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Änderungen von Dokument BPE 3 Einheitsübergreifend

Zuletzt geändert von Thomas Weber am 2025/12/12 13:27
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bearbeitet von Thomas Weber
am 2025/12/12 11:17
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bearbeitet von akukin
am 2025/06/05 14:46
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.thomasdrweber
1 +XWiki.akukin
Inhalt
... ... @@ -4,48 +4,9 @@
4 4  [[KMap Interaktiv Erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Geraden/Hauptform#erkunden]]
5 5  {{/lernende}}
6 6  
7 -{{aufgabe id="Wertetabellen prüfen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
8 -Beurteile, ob folgende Zuordnungen eine lineare Funktion darstellen. Begründe deine Antwort.
9 -Zusatz (aus BPE 3.5): Gib – wenn möglich – die Funktionsgleichung an.
10 -(%class=abc%)
11 -1. (((
12 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
13 -|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|2|3|4|5
14 -|{{formula}}f(x){{/formula}}|1,5|3|4,5|6|7,5|9 )))
15 -1. (((
16 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
17 -|{{formula}}x{{/formula}}|-2|-1|0|1|2|3
18 -|{{formula}}g(x){{/formula}}|4,5|2|-0,5|-3|-5,5|-8 )))
19 -1. (((
20 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
21 -|{{formula}}x{{/formula}}|0|3|4|10|12|13
22 -|{{formula}}h(x){{/formula}}|2,5|7|8,5|17,5|20,5|22 )))
23 -1. (((
24 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
25 -|{{formula}}x{{/formula}}|0|2|4|6|8|10
26 -|{{formula}}i(x){{/formula}}|0|4|16|36|64|100 )))
27 -1. (((
28 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
29 -|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|4|6|8|11
30 -|{{formula}}j(x){{/formula}}|40|35|20|10|0|-15 )))
31 -1. (((
32 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
33 -|{{formula}}x{{/formula}}|-2|0|1|3|7|15
34 -|{{formula}}k(x){{/formula}}|1|0|-0,5|-1,5|-3,5|-7,5 )))
35 -1. (((
36 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
37 -|{{formula}}x{{/formula}}|-4|-1|1|3|6|7
38 -|{{formula}}l(x){{/formula}}|69|3|9|55|199|267 )))
39 -{{comment}}
40 -Gefühl für lineare Funktionen/Zusammenhänge auf Grund von Zahlenpaaren
41 -{{/comment}}
42 -{{/aufgabe}}
43 -
44 -
45 -{{aufgabe id="Schnittpunkt zweier Geraden" afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="15"}}
46 -[[image:Klasse 8.BPE_3_4.WebHome@geraden-schnittpunkt-01.png||style="float: right; width:400px"]]Die Abbildung zeigt zwei Geraden, die sich schneiden.
47 -
48 -(% class="abc" %)
7 +{{aufgabe id="Schnittpunkt zweier Geraden" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="10"}}
8 +[[image:geraden-schnittpunkt-01.png||style="float: right; width:400px"]]Die Abbildung zeigt zwei Geraden, die sich schneiden.
9 +(%class="abc"%)
49 49  1. Lies den Schnittpunkt aus der Abbildung möglichst genau ab.
50 50  1. Ermittle die Geradengleichungen.
51 51  1. Berechnen den Schnittpunkt exakt.
... ... @@ -52,7 +52,57 @@
52 52  1. Vergleiche die Ergebnisse aus a) und c).
53 53  {{/aufgabe}}
54 54  
55 -{{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Funktionsterm und Schaubild" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="7"}}
16 +{{aufgabe id="Marathon" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
17 +Paul läuft einen Marathon. Sind die Aussagen wahr oder falsch?
18 +[[image:Marathon.png||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
19 +(% class=abc %)
20 +1. Paul rennt am Anfang schneller als am Ende.
21 +1. Er läuft 2,5 Stunden.
22 +1. Er macht nach 130 Minuten eine Pause.
23 +1. Er wird mit der Zeit langsamer.
24 +1. Er legt 40 km zurück.
25 +
26 +{{lehrende}}
27 +**Sinn dieser Aufgabe:**
28 +Umgang mit Diagrammen üben
29 +{{/lehrende}}
30 +
31 +{{/aufgabe}}
32 +
33 +{{aufgabe id="Weg-Zeit-Diagramm" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
34 +Anna besucht ihre Freundin und läuft anschließend wieder nach Hause.
35 +[[image:AnnaWegZeitDiagramm.png||width="300" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
36 +(% class=abc %)
37 +1. Wie lange braucht Anna um bei ihrer Freundin anzukommen? ... Minuten
38 +1. Wie weit wohnt ihre Freundin entfernt? ... Meter
39 +1. Wie lange bleibt sie bei ihrer Freundin? ... Stunde
40 +1. Wann kommt Anna wieder zu Hause an? Nach ... Minuten
41 +1. Wie viele Kilometer hat sie insgesamt zurückgelegt? ... Meter
42 +
43 +{{lehrende}}
44 +**Sinn dieser Aufgabe**:
45 +* Umgang mit einem Schaubild
46 +* Ablesen von Werten aus dem Diagramm
47 +{{/lehrende}}
48 +
49 +{{/aufgabe}}
50 +
51 +{{aufgabe id="Weg-Zeit-Diagramme" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
52 +Anna besucht ihre Freundin zu Fuß.
