Änderungen von Dokument BPE 3 Einheitsübergreifend

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (2 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)
• Anhänge (0 geändert, 3 hinzugefügt, 0 gelöscht)
  • FLD1_Geradengleichungbestimmen.PNG
  • Marathon.png
  • geraden-schnittpunkt-01.png
• Objekte (0 geändert, 0 hinzugefügt, 2 gelöscht)
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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.thomasdrweber
	1	+XWiki.akukin

Inhalt

...	...	@@ -4,48 +4,9 @@
4	4	[[KMap Interaktiv Erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Geraden/Hauptform#erkunden]]
5	5	{{/lernende}}
6	6
7		-{{aufgabe id="Wertetabellen prüfen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
8		-Beurteile, ob folgende Zuordnungen eine lineare Funktion darstellen. Begründe deine Antwort.
9		-Zusatz (aus BPE 3.5): Gib – wenn möglich – die Funktionsgleichung an.
10		-(%class=abc%)
11		-1. (((
12		-(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
13		-|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|2|3|4|5
14		-|{{formula}}f(x){{/formula}}|1,5|3|4,5|6|7,5|9 )))
15		-1. (((
16		-(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
17		-|{{formula}}x{{/formula}}|-2|-1|0|1|2|3
18		-|{{formula}}g(x){{/formula}}|4,5|2|-0,5|-3|-5,5|-8 )))
19		-1. (((
20		-(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
21		-|{{formula}}x{{/formula}}|0|3|4|10|12|13
22		-|{{formula}}h(x){{/formula}}|2,5|7|8,5|17,5|20,5|22 )))
23		-1. (((
24		-(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
25		-|{{formula}}x{{/formula}}|0|2|4|6|8|10
26		-|{{formula}}i(x){{/formula}}|0|4|16|36|64|100 )))
27		-1. (((
28		-(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
29		-|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|4|6|8|11
30		-|{{formula}}j(x){{/formula}}|40|35|20|10|0|-15 )))
31		-1. (((
32		-(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
33		-|{{formula}}x{{/formula}}|-2|0|1|3|7|15
34		-|{{formula}}k(x){{/formula}}|1|0|-0,5|-1,5|-3,5|-7,5 )))
35		-1. (((
36		-(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
37		-|{{formula}}x{{/formula}}|-4|-1|1|3|6|7
38		-|{{formula}}l(x){{/formula}}|69|3|9|55|199|267 )))
39		-{{comment}}
40		-Gefühl für lineare Funktionen/Zusammenhänge auf Grund von Zahlenpaaren
41		-{{/comment}}
42		-{{/aufgabe}}
43		-
44		-
45		-{{aufgabe id="Schnittpunkt zweier Geraden" afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="15"}}
46		-[[image:Klasse 8.BPE_3_4.WebHome@geraden-schnittpunkt-01.png||style="float: right; width:400px"]]Die Abbildung zeigt zwei Geraden, die sich schneiden.
47		-
48		-(% class="abc" %)
	7	+{{aufgabe id="Schnittpunkt zweier Geraden" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	8	+[[image:geraden-schnittpunkt-01.png||style="float: right; width:400px"]]Die Abbildung zeigt zwei Geraden, die sich schneiden.
	9	+(%class="abc"%)
49	49	1. Lies den Schnittpunkt aus der Abbildung möglichst genau ab.
50	50	1. Ermittle die Geradengleichungen.
51	51	1. Berechnen den Schnittpunkt exakt.
...	...	@@ -52,7 +52,25 @@
52	52	1. Vergleiche die Ergebnisse aus a) und c).
53	53	{{/aufgabe}}
54	54
55		-{{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Funktionsterm und Schaubild" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="7"}}
	16	+{{aufgabe id="Marathon" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	17	+Paul läuft einen Marathon. Sind die Aussagen wahr oder falsch?
	18	+[[image:Marathon.png||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
	19	+(% class=abc %)
	20	+1. Paul rennt am Anfang schneller als am Ende.
	21	+1. Er läuft 2,5 Stunden.
	22	+1. Er macht nach 130 Minuten eine Pause.
	23	+1. Er wird mit der Zeit langsamer.
	24	+1. Er legt 40 km zurück.
	25	+
	26	+{{lehrende}}
	27	+**Sinn dieser Aufgabe:**
	28	+Umgang mit Diagrammen üben
	29	+{{/lehrende}}
	30	+
	31	+{{/aufgabe}}
	32	+
	33	+
	34	+{{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Funktionsterm und Schaubild" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
56	56	Ordne den Schaubildern zu:
57	57	a) {{formula}}y=-\frac{3}{4}x+2{{/formula}} b) {{formula}}y=\frac{1}{3}x{{/formula}} c) {{formula}}y=-\frac{4}{3}x+2{{/formula}} d) {{formula}}y=3x{{/formula}}
58	58
...	...	@@ -60,65 +60,154 @@
60	60	|1) [[image:4.png||width="250"]]|2)[[image:2.png||width="250"]]
61	61	|3) [[image:3.png||width="250"]]|4) [[image:1.png||width="250"]]
62	62
63		-{{lehrende versteckt=1}}
	42	+{{lehrende}}
	43	+**Sinn dieser Aufgabe**:
64	64	Zusammenhang Schaubild und Funktionsterm
65	65	{{/lehrende}}
66	66	{{/aufgabe}}
67	67
68		-{{aufgabe id="Geradengleichungen bestimmen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="11"}}
69		-[[image:Klasse 8.BPE_3_4.WebHome@FLD1_Geradengleichungbestimmen.PNG||width="270" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
70		-
71		-(% class="abc" %)
	48	+{{aufgabe id="Geradengleichungen bestimmen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	49	+[[image:FLD1_Geradengleichungbestimmen.PNG||width="270" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
	50	+(% class=abc %)
72	72	1. Bestimme die Gleichungen der beiden Geraden.
73	73	1. Bestimme die Schnittpunkte der beiden Geraden mit der x-Achse.
74	74	1. Gib die Koordinaten des Punktes an, in dem sich die beiden Geraden schneiden.
