Änderungen von Dokument BPE 3 Einheitsübergreifend

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (2 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)
• Anhänge (0 geändert, 3 hinzugefügt, 0 gelöscht)
  • FLD1_Geradengleichungbestimmen.PNG
  • Marathon.png
  • geraden-schnittpunkt-01.png
• Objekte (0 geändert, 0 hinzugefügt, 2 gelöscht)
  • Attachment.Code.RedirectClass[1]
  • Attachment.Code.RedirectClass[2]

Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.thomasdrweber
	1	+XWiki.akukin

Inhalt

...	...	@@ -4,48 +4,9 @@
4	4	[[KMap Interaktiv Erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Geraden/Hauptform#erkunden]]
5	5	{{/lernende}}
6	6
7		-{{aufgabe id="Wertetabellen prüfen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
8		-Beurteile, ob folgende Zuordnungen eine lineare Funktion darstellen. Begründe deine Antwort.
9		-Zusatz (aus BPE 3.5): Gib – wenn möglich – die Funktionsgleichung an.
10		-(%class=abc%)
11		-1. (((
12		-(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
13		-|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|2|3|4|5
14		-|{{formula}}f(x){{/formula}}|1,5|3|4,5|6|7,5|9 )))
15		-1. (((
16		-(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
17		-|{{formula}}x{{/formula}}|-2|-1|0|1|2|3
18		-|{{formula}}g(x){{/formula}}|4,5|2|-0,5|-3|-5,5|-8 )))
19		-1. (((
20		-(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
21		-|{{formula}}x{{/formula}}|0|3|4|10|12|13
22		-|{{formula}}h(x){{/formula}}|2,5|7|8,5|17,5|20,5|22 )))
23		-1. (((
24		-(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
25		-|{{formula}}x{{/formula}}|0|2|4|6|8|10
26		-|{{formula}}i(x){{/formula}}|0|4|16|36|64|100 )))
27		-1. (((
28		-(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
29		-|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|4|6|8|11
30		-|{{formula}}j(x){{/formula}}|40|35|20|10|0|-15 )))
31		-1. (((
32		-(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
33		-|{{formula}}x{{/formula}}|-2|0|1|3|7|15
34		-|{{formula}}k(x){{/formula}}|1|0|-0,5|-1,5|-3,5|-7,5 )))
35		-1. (((
36		-(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
37		-|{{formula}}x{{/formula}}|-4|-1|1|3|6|7
38		-|{{formula}}l(x){{/formula}}|69|3|9|55|199|267 )))
39		-{{comment}}
40		-Gefühl für lineare Funktionen/Zusammenhänge auf Grund von Zahlenpaaren
41		-{{/comment}}
42		-{{/aufgabe}}
43		-
44		-
45		-{{aufgabe id="Schnittpunkt zweier Geraden" afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="15"}}
46		-[[image:Klasse 8.BPE_3_4.WebHome@geraden-schnittpunkt-01.png||style="float: right; width:400px"]]Die Abbildung zeigt zwei Geraden, die sich schneiden.
47		-
48		-(% class="abc" %)
	7	+{{aufgabe id="Schnittpunkt zweier Geraden" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	8	+[[image:geraden-schnittpunkt-01.png||style="float: right; width:400px"]]Die Abbildung zeigt zwei Geraden, die sich schneiden.
	9	+(%class="abc"%)
49	49	1. Lies den Schnittpunkt aus der Abbildung möglichst genau ab.
50	50	1. Ermittle die Geradengleichungen.
51	51	1. Berechnen den Schnittpunkt exakt.
...	...	@@ -52,7 +52,25 @@
52	52	1. Vergleiche die Ergebnisse aus a) und c).
53	53	{{/aufgabe}}
54	54
55		-{{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Funktionsterm und Schaubild" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="7"}}
	16	+{{aufgabe id="Marathon" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	17	+Paul läuft einen Marathon. Sind die Aussagen wahr oder falsch?
	18	+[[image:Marathon.png||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
	19	+(% class=abc %)
	20	+1. Paul rennt am Anfang schneller als am Ende.
	21	+1. Er läuft 2,5 Stunden.
	22	+1. Er macht nach 130 Minuten eine Pause.
	23	+1. Er wird mit der Zeit langsamer.
	24	+1. Er legt 40 km zurück.
	25	+
	26	+{{lehrende}}
	27	+**Sinn dieser Aufgabe:**
	28	+Umgang mit Diagrammen üben
	29	+{{/lehrende}}
	30	+
	31	+{{/aufgabe}}
	32	+
	33	+
	34	+{{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Funktionsterm und Schaubild" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
56	56	Ordne den Schaubildern zu:
57	57	a) {{formula}}y=-\frac{3}{4}x+2{{/formula}} b) {{formula}}y=\frac{1}{3}x{{/formula}} c) {{formula}}y=-\frac{4}{3}x+2{{/formula}} d) {{formula}}y=3x{{/formula}}
58	58
...	...	@@ -60,66 +60,154 @@
60	60	|1) [[image:4.png||width="250"]]|2)[[image:2.png||width="250"]]
61	61	|3) [[image:3.png||width="250"]]|4) [[image:1.png||width="250"]]
62	62
63		-{{lehrende versteckt=1}}
	42	+{{lehrende}}
	43	+**Sinn dieser Aufgabe**:
64	64	Zusammenhang Schaubild und Funktionsterm
65	65	{{/lehrende}}
66	66	{{/aufgabe}}
67	67
68		-{{aufgabe id="Geradengleichungen bestimmen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="11"}}
69		-[[image:Klasse 8.BPE_3_4.WebHome@FLD1_Geradengleichungbestimmen.PNG||width="270" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
70		-
71		-(% class="abc" %)
	48	+{{aufgabe id="Geradengleichungen bestimmen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	49	+[[image:FLD1_Geradengleichungbestimmen.PNG||width="270" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
	50	+(% class=abc %)
72	72	1. Bestimme die Gleichungen der beiden Geraden.
73	73	1. Bestimme die Schnittpunkte der beiden Geraden mit der x-Achse.
74	74	1. Gib die Koordinaten des Punktes an, in dem sich die beiden Geraden schneiden.
75	75
76		-{{lehrende versteckt="1"}}
	55	+
	56	+{{lehrende}}
77	77	**Sinn dieser Aufgabe**:
78	78	* Geradengleichungen aus dem Schaubild bestimmen
79	79	* Schnittpunkte exakt berechnen
80	80	{{/lehrende}}
	61	+
81	81	{{/aufgabe}}
82	82
83		-{{aufgabe id="Einkommenssteuer 2025" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