53 +[[image:AnnaWegZeitDiagramm.png||width="300" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
54 +(% class=abc %)
55 +1. Interpretiere das Diagramm.
56 +1. Wie sieht das zugehörige Diagramm aus, wenn Anna mit dem Fahrrad zu ihrer Freundin fährt und dort 1 Stunde bleibt?
57 +
58 +
59 +{{lehrende}}
60 +**Sinn dieser Aufgabe**:
61 +Interpretation und Umgang mit einem Schaubild
62 +{{/lehrende}}
63 +
64 +{{/aufgabe}}
65 +
66 +{{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Funktionsterm und Schaubild" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
56 56  Ordne den Schaubildern zu:
57 57  a) {{formula}}y=-\frac{3}{4}x+2{{/formula}} b) {{formula}}y=\frac{1}{3}x{{/formula}} c) {{formula}}y=-\frac{4}{3}x+2{{/formula}} d) {{formula}}y=3x{{/formula}}
58 58  
... ... @@ -60,70 +60,158 @@
60 60  |1) [[image:4.png||width="250"]]|2)[[image:2.png||width="250"]]
61 61  |3) [[image:3.png||width="250"]]|4) [[image:1.png||width="250"]]
62 62  
63 -{{lehrende versteckt=1}}
74 +{{lehrende}}
75 +**Sinn dieser Aufgabe**:
64 64  Zusammenhang Schaubild und Funktionsterm
65 65  {{/lehrende}}
66 66  {{/aufgabe}}
67 67  
68 -{{aufgabe id="Geradengleichungen bestimmen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="11"}}
69 -[[image:Klasse 8.BPE_3_4.WebHome@FLD1_Geradengleichungbestimmen.PNG||width="270" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
70 -
71 -(% class="abc" %)
80 +{{aufgabe id="Geradengleichungen bestimmen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
81 +[[image:FLD1_Geradengleichungbestimmen.PNG||width="270" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
82 +(% class=abc %)
72 72  1. Bestimme die Gleichungen der beiden Geraden.
73 73  1. Bestimme die Schnittpunkte der beiden Geraden mit der x-Achse.
74 74  1. Gib die Koordinaten des Punktes an, in dem sich die beiden Geraden schneiden.
75 75  
76 -{{lehrende versteckt="1"}}
87 +
88 +{{lehrende}}
77 77  **Sinn dieser Aufgabe**:
78 78  * Geradengleichungen aus dem Schaubild bestimmen
79 79  * Schnittpunkte exakt berechnen
80 80  {{/lehrende}}
93 +
81 81  {{/aufgabe}}
82 82  
83 -{{aufgabe id="Einkommenssteuer 2025" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
84 -Beträgt das zu versteuernde Jahreseinkommen mehr als 68 480 € und weniger als 277 826 €, wird die Einkommensteuer (in Euro) berechnet nach der Vorschrift
85 - {{formula}} 0,42\cdot x\ –\ 10\ 912{{/formula}}.
96 +{{aufgabe id="Einkommenssteuer 2010 " afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
97 +Beträgt das zu versteuernde Jahreseinkommen mehr als 52881€ und weniger als 250731€, wird die Einkommensteuer (in Euro) berechnet nach der Vorschrift
98 + {{formula}} 0,42\cdot x – 8172{{/formula}}.
86 86  Dabei ist {{formula}}x{{/formula}} das zu versteuernde Einkommen.
87 87  
88 -(%class=abc%)
89 -1. Berechne, wie viel Einkommensteuer (in Euro) man bezahlt, wenn das Einkommen 72 882 € beträgt.
90 -1. Berechne, wie viel Prozent des Einkommens das sind.
91 -1. Berechne, wie viel Steuer man mehr zahlen muss, wenn das Einkommen 100 € höher ist.
92 -Gib an, wieviel Prozent von den 100 € Mehreinkommen das sind.
101 +Wie viel Einkommensteuer bezahlt man, wenn das Einkommen 52882€ beträgt?
102 +Wie viel Prozent des Einkommens sind das?
103 +Wie viel Steuer muss man mehr zahlen, wenn das Einkommen 100€ höher ist?
104 +Hältst Du diesen „Spitzensteuersatz“ für richtig, für zu hoch oder für zu niedrig?
93 93  
94 -Zusatz: (Evtl. Potenzfunktionen mit negativen Exponenten erforderlich)
95 -Begründe, warum der in b) berechnete Prozentsatz bei steigendem Einkommen größer wird.
96 -
97 -{{lehrende versteckt=1}}
106 +{{lehrende}}
107 +**Sinn dieser Aufgabe:**
98 98  * Geraden, Schaubilder, Prozentrechnung üben
99 99  * keine Angst vor großen Zahlen haben
100 100  * Unterschied zwischen durchschnittlichem Steuersatz und Spitzensteuersatz kennen lernen
101 101  * Meinung äußern und begründen
102 102  {{/lehrende}}
113 +
103 103  {{/aufgabe}}
104 104  
105 -{{aufgabe id="Geradenbüschel" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="11"}}
116 +
117 +{{aufgabe id="Geradenbüschel" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
106 106  [[image:Geradenbüschel.PNG||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
107 107  Im obigen Koordinatensystem sind verschiedene Geraden eingezeichnet.