75	75
76		-{{lehrende versteckt="1"}}
	55	+
	56	+{{lehrende}}
77	77	**Sinn dieser Aufgabe**:
78	78	* Geradengleichungen aus dem Schaubild bestimmen
79	79	* Schnittpunkte exakt berechnen
80	80	{{/lehrende}}
	61	+
81	81	{{/aufgabe}}
82	82
83		-{{aufgabe id="Einkommenssteuer 2025" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
84		-Beträgt das zu versteuernde Jahreseinkommen mehr als 68 480 € und weniger als 277 826 €, wird die Einkommensteuer (in Euro) berechnet nach der Vorschrift
85		- {{formula}} 0,42\cdot x\ –\ 10\ 912{{/formula}}.
	64	+{{aufgabe id="Einkommenssteuer 2010 " afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	65	+Beträgt das zu versteuernde Jahreseinkommen mehr als 52881€ und weniger als 250731€, wird die Einkommensteuer (in Euro) berechnet nach der Vorschrift
	66	+ {{formula}} 0,42\cdot x – 8172{{/formula}}.
86	86	Dabei ist {{formula}}x{{/formula}} das zu versteuernde Einkommen.
87	87
88		-(%class=abc%)
89		-1. Berechne, wie viel Einkommensteuer (in Euro) man bezahlt, wenn das Einkommen 72 882 € beträgt.
90		-1. Berechne, wie viel Prozent des Einkommens das sind.
91		-1. Berechne, wie viel Steuer man mehr zahlen muss, wenn das Einkommen 100 € höher ist.
92		-Gib an, wieviel Prozent von den 100 € Mehreinkommen das sind. \\
93		-Zusatz: (Evtl. Potenzfunktionen mit negativen Exponenten erforderlich)
94		-Begründe, warum der in b) berechnete Prozentsatz bei steigendem Einkommen größer wird.
	69	+Wie viel Einkommensteuer bezahlt man, wenn das Einkommen 52882€ beträgt?
	70	+Wie viel Prozent des Einkommens sind das?
	71	+Wie viel Steuer muss man mehr zahlen, wenn das Einkommen 100€ höher ist?
	72	+Hältst Du diesen „Spitzensteuersatz“ für richtig, für zu hoch oder für zu niedrig?
95	95
96		-{{lehrende versteckt=1}}
	74	+{{lehrende}}
	75	+**Sinn dieser Aufgabe:**
97	97	* Geraden, Schaubilder, Prozentrechnung üben
98	98	* keine Angst vor großen Zahlen haben
99	99	* Unterschied zwischen durchschnittlichem Steuersatz und Spitzensteuersatz kennen lernen
100	100	* Meinung äußern und begründen
101	101	{{/lehrende}}
	81	+
102	102	{{/aufgabe}}
103	103
104		-{{aufgabe id="Geradenbüschel" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="11"}}
	84	+
	85	+{{aufgabe id="Geradenbüschel" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
105	105	[[image:Geradenbüschel.PNG||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
106	106	Im obigen Koordinatensystem sind verschiedene Geraden eingezeichnet.
107	107	(%class=abc%)
108	108	1. Nenne eine Gemeinsamkeit aller dieser Geraden.
109	109	1. Gib zu drei dieser Geraden die zugehörige Gleichung an.
110		-1. Gib an, wie die Gleichung der Parallelen zur x-Achse bzw. zur y-Achse in diesem Bündel lautet.
111		-1. Beurteile, welche der beiden Gleichungen aus c) keine Funktion beschreibt.
	91	+1. Wie lautet die Gleichung der Parallelen zur x-Achse bzw. zur y-Achse in diesem Bündel?
	92	+1. Welche der beiden Gleichungen aus c) beschreibt keine Funktion? Begründe.
112	112
113		-{{lehrende versteckt=1}}
	94	+{{lehrende}}
114	114	**Sinn dieser Aufgabe:**
115	115	* Ablesen der Steigungen über Steigungsdreiecke
116	116	* Aufstellen von Geradengleichungen wiederholen
117	117	* Erinnerung des Funktionsbegriffs
118	118	{{/lehrende}}
	100	+
119	119	{{/aufgabe}}
120	120
121		-{{aufgabe id="Handykosten" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="16"}}
	103	+{{aufgabe id="Wertetafeln 1" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	104	+Prüfe, welche Wertetafel zu einer linearen Funktion gehört.
	105	+Ermittle gegebenenfalls die Gleichung der Geraden.
	106	+(% class=abc %)
	107	+1. (((
	108	+(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
	109	+|{{formula}}x{{/formula}} | -3 | -2 | -1 | 0
	110	+|{{formula}}y{{/formula}} | -25 | -20 | -15 | -10
	111	+)))
	112	+1. (((
	113	+(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
	114	+|{{formula}}x{{/formula}} | -1 | 0 | 1 | 2
	115	+|{{formula}}y{{/formula}} | -2 | 0 | 2 | 4
	116	+)))
	117	+1. (((
	118	+(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
	119	+|{{formula}}x{{/formula}} | -1 | 0 | 1 | 2
	120	+|{{formula}}y{{/formula}} | 1 | 2 | 4 | 8
	121	+)))
	122	+{{/aufgabe}}
	123	+
	124	+{{aufgabe id="Wertetafeln 2" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	125	+Vervollständige die folgenden Wertetafeln, die zu linearen Funktionen gehören:
	126	+(%class=abc%)
	127	+1. (((
	128	+(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
	129	+|{{formula}}x{{/formula}}|-1|0|1|2|3|4
	130	+|{{formula}}y{{/formula}}| |3|0|-3| | )))
	131	+1. (((
	132	+(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
	133	+|{{formula}}x{{/formula}}|2|4|6|8|10|12
	134	+|{{formula}}y{{/formula}}|0| |0,5| | | )))
	135	+1. (((
	136	+(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
	137	+|{{formula}}x{{/formula}}|1|2|3|4|5|6
	138	+|{{formula}}y{{/formula}}|-3,5| | |-2| | )))
	139	+
	140	+{{lehrende}}
	141	+**Sinn dieser Aufgabe:**
	142	+* Den linearen Zusammenhang verstehen
	143	+* Gesetzmäßigkeiten erkennen
	144	+{{/lehrende}}
	145	+
	146	+{{/aufgabe}}
	147	+
	148	+
	149	+{{aufgabe id="Wertetabellen prüfen " afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	150	+Stellen folgende Zuordnungen eine lineare Funktion dar?