84		-Beträgt das zu versteuernde Jahreseinkommen mehr als 68 480 € und weniger als 27 7826 €, wird die Einkommensteuer (in Euro) berechnet nach der Vorschrift
85		- {{formula}} 0,42\cdot x\ –\ 10\ 912{{/formula}}.
	64	+{{aufgabe id="Einkommenssteuer 2010 " afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	65	+Beträgt das zu versteuernde Jahreseinkommen mehr als 52881€ und weniger als 250731€, wird die Einkommensteuer (in Euro) berechnet nach der Vorschrift
	66	+ {{formula}} 0,42\cdot x – 8172{{/formula}}.
86	86	Dabei ist {{formula}}x{{/formula}} das zu versteuernde Einkommen.
87	87
88		-(%class=abc%)
89		-1. Berechne, wie viel Einkommensteuer (in Euro) man bezahlt, wenn das Einkommen 72 882 € beträgt.
90		-1. Berechne, wie viel Prozent des Einkommens das sind.
91		-1. Berechne, wie viel Steuer man mehr zahlen muss, wenn das Einkommen 100 € höher ist.
92		-Gib an, wieviel Prozent von den 100 € Mehreinkommen das sind.
93		-
94		-Zusatz: (Evtl. Potenzfunktionen mit negativen Exponenten erforderlich)
95		-Begründe, warum der in b) berechnete Prozentsatz bei steigendem Einkommen größer wird.
	69	+Wie viel Einkommensteuer bezahlt man, wenn das Einkommen 52882€ beträgt?
	70	+Wie viel Prozent des Einkommens sind das?
	71	+Wie viel Steuer muss man mehr zahlen, wenn das Einkommen 100€ höher ist?
	72	+Hältst Du diesen „Spitzensteuersatz“ für richtig, für zu hoch oder für zu niedrig?
96	96
97		-{{lehrende versteckt=1}}
	74	+{{lehrende}}
	75	+**Sinn dieser Aufgabe:**
98	98	* Geraden, Schaubilder, Prozentrechnung üben
99	99	* keine Angst vor großen Zahlen haben
100	100	* Unterschied zwischen durchschnittlichem Steuersatz und Spitzensteuersatz kennen lernen
101	101	* Meinung äußern und begründen
102	102	{{/lehrende}}
	81	+
103	103	{{/aufgabe}}
104	104
105		-{{aufgabe id="Geradenbüschel" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="11"}}
	84	+
	85	+{{aufgabe id="Geradenbüschel" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
106	106	[[image:Geradenbüschel.PNG||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
107	107	Im obigen Koordinatensystem sind verschiedene Geraden eingezeichnet.
108	108	(%class=abc%)
109	109	1. Nenne eine Gemeinsamkeit aller dieser Geraden.
110	110	1. Gib zu drei dieser Geraden die zugehörige Gleichung an.
111		-1. Gib an, wie die Gleichung der Parallelen zur x-Achse bzw. zur y-Achse in diesem Bündel lautet.
112		-1. Beurteile, welche der beiden Gleichungen aus c) keine Funktion beschreibt.
	91	+1. Wie lautet die Gleichung der Parallelen zur x-Achse bzw. zur y-Achse in diesem Bündel?
	92	+1. Welche der beiden Gleichungen aus c) beschreibt keine Funktion? Begründe.
113	113
114		-{{lehrende versteckt=1}}
	94	+{{lehrende}}
115	115	**Sinn dieser Aufgabe:**
116	116	* Ablesen der Steigungen über Steigungsdreiecke
117	117	* Aufstellen von Geradengleichungen wiederholen
118	118	* Erinnerung des Funktionsbegriffs
119	119	{{/lehrende}}
	100	+
120	120	{{/aufgabe}}
121	121
122		-{{aufgabe id="Handykosten" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="16"}}
	103	+{{aufgabe id="Wertetafeln 1" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	104	+Prüfe, welche Wertetafel zu einer linearen Funktion gehört.
	105	+Ermittle gegebenenfalls die Gleichung der Geraden.
	106	+(% class=abc %)
	107	+1. (((
	108	+(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
	109	+|{{formula}}x{{/formula}} | -3 | -2 | -1 | 0
	110	+|{{formula}}y{{/formula}} | -25 | -20 | -15 | -10
	111	+)))
	112	+1. (((
	113	+(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
	114	+|{{formula}}x{{/formula}} | -1 | 0 | 1 | 2
	115	+|{{formula}}y{{/formula}} | -2 | 0 | 2 | 4
	116	+)))
	117	+1. (((
	118	+(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
	119	+|{{formula}}x{{/formula}} | -1 | 0 | 1 | 2
	120	+|{{formula}}y{{/formula}} | 1 | 2 | 4 | 8
	121	+)))
	122	+{{/aufgabe}}
	123	+
	124	+{{aufgabe id="Wertetafeln 2" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	125	+Vervollständige die folgenden Wertetafeln, die zu linearen Funktionen gehören:
	126	+(%class=abc%)
	127	+1. (((
	128	+(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
	129	+|{{formula}}x{{/formula}}|-1|0|1|2|3|4
	130	+|{{formula}}y{{/formula}}| |3|0|-3| | )))
	131	+1. (((
	132	+(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
	133	+|{{formula}}x{{/formula}}|2|4|6|8|10|12
	134	+|{{formula}}y{{/formula}}|0| |0,5| | | )))
	135	+1. (((
	136	+(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
	137	+|{{formula}}x{{/formula}}|1|2|3|4|5|6
	138	+|{{formula}}y{{/formula}}|-3,5| | |-2| | )))
	139	+
	140	+{{lehrende}}
	141	+**Sinn dieser Aufgabe:**
	142	+* Den linearen Zusammenhang verstehen
	143	+* Gesetzmäßigkeiten erkennen
	144	+{{/lehrende}}
	145	+
	146	+{{/aufgabe}}
	147	+
	148	+
	149	+{{aufgabe id="Wertetabellen prüfen " afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	150	+Stellen folgende Zuordnungen eine lineare Funktion dar?
	151	+Gib – wenn möglich – die Funktionsgleichung an.
	152	+(%class=abc%)
	153	+1. (((
	154	+(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
	155	+|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|2|3|4|5
	156	+|{{formula}}f(x){{/formula}}|1,5|3|4,5|6|7,5|9 )))
	157	+1. (((
	158	+(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
	159	+|{{formula}}x{{/formula}}|-2|-1|0|1|2|3
	160	+|{{formula}}g(x){{/formula}}|4,5|2|-0,5|-3|-5,5|-8 )))
	161	+1. (((
	162	+(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
	163	+|{{formula}}x{{/formula}}|0|3|4|10|12|13
	164	+|{{formula}}h(x){{/formula}}|2,5|7|8,5|17,5|20,5|22 )))
	165	+1. (((
	166	+(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
	167	+|{{formula}}x{{/formula}}|0|2|4|6|8|10
	168	+|{{formula}}i(x){{/formula}}|0|4|16|36|64|100 )))
	169	+1. (((
	170	+(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
