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Änderungen von Dokument BPE 3 Einheitsübergreifend

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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -5,10 +5,10 @@
5 5  {{/lernende}}
6 6  
7 7  {{aufgabe id="Wertetabellen prüfen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
8 -Beurteile, ob folgende Zuordnungen eine lineare Funktion darstellen. Begründe deine Antwort.
8 +Stellen folgende Zuordnungen eine lineare Funktion dar? Begründe deine Antwort.
9 9  Zusatz (aus BPE 3.5): Gib – wenn möglich – die Funktionsgleichung an.
10 10  (%class=abc%)
11 -1. (((\
11 +1. (((
12 12  (% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
13 13  |{{formula}}x{{/formula}}|0|1|2|3|4|5
14 14  |{{formula}}f(x){{/formula}}|1,5|3|4,5|6|7,5|9 )))
... ... @@ -20,19 +20,19 @@
20 20  (% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
21 21  |{{formula}}x{{/formula}}|0|3|4|10|12|13
22 22  |{{formula}}h(x){{/formula}}|2,5|7|8,5|17,5|20,5|22 )))
23 -1. (((
23 +1. (((
24 24  (% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
25 25  |{{formula}}x{{/formula}}|0|2|4|6|8|10
26 26  |{{formula}}i(x){{/formula}}|0|4|16|36|64|100 )))
27 -1. (((
27 +1. (((
28 28  (% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
29 29  |{{formula}}x{{/formula}}|0|1|4|6|8|11
30 30  |{{formula}}j(x){{/formula}}|40|35|20|10|0|-15 )))
31 -1. (((
31 +1. (((
32 32  (% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
33 33  |{{formula}}x{{/formula}}|-2|0|1|3|7|15
34 34  |{{formula}}k(x){{/formula}}|1|0|-0,5|-1,5|-3,5|-7,5 )))
35 -1. (((
35 +1. (((
36 36  (% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
37 37  |{{formula}}x{{/formula}}|-4|-1|1|3|6|7
38 38  |{{formula}}l(x){{/formula}}|69|3|9|55|199|267 )))
... ... @@ -258,7 +258,7 @@
258 258  
259 259  {{aufgabe id="Richtig-Falsch-Aufgabe zu Schaubildern linearer Funktionen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
260 260  Kreuze jeweils an, ob die Aussage richtig oder falsch ist.
261 -Formuliere die falschen Aussagen zu einer richtigen Aussage um.
261 +Formuliere die falschen Aussagen richtig!
262 262  [[image:richtig-falschlinear.PNG||width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
263 263  (%class="abc"%)
264 264  1. Gerade a hat die Steigung {{formula}}\frac{1}{3}{{/formula}}.
... ... @@ -315,8 +315,8 @@
315 315  Vergleicht man Stoffe mit dem gleichen Volumen, so besitzen diese meist unterschiedliche Massen. Der Zusammenhang zwischen Masse und Volumen für verschiedene Stoffe wird in folgendem Diagramm dargestellt:
316 316  [[image:MasseVolumen.PNG||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
317 317  (%class=abc%)
318 -1. Die Stoffe besitzen jeweils ein Volumen von 300 cm^^3^^. Bestimme die Masse des jeweiligen Stoffs.
319 -1. Berechne, bei welchem Volumen Magnesium die gleiche Masse besitzt wie 300 cm^^3^^ Wasser.
318 +1. Die Stoffe besitzen ein Volumen von 300 cm^^3^^. Welche Masse hat der jeweilige Stoff?
319 +1. Bei welchem Volumen besitzt Magnesium die gleiche Masse wie 300 cm^^3^^ Wasser?
320 320  1. Bestimme jeweils eine zugehörige Geradengleichung.
321 321  {{/aufgabe}}
322 322  
... ... @@ -323,9 +323,9 @@
323 323  {{aufgabe id="Aufgabe zu Funktionsvorschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
324 324  Gegeben sind die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x) = \frac{1}{8}x - \frac{3}{2}{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}g(x) = -\frac{1}{2}x + \frac{7}{8}{{/formula}}.