	151	+Gib – wenn möglich – die Funktionsgleichung an.
	152	+(%class=abc%)
	153	+1. (((
	154	+(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
	155	+|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|2|3|4|5
	156	+|{{formula}}f(x){{/formula}}|1,5|3|4,5|6|7,5|9 )))
	157	+1. (((
	158	+(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
	159	+|{{formula}}x{{/formula}}|-2|-1|0|1|2|3
	160	+|{{formula}}g(x){{/formula}}|4,5|2|-0,5|-3|-5,5|-8 )))
	161	+1. (((
	162	+(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
	163	+|{{formula}}x{{/formula}}|0|3|4|10|12|13
	164	+|{{formula}}h(x){{/formula}}|2,5|7|8,5|17,5|20,5|22 )))
	165	+1. (((
	166	+(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
	167	+|{{formula}}x{{/formula}}|0|2|4|6|8|10
	168	+|{{formula}}i(x){{/formula}}|0|4|16|36|64|100 )))
	169	+1. (((
	170	+(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
	171	+|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|4|6|8|11
	172	+|{{formula}}j(x){{/formula}}|40|35|20|10|0|-15 )))
	173	+1. (((
	174	+(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
	175	+|{{formula}}x{{/formula}}|-2|0|1|3|7|15
	176	+|{{formula}}k(x){{/formula}}|1|0|-0,5|-1,5|-3,5|-7,5 )))
	177	+1. (((
	178	+(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
	179	+|{{formula}}x{{/formula}}|-4|-1|1|3|6|7
	180	+|{{formula}}l(x){{/formula}}|69|3|9|55|199|267 )))
	181	+
	182	+{{lehrende}}
	183	+**Sinn dieser Aufgabe:**
	184	+Gefühl für lineare Funktionen/Zusammenhänge auf Grund von Zahlenpaaren
	185	+{{/lehrende}}
	186	+
	187	+{{/aufgabe}}
	188	+
	189	+{{aufgabe id="Handykosten" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
122	122	Ein Handynetzbetreiber wirbt für folgenden Handytarif
123	123
124	124	| | Die ersten 6 Minuten für 4 Cent je Minute telefonieren, danach für 2 Cent je Minute. |
...	...	@@ -142,6 +142,9 @@
142	142
143	143	Richtig ist Tabelle __ .
144	144
	213	+
	214	+
	215	+
145	145	Ein Konkurrent wirbt hingegen für folgenden Tarif
146	146
147	147	| | Die ersten 4 Minuten für 5 Cent je Minute telefonieren, danach für 2 Cent je Minute. |
...	...	@@ -149,12 +149,14 @@
149	149	b) Erstelle eine Wertetabelle für die ersten 10 Gesprächsminuten dieses Handytarifs.
150	150	c) Zeichne ein Schaubild, das die Kosten in Cent in Abhängigkeit von den telefonierten Minuten darstellt.
151	151
152		-{{lehrende versteckt=1}}
	223	+
	224	+{{lehrende}}
	225	+**Sinn dieser Aufgabe:**
153	153	Interpretieren und Erstellen von Wertetabellen und Schaubildern abschnittsweise definierter Funktionen
154	154	{{/lehrende}}
155	155	{{/aufgabe}}
156	156
157		-{{aufgabe id="Paddelboottour" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K3,K4,K5K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="17"}}
	230	+{{aufgabe id="Paddelboottour" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
158	158	Lisa und ihre Eltern möchten im Spreewald eine Paddelboottour machen.
159	159	Sie stehen folgender Informationstafel gegenüber:
160	160
...	...	@@ -163,17 +163,17 @@
163	163
164	164	<div style="border: 1px solid black; background: #fffae6; padding: 10px; border-radius: 5px; margin-bottom: 10px; text-align: center; width: 80%; margin-left: auto; margin-right: auto;">
165	165	<strong>Angebot 1</strong><br>
166		- Leihgebühr 7,00 € + jede Minute 0,10 €
	239	+ Leihgebühr 7,00 € + jede Minute 0,10€
167	167	</div>
168	168
169	169	<div style="border: 1px solid black; background: #fffae6; padding: 10px; border-radius: 5px; margin-bottom: 10px; text-align: center; width: 80%; margin-left: auto; margin-right: auto;">
170	170	<strong>Angebot 2</strong><br>
171		- Keine Leihgebühr, jede Minute kostet 0,30 €
	244	+ Keine Leihgebühr, jede Minute kostet 0,30€
172	172	</div>
173	173
174	174	<div style="border: 1px solid black; background: #fffae6; padding: 10px; border-radius: 5px; margin-bottom: 15px; text-align: center; width: 80%; margin-left: auto; margin-right: auto;">
175	175	<strong>Angebot 3</strong><br>
176		- Pauschalpreis für 90 Minuten 15,00 €. <br> Jede darüber hinausgehende Minute kostet 0,50 €.
	249	+ Pauschalpreis für 90 Minuten 15,00 €. <br> Jede darüber hinausgehende Minute kostet 0,50€.
177	177	</div>
178	178	<img src="https://mathe-arbeitsheft.zsl-bw.de/xwiki/bin/download/Klasse%208/BPE_3/WebHome/AngebotePaddelboottour.png?rev=1.1"
179	179	style="display:block; margin-left:auto; margin-right:auto; max-width:100%; width:400px;"
...	...	@@ -182,19 +182,20 @@
182	182	{{/html}}
183	183
184	184	(%class=abc%)
185		-1. Ordne die Schaubilder den Angeboten zu.