	171	+|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|4|6|8|11
	172	+|{{formula}}j(x){{/formula}}|40|35|20|10|0|-15 )))
	173	+1. (((
	174	+(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
	175	+|{{formula}}x{{/formula}}|-2|0|1|3|7|15
	176	+|{{formula}}k(x){{/formula}}|1|0|-0,5|-1,5|-3,5|-7,5 )))
	177	+1. (((
	178	+(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
	179	+|{{formula}}x{{/formula}}|-4|-1|1|3|6|7
	180	+|{{formula}}l(x){{/formula}}|69|3|9|55|199|267 )))
	181	+
	182	+{{lehrende}}
	183	+**Sinn dieser Aufgabe:**
	184	+Gefühl für lineare Funktionen/Zusammenhänge auf Grund von Zahlenpaaren
	185	+{{/lehrende}}
	186	+
	187	+{{/aufgabe}}
	188	+
	189	+{{aufgabe id="Handykosten" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
123	123	Ein Handynetzbetreiber wirbt für folgenden Handytarif
124	124
125	125	| | Die ersten 6 Minuten für 4 Cent je Minute telefonieren, danach für 2 Cent je Minute. |
...	...	@@ -143,6 +143,9 @@
143	143
144	144	Richtig ist Tabelle __ .
145	145
	213	+
	214	+
	215	+
146	146	Ein Konkurrent wirbt hingegen für folgenden Tarif
147	147
148	148	| | Die ersten 4 Minuten für 5 Cent je Minute telefonieren, danach für 2 Cent je Minute. |
...	...	@@ -150,12 +150,14 @@
150	150	b) Erstelle eine Wertetabelle für die ersten 10 Gesprächsminuten dieses Handytarifs.
151	151	c) Zeichne ein Schaubild, das die Kosten in Cent in Abhängigkeit von den telefonierten Minuten darstellt.
152	152
153		-{{lehrende versteckt=1}}
	223	+
	224	+{{lehrende}}
	225	+**Sinn dieser Aufgabe:**
154	154	Interpretieren und Erstellen von Wertetabellen und Schaubildern abschnittsweise definierter Funktionen
155	155	{{/lehrende}}
156	156	{{/aufgabe}}
157	157
158		-{{aufgabe id="Paddelboottour" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K3,K4,K5K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="17"}}
	230	+{{aufgabe id="Paddelboottour" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
159	159	Lisa und ihre Eltern möchten im Spreewald eine Paddelboottour machen.
160	160	Sie stehen folgender Informationstafel gegenüber:
161	161
...	...	@@ -164,17 +164,17 @@
164	164
165	165	<div style="border: 1px solid black; background: #fffae6; padding: 10px; border-radius: 5px; margin-bottom: 10px; text-align: center; width: 80%; margin-left: auto; margin-right: auto;">
166	166	<strong>Angebot 1</strong><br>
167		- Leihgebühr 7,00 € + jede Minute 0,10 €
	239	+ Leihgebühr 7,00 € + jede Minute 0,10€
168	168	</div>
169	169
170	170	<div style="border: 1px solid black; background: #fffae6; padding: 10px; border-radius: 5px; margin-bottom: 10px; text-align: center; width: 80%; margin-left: auto; margin-right: auto;">
171	171	<strong>Angebot 2</strong><br>
172		- Keine Leihgebühr, jede Minute kostet 0,30 €
	244	+ Keine Leihgebühr, jede Minute kostet 0,30€
173	173	</div>
174	174
175	175	<div style="border: 1px solid black; background: #fffae6; padding: 10px; border-radius: 5px; margin-bottom: 15px; text-align: center; width: 80%; margin-left: auto; margin-right: auto;">
176	176	<strong>Angebot 3</strong><br>
177		- Pauschalpreis für 90 Minuten 15,00 €. <br> Jede darüber hinausgehende Minute kostet 0,50 €.
	249	+ Pauschalpreis für 90 Minuten 15,00 €. <br> Jede darüber hinausgehende Minute kostet 0,50€.
178	178	</div>
179	179	<img src="https://mathe-arbeitsheft.zsl-bw.de/xwiki/bin/download/Klasse%208/BPE_3/WebHome/AngebotePaddelboottour.png?rev=1.1"
180	180	style="display:block; margin-left:auto; margin-right:auto; max-width:100%; width:400px;"
...	...	@@ -183,19 +183,20 @@
183	183	{{/html}}
184	184
185	185	(%class=abc%)
186		-1. Ordne die Schaubilder den Angeboten zu.
187		-1. Bestimme, welches Angebot die Familie nutzen soll, wenn die Familienmitglieder 30 Minuten fahren möchten und sie möglichst wenig dafür ausgeben möchten.
188		-1. Der Vater ist bereit, 25,00 € für die Paddelboottour auszugeben. Ermittle das Angebot, mit dem Familie möglichst lange fahren kann. Berechne, wie lange sie bei diesem Angebot fahren können.
189		-1. Beurteile, ob es eine Fahrtdauer gibt, bei der es egal ist, welches Angebot gewählt wird.
	258	+1. Ordne die Schaubilder den Angeboten zu.
	259	+1. Welches Angebot soll die Familie nutzen, wenn die Familienmitglieder 30 Minuten fahren möchten und sie möglichst wenig dafür ausgeben möchten? Begründe.
	260	+1. Der Vater ist bereit, 25,00€ für die Paddelboottour auszugeben. Welches Angebot wählt die Familie, wenn sie möglichst lange fahren möchte? Wie lange können sie bei diesem Angebot fahren?
	261	+1. Gibt es eine Fahrtdauer bei der es egal ist, welches Angebot gewählt wird? Begründe.
190	190
191		-{{lehrende versteckt=1}}
192		-* Analysieren von Abbildungen
193		-* Aufstellen von Funktionstermen
	263	+{{lehrende}}
	264	+**Sinn dieser Aufgabe:**
	265	+* Analysieren von Abbildungen
	266	+* Aufstellen von Funktionstermen
194	194	* Treffen von begründeten Aussagen
195	195	{{/lehrende}}
196	196	{{/aufgabe}}
197	197
198		-{{aufgabe id="Handytarife Schaubildern zuordnen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="9"}}
	271	+{{aufgabe id="Handytarife Schaubildern zuordnen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
199	199	a) Ordne den folgenden Tarifen je ein Schaubild zu
200	200
201	201	{{html}}
...	...	@@ -202,65 +202,71 @@
202	202	<div style="display: flex; flex-wrap: wrap; gap: 10px;">
203	203	<div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 45%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em;">
204	204	<strong>Tarif 1</strong><br>
205		- Keine Grundgebühr und ganztags nur 0,50 €/Min. in alle Netze!
	278	+ Keine Grundgebühr und ganztags nur 0,50 €/ Min. in alle Netze!
206	206	</div>
207	207