325 325  (%class=abc%)
326 -1. Bestimme den Wert von {{formula}}x{{/formula}}, wenn gilt: {{formula}}f(x) = -\frac{5}{8}{{/formula}}
327 -1. Berechne den Wert von {{formula}}x{{/formula}}, wenn gilt: {{formula}}f(7) = g(x){{/formula}}?
328 -1. Ermittle den Wert von {{formula}}c{{/formula}}, wenn gilt: {{formula}}f(5) + c = g(6){{/formula}}.
326 +1. Bestimme {{formula}}x{{/formula}}, wenn gilt: {{formula}}f(x) = -\frac{5}{8}{{/formula}}
327 +1. Welchen Wert muss {{formula}}x{{/formula}} annehmen, wenn gilt: {{formula}}f(7) = g(x){{/formula}}?
328 +1. Bestimme {{formula}}c{{/formula}}, wenn gilt: {{formula}}f(5) + c = g(6){{/formula}}.
329 329  
330 330  {{lehrende versteckt=1}}
331 331  Üben des Umgangs mit der abstrakten Fachsprache
... ... @@ -335,7 +335,7 @@
335 335  {{aufgabe id="Richtig-Falsch-Aufgaben zu Funktionsvorschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
336 336  Gegeben sind die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} durch {{formula}}f(x) = -3x+7{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} durch {{formula}}g(x) = \frac{1}{3}x-2{{/formula}}.
337 337  Kreuze jeweils an, ob die Aussage richtig oder falsch ist.
338 -Formuliere die falschen Aussagen zu einer richtigen Aussage um.
338 +Stelle die falschen Aussagen richtig!
339 339  (%class="abc"%)
340 340  1. Die Funktion {{formula}}f{{/formula}} nimmt an der Stelle 3 den Funktionswert 1 an.
341 341  ☐ richtig ☐ falsch
... ... @@ -377,8 +377,8 @@
377 377  (%class=abc%)
378 378  1. Berechne die fehlenden Koordinaten, wenn {{formula}}M{{/formula}} der Mittelpunkt der Strecke {{formula}}P_1P_2{{/formula}} ist: {{formula}}P_1(-3|2); \ \ P_2(0|0);\ \ M( ?|? ){{/formula}}
379 379   {{formula}}[P_1(4|?); \ \ P_2(-2|5);\ \ M(?|3,5)] {{/formula}}
380 -1. Gegeben sind die Punkte {{formula}}A(3|-5){{/formula}} und {{formula}}B(7|2){{/formula}}. Bestimme die Gleichung der Geraden mit {{formula}}m = 0,5{{/formula}}, die durch den Mittelpunkt der Strecke {{formula}}AB{{/formula}} verläuft.
381 -1. Zeige, dass die Entfernung des Punktes {{formula}}A{{/formula}} vom Schnittpunkt der Geraden aus b) mit der y-Achse 10 beträgt.
380 +1. Gegeben sind die Punkte {{formula}}A(3|-5){{/formula}} und {{formula}}B(7|2){{/formula}}. Bestimme die Gleichung der Geraden mit {{formula}}m = 0,5{{/formula}}, die durch den Mittelpunkt der Strecke {{formula}}AB{{/formula}} geht.
381 +1. Zeige, dass die Entfernung vom Punkt {{formula}}A{{/formula}} und dem Schnittpunkt der Geraden aus b) mit der y-Achse 10 beträgt.
382 382  
383 383  {{lehrende versteckt=1}}
384 384  * Mittelpunkt und Länge von Strecken berechnen
... ... @@ -392,7 +392,7 @@
392 392  Schau dir an, was sie in ihr Heft notiert hat:
393 393  (%class=abc%)
394 394  1. Erläutere kurz, warum Tina die Steigung {{formula}}m = 5{{/formula}} frei wählen durfte.
395 -1. Bestimme für Tina die zugehörige Orthogonale.
395 +1. Bestimme für Tina die zugehörige Orthogonale!