186		-1. Bestimme, welches Angebot die Familie nutzen soll, wenn die Familienmitglieder 30 Minuten fahren möchten und sie möglichst wenig dafür ausgeben möchten.
187		-1. Der Vater ist bereit, 25,00 € für die Paddelboottour auszugeben. Ermittle das Angebot, mit dem Familie möglichst lange fahren kann. Berechne, wie lange sie bei diesem Angebot fahren können.
188		-1. Beurteile, ob es eine Fahrtdauer gibt, bei der es egal ist, welches Angebot gewählt wird.
	258	+1. Ordne die Schaubilder den Angeboten zu.
	259	+1. Welches Angebot soll die Familie nutzen, wenn die Familienmitglieder 30 Minuten fahren möchten und sie möglichst wenig dafür ausgeben möchten? Begründe.
	260	+1. Der Vater ist bereit, 25,00€ für die Paddelboottour auszugeben. Welches Angebot wählt die Familie, wenn sie möglichst lange fahren möchte? Wie lange können sie bei diesem Angebot fahren?
	261	+1. Gibt es eine Fahrtdauer bei der es egal ist, welches Angebot gewählt wird? Begründe.
189	189
190		-{{lehrende versteckt=1}}
191		-* Analysieren von Abbildungen
192		-* Aufstellen von Funktionstermen
	263	+{{lehrende}}
	264	+**Sinn dieser Aufgabe:**
	265	+* Analysieren von Abbildungen
	266	+* Aufstellen von Funktionstermen
193	193	* Treffen von begründeten Aussagen
194	194	{{/lehrende}}
195	195	{{/aufgabe}}
196	196
197		-{{aufgabe id="Handytarife Schaubildern zuordnen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="9"}}
	271	+{{aufgabe id="Handytarife Schaubildern zuordnen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
198	198	a) Ordne den folgenden Tarifen je ein Schaubild zu
199	199
200	200	{{html}}
...	...	@@ -201,65 +201,71 @@
201	201	<div style="display: flex; flex-wrap: wrap; gap: 10px;">
202	202	<div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 45%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em;">
203	203	<strong>Tarif 1</strong><br>
204		- Keine Grundgebühr und ganztags nur 0,50 €/Min. in alle Netze!
	278	+ Keine Grundgebühr und ganztags nur 0,50 €/ Min. in alle Netze!
205	205	</div>
206	206
207	207	<div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 45%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em;">
208	208	<strong>Tarif 2</strong><br>
209		- Superflat für 25,00 €!
	283	+ Superflat für 25,00€!
210	210	</div>
211	211
212	212
213	213	<div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 45%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em;">
214	214	<strong>Tarif 3</strong><br>
215		- Grundgebühr 10 €, ganztags 0,30 €/Min. in alle Netze! Die ersten 50 Minuten sind inklusive!
	289	+ Grundgebühr 10 €, ganztags 0,30 €/ Min. in alle Netze! Die ersten 50 Min. sind inklusive!
216	216	</div>
217	217
218	218	<div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 45%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em;">
219	219	<strong>Tarif 4</strong><br>
220		- Grundgebühr 10 €, ganztags 0,30 €/Min. in alle Netze!
	294	+ Grundgebühr 10 €, ganztags 0,30 €/ Min. in alle Netze!
221	221	</div>
222	222
223	223	<div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 92%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em; text-align: center;">
224	224	<strong>Tarif 5</strong><br>
225		- Grundgebühr 20 €, ganztags 0,20 €/Min. in alle Netze!
	299	+ Grundgebühr 20 €, ganztags 0,20 €/ Min. in alle Netze!
226	226	</div>
227	227	</div>
228	228	{{/html}}
229	229
	304	+
	305	+
230	230	[[image:HandytarifeSchaubilder.PNG||width="600" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
231	231
	308	+
232	232	b) Gib die Geradengleichungen zu den einzelnen Handytarifen an.
233	233
234		-{{lehrende versteckt=1}}
	311	+{{lehrende}}
	312	+**Sinn dieser Aufgabe:**
235	235	Interpretation von Schaubildern im anwendungsorientierten Kontext
236	236	{{/lehrende}}
237	237	{{/aufgabe}}
238	238
239		-{{aufgabe id="Akkuentladung" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="9"}}
240		-Kevin hat ein Handy mit einem Akku, der sich im Ruhezustand innerhalb von 14 Tagen gleichmäßig entleert. Wenn der Akku voll geladen ist, enthält er 200 mAh elektrische Ladung.
	317	+{{aufgabe id="Akkuentladung" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	318	+Kevin hat ein Handy mit einem Akku, der im Ruhezustand erst nach 14 Tagen leer ist. Wenn der Akku voll geladen ist, enthält er 200 mAh elektrische Ladung.
241	241	(%class=abc%)
242	242	1. Stelle die Entladung des Akkus in 14 Tagen in einem Schaubild dar.
243		-1. Bestimme, wie viel Ladung der Akku nach 9 Tagen enthält.
244		-1. Berechne, nach wie vielen Tagen 80 Prozent der Ladung weg sind.
	321	+1. Wie viel Ladung enthält der Akku nach 9 Tagen.
	322	+1. Nach wie vielen Tagen sind 80 Prozent der Ladung weg?
245	245
246		-{{lehrende versteckt=1}}
	324	+{{lehrende}}
	325	+**Sinn dieser Aufgabe:**
247	247	* Geraden, Schaubilder, Gleichungen üben
248	248	* Prozentrechnung wiederholen
249	249	{{/lehrende}}
250	250	{{/aufgabe}}
251	251
252		-{{aufgabe id="Mietwagenpreise" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="7"}}
253		-Frau Martin hat sich einen Mietwagen genommen und ist damit 140 Kilometer gefahren. Sie erhält eine Rechnung über 124,00 Euro. Dieser Wert beinhaltet eine Tagespauschale und einen Kilometerpreis. Herr Martin mietet denselben Wagen am nächsten Tag und fährt damit 80 km. Er muss 88 Euro bezahlen. Die Tochter der Familie Martin hatte sich den Wagen auch schon einmal für 180,00 Euro gemietet. Sie fuhr 200 km. Sie vergleicht ihre Kosten mit den Rechnungen ihrer Eltern. Beurteile, ob sie zu Recht verärgert ist
	331	+{{aufgabe id="Mietwagenpreise" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	332	+Frau Martin hat sich einen Mietwagen genommen und ist damit 140 Kilometer gefahren. Sie erhält eine Rechnung über 124,00 Euro. Dieser Wert beinhaltet eine Tagespauschale und einen Kilometerpreis. Herr Martin mietet denselben Wagen am nächsten Tag und fährt damit 80 km, Er muss 88 Euro bezahlen. Die Tochter der Familie Martin hatte sich den Wagen auch schon einmal für 180,00 Euro gemietet. Sie fuhr 200 km. Sie ist verärgert, als sie die Rechnungen ihrer Eltern sieht. Zu Recht?