108 108  (%class=abc%)
109 109  1. Nenne eine Gemeinsamkeit aller dieser Geraden.
110 110  1. Gib zu drei dieser Geraden die zugehörige Gleichung an.
111 -1. Gib an, wie die Gleichung der Parallelen zur x-Achse bzw. zur y-Achse in diesem Bündel lautet.
112 -1. Beurteile, welche der beiden Gleichungen aus c) keine Funktion beschreibt.
123 +1. Wie lautet die Gleichung der Parallelen zur x-Achse bzw. zur y-Achse in diesem Bündel?
124 +1. Welche der beiden Gleichungen aus c) beschreibt keine Funktion? Begründe.
113 113  
114 -{{lehrende versteckt=1}}
126 +{{lehrende}}
115 115  **Sinn dieser Aufgabe:**
116 116  * Ablesen der Steigungen über Steigungsdreiecke
117 117  * Aufstellen von Geradengleichungen wiederholen
118 118  * Erinnerung des Funktionsbegriffs
119 119  {{/lehrende}}
132 +
120 120  {{/aufgabe}}
121 121  
122 -{{aufgabe id="Onlinespiel-Kosten" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="16"}}
123 -Der Anbieter eines Onlinespiels wirbt für folgenden Spieltarif
135 +{{aufgabe id="Wertetafeln 1" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
136 +Prüfe, welche Wertetafel zu einer linearen Funktion gehört.
137 +Ermittle gegebenenfalls die Gleichung der Geraden.
138 +(% class=abc %)
139 +1. (((
140 +(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
141 +|{{formula}}x{{/formula}} | -3 | -2 | -1 | 0
142 +|{{formula}}y{{/formula}} | -25 | -20 | -15 | -10
143 +)))
144 +1. (((
145 +(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
146 +|{{formula}}x{{/formula}} | -1 | 0 | 1 | 2
147 +|{{formula}}y{{/formula}} | -2 | 0 | 2 | 4
148 +)))
149 +1. (((
150 +(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
151 +|{{formula}}x{{/formula}} | -1 | 0 | 1 | 2
152 +|{{formula}}y{{/formula}} | 1 | 2 | 4 | 8
153 +)))
154 +{{/aufgabe}}
124 124  
125 -| | Die ersten 6 Minuten für 4 Cent je Minute spielen, danach für 2 Cent je Minute. |
156 +{{aufgabe id="Wertetafeln 2" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
157 +Vervollständige die folgenden Wertetafeln, die zu linearen Funktionen gehören:
158 +(%class=abc%)
159 +1. (((
160 +(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
161 +|{{formula}}x{{/formula}}|-1|0|1|2|3|4
162 +|{{formula}}y{{/formula}}| |3|0|-3| | )))
163 +1. (((
164 +(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
165 +|{{formula}}x{{/formula}}|2|4|6|8|10|12
166 +|{{formula}}y{{/formula}}|0| |0,5| | | )))
167 +1. (((
168 +(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
169 +|{{formula}}x{{/formula}}|1|2|3|4|5|6
170 +|{{formula}}y{{/formula}}|-3,5| | |-2| | )))
126 126  
172 +{{lehrende}}
173 +**Sinn dieser Aufgabe:**
174 +* Den linearen Zusammenhang verstehen
175 +* Gesetzmäßigkeiten erkennen
176 +{{/lehrende}}
177 +
178 +{{/aufgabe}}
179 +
180 +
181 +{{aufgabe id="Wertetabellen prüfen " afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
182 +Stellen folgende Zuordnungen eine lineare Funktion dar?
183 +Gib – wenn möglich – die Funktionsgleichung an.
184 +(%class=abc%)
185 +1. (((
186 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
187 +|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|2|3|4|5
188 +|{{formula}}f(x){{/formula}}|1,5|3|4,5|6|7,5|9 )))
189 +1. (((
190 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
191 +|{{formula}}x{{/formula}}|-2|-1|0|1|2|3
192 +|{{formula}}g(x){{/formula}}|4,5|2|-0,5|-3|-5,5|-8 )))
193 +1. (((
194 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
195 +|{{formula}}x{{/formula}}|0|3|4|10|12|13
196 +|{{formula}}h(x){{/formula}}|2,5|7|8,5|17,5|20,5|22 )))
197 +1. (((
198 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
199 +|{{formula}}x{{/formula}}|0|2|4|6|8|10
200 +|{{formula}}i(x){{/formula}}|0|4|16|36|64|100 )))
201 +1. (((
202 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
203 +|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|4|6|8|11
204 +|{{formula}}j(x){{/formula}}|40|35|20|10|0|-15 )))
205 +1. (((
206 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
207 +|{{formula}}x{{/formula}}|-2|0|1|3|7|15
208 +|{{formula}}k(x){{/formula}}|1|0|-0,5|-1,5|-3,5|-7,5 )))
209 +1. (((
210 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
211 +|{{formula}}x{{/formula}}|-4|-1|1|3|6|7
212 +|{{formula}}l(x){{/formula}}|69|3|9|55|199|267 )))
213 +
214 +{{lehrende}}
215 +**Sinn dieser Aufgabe:**
216 +Gefühl für lineare Funktionen/Zusammenhänge auf Grund von Zahlenpaaren
217 +{{/lehrende}}
218 +
219 +{{/aufgabe}}
220 +
221 +{{aufgabe id="Handykosten" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
222 +Ein Handynetzbetreiber wirbt für folgenden Handytarif
223 +
224 +| | Die ersten 6 Minuten für 4 Cent je Minute telefonieren, danach für 2 Cent je Minute. |
225 +
127 127  a) Überprüfe, welche der nachfolgenden Wertetabellen diesen Tarif beschreibt.