208	208	<div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 45%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em;">
209	209	<strong>Tarif 2</strong><br>
210		- Superflat für 25,00 €!
	283	+ Superflat für 25,00€!
211	211	</div>
212	212
213	213
214	214	<div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 45%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em;">
215	215	<strong>Tarif 3</strong><br>
216		- Grundgebühr 10 €, ganztags 0,30 €/Min. in alle Netze! Die ersten 50 Minuten sind inklusive!
	289	+ Grundgebühr 10 €, ganztags 0,30 €/ Min. in alle Netze! Die ersten 50 Min. sind inklusive!
217	217	</div>
218	218
219	219	<div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 45%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em;">
220	220	<strong>Tarif 4</strong><br>
221		- Grundgebühr 10 €, ganztags 0,30 €/Min. in alle Netze!
	294	+ Grundgebühr 10 €, ganztags 0,30 €/ Min. in alle Netze!
222	222	</div>
223	223
224	224	<div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 92%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em; text-align: center;">
225	225	<strong>Tarif 5</strong><br>
226		- Grundgebühr 20 €, ganztags 0,20 €/Min. in alle Netze!
	299	+ Grundgebühr 20 €, ganztags 0,20 €/ Min. in alle Netze!
227	227	</div>
228	228	</div>
229	229	{{/html}}
230	230
	304	+
	305	+
231	231	[[image:HandytarifeSchaubilder.PNG||width="600" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
232	232
	308	+
233	233	b) Gib die Geradengleichungen zu den einzelnen Handytarifen an.
234	234
235		-{{lehrende versteckt=1}}
	311	+{{lehrende}}
	312	+**Sinn dieser Aufgabe:**
236	236	Interpretation von Schaubildern im anwendungsorientierten Kontext
237	237	{{/lehrende}}
238	238	{{/aufgabe}}
239	239
240		-{{aufgabe id="Akkuentladung" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="9"}}
241		-Kevin hat ein Handy mit einem Akku, der sich im Ruhezustand innerhalb von 14 Tagen gleichmäßig entleert. Wenn der Akku voll geladen ist, enthält er 200 mAh elektrische Ladung.
	317	+{{aufgabe id="Akkuentladung" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	318	+Kevin hat ein Handy mit einem Akku, der im Ruhezustand erst nach 14 Tagen leer ist. Wenn der Akku voll geladen ist, enthält er 200 mAh elektrische Ladung.
242	242	(%class=abc%)
243	243	1. Stelle die Entladung des Akkus in 14 Tagen in einem Schaubild dar.
244		-1. Bestimme, wie viel Ladung der Akku nach 9 Tagen enthält.
245		-1. Berechne, nach wie vielen Tagen 80 Prozent der Ladung weg sind.
	321	+1. Wie viel Ladung enthält der Akku nach 9 Tagen.
	322	+1. Nach wie vielen Tagen sind 80 Prozent der Ladung weg?
246	246
247		-{{lehrende versteckt=1}}
	324	+{{lehrende}}
	325	+**Sinn dieser Aufgabe:**
248	248	* Geraden, Schaubilder, Gleichungen üben
249	249	* Prozentrechnung wiederholen
250	250	{{/lehrende}}
251	251	{{/aufgabe}}
252	252
253		-{{aufgabe id="Mietwagenpreise" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="7"}}
254		-Frau Martin hat sich einen Mietwagen genommen und ist damit 140 Kilometer gefahren. Sie erhält eine Rechnung über 124,00 Euro. Dieser Wert beinhaltet eine Tagespauschale und einen Kilometerpreis. Herr Martin mietet denselben Wagen am nächsten Tag und fährt damit 80 km. Er muss 88 Euro bezahlen. Die Tochter der Familie Martin hatte sich den Wagen auch schon einmal für 180,00 Euro gemietet. Sie fuhr 200 km. Sie vergleicht ihre Kosten mit den Rechnungen ihrer Eltern. Beurteile, ob sie zu Recht verärgert ist
	331	+{{aufgabe id="Mietwagenpreise" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	332	+Frau Martin hat sich einen Mietwagen genommen und ist damit 140 Kilometer gefahren. Sie erhält eine Rechnung über 124,00 Euro. Dieser Wert beinhaltet eine Tagespauschale und einen Kilometerpreis. Herr Martin mietet denselben Wagen am nächsten Tag und fährt damit 80 km, Er muss 88 Euro bezahlen. Die Tochter der Familie Martin hatte sich den Wagen auch schon einmal für 180,00 Euro gemietet. Sie fuhr 200 km. Sie ist verärgert, als sie die Rechnungen ihrer Eltern sieht. Zu Recht?
255	255
256		-{{lehrende versteckt=1}}
	334	+{{lehrende}}
	335	+**Sinn dieser Aufgabe:**
257	257	Begründet Stellung nehmen auf Grund eines aufgestellten linearen Funktionsterms
258	258	{{/lehrende}}
259	259	{{/aufgabe}}
260	260
261		-{{aufgabe id="Richtig-Falsch-Aufgabe zu Schaubildern linearer Funktionen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
	340	+{{aufgabe id="Richtig-Falsch-Aufgabe zu Schaubildern linearer Funktionen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
262	262	Kreuze jeweils an, ob die Aussage richtig oder falsch ist.
263		-Formuliere die falschen Aussagen zu einer richtigen Aussage um.
	342	+Stelle die falschen Aussagen richtig!
264	264	[[image:richtig-falschlinear.PNG||width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
265	265	(%class="abc"%)
266	266	1. Gerade a hat die Steigung {{formula}}\frac{1}{3}{{/formula}}.
...	...	@@ -284,60 +284,67 @@
284	284	1. Eine Gerade, die orthogonal (senkrecht) auf der Geraden c stehen würde, hätte die Steigung {{formula}}\frac{1}{3}{{/formula}}.
285	285	☐ richtig ☐ falsch
286	286
287		-{{lehrende versteckt=1}}
	366	+{{lehrende}}
288	288	**Sinn dieser Aufgabe**:
289	289	* Steigungen und y-Achsenschnittpunkte von Schaubildern linearer Funktionen ablesen
290	290	* Geradenschnittpunkte berechnen
291	291	* Lagen von Geraden unterscheiden
292	292	{{/lehrende}}
	372	+
293	293	{{/aufgabe}}
294	294
295		-{{aufgabe id="Selbst Beispiele geben" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
	375	+{{aufgabe id="Selbst Beispiele geben" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
296	296	Betrachte die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=-\frac{1}{4}x+1{{/formula}}
297	297	(%class=abc%)