254	254
255		-{{lehrende versteckt=1}}
	334	+{{lehrende}}
	335	+**Sinn dieser Aufgabe:**
256	256	Begründet Stellung nehmen auf Grund eines aufgestellten linearen Funktionsterms
257	257	{{/lehrende}}
258	258	{{/aufgabe}}
259	259
260		-{{aufgabe id="Richtig-Falsch-Aufgabe zu Schaubildern linearer Funktionen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
	340	+{{aufgabe id="Richtig-Falsch-Aufgabe zu Schaubildern linearer Funktionen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
261	261	Kreuze jeweils an, ob die Aussage richtig oder falsch ist.
262		-Formuliere die falschen Aussagen zu einer richtigen Aussage um.
	342	+Stelle die falschen Aussagen richtig!
263	263	[[image:richtig-falschlinear.PNG||width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
264	264	(%class="abc"%)
265	265	1. Gerade a hat die Steigung {{formula}}\frac{1}{3}{{/formula}}.
...	...	@@ -283,60 +283,67 @@
283	283	1. Eine Gerade, die orthogonal (senkrecht) auf der Geraden c stehen würde, hätte die Steigung {{formula}}\frac{1}{3}{{/formula}}.
284	284	☐ richtig ☐ falsch
285	285
286		-{{lehrende versteckt=1}}
	366	+{{lehrende}}
287	287	**Sinn dieser Aufgabe**:
288	288	* Steigungen und y-Achsenschnittpunkte von Schaubildern linearer Funktionen ablesen
289	289	* Geradenschnittpunkte berechnen
290	290	* Lagen von Geraden unterscheiden
291	291	{{/lehrende}}
	372	+
292	292	{{/aufgabe}}
293	293
294		-{{aufgabe id="Selbst Beispiele geben" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
	375	+{{aufgabe id="Selbst Beispiele geben" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
295	295	Betrachte die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=-\frac{1}{4}x+1{{/formula}}
296	296	(%class=abc%)
297		-1. Überprüfe, ob der Punkt {{formula}}P(2|0,5){{/formula}} auf dem Schaubild liegt.
	378	+1. Überprüfe, ob der Punkt {{formula}}P(2|0,5){{/formula}} auf dem Schaubild liegt.
298	298	1. Gib je einen Punkt an, der oberhalb bzw. unterhalb der Geraden liegt.
299		-1. Gib eine lineare Funktion //g// an, deren zugehöriges Schaubild das Schaubild von //f// nicht schneidet.
300		-1. Gib eine lineare Funktion //h// an, deren Schaubild das Schaubild von //f// im Punkt {{formula}}P(1|0,75){{/formula}} schneidet.
	380	+1. Gib eine Funktion //g// an, deren zugehöriges Schaubild das Schaubild von //f// nicht schneidet.
	381	+1. Gib eine Funktion //h// an, deren Schaubild das Schaubild von //f// im Punkt {{formula}}P(1|0,75){{/formula}} schneidet.
301	301
302		-{{lehrende versteckt=1}}
	383	+{{lehrende}}
	384	+**Sinn dieser Aufgabe:**
303	303	Zu Fragestellungen selbst Beispiele angeben
304	304	{{/lehrende}}
	387	+
305	305	{{/aufgabe}}
306	306
307		-{{aufgabe id="Geradengleichungen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
	390	+{{aufgabe id="Geradengleichungen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
308	308	Gegeben sind die Gerade {{formula}}g_1: y=-2x+4{{/formula}} sowie die Punkte {{formula}}A(1|2){{/formula}} und {{formula}}B(4|3){{/formula}}.
309	309	(%class=abc%)
310	310	1. Zeige, dass der Punkt //A// auf der Geraden //g,,1,,// liegt.
311	311	1. Bestimme die Gleichung einer Geraden //g,,2,,// durch die Punkte {{formula}}A(1|2){{/formula}} und {{formula}}B(4|3){{/formula}}.
312		-1. Berechne die Koordinaten des Schnittpunkts von //g,,1,,// und //g,,2,,//. Gib an, welcher Punkt sich dabei ergeben muss.
	395	+1. Berechne den Schnittpunkt von //g,,1,,// und //g,,2,,//. Welcher Punkt muss sich dabei ergeben?
	396	+
313	313	{{/aufgabe}}
314	314
315		-{{aufgabe id="Zusammenhang Masse und Volumen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
	399	+{{aufgabe id="Zusammenhang Masse und Volumen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
316	316	Vergleicht man Stoffe mit dem gleichen Volumen, so besitzen diese meist unterschiedliche Massen. Der Zusammenhang zwischen Masse und Volumen für verschiedene Stoffe wird in folgendem Diagramm dargestellt:
317	317	[[image:MasseVolumen.PNG||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
318	318	(%class=abc%)
319		-1. Die Stoffe besitzen jeweils ein Volumen von 300 cm^^3^^. Bestimme die Masse des jeweiligen Stoffs.
320		-1. Berechne, bei welchem Volumen Magnesium die gleiche Masse besitzt wie 300 cm^^3^^ Wasser.
	403	+1. Die Stoffe besitzen ein Volumen von 300 cm^^3^^. Welche Masse hat der jeweilige Stoff?