128 128  
129 129  **Tabelle 1**
... ... @@ -143,38 +143,43 @@
143 143  
144 144  Richtig ist Tabelle __ .
145 145  
245 +
246 +
247 +
146 146  Ein Konkurrent wirbt hingegen für folgenden Tarif
147 147  
148 -| | Die ersten 10 Minuten für 5 Cent je Minute spielen, danach für 2 Cent je Minute. |
250 +| | Die ersten 4 Minuten für 5 Cent je Minute telefonieren, danach für 2 Cent je Minute. |
149 149  
150 -b) Erstelle eine Wertetabelle für die ersten 20 Spielminuten dieses Spieltarifs.
151 -c) Zeichne ein Schaubild, das die Kosten in Cent in Abhängigkeit von den gespielten Minuten darstellt.
252 +b) Erstelle eine Wertetabelle für die ersten 10 Gesprächsminuten dieses Handytarifs.
253 +c) Zeichne ein Schaubild, das die Kosten in Cent in Abhängigkeit von den telefonierten Minuten darstellt.
152 152  
153 -{{lehrende versteckt=1}}
255 +
256 +{{lehrende}}
257 +**Sinn dieser Aufgabe:**
154 154  Interpretieren und Erstellen von Wertetabellen und Schaubildern abschnittsweise definierter Funktionen
155 155  {{/lehrende}}
156 156  {{/aufgabe}}
157 157  
158 -{{aufgabe id="Paddelboottour" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K3,K4,K5K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="17"}}
262 +{{aufgabe id="Paddelboottour" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
159 159  Lisa und ihre Eltern möchten im Spreewald eine Paddelboottour machen.
160 160  Sie stehen folgender Informationstafel gegenüber:
161 161  
162 162  {{html}}
163 -<div style="border: 1px solid black; padding: 15px; border-radius: 5px; max-width: 460px; margin: 0 auto;">
267 +<div style="border: 1px solid black; padding: 15px; border-radius: 5px; max-width: 450px; margin: 0 auto;">
164 164  
165 165   <div style="border: 1px solid black; background: #fffae6; padding: 10px; border-radius: 5px; margin-bottom: 10px; text-align: center; width: 80%; margin-left: auto; margin-right: auto;">
166 166   <strong>Angebot 1</strong><br>
167 - Leihgebühr 7,00 € + jede Minute 0,10 €
271 + Leihgebühr 7,00 € + jede Minute 0,10€
168 168   </div>
169 169  
170 170   <div style="border: 1px solid black; background: #fffae6; padding: 10px; border-radius: 5px; margin-bottom: 10px; text-align: center; width: 80%; margin-left: auto; margin-right: auto;">
171 171   <strong>Angebot 2</strong><br>
172 - Keine Leihgebühr, jede Minute kostet 0,30 €
276 + Keine Leihgebühr, jede Minute kostet 0,30€
173 173   </div>
174 174  
175 175   <div style="border: 1px solid black; background: #fffae6; padding: 10px; border-radius: 5px; margin-bottom: 15px; text-align: center; width: 80%; margin-left: auto; margin-right: auto;">
176 176   <strong>Angebot 3</strong><br>
177 - Pauschalpreis für 90 Minuten 15,00 €. <br> Jede darüber hinausgehende Minute kostet 0,50 €.
281 + Pauschalpreis für 90 Minuten 15,00 €. <br> Jede darüber hinausgehende Minute kostet 0,50€.
178 178   </div>
179 179  <img src="https://mathe-arbeitsheft.zsl-bw.de/xwiki/bin/download/Klasse%208/BPE_3/WebHome/AngebotePaddelboottour.png?rev=1.1"
180 180   style="display:block; margin-left:auto; margin-right:auto; max-width:100%; width:400px;"
... ... @@ -181,23 +181,22 @@
181 181   alt="Angebote Paddelboottour">
182 182  </div>
183 183  {{/html}}
184 -
288 +
185 185  (%class=abc%)
186 -1. Ordne die Schaubilder den Angeboten zu.
187 -1. Bestimme, welches Angebot die Familie nutzen soll, wenn die Familienmitglieder 30 Minuten fahren, dafür aber möglichst wenig ausgeben möchten.
188 -1. Der Vater ist bereit, 25,00 € für die Paddelboottour auszugeben.