298		-1. Überprüfe, ob der Punkt {{formula}}P(2|0,5){{/formula}} auf dem Schaubild liegt.
	378	+1. Überprüfe, ob der Punkt {{formula}}P(2|0,5){{/formula}} auf dem Schaubild liegt.
299	299	1. Gib je einen Punkt an, der oberhalb bzw. unterhalb der Geraden liegt.
300		-1. Gib eine lineare Funktion //g// an, deren zugehöriges Schaubild das Schaubild von //f// nicht schneidet.
301		-1. Gib eine lineare Funktion //h// an, deren Schaubild das Schaubild von //f// im Punkt {{formula}}P(1|0,75){{/formula}} schneidet.
	380	+1. Gib eine Funktion //g// an, deren zugehöriges Schaubild das Schaubild von //f// nicht schneidet.
	381	+1. Gib eine Funktion //h// an, deren Schaubild das Schaubild von //f// im Punkt {{formula}}P(1|0,75){{/formula}} schneidet.
302	302
303		-{{lehrende versteckt=1}}
	383	+{{lehrende}}
	384	+**Sinn dieser Aufgabe:**
304	304	Zu Fragestellungen selbst Beispiele angeben
305	305	{{/lehrende}}
	387	+
306	306	{{/aufgabe}}
307	307
308		-{{aufgabe id="Geradengleichungen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
	390	+{{aufgabe id="Geradengleichungen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
309	309	Gegeben sind die Gerade {{formula}}g_1: y=-2x+4{{/formula}} sowie die Punkte {{formula}}A(1|2){{/formula}} und {{formula}}B(4|3){{/formula}}.
310	310	(%class=abc%)
311	311	1. Zeige, dass der Punkt //A// auf der Geraden //g,,1,,// liegt.
312	312	1. Bestimme die Gleichung einer Geraden //g,,2,,// durch die Punkte {{formula}}A(1|2){{/formula}} und {{formula}}B(4|3){{/formula}}.
313		-1. Berechne die Koordinaten des Schnittpunkts von //g,,1,,// und //g,,2,,//. Gib an, welcher Punkt sich dabei ergeben muss.
	395	+1. Berechne den Schnittpunkt von //g,,1,,// und //g,,2,,//. Welcher Punkt muss sich dabei ergeben?
	396	+
314	314	{{/aufgabe}}
315	315
316		-{{aufgabe id="Zusammenhang Masse und Volumen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
	399	+{{aufgabe id="Zusammenhang Masse und Volumen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
317	317	Vergleicht man Stoffe mit dem gleichen Volumen, so besitzen diese meist unterschiedliche Massen. Der Zusammenhang zwischen Masse und Volumen für verschiedene Stoffe wird in folgendem Diagramm dargestellt:
318	318	[[image:MasseVolumen.PNG||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
319	319	(%class=abc%)
320		-1. Die Stoffe besitzen jeweils ein Volumen von 300 cm^^3^^. Bestimme die Masse des jeweiligen Stoffs.
321		-1. Berechne, bei welchem Volumen Magnesium die gleiche Masse besitzt wie 300 cm^^3^^ Wasser.
	403	+1. Die Stoffe besitzen ein Volumen von 300 cm^^3^^. Welche Masse hat der jeweilige Stoff?
	404	+1. Bei welchem Volumen besitzt Magnesium die gleiche Masse wie 300 cm^^3^^ Wasser?
322	322	1. Bestimme jeweils eine zugehörige Geradengleichung.
	406	+
323	323	{{/aufgabe}}
324	324
325		-{{aufgabe id="Aufgabe zu Funktionsvorschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
	409	+{{aufgabe id="Aufgabe zu Funktionsvorschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
326	326	Gegeben sind die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x) = \frac{1}{8}x - \frac{3}{2}{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}g(x) = -\frac{1}{2}x + \frac{7}{8}{{/formula}}.
327	327	(%class=abc%)
328		-1. Bestimme den Wert von {{formula}}x{{/formula}}, wenn gilt: {{formula}}f(x) = -\frac{5}{8}{{/formula}}
329		-1. Berechne den Wert von {{formula}}x{{/formula}}, wenn gilt: {{formula}}f(7) = g(x){{/formula}}?
330		-1. Ermittle den Wert von {{formula}}c{{/formula}}, wenn gilt: {{formula}}f(5) + c = g(6){{/formula}}.
	412	+1. Bestimme {{formula}}x{{/formula}}, wenn gilt: {{formula}}f(x) = -\frac{5}{8}{{/formula}}
	413	+1. Welchen Wert muss {{formula}}x{{/formula}} annehmen, wenn gilt: {{formula}}f(7) = g(x){{/formula}}?
	414	+1. Bestimme {{formula}}c{{/formula}}, wenn gilt: {{formula}}f(5) + c = g(6){{/formula}}.
331	331
332		-{{lehrende versteckt=1}}
	416	+{{lehrende}}
	417	+**Sinn dieser Aufgabe:**
333	333	Üben des Umgangs mit der abstrakten Fachsprache
334	334	{{/lehrende}}
	420	+
335	335	{{/aufgabe}}
336	336
337		-{{aufgabe id="Richtig-Falsch-Aufgaben zu Funktionsvorschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
	423	+{{aufgabe id="Richtig-Falsch-Aufgaben zu Funktionsvorschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
338	338	Gegeben sind die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} durch {{formula}}f(x) = -3x+7{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} durch {{formula}}g(x) = \frac{1}{3}x-2{{/formula}}.
339	339	Kreuze jeweils an, ob die Aussage richtig oder falsch ist.
340		-Formuliere die falschen Aussagen zu einer richtigen Aussage um.
	426	+Stelle die falschen Aussagen richtig!
341	341	(%class="abc"%)
342	342	1. Die Funktion {{formula}}f{{/formula}} nimmt an der Stelle 3 den Funktionswert 1 an.
343	343	☐ richtig ☐ falsch
...	...	@@ -354,13 +354,15 @@
354	354	1. Die Funktion {{formula}}g{{/formula}} ordnet allen Werten größer 6 negative Funktionswerte zu.
355	355	☐ richtig ☐ falsch
356	356
357		-{{lehrende versteckt=1}}
	443	+{{lehrende}}
	444	+**Sinn dieser Aufgabe:**
358	358	* Umgang mit Funktionsvorschriften
359	359	* Bestimmen von Funktionswerten
360	360	{{/lehrende}}
	448	+
361	361	{{/aufgabe}}
362	362
363		-{{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
	451	+{{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
364	364	In nachfolgendem Koordinatensystem sind mehrere Punkte eingezeichnet.
365	365	[[image:LängeundMittelpunkt.PNG||width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
366	366	(%class=abc%)
...	...	@@ -369,71 +369,106 @@
369	369	Überprüfe, ob die Gerade durch den Punkt {{formula}}D{{/formula}} mit Steigung -1 durch {{formula}}M{{/formula}} geht.