	404	+1. Bei welchem Volumen besitzt Magnesium die gleiche Masse wie 300 cm^^3^^ Wasser?
321	321	1. Bestimme jeweils eine zugehörige Geradengleichung.
	406	+
322	322	{{/aufgabe}}
323	323
324		-{{aufgabe id="Aufgabe zu Funktionsvorschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
	409	+{{aufgabe id="Aufgabe zu Funktionsvorschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
325	325	Gegeben sind die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x) = \frac{1}{8}x - \frac{3}{2}{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}g(x) = -\frac{1}{2}x + \frac{7}{8}{{/formula}}.
326	326	(%class=abc%)
327		-1. Bestimme den Wert von {{formula}}x{{/formula}}, wenn gilt: {{formula}}f(x) = -\frac{5}{8}{{/formula}}
328		-1. Berechne den Wert von {{formula}}x{{/formula}}, wenn gilt: {{formula}}f(7) = g(x){{/formula}}?
329		-1. Ermittle den Wert von {{formula}}c{{/formula}}, wenn gilt: {{formula}}f(5) + c = g(6){{/formula}}.
	412	+1. Bestimme {{formula}}x{{/formula}}, wenn gilt: {{formula}}f(x) = -\frac{5}{8}{{/formula}}
	413	+1. Welchen Wert muss {{formula}}x{{/formula}} annehmen, wenn gilt: {{formula}}f(7) = g(x){{/formula}}?
	414	+1. Bestimme {{formula}}c{{/formula}}, wenn gilt: {{formula}}f(5) + c = g(6){{/formula}}.
330	330
331		-{{lehrende versteckt=1}}
	416	+{{lehrende}}
	417	+**Sinn dieser Aufgabe:**
332	332	Üben des Umgangs mit der abstrakten Fachsprache
333	333	{{/lehrende}}
	420	+
334	334	{{/aufgabe}}
335	335
336		-{{aufgabe id="Richtig-Falsch-Aufgaben zu Funktionsvorschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
	423	+{{aufgabe id="Richtig-Falsch-Aufgaben zu Funktionsvorschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
337	337	Gegeben sind die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} durch {{formula}}f(x) = -3x+7{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} durch {{formula}}g(x) = \frac{1}{3}x-2{{/formula}}.
338	338	Kreuze jeweils an, ob die Aussage richtig oder falsch ist.
339		-Formuliere die falschen Aussagen zu einer richtigen Aussage um.
	426	+Stelle die falschen Aussagen richtig!
340	340	(%class="abc"%)
341	341	1. Die Funktion {{formula}}f{{/formula}} nimmt an der Stelle 3 den Funktionswert 1 an.
342	342	☐ richtig ☐ falsch
...	...	@@ -353,13 +353,15 @@
353	353	1. Die Funktion {{formula}}g{{/formula}} ordnet allen Werten größer 6 negative Funktionswerte zu.
354	354	☐ richtig ☐ falsch
355	355
356		-{{lehrende versteckt=1}}
	443	+{{lehrende}}
	444	+**Sinn dieser Aufgabe:**
357	357	* Umgang mit Funktionsvorschriften
358	358	* Bestimmen von Funktionswerten
359	359	{{/lehrende}}
	448	+
360	360	{{/aufgabe}}
361	361
362		-{{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
	451	+{{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
363	363	In nachfolgendem Koordinatensystem sind mehrere Punkte eingezeichnet.
364	364	[[image:LängeundMittelpunkt.PNG||width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
365	365	(%class=abc%)
...	...	@@ -368,71 +368,106 @@
368	368	Überprüfe, ob die Gerade durch den Punkt {{formula}}D{{/formula}} mit Steigung -1 durch {{formula}}M{{/formula}} geht.
369	369	1. Berechne den Umfang des Dreiecks {{formula}}BAC{{/formula}}.
370	370
371		-{{lehrende versteckt=1}}
	460	+{{lehrende}}
372	372	**Sinn dieser Aufgabe:**
373	373	Mittelpunkt und Länge von Strecken berechnen
374	374	{{/lehrende}}
	464	+
375	375	{{/aufgabe}}
376	376
377		-{{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="8"}}
	467	+{{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
378	378	(%class=abc%)
379	379	1. Berechne die fehlenden Koordinaten, wenn {{formula}}M{{/formula}} der Mittelpunkt der Strecke {{formula}}P_1P_2{{/formula}} ist: {{formula}}P_1(-3|2); \ \ P_2(0|0);\ \ M( ?|? ){{/formula}}
380	380	{{formula}}[P_1(4|?); \ \ P_2(-2|5);\ \ M(?|3,5)] {{/formula}}
381		-1. Gegeben sind die Punkte {{formula}}A(3|-5){{/formula}} und {{formula}}B(7|2){{/formula}}. Bestimme die Gleichung der Geraden mit {{formula}}m = 0,5{{/formula}}, die durch den Mittelpunkt der Strecke {{formula}}AB{{/formula}} verläuft.
382		-1. Zeige, dass die Entfernung des Punktes {{formula}}A{{/formula}} vom Schnittpunkt der Geraden aus b) mit der y-Achse 10 beträgt.
	471	+1.Gegeben sind die Punkte {{formula}}A(3|-5){{/formula}} und {{formula}}B(7|2){{/formula}}. Bestimme die Gleichung der Geraden mit {{formula}}m = 0,5{{/formula}}, die durch den Mittelpunkt der Strecke {{formula}}AB{{/formula}} geht.
	472	+1. Zeige, dass die Entfernung vom Punkt {{formula}}A{{/formula}} und dem Schnittpunkt der Geraden aus b) mit der y-Achse 10 beträgt.