189 -Ermittle das Angebot, mit dem Familie möglichst lange fahren kann.
190 -Berechne, wie lange sie bei diesem Angebot fahren können.
191 -1. Beurteile, ob es eine Fahrtdauer gibt, bei der es egal ist, welches Angebot gewählt wird.
290 +1. Ordne die Schaubilder den Angeboten zu.
291 +1. Welches Angebot soll die Familie nutzen, wenn die Familienmitglieder 30 Minuten fahren möchten und sie möglichst wenig dafür ausgeben möchten? Begründe.
292 +1. Der Vater ist bereit, 25,00€ für die Paddelboottour auszugeben. Welches Angebot wählt die Familie, wenn sie möglichst lange fahren möchte? Wie lange können sie bei diesem Angebot fahren?
293 +1. Gibt es eine Fahrtdauer bei der es egal ist, welches Angebot gewählt wird? Begründe.
192 192  
193 -{{lehrende versteckt=1}}
194 -* Analysieren von Abbildungen
195 -* Aufstellen von Funktionstermen
295 +{{lehrende}}
296 +**Sinn dieser Aufgabe:**
297 +* Analysieren von Abbildungen
298 +* Aufstellen von Funktionstermen
196 196  * Treffen von begründeten Aussagen
197 197  {{/lehrende}}
198 198  {{/aufgabe}}
199 199  
200 -{{aufgabe id="Handytarife Schaubildern zuordnen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="9"}}
303 +{{aufgabe id="Handytarife Schaubildern zuordnen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
201 201  a) Ordne den folgenden Tarifen je ein Schaubild zu
202 202  
203 203  {{html}}
... ... @@ -204,65 +204,71 @@
204 204  <div style="display: flex; flex-wrap: wrap; gap: 10px;">
205 205   <div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 45%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em;">
206 206   <strong>Tarif 1</strong><br>
207 - Keine Grundgebühr und ganztags nur 0,50 €/Min. in alle Netze!
310 + Keine Grundgebühr und ganztags nur 0,50 €/ Min. in alle Netze!
208 208   </div>
209 209  
210 210   <div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 45%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em;">
211 211   <strong>Tarif 2</strong><br>
212 - Superflat für 25,00 €!
315 + Superflat für 25,00€!
213 213   </div>
214 214  
215 215  
216 216   <div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 45%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em;">
217 217   <strong>Tarif 3</strong><br>
218 - Grundgebühr 10 €, ganztags 0,30 €/Min. in alle Netze! Die ersten 50 Minuten sind inklusive!
321 + Grundgebühr 10 €, ganztags 0,30 €/ Min. in alle Netze! Die ersten 50 Min. sind inklusive!
219 219   </div>
220 220  
221 221   <div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 45%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em;">
222 222   <strong>Tarif 4</strong><br>
223 - Grundgebühr 10 €, ganztags 0,30 €/Min. in alle Netze!
326 + Grundgebühr 10 €, ganztags 0,30 €/ Min. in alle Netze!
224 224   </div>
225 225  
226 226   <div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 92%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em; text-align: center;">
227 227   <strong>Tarif 5</strong><br>
228 - Grundgebühr 20 €, ganztags 0,20 €/Min. in alle Netze!
331 + Grundgebühr 20 €, ganztags 0,20 €/ Min. in alle Netze!
229 229   </div>
230 230  </div>
231 231  {{/html}}
232 232  
336 +
337 +
233 233  [[image:HandytarifeSchaubilder.PNG||width="600" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
234 234  
340 +
235 235  b) Gib die Geradengleichungen zu den einzelnen Handytarifen an.
236 236  
237 -{{lehrende versteckt=1}}
343 +{{lehrende}}
344 +**Sinn dieser Aufgabe:**
238 238  Interpretation von Schaubildern im anwendungsorientierten Kontext
239 239  {{/lehrende}}
240 240  {{/aufgabe}}
241 241  
242 -{{aufgabe id="Akkuentladung" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="9"}}
243 -Kevin hat ein Handy mit einem Akku, der sich im Ruhezustand innerhalb von 14 Tagen gleichmäßig entleert. Wenn der Akku voll geladen ist, enthält er 200 mAh elektrische Ladung.
349 +{{aufgabe id="Akkuentladung" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
350 +Kevin hat ein Handy mit einem Akku, der im Ruhezustand erst nach 14 Tagen leer ist. Wenn der Akku voll geladen ist, enthält er 200 mAh elektrische Ladung.
244 244  (%class=abc%)
245 245  1. Stelle die Entladung des Akkus in 14 Tagen in einem Schaubild dar.
246 -1. Bestimme, wie viel Ladung der Akku nach 9 Tagen enthält.
247 -1. Berechne, nach wie vielen Tagen 80 Prozent der Ladung weg sind.
353 +1. Wie viel Ladung enthält der Akku nach 9 Tagen.
354 +1. Nach wie vielen Tagen sind 80 Prozent der Ladung weg?
