frac{100}{20} {{/formula}}
14		-| Susi möchte den reduzierten Preis einer Jeans im Wert von 90€ wissen | {{formula}} P = 90 \cdot \frac{20}{100} {{/formula}}
15		-| Der reduzierte Preis beträgt 72€ und Susi möchte den regulären Preis wissen | {{formula}} 90 - 90 \cdot \frac{20}{100}{{/formula}}
16		-
17		-{{/aufgabe}}
18		-
19		-{{aufgabe id="Prozentmauer" afb="II" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" kompetenzen="K1, K2, K3, K4, K5, K6" zeit="6" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
20		-Fülle die Lücken, indem du nebeneinanderliegende Felder zur Berechnung des darüberliegenden Feldes benutzt.
21		-
22		-{{/aufgabe}}
23		-
24		-{{aufgabe id="Umsatzsteigerung" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" zeit="4" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
25		-Ein Betrieb hatte 2010 einen Umsatz von 325.000 €.
	6	+{{aufgabe id="Umsatzsteigerung" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	7	+Ein Betrieb hatte 2010 einen Umsatz von 325 000 €.
26	26	Im Jahr 2011 sank der Umsatz um 18 %.
27	27	Für das Jahr 2012 meldet der Betriebsleiter eine Umsatzsteigerung von 25 %.
28	28	(%class=abc%)
29	29	1. Berechne den Umsatz für das Jahr 2012.
30		-1. Bestimme, um wie viel Prozent sich der Umsatz von 2010 bis 2012 verändert hat?
	12	+1. Um wie viel Prozent hat sich der Umsatz von 2010 bis 2012 verändert?
31	31	{{/aufgabe}}
32	32
33		-{{aufgabe id="Zinsrechnung" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" zeit="6" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
34		-Peter legt ein Kapital von 4000 € bei der Bank an. Dieses Kapital wird mit 2,5 % verzinst. Die Zinsen werden jährlich mitverzinst.
	15	+{{aufgabe id="Zinsrechnung" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	16	+Peter legt ein Kapital von 4000 € bei der Bank an. Dieses Kapital wird mit 2,5% verzinst. Die Zinsen werden jährlich mitverzinst.
35	35	(%class=abc%)
36		-1. Berechne den Betrag, der Peter nach sechs Jahren zur Verfügung steht.
	18	+1. Welcher Betrag steht Peter nach sechs Jahren zur Verfügung?
37	37	1. Paul möchte beim gleichen Kapital denselben Endbetrag schon nach vier Jahren ausbezahlt bekommen.
38		-Ermittle, welchen Zinssatz ihm seine Bank bieten muss.
	20	+Welchen Zinssatz muss ihm seine Bank bieten?
39	39
40	40	{{/aufgabe}}
41	41
42		-{{aufgabe id="Rabatt-Aktion bei Madio-Markt" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1, K6" Zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
43		-Der Elektronik-Discounter Madio-Markt startet eine Rabatt-Aktion unter dem Motto „Alles 19 % billiger!“. Tatsächlich wird in der Rabatt-Woche alles zum Netto-Preis, also ohne die 19 % Mehrwertsteuer verkauft.
	24	+{{aufgabe id="Rabatt-Aktion bei Madio-Markt" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	25	+Der Elektronik-Discounter Madio-Markt startet eine Rabatt-Aktion unter dem Motto „Alles 19% billiger!“. Tatsächlich wird in der Rabatt-Woche alles zum Netto-Preis, also ohne die 19% Mehrwertsteuer verkauft.
44	44	Klara denkt: „Da stimmt doch was nicht. Ich bin doch nicht doof!“
45	45
46		-Gib an, ob Klara recht hat. Begründe deine Entscheidung.
	28	+Was meinst du dazu?
47	47	{{/aufgabe}}
48	48
49		-{{aufgabe id="Zinsversteuerung" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
50		-Du möchtest ein Kapital von 10.000 € auf 20 Jahre anlegen. Die Bank schlägt dir zwei Anlagevarianten vor:
51		-Anlage A bringt eine jährliche Verzinsung von 8 %. Von diesen Zinsen werden jährlich bei der Gutschrift sofort 25% Steuern abgezogen.
52		-Anlage B bringt ebenfalls eine jährliche Verzinsung von 8 %.
	31	+{{aufgabe id="Zinsversteuerung" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	32	+Du möchtest ein Kapital von 10 000€ auf 20 Jahre anlegen. Die Bank schlägt dir zwei Anlagevarianten vor:
	33	+Anlage A bringt eine jährliche Verzinsung von 8%. Von diesen Zinsen werden jährlich bei der Gutschrift sofort 25% Steuern abgezogen.