383	383
384		-{{lehrende versteckt=1}}
385		-* Mittelpunkt und Länge von Strecken berechnen
386		-* Mehrstufige Aufgabe
	474	+{{lehrende}}
	475	+**Sinn dieser Aufgabe:**
	476	+* Mittelpunkt und Länge von Strecken berechnen
	477	+* Mehrstufige Aufgabe
387	387	{{/lehrende}}
	479	+
388	388	{{/aufgabe}}
389	389
390		-{{aufgabe id="Tinas Orthogonale" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="8"}}
391		-[[image:TinasOrthogonale.PNG||width="220" style="float: right"]]Tina hat folgende Hausaufgabe bekommen: Zwei Geraden stehen orthogonal zueinander und schneiden sich im Punkt {{formula}}P(-3|-2){{/formula}}. Bestimmen Sie mögliche Geradengleichungen.
	482	+{{aufgabe id="Tinas Orthogonale" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	483	+Tina hat folgende Hausaufgabe bekommen: Zwei Geraden stehen orthogonal zueinander und schneiden sich im Punkt {{formula}}P(-3|-2){{/formula}}. Bestimmen Sie mögliche Geradengleichungen.
392	392
393		-Schau dir an, was sie in ihr Heft notiert hat:
	485	+Sie hat folgendes in ihr Heft notiert:
	486	+[[image:TinasOrthogonale.PNG||width="220" style="float: left"]]
	487	+
	488	+
	489	+
	490	+
	491	+
	492	+
	493	+
	494	+
	495	+
	496	+
	497	+
	498	+
	499	+
	500	+
	501	+
	502	+
	503	+
	504	+
	505	+
	506	+
	507	+
	508	+
	509	+
394	394	(%class=abc%)
395		-1. Erläutere kurz, warum Tina die Steigung {{formula}}m = 5{{/formula}} frei wählen durfte.
396		-1. Bestimme für Tina die zugehörige Orthogonale.
	511	+1. Erläutere kurz, warum Tina die Steigung {{formula}}m = 5{{/formula}} frei wählen durfte.
	512	+1. Bestimme für Tina die zugehörige Orthogonale!
397	397
398		-{{lehrende versteckt=1}}
399		-* Nachvollziehen eines Lösungsweges
	514	+
	515	+{{lehrende}}
	516	+**Sinn dieser Aufgabe:**
	517	+* Nachvollziehen eines Lösungsweges
400	400	* Bestimmung einer Orthogonalen
401	401	{{/lehrende}}
	520	+
402	402	{{/aufgabe}}
403	403
404		-{{aufgabe id="T-Shirtkosten" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K3,K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
405		-Bei der Produktion von T-Shirts mit aufwendigem Druck und aufgenähten Strasssteinen fallen in einem Unternehmen variable Stückkosten (= Kosten für die Produktion eines T-Shirts) in Höhe von 15 Euro an. Ab einer Menge von 200 T-Shirts betragen die variablen Stückkosten nur noch 11 Euro, da das Unternehmen Einkaufsrabatte nutzen kann.
	523	+{{aufgabe id="T-Shirtkosten" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	524	+Bei der Produktion von T-Shirts mit aufwendigem Druck und aufgenähten Strasssteinen fallen in einem Unternehmen variable Stückkosten in Höhe von 15 Euro an. Ab einer Menge von 200 T-Shirts betragen die variablen Stückkosten nur noch 11 Euro, da das Unternehmen Einkaufsrabatte nutzen kann.
406	406	(%class=abc%)
407		-1. Bestimme den Funktionsterm, der die Kosten für eine Produktionsmenge kleiner 200 Stück angibt.
408		-Bestimme auch den Funktionsterm für größere Produktionsmengen.
409		-1. Zeichne den Kostenverlauf des Unternehmens in Abhängigkeit von der Produktionsmenge in ein Koordinatensystem.
	526	+1. Bestimme den Funktionsterm, der die Kosten für eine Produktionsmenge kleiner 200 Stück angibt. Bestimme auch den Funktionsterm für größere Produktionsmengen.
	527	+1. Zeichne den Kostenverlauf des Unternehmens in ein Koordinatensystem.
410	410	1. Erläutere, wie sich das Schaubild verändern würde, wenn in dem Unternehmen fixe Kosten, die unabhängig von der produzierten Menge sind, in Höhe von 600 Euro anfallen würden.
411	411
412		-{{lehrende versteckt=1}}
	530	+{{lehrende}}
	531	+**Sinn dieser Aufgabe:**
413	413	Arbeit mit abschnittsweise definierten Funktionen im anwendungsorientierten Kontext
414	414	__Hinweis__: Auf die zusammengefasste Schreibweise des Funktionsterms wird wegen des BK-Lehrplans verzichtet.
415	415	{{/lehrende}}
	535	+
416	416	{{/aufgabe}}
417	417
418		-{{aufgabe id="Fruchtsafttank" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
	538	+{{aufgabe id="Fruchtsafttank" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
419	419	Ein Fruchtsafthersteller nutzt zylinderförmige Edelstahltanks zur Zwischenlagerung von Fruchtsäften. Ein Tank fasst 6000 Liter und wird gleichmäßig gefüllt. Nach 6 Minuten sind 2100 Liter im Tank, eine Viertelstunde später 4350 Liter.
420	420	(%class=abc%)
421		-1. Stelle die Füllmenge in Abhängigkeit von der Zeit in einem Schaubild dar.
422		-1. Bestimme, wie viel Liter zu Beginn noch im Tank waren.
423		-1. Berechne, wie lange es dauert, bis der Tank voll ist.
	541	+1. Stelle die Füllmenge in Abhängigkeit von der Zeit einem Schaubild dar.
	542	+1. Wie viel Liter waren zu Beginn noch im Tank?
	543	+1. Wie lange dauert es, bis der Tank voll ist?
424	424
425		-{{lehrende versteckt=1}}
	545	+
	546	+{{lehrende}}
	547	+**Sinn dieser Aufgabe:**
426	426	Geradengleichung im Anwendungszusammenhang bestimmen
427	427	{{/lehrende}}
	550	+
428	428	{{/aufgabe}}
429	429
430		-{{aufgabe id="Geradenbüschel 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="8"}}
	553	+{{aufgabe id="Geradenbüschel 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
431	431	[[image:Geradenbüschel2.PNG||width="280" style="float: right"]]
432		-Gegeben ist das nebenstehende "Geradenbüschel" (es sind nur 5 von unendlich vielen Geraden eingezeichnet):
	555	+Gegeben ist das nebenstehende "Geradenbüschel" (es sind nur 5 von unendlich vielen
	556	+Geraden eingezeichnet):
433	433	(%class=abc%)
434		-1. Beschreibe, was diese Geraden gemeinsam haben.