248 248  
249 -{{lehrende versteckt=1}}
356 +{{lehrende}}
357 +**Sinn dieser Aufgabe:**
250 250  * Geraden, Schaubilder, Gleichungen üben
251 251  * Prozentrechnung wiederholen
252 252  {{/lehrende}}
253 253  {{/aufgabe}}
254 254  
255 -{{aufgabe id="Mietwagenpreise" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="7"}}
256 -Frau Martin hat sich einen Mietwagen genommen und ist damit 140 Kilometer gefahren. Sie erhält eine Rechnung über 124,00 Euro. Dieser Wert beinhaltet eine Tagespauschale und einen Kilometerpreis. Herr Martin mietet denselben Wagen am nächsten Tag und fährt damit 80 km. Er muss 88,00 Euro bezahlen. Die Tochter der Familie Martin hatte sich den Wagen auch schon einmal für 180,00 Euro gemietet. Sie fuhr 200 km. Sie vergleicht ihre Kosten mit den Rechnungen ihrer Eltern. Beurteile, ob sie zu Recht verärgert ist.
363 +{{aufgabe id="Mietwagenpreise" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
364 +Frau Martin hat sich einen Mietwagen genommen und ist damit 140 Kilometer gefahren. Sie erhält eine Rechnung über 124,00 Euro. Dieser Wert beinhaltet eine Tagespauschale und einen Kilometerpreis. Herr Martin mietet denselben Wagen am nächsten Tag und fährt damit 80 km, Er muss 88 Euro bezahlen. Die Tochter der Familie Martin hatte sich den Wagen auch schon einmal für 180,00 Euro gemietet. Sie fuhr 200 km. Sie ist verärgert, als sie die Rechnungen ihrer Eltern sieht. Zu Recht?
257 257  
258 -{{lehrende versteckt=1}}
366 +{{lehrende}}
367 +**Sinn dieser Aufgabe:**
259 259  Begründet Stellung nehmen auf Grund eines aufgestellten linearen Funktionsterms
260 260  {{/lehrende}}
261 261  {{/aufgabe}}
262 262  
263 -{{aufgabe id="Richtig-Falsch-Aufgabe zu Schaubildern linearer Funktionen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
372 +{{aufgabe id="Richtig-Falsch-Aufgabe zu Schaubildern linearer Funktionen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
264 264  Kreuze jeweils an, ob die Aussage richtig oder falsch ist.
265 -Formuliere die falschen Aussagen zu einer richtigen Aussage um.
374 +Stelle die falschen Aussagen richtig!
266 266  [[image:richtig-falschlinear.PNG||width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
267 267  (%class="abc"%)
268 268  1. Gerade a hat die Steigung {{formula}}\frac{1}{3}{{/formula}}.
... ... @@ -286,202 +286,50 @@
286 286  1. Eine Gerade, die orthogonal (senkrecht) auf der Geraden c stehen würde, hätte die Steigung {{formula}}\frac{1}{3}{{/formula}}.
287 287  ☐ richtig ☐ falsch
288 288  
289 -{{lehrende versteckt=1}}
398 +{{lehrende}}
290 290  **Sinn dieser Aufgabe**:
291 291  * Steigungen und y-Achsenschnittpunkte von Schaubildern linearer Funktionen ablesen
292 292  * Geradenschnittpunkte berechnen
293 293  * Lagen von Geraden unterscheiden
294 294  {{/lehrende}}
404 +
295 295  {{/aufgabe}}
296 296  
297 -{{aufgabe id="Selbst Beispiele geben" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
407 +{{aufgabe id="Selbst Beispiele geben" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
298 298  Betrachte die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=-\frac{1}{4}x+1{{/formula}}
299 299  (%class=abc%)
300 -1. Überprüfe, ob der Punkt {{formula}}P(2|0,5){{/formula}} auf dem Schaubild liegt.
410 +1. Überprüfe, ob der Punkt {{formula}}P(2|0,5){{/formula}} auf dem Schaubild liegt.
301 301  1. Gib je einen Punkt an, der oberhalb bzw. unterhalb der Geraden liegt.
302 -1. Gib eine lineare Funktion //g// an, deren zugehöriges Schaubild das Schaubild von //f// nicht schneidet.
303 -1. Gib eine lineare Funktion //h// an, deren Schaubild das Schaubild von //f// im Punkt {{formula}}P(1|0,75){{/formula}} schneidet.
412 +1. Gib eine Funktion //g// an, deren zugehöriges Schaubild das Schaubild von //f// nicht schneidet.
413 +1. Gib eine Funktion //h// an, deren Schaubild das Schaubild von //f// im Punkt {{formula}}P(1|0,75){{/formula}} schneidet.
304 304  
305 -{{lehrende versteckt=1}}
415 +{{lehrende}}
416 +**Sinn dieser Aufgabe:**
306 306  Zu Fragestellungen selbst Beispiele angeben
307 307  {{/lehrende}}
419 +
308 308  {{/aufgabe}}
309 309  
310 -{{aufgabe id="Geradengleichungen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
422 +{{aufgabe id="Geradengleichungen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
311 311  Gegeben sind die Gerade {{formula}}g_1: y=-2x+4{{/formula}} sowie die Punkte {{formula}}A(1|2){{/formula}} und {{formula}}B(4|3){{/formula}}.
312 312  (%class=abc%)
313 313  1. Zeige, dass der Punkt //A// auf der Geraden //g,,1,,// liegt.