396 396  
397 397  {{lehrende versteckt=1}}
398 398  * Nachvollziehen eines Lösungsweges
... ... @@ -401,11 +401,10 @@
401 401  {{/aufgabe}}
402 402  
403 403  {{aufgabe id="T-Shirtkosten" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K3,K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
404 -Bei der Produktion von T-Shirts mit aufwendigem Druck und aufgenähten Strasssteinen fallen in einem Unternehmen variable Stückkosten (= Kosten für die Produktion eines T-Shirts) in Höhe von 15 Euro an. Ab einer Menge von 200 T-Shirts betragen die variablen Stückkosten nur noch 11 Euro, da das Unternehmen Einkaufsrabatte nutzen kann.
404 +Bei der Produktion von T-Shirts mit aufwendigem Druck und aufgenähten Strasssteinen fallen in einem Unternehmen variable Stückkosten in Höhe von 15 Euro an. Ab einer Menge von 200 T-Shirts betragen die variablen Stückkosten nur noch 11 Euro, da das Unternehmen Einkaufsrabatte nutzen kann.
405 405  (%class=abc%)
406 -1. Bestimme den Funktionsterm, der die Kosten für eine Produktionsmenge kleiner 200 Stück angibt.
407 -Bestimme auch den Funktionsterm für größere Produktionsmengen.
408 -1. Zeichne den Kostenverlauf des Unternehmens in Abhängigkeit von der Produktionsmenge in ein Koordinatensystem.
406 +1. Bestimme den Funktionsterm, der die Kosten für eine Produktionsmenge kleiner 200 Stück angibt. Bestimme auch den Funktionsterm für größere Produktionsmengen.
407 +1. Zeichne den Kostenverlauf des Unternehmens in ein Koordinatensystem.
409 409  1. Erläutere, wie sich das Schaubild verändern würde, wenn in dem Unternehmen fixe Kosten, die unabhängig von der produzierten Menge sind, in Höhe von 600 Euro anfallen würden.
410 410  
411 411  {{lehrende versteckt=1}}
... ... @@ -417,9 +417,9 @@
417 417  {{aufgabe id="Fruchtsafttank" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
418 418  Ein Fruchtsafthersteller nutzt zylinderförmige Edelstahltanks zur Zwischenlagerung von Fruchtsäften. Ein Tank fasst 6000 Liter und wird gleichmäßig gefüllt. Nach 6 Minuten sind 2100 Liter im Tank, eine Viertelstunde später 4350 Liter.
419 419  (%class=abc%)
420 -1. Stelle die Füllmenge in Abhängigkeit von der Zeit in einem Schaubild dar.
421 -1. Bestimme, wie viel Liter zu Beginn noch im Tank waren.
422 -1. Berechne, wie lange es dauert, bis der Tank voll ist.
419 +1. Stelle die Füllmenge in Abhängigkeit von der Zeit einem Schaubild dar.
420 +1. Wie viel Liter waren zu Beginn noch im Tank?
421 +1. Wie lange dauert es, bis der Tank voll ist?
423 423  
424 424  {{lehrende versteckt=1}}
425 425  Geradengleichung im Anwendungszusammenhang bestimmen
... ... @@ -428,10 +428,11 @@
428 428  
429 429  {{aufgabe id="Geradenbüschel 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="8"}}
430 430  [[image:Geradenbüschel2.PNG||width="280" style="float: right"]]
431 -Gegeben ist das nebenstehende "Geradenbüschel" (es sind nur 5 von unendlich vielen Geraden eingezeichnet):
430 +Gegeben ist das nebenstehende "Geradenbüschel" (es sind nur 5 von unendlich vielen
431 +Geraden eingezeichnet):
432 432  (%class=abc%)
433 -1. Beschreibe, was diese Geraden gemeinsam haben.
434 -1. Beurteile, welche der folgenden Geraden zum Büschel gehören und welche nicht. Begründe deine Antwort.
433 +1. Was haben diese Geraden gemeinsam?
434 +1. Entscheide, welche der folgenden Geraden zum Büschel gehören und welche nicht. Begründe deine Antwort.