435		-1. Beurteile, welche der folgenden Geraden zum Büschel gehören und welche nicht. Begründe deine Antwort.
	558	+1. Was haben diese Geraden gemeinsam?
	559	+1. Entscheide, welche der folgenden Geraden zum Büschel gehören und welche nicht. Begründe deine Antwort.
436	436
437	437	(% class="noborder" style="width:30%" %)
438	438	| |Ja|Nein
...	...	@@ -445,40 +445,33 @@
445	445	|{{formula}}g_7 : 6x + 3y = 2{{/formula}}|☐|☐
446	446	|{{formula}}g_8 : 3x + 2y = 4{{/formula}}|☐|☐
447	447	|{{formula}}g_9 : 2x - 3y = 4{{/formula}}|☐|☐
	572	+
448	448	{{/aufgabe}}
449	449
450		-{{aufgabe id="Orthogonale Geraden" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="15"}}
451		-Gegeben sind die Gerade {{formula}} g_1 : y = \frac{3}{4}x + 2{{/formula}} sowie der Punkt {{formula}}A(7|1){{/formula}}.
	575	+{{aufgabe id="Orthogonale Geraden" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	576	+Gegeben sind die Gerade {{formula}} g_1 : y = \frac{3}{4}x + 2{{/formula}} sowie der Punkt {{formula}}A(7|1){{/formula}} .
452	452	(%class=abc%)
453	453	1. Zeichne die Gerade {{formula}}g_1{{/formula}} und den Punkt {{formula}}A{{/formula}} in ein Koordinatensystem.
454		-1. Bestimme die Gleichung einer zu {{formula}}g_1{{/formula}} orthogonalen (rechtwinkligen) Geraden {{formula}}g_2{{/formula}} durch den Punkt {{formula}}A{{/formula}}.
	579	+1. Berechne die Gleichung einer zu {{formula}}g_1{{/formula}} orthogonalen (rechtwinkligen) Geraden {{formula}}g_2{{/formula}} durch den Punkt {{formula}}A{{/formula}}.
455	455	Zeichne {{formula}}g_2{{/formula}} in das Koordinatensystem ein.
456		-1. Berechne die Koordinaten des Schnittpunkts {{formula}}S{{/formula}} von {{formula}}g_1{{/formula}} und {{formula}}g_2{{/formula}}.
	581	+1. Berechne den Schnittpunkt {{formula}}S{{/formula}} von {{formula}}g_1{{/formula}} und {{formula}}g_2{{/formula}}.
457	457	1. Berechne den Abstand der Punkte {{formula}}A{{/formula}} und {{formula}}S{{/formula}}.
458		-1. Beschreibe, welche Bedeutung dieser Abstand für die Gerade {{formula}}g_1{{/formula}} und den Punkt {{formula}}A{{/formula}} hat.
	583	+1. Welche Bedeutung hat dieser Abstand für die Gerade {{formula}}g_1{{/formula}} und den Punkt {{formula}}A{{/formula}}?
459	459	{{/aufgabe}}
460	460
461		-{{aufgabe id="Die Temperatur in den USA" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K3,K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="12"}}
462		-Antons Freund aus den USA berichtet per Email, wie warm es ist. Da gibt es Temperaturen von 84°, 96°. Anton wundert sich zunächst und erfährt dann, dass in USA die Temperatur nicht nach Celsius (°C) sondern nach Fahrenheit (°F) gemessen werden. Der Zusammenhang zwischen der Celsius- und der Fahrenheitskala ist linear; 0°C sind 32°F, 100°C sind 212° F.
	586	+{{aufgabe id="Die Temperatur in den USA" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	587	+Antons Freund aus den USA berichtet per Email wie warm es ist. Da gibt es Temperaturen von 84°, 96°. Anton wundert sich zunächst und erfährt dann, dass in USA die Temperatur nicht nach Celsius (°C) sondern nach Fahrenheit (°F) gemessen werden. 0°C sind 32°F, 100°C sind 212° F.
463	463	Anton möchte für sich ein Diagramm erstellen, um die Angaben seines Freundes in Grad Celsius umzuwandeln.
464		-1. Erstelle eine solches Diagramm und stelle eine Umrechnungsformel auf.
465		-1. Beurteile, was für die Verwendung der Fahrenheit-Skala spricht.
	589	+Erstelle eine solches Diagramm und versuche eine Umrechnungsformel aufzustellen.
	590	+Was spricht für die Verwendung der Fahrenheit-Skala?
466	466
467		-{{lehrende versteckt=1}}
	592	+{{lehrende}}
	593	+**Sinn dieser Aufgabe:**
468	468	* Geraden, Schaubilder, Umgang mit Variablen üben.
469	469	* Strategien für Formeln finden.
470	470	* Über die Gewohnheiten anderer Länder nachdenken.
471	471	{{/lehrende}}
472		-{{/aufgabe}}
473	473
474		-{{aufgabe id="Lösen von linearen Ungleichungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
475		-Bestimme jeweils grafisch und rechnerisch die Lösungsmenge folgender Ungleichungen:
476		-
477		-(%class=abc%)
478		-1. {{formula}}-2x + 3 < 5{{/formula}}
479		-1. {{formula}}3(x + 4) \geq 6{{/formula}}
480		-1. {{formula}}5 - 3x > 4(x - 0,5){{/formula}}
481		-1. {{formula}}6 + 3(x - 1) \leq 4(x + 3(x - 1)) - 8x{{/formula}}
482	482	{{/aufgabe}}
483	483
484	484	{{matrix/}}

FLD1_Geradengleichungbestimmen.PNG

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	1	+XWiki.akukin

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geraden-schnittpunkt-01.png

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