370	370	1. Berechne den Umfang des Dreiecks {{formula}}BAC{{/formula}}.
371	371
372		-{{lehrende versteckt=1}}
	460	+{{lehrende}}
373	373	**Sinn dieser Aufgabe:**
374	374	Mittelpunkt und Länge von Strecken berechnen
375	375	{{/lehrende}}
	464	+
376	376	{{/aufgabe}}
377	377
378		-{{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="8"}}
	467	+{{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
379	379	(%class=abc%)
380	380	1. Berechne die fehlenden Koordinaten, wenn {{formula}}M{{/formula}} der Mittelpunkt der Strecke {{formula}}P_1P_2{{/formula}} ist: {{formula}}P_1(-3|2); \ \ P_2(0|0);\ \ M( ?|? ){{/formula}}
381	381	{{formula}}[P_1(4|?); \ \ P_2(-2|5);\ \ M(?|3,5)] {{/formula}}
382		-1. Gegeben sind die Punkte {{formula}}A(3|-5){{/formula}} und {{formula}}B(7|2){{/formula}}. Bestimme die Gleichung der Geraden mit {{formula}}m = 0,5{{/formula}}, die durch den Mittelpunkt der Strecke {{formula}}AB{{/formula}} verläuft.
383		-1. Zeige, dass die Entfernung des Punktes {{formula}}A{{/formula}} vom Schnittpunkt der Geraden aus b) mit der y-Achse 10 beträgt.
	471	+1.Gegeben sind die Punkte {{formula}}A(3|-5){{/formula}} und {{formula}}B(7|2){{/formula}}. Bestimme die Gleichung der Geraden mit {{formula}}m = 0,5{{/formula}}, die durch den Mittelpunkt der Strecke {{formula}}AB{{/formula}} geht.
	472	+1. Zeige, dass die Entfernung vom Punkt {{formula}}A{{/formula}} und dem Schnittpunkt der Geraden aus b) mit der y-Achse 10 beträgt.
384	384
385		-{{lehrende versteckt=1}}
386		-* Mittelpunkt und Länge von Strecken berechnen
387		-* Mehrstufige Aufgabe
	474	+{{lehrende}}
	475	+**Sinn dieser Aufgabe:**
	476	+* Mittelpunkt und Länge von Strecken berechnen
	477	+* Mehrstufige Aufgabe
388	388	{{/lehrende}}
	479	+
389	389	{{/aufgabe}}
390	390
391		-{{aufgabe id="Tinas Orthogonale" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="8"}}
392		-[[image:TinasOrthogonale.PNG||width="220" style="float: right"]]Tina hat folgende Hausaufgabe bekommen: Zwei Geraden stehen orthogonal zueinander und schneiden sich im Punkt {{formula}}P(-3|-2){{/formula}}. Bestimmen Sie mögliche Geradengleichungen.
	482	+{{aufgabe id="Tinas Orthogonale" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	483	+Tina hat folgende Hausaufgabe bekommen: Zwei Geraden stehen orthogonal zueinander und schneiden sich im Punkt {{formula}}P(-3|-2){{/formula}}. Bestimmen Sie mögliche Geradengleichungen.
393	393
394		-Schau dir an, was sie in ihr Heft notiert hat:
	485	+Sie hat folgendes in ihr Heft notiert:
	486	+[[image:TinasOrthogonale.PNG||width="220" style="float: left"]]
	487	+
	488	+
	489	+
	490	+
	491	+
	492	+
	493	+
	494	+
	495	+
	496	+
	497	+
	498	+
	499	+
	500	+
	501	+
	502	+
	503	+
	504	+
	505	+
	506	+
	507	+
	508	+
	509	+
395	395	(%class=abc%)
396		-1. Erläutere kurz, warum Tina die Steigung {{formula}}m = 5{{/formula}} frei wählen durfte.
397		-1. Bestimme für Tina die zugehörige Orthogonale.
	511	+1. Erläutere kurz, warum Tina die Steigung {{formula}}m = 5{{/formula}} frei wählen durfte.
	512	+1. Bestimme für Tina die zugehörige Orthogonale!
398	398
399		-{{lehrende versteckt=1}}
400		-* Nachvollziehen eines Lösungsweges
	514	+
	515	+{{lehrende}}
	516	+**Sinn dieser Aufgabe:**
	517	+* Nachvollziehen eines Lösungsweges
401	401	* Bestimmung einer Orthogonalen
402	402	{{/lehrende}}
	520	+
403	403	{{/aufgabe}}
404	404
405		-{{aufgabe id="T-Shirtkosten" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K3,K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
406		-Bei der Produktion von T-Shirts mit aufwendigem Druck und aufgenähten Strasssteinen fallen in einem Unternehmen variable Stückkosten (= Kosten für die Produktion eines T-Shirts) in Höhe von 15 Euro an. Ab einer Menge von 200 T-Shirts betragen die variablen Stückkosten nur noch 11 Euro, da das Unternehmen Einkaufsrabatte nutzen kann.
	523	+{{aufgabe id="T-Shirtkosten" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	524	+Bei der Produktion von T-Shirts mit aufwendigem Druck und aufgenähten Strasssteinen fallen in einem Unternehmen variable Stückkosten in Höhe von 15 Euro an. Ab einer Menge von 200 T-Shirts betragen die variablen Stückkosten nur noch 11 Euro, da das Unternehmen Einkaufsrabatte nutzen kann.
407	407	(%class=abc%)
408		-1. Bestimme den Funktionsterm, der die Kosten für eine Produktionsmenge kleiner 200 Stück angibt.
409		-Bestimme auch den Funktionsterm für größere Produktionsmengen.
410		-1. Zeichne den Kostenverlauf des Unternehmens in Abhängigkeit von der Produktionsmenge in ein Koordinatensystem.
411		-1. Erläutere, wie sich das Schaubild verändern würde, wenn in dem Unternehmen fixe Kosten, die unabhängig von der produzierten Menge sind, in Höhe von 600 Euro anfallen würden.
	526	+1. Bestimme den Funktionsterm, der die Kosten für eine Produktionsmenge kleiner 200 Stück angibt. Bestimme auch den Funktionsterm für größere Produktionsmengen.
	527	+1. Zeichne den Kostenverlauf des Unternehmens in ein Koordinatensystem.
	528	+1. Erläutere, wie sich das Schaubild verändern würde, wenn in dem Unternehmen fixe Kosten, die unabhängig von der produzierten Menge sind, in Höhe von 600 Euro anfallen würden.
412	412
413		-{{lehrende versteckt=1}}
	530	+{{lehrende}}
	531	+**Sinn dieser Aufgabe:**
414	414	Arbeit mit abschnittsweise definierten Funktionen im anwendungsorientierten Kontext
415	415	__Hinweis__: Auf die zusammengefasste Schreibweise des Funktionsterms wird wegen des BK-Lehrplans verzichtet.
416	416	{{/lehrende}}
	535	+
417	417	{{/aufgabe}}
418	418
419		-{{aufgabe id="Fruchtsafttank" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
	538	+{{aufgabe id="Fruchtsafttank" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