	34	+Anlage B bringt ebenfalls eine jährliche Verzinsung von 8%.
53	53
54		-Die Steuer von 25 % auf die Zinserträge wird jedoch erst am Ende der Anlagezeit abgezogen.
	36	+Die Steuer von 25% auf die Zinserträge wird jedoch erst am Ende der Anlagezeit abgezogen.
55	55	(%class=abc%)
56		-1. Begründe für welche Anlagevariante du dich entscheiden würdest? Entscheide zuerst ohne zu rechnen. Berechne dann den Unterschied der beiden Varianten.
57		-1. Berechne, wie groß der Unterschied wäre, wenn der Betrag als Altersvorsorge auf 50 Jahre angelegt wird?
	38	+1. Für welche Anlagevariante würdest du dich entscheiden? Überlege zuerst ohne zu rechnen und berechne dann den Unterschied der beiden Varianten.
	39	+1. Wie groß wäre der Unterschied, wenn der Betrag als Altersvorsorge auf 50 Jahre angelegt wird?
58	58	{{/aufgabe}}
59	59
60	60	{{aufgabe id="Zinssätze" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
61		-Bastian legt 10000 € bei der Bank an.
62		-Nach drei Jahren beträgt sein Guthaben 10841,13 €.
63		-Bastian weiß, dass der Zinssatz für das dritte Jahr 4 % betragen hat.
	43	+Bastian legt 10000 Euro bei der Bank an.
	44	+Nach drei Jahren beträgt sein Guthaben 10841,13 Euro.
	45	+Bastian weiß, dass der Zinssatz für das dritte Jahr 4 Prozent betragen hat.
64	64	Die Zinssätze für das erste und zweite Jahr kennt er nicht.
65	65	(%class=abc%)
66	66	1. Wie viel Guthaben hatte Bastian nach dem zweiten Jahr?
67		-1. Wie hoch war der Zinssatz im ersten und im zweiten Jahr, wenn in beiden Jahren der Zinssatz gleich war?
68		-1. Wie hoch waren die Zinssätze im ersten und im zweiten Jahr, wenn der Zinssatz im zweiten Jahr doppelt so hoch war wie im ersten Jahr?
	49	+1. Wie hoch war der Zinssatz im ersten und im zweiten Jahr, wenn in beiden Jahren der Zinssatz gleich war?
	50	+1. Wie hoch waren die Zinssätze im ersten und im zweiten Jahr, wenn der Zinssatz im zweiten Jahr doppelt so hoch war wie im ersten Jahr?
69	69	{{/aufgabe}}
70	70
71	71	{{aufgabe id="Richtig oder falsch?" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
72		-Wähle die richtige{{{(n)}}} Aussage{{{(n)}}} aus und begründe deine Entscheidung.
	54	+Wähle die richtige(n) Aussage(n) aus und begründe deine Entscheidung.
73	73
74		-Der Preis für einen Pullover wird erst um 20 % erhöht und anschließend um 20 % gesenkt. Wie verändert sich der ursprüngliche Preis?
75	75
76		-☐ Der Preis bleibt gleich, da {{formula}}100\% + 20\% = 120\%{{/formula}} und {{formula}}120\% - 20\% = 100\%{{/formula}}
77		-☐ Der Preis ist höher, da der Grundwert nach der Preiserhöhung höher ist.
78		-☐ Der Preis ist niedriger, da der Grundwert vor der Preiserhöhung niedriger ist.
79		-☐ Der Preis ist niedriger, weil der Prozentwert nach der Preiserhöhung höher ist.
80		-{{/aufgabe}}
	57	+Der Preis für einen Pullover wird erst um 20% erhöht und anschließend um 20% gesenkt. Wie verändert sich der ursprüngliche Preis?
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	59	+□ Der Preis bleibt gleich, da {{formula}}100\% + 20\% = 120\%{{/formula}} und {{formula}}120\% - 20\% = 100\%{{/formula}}
	60	+□ Der Preis ist höher, da der Grundwert nach der Preiserhöhung höher ist.
	61	+□ Der Preis ist niedriger, da der Grundwert vor der Preiserhöhung niedriger ist.
	62	+□ Der Preis ist niedriger, weil der Prozentwert nach der Preiserhöhung höher ist.
	63	+
82	82	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
83	83