314 314  1. Bestimme die Gleichung einer Geraden //g,,2,,// durch die Punkte {{formula}}A(1|2){{/formula}} und {{formula}}B(4|3){{/formula}}.
315 -1. Berechne die Koordinaten des Schnittpunkts von //g,,1,,// und //g,,2,,//. Gib an, welcher Punkt sich dabei ergeben muss.
316 -{{/aufgabe}}
427 +1. Berechne den Schnittpunkt von //g,,1,,// und //g,,2,,//. Welcher Punkt muss sich dabei ergeben?
317 317  
318 -{{aufgabe id="Zusammenhang Masse und Volumen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
319 -Vergleicht man Stoffe mit dem gleichen Volumen, so besitzen diese meist unterschiedliche Massen. Der Zusammenhang zwischen Masse und Volumen für verschiedene Stoffe wird in folgendem Diagramm dargestellt:
320 -[[image:MasseVolumen.PNG||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
321 -(%class=abc%)
322 -1. Die Stoffe besitzen jeweils ein Volumen von 300 cm^^3^^. Bestimme die Masse des jeweiligen Stoffs.
323 -1. Berechne, bei welchem Volumen Magnesium die gleiche Masse besitzt wie 300 cm^^3^^ Wasser.
324 -1. Bestimme jeweils eine zugehörige Geradengleichung.
325 325  {{/aufgabe}}
326 326  
327 -{{aufgabe id="Aufgabe zu Funktionsvorschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
431 +{{aufgabe id="Aufgabe zu Funktionsvorschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
328 328  Gegeben sind die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x) = \frac{1}{8}x - \frac{3}{2}{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}g(x) = -\frac{1}{2}x + \frac{7}{8}{{/formula}}.
329 -(%class=abc%)
330 -1. Bestimme den Wert von {{formula}}x{{/formula}}, wenn gilt: {{formula}}f(x) = -\frac{5}{8}{{/formula}}
331 -1. Berechne den Wert von {{formula}}x{{/formula}}, wenn gilt: {{formula}}f(7) = g(x){{/formula}}?
332 -1. Ermittle den Wert von {{formula}}c{{/formula}}, wenn gilt: {{formula}}f(5) + c = g(6){{/formula}}.
433 +a) Bestimme {{formula}}x{{/formula}}, wenn gilt: {{formula}}f(x) = -\frac{5}{8}{{/formula}}
434 +b) Welchen Wert muss {{formula}}x{{/formula}} annehmen, wenn gilt: {{formula}}f(7) = g(x){{/formula}}?
435 +c) Bestimme {{formula}}c{{/formula}}, wenn gilt: {{formula}}f(5) + c = g(6){{/formula}}.
333 333  
334 -{{lehrende versteckt=1}}
437 +{{lehrende}}
438 +**Sinn dieser Aufgabe:**
335 335  Üben des Umgangs mit der abstrakten Fachsprache
336 336  {{/lehrende}}
337 -{{/aufgabe}}
338 338  
339 -{{aufgabe id="Richtig-Falsch-Aufgaben zu Funktionsvorschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
340 -Gegeben sind die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} durch {{formula}}f(x) = -3x+7{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} durch {{formula}}g(x) = \frac{1}{3}x-2{{/formula}}.
341 -Kreuze jeweils an, ob die Aussage richtig oder falsch ist.
342 -Formuliere die falschen Aussagen zu einer richtigen Aussage um.
343 -(%class="abc"%)
344 -1. Die Funktion {{formula}}f{{/formula}} nimmt an der Stelle 3 den Funktionswert 1 an.
345 -☐ richtig ☐ falsch
346 -1. Es gilt {{formula}}g(9) = 1{{/formula}}.
347 -☐ richtig ☐ falsch
348 -1. Das Schaubild der Funktion {{formula}}f{{/formula}} schneidet die x-Achse an der Stelle {{formula}}\frac{7}{3}{{/formula}}.
349 -☐ richtig ☐ falsch
350 -1. Die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} nehmen an der Stelle {{formula}}x = 2,5{{/formula}} denselben Funktionswert an.
351 -☐ richtig ☐ falsch
352 -1. Die Schaubilder der Funktionen stehen senkrecht aufeinander.
353 -☐ richtig ☐ falsch
354 -1. Die Funktion {{formula}}f{{/formula}} ordnet dem Wert 5 eine kleinere Zahl zu als die Funktion {{formula}}g{{/formula}}.
355 -☐ richtig ☐ falsch
356 -1. Die Funktion {{formula}}g{{/formula}} ordnet allen Werten größer 6 negative Funktionswerte zu.
357 -☐ richtig ☐ falsch
358 -
359 -{{lehrende versteckt=1}}
360 -* Umgang mit Funktionsvorschriften
361 -* Bestimmen von Funktionswerten
362 -{{/lehrende}}
363 363  {{/aufgabe}}
364 364  
365 -{{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
366 -In nachfolgendem Koordinatensystem sind mehrere Punkte eingezeichnet.