420	420	Ein Fruchtsafthersteller nutzt zylinderförmige Edelstahltanks zur Zwischenlagerung von Fruchtsäften. Ein Tank fasst 6000 Liter und wird gleichmäßig gefüllt. Nach 6 Minuten sind 2100 Liter im Tank, eine Viertelstunde später 4350 Liter.
421	421	(%class=abc%)
422		-1. Stelle die Füllmenge in Abhängigkeit von der Zeit in einem Schaubild dar.
423		-1. Bestimme, wie viel Liter zu Beginn noch im Tank waren.
424		-1. Berechne, wie lange es dauert, bis der Tank voll ist.
	541	+1. Stelle die Füllmenge in Abhängigkeit von der Zeit einem Schaubild dar.
	542	+1. Wie viel Liter waren zu Beginn noch im Tank?
	543	+1. Wie lange dauert es, bis der Tank voll ist?
425	425
426		-{{lehrende versteckt=1}}
	545	+
	546	+{{lehrende}}
	547	+**Sinn dieser Aufgabe:**
427	427	Geradengleichung im Anwendungszusammenhang bestimmen
428	428	{{/lehrende}}
	550	+
429	429	{{/aufgabe}}
430	430
431		-{{aufgabe id="Geradenbüschel 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="8"}}
	553	+{{aufgabe id="Geradenbüschel 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
432	432	[[image:Geradenbüschel2.PNG||width="280" style="float: right"]]
433		-Gegeben ist das nebenstehende "Geradenbüschel" (es sind nur 5 von unendlich vielen Geraden eingezeichnet):
	555	+Gegeben ist das nebenstehende "Geradenbüschel" (es sind nur 5 von unendlich vielen
	556	+Geraden eingezeichnet):
434	434	(%class=abc%)
435		-1. Beschreibe, was diese Geraden gemeinsam haben.
436		-1. Beurteile, welche der folgenden Geraden zum Büschel gehören und welche nicht. Begründe deine Antwort.
	558	+1. Was haben diese Geraden gemeinsam?
	559	+1. Entscheide, welche der folgenden Geraden zum Büschel gehören und welche nicht. Begründe deine Antwort.
437	437
438	438	(% class="noborder" style="width:30%" %)
439	439	| |Ja|Nein
...	...	@@ -446,40 +446,33 @@
446	446	|{{formula}}g_7 : 6x + 3y = 2{{/formula}}|☐|☐
447	447	|{{formula}}g_8 : 3x + 2y = 4{{/formula}}|☐|☐
448	448	|{{formula}}g_9 : 2x - 3y = 4{{/formula}}|☐|☐
	572	+
449	449	{{/aufgabe}}
450	450
451		-{{aufgabe id="Orthogonale Geraden" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="15"}}
452		-Gegeben sind die Gerade {{formula}} g_1 : y = \frac{3}{4}x + 2{{/formula}} sowie der Punkt {{formula}}A(7|1){{/formula}}.
	575	+{{aufgabe id="Orthogonale Geraden" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	576	+Gegeben sind die Gerade {{formula}} g_1 : y = \frac{3}{4}x + 2{{/formula}} sowie der Punkt {{formula}}A(7|1){{/formula}} .
453	453	(%class=abc%)
454	454	1. Zeichne die Gerade {{formula}}g_1{{/formula}} und den Punkt {{formula}}A{{/formula}} in ein Koordinatensystem.
455		-1. Bestimme die Gleichung einer zu {{formula}}g_1{{/formula}} orthogonalen (rechtwinkligen) Geraden {{formula}}g_2{{/formula}} durch den Punkt {{formula}}A{{/formula}}.
	579	+1. Berechne die Gleichung einer zu {{formula}}g_1{{/formula}} orthogonalen (rechtwinkligen) Geraden {{formula}}g_2{{/formula}} durch den Punkt {{formula}}A{{/formula}}.
456	456	Zeichne {{formula}}g_2{{/formula}} in das Koordinatensystem ein.
457		-1. Berechne die Koordinaten des Schnittpunkts {{formula}}S{{/formula}} von {{formula}}g_1{{/formula}} und {{formula}}g_2{{/formula}}.
	581	+1. Berechne den Schnittpunkt {{formula}}S{{/formula}} von {{formula}}g_1{{/formula}} und {{formula}}g_2{{/formula}}.
458	458	1. Berechne den Abstand der Punkte {{formula}}A{{/formula}} und {{formula}}S{{/formula}}.
459		-1. Beschreibe, welche Bedeutung dieser Abstand für die Gerade {{formula}}g_1{{/formula}} und den Punkt {{formula}}A{{/formula}} hat.
	583	+1. Welche Bedeutung hat dieser Abstand für die Gerade {{formula}}g_1{{/formula}} und den Punkt {{formula}}A{{/formula}}?
460	460	{{/aufgabe}}
461	461
462		-{{aufgabe id="Die Temperatur in den USA" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K3,K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="12"}}
463		-Antons Freund aus den USA berichtet per Email, wie warm es ist. Da gibt es Temperaturen von 84°, 96°. Anton wundert sich zunächst und erfährt dann, dass in USA die Temperatur nicht nach Celsius (°C) sondern nach Fahrenheit (°F) gemessen werden. Der Zusammenhang zwischen der Celsius- und der Fahrenheitskala ist linear; 0°C sind 32°F, 100°C sind 212° F.
	586	+{{aufgabe id="Die Temperatur in den USA" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	587	+Antons Freund aus den USA berichtet per Email wie warm es ist. Da gibt es Temperaturen von 84°, 96°. Anton wundert sich zunächst und erfährt dann, dass in USA die Temperatur nicht nach Celsius (°C) sondern nach Fahrenheit (°F) gemessen werden. 0°C sind 32°F, 100°C sind 212° F.
464	464	Anton möchte für sich ein Diagramm erstellen, um die Angaben seines Freundes in Grad Celsius umzuwandeln.
465		-1. Erstelle eine solches Diagramm und stelle eine Umrechnungsformel auf.
466		-1. Beurteile, was für die Verwendung der Fahrenheit-Skala spricht.
	589	+Erstelle eine solches Diagramm und versuche eine Umrechnungsformel aufzustellen.
	590	+Was spricht für die Verwendung der Fahrenheit-Skala?
467	467
468		-{{lehrende versteckt=1}}
	592	+{{lehrende}}
	593	+**Sinn dieser Aufgabe:**
469	469	* Geraden, Schaubilder, Umgang mit Variablen üben.
470	470	* Strategien für Formeln finden.
471	471	* Über die Gewohnheiten anderer Länder nachdenken.
472	472	{{/lehrende}}
473		-{{/aufgabe}}
474	474
475		-{{aufgabe id="Lösen von linearen Ungleichungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
476		-Bestimme jeweils grafisch und rechnerisch die Lösungsmenge folgender Ungleichungen:
477		-
478		-(%class=abc%)
479		-1. {{formula}}-2x + 3 < 5{{/formula}}
480		-1. {{formula}}3(x + 4) \geq 6{{/formula}}
481		-1. {{formula}}5 - 3x > 4(x - 0,5){{/formula}}
482		-1. {{formula}}6 + 3(x - 1) \leq 4(x + 3(x - 1)) - 8x{{/formula}}
483	483	{{/aufgabe}}
484	484
485	485	{{matrix/}}