435 435  
436 436  (% class="noborder" style="width:30%" %)
437 437  | |Ja|Nein
... ... @@ -450,18 +450,18 @@
450 450  Gegeben sind die Gerade {{formula}} g_1 : y = \frac{3}{4}x + 2{{/formula}} sowie der Punkt {{formula}}A(7|1){{/formula}}.
451 451  (%class=abc%)
452 452  1. Zeichne die Gerade {{formula}}g_1{{/formula}} und den Punkt {{formula}}A{{/formula}} in ein Koordinatensystem.
453 -1. Bestimme die Gleichung einer zu {{formula}}g_1{{/formula}} orthogonalen (rechtwinkligen) Geraden {{formula}}g_2{{/formula}} durch den Punkt {{formula}}A{{/formula}}.
453 +1. Berechne die Gleichung einer zu {{formula}}g_1{{/formula}} orthogonalen (rechtwinkligen) Geraden {{formula}}g_2{{/formula}} durch den Punkt {{formula}}A{{/formula}}.
454 454  Zeichne {{formula}}g_2{{/formula}} in das Koordinatensystem ein.
455 -1. Berechne die Koordinaten des Schnittpunkts {{formula}}S{{/formula}} von {{formula}}g_1{{/formula}} und {{formula}}g_2{{/formula}}.
455 +1. Berechne den Schnittpunkt {{formula}}S{{/formula}} von {{formula}}g_1{{/formula}} und {{formula}}g_2{{/formula}}.
456 456  1. Berechne den Abstand der Punkte {{formula}}A{{/formula}} und {{formula}}S{{/formula}}.
457 -1. Beschreibe, welche Bedeutung dieser Abstand für die Gerade {{formula}}g_1{{/formula}} und den Punkt {{formula}}A{{/formula}} hat.
457 +1. Welche Bedeutung hat dieser Abstand für die Gerade {{formula}}g_1{{/formula}} und den Punkt {{formula}}A{{/formula}}?
458 458  {{/aufgabe}}
459 459  
460 460  {{aufgabe id="Die Temperatur in den USA" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K3,K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="12"}}
461 -Antons Freund aus den USA berichtet per Email, wie warm es ist. Da gibt es Temperaturen von 84°, 96°. Anton wundert sich zunächst und erfährt dann, dass in USA die Temperatur nicht nach Celsius (°C) sondern nach Fahrenheit (°F) gemessen werden. Der Zusammenhang zwischen der Celsius- und der Fahrenheitskala ist linear; 0°C sind 32°F, 100°C sind 212° F.
461 +Antons Freund aus den USA berichtet per Email wie warm es ist. Da gibt es Temperaturen von 84°, 96°. Anton wundert sich zunächst und erfährt dann, dass in USA die Temperatur nicht nach Celsius (°C) sondern nach Fahrenheit (°F) gemessen werden. 0°C sind 32°F, 100°C sind 212° F.
462 462  Anton möchte für sich ein Diagramm erstellen, um die Angaben seines Freundes in Grad Celsius umzuwandeln.
463 -1. Erstelle eine solches Diagramm und stelle eine Umrechnungsformel auf.
464 -1. Beurteile, was für die Verwendung der Fahrenheit-Skala spricht.
463 +Erstelle eine solches Diagramm und versuche eine Umrechnungsformel aufzustellen.
464 +Was spricht für die Verwendung der Fahrenheit-Skala?
465 465  
466 466  {{lehrende versteckt=1}}
467 467  * Geraden, Schaubilder, Umgang mit Variablen üben.
... ... @@ -471,7 +471,7 @@
471 471  {{/aufgabe}}
472 472  
473 473  {{aufgabe id="Lösen von linearen Ungleichungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
474 -Bestimme jeweils grafisch und rechnerisch die Lösungsmenge folgender Ungleichungen:
474 +Bestimme jeweils grafisch und rechnerisch die Lösungsmenge:
475 475  
476 476  (%class=abc%)
477 477  1. {{formula}}-2x + 3 < 5{{/formula}}