FLD1_Geradengleichungbestimmen.PNG

Author

...	...	@@ -1,0 +1,1 @@
	1	+XWiki.akukin

Größe

...	...	@@ -1,0 +1,1 @@
	1	+39.8 KB

Inhalt

Marathon.png

Author

...	...	@@ -1,0 +1,1 @@
	1	+XWiki.akukin

Größe

...	...	@@ -1,0 +1,1 @@
	1	+86.1 KB

Inhalt

geraden-schnittpunkt-01.png

Author

...	...	@@ -1,0 +1,1 @@
	1	+XWiki.kickoff

Größe

...	...	@@ -1,0 +1,1 @@
	1	+138.7 KB

Inhalt

Attachment.Code.RedirectClass[1]

Source Name

...	...	@@ -1,1 +1,0 @@
1		-FLD1_Geradengleichungbestimmen.PNG

Target Location

...	...	@@ -1,1 +1,0 @@
1		-xwiki:Klasse 8.BPE_3_4.WebHome

Target Name

...	...	@@ -1,1 +1,0 @@
1		-FLD1_Geradengleichungbestimmen.PNG

Attachment.Code.RedirectClass[2]

Source Name

...	...	@@ -1,1 +1,0 @@
1		-geraden-schnittpunkt-01.png

Target Location

...	...	@@ -1,1 +1,0 @@
1		-xwiki:Klasse 8.BPE_3_4.WebHome

Target Name

...	...	@@ -1,1 +1,0 @@
1		-geraden-schnittpunkt-01.png