367 -[[image:LängeundMittelpunkt.PNG||width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
368 -(%class=abc%)
369 -1. Bestimme die Länge der Strecken {{formula}}BE{{/formula}} und {{formula}}BD{{/formula}}.
370 -1. Gib die Koordinaten des Mittelpunktes {{formula}}M{{/formula}} der Strecke {{formula}}EA{{/formula}} an.
371 -Überprüfe, ob die Gerade durch den Punkt {{formula}}D{{/formula}} mit Steigung -1 durch {{formula}}M{{/formula}} geht.
372 -1. Berechne den Umfang des Dreiecks {{formula}}BAC{{/formula}}.
373 -
374 -{{lehrende versteckt=1}}
375 -**Sinn dieser Aufgabe:**
376 -Mittelpunkt und Länge von Strecken berechnen
377 -{{/lehrende}}
378 -{{/aufgabe}}
379 -
380 -{{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="8"}}
381 -(%class=abc%)
382 -1. Berechne die fehlenden Koordinaten, wenn {{formula}}M{{/formula}} der Mittelpunkt der Strecke {{formula}}P_1P_2{{/formula}} ist: {{formula}}P_1(-3|2); \ \ P_2(0|0);\ \ M( ?|? ){{/formula}}
383 - {{formula}}[P_1(4|?); \ \ P_2(-2|5);\ \ M(?|3,5)] {{/formula}}
384 -1. Gegeben sind die Punkte {{formula}}A(3|-5){{/formula}} und {{formula}}B(7|2){{/formula}}. Bestimme die Gleichung der Geraden mit {{formula}}m = 0,5{{/formula}}, die durch den Mittelpunkt der Strecke {{formula}}AB{{/formula}} verläuft.
385 -1. Zeige, dass die Entfernung des Punktes {{formula}}A{{/formula}} vom Schnittpunkt der Geraden aus b) mit der y-Achse 10 beträgt.
386 -
387 -{{lehrende versteckt=1}}
388 -* Mittelpunkt und Länge von Strecken berechnen
389 -* Mehrstufige Aufgabe
390 -{{/lehrende}}
391 -{{/aufgabe}}
392 -
393 -{{aufgabe id="Tinas Orthogonale" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="8"}}
394 -[[image:TinasOrthogonale.PNG||width="220" style="float: right"]]Tina hat folgende Hausaufgabe bekommen: Zwei Geraden stehen orthogonal zueinander und schneiden sich im Punkt {{formula}}P(-3|-2){{/formula}}. Bestimmen Sie mögliche Geradengleichungen.
395 -
396 -Schau dir an, was sie in ihr Heft notiert hat:
397 -(%class=abc%)
398 -1. Erläutere kurz, warum Tina die Steigung {{formula}}m = 5{{/formula}} frei wählen durfte.
399 -1. Bestimme für Tina die zugehörige Orthogonale.
400 -
401 -{{lehrende versteckt=1}}
402 -* Nachvollziehen eines Lösungsweges
403 -* Bestimmung einer Orthogonalen
404 -{{/lehrende}}
405 -{{/aufgabe}}
406 -
407 -{{aufgabe id="T-Shirtkosten" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K3,K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
408 -Bei der Produktion von T-Shirts mit aufwendigem Druck und aufgenähten Strasssteinen fallen in einem Unternehmen variable Stückkosten (= Kosten für die Produktion eines T-Shirts) in Höhe von 15 Euro an. Ab einer Menge von 200 T-Shirts betragen die variablen Stückkosten nur noch 11 Euro, da das Unternehmen Einkaufsrabatte nutzen kann.
409 -(%class=abc%)
410 -1. Bestimme den Funktionsterm, der die Kosten für eine Produktionsmenge kleiner 200 Stück angibt.
411 -Bestimme auch den Funktionsterm für größere Produktionsmengen.
412 -1. Zeichne den Kostenverlauf des Unternehmens in Abhängigkeit von der Produktionsmenge in ein Koordinatensystem.
413 -1. Erläutere, wie sich das Schaubild verändern würde, wenn in dem Unternehmen fixe Kosten, die unabhängig von der produzierten Menge sind, in Höhe von 600 Euro anfallen würden.
414 -
415 -{{lehrende versteckt=1}}
416 -Arbeit mit abschnittsweise definierten Funktionen im anwendungsorientierten Kontext
417 -__Hinweis__: Auf die zusammengefasste Schreibweise des Funktionsterms wird wegen des BK-Lehrplans verzichtet.
418 -{{/lehrende}}
419 -{{/aufgabe}}
420 -
421 -{{aufgabe id="Fruchtsafttank" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
422 -Ein Fruchtsafthersteller nutzt zylinderförmige Edelstahltanks zur Zwischenlagerung von Fruchtsäften. Ein Tank fasst 6000 Liter und wird gleichmäßig gefüllt. Nach 6 Minuten sind 2100 Liter im Tank, eine Viertelstunde später 4350 Liter.
423 -(%class=abc%)
424 -1. Stelle die Füllmenge in Abhängigkeit von der Zeit in einem Schaubild dar.
425 -1. Bestimme, wie viel Liter zu Beginn noch im Tank waren.
426 -1. Berechne, wie lange es dauert, bis der Tank voll ist.
427 -
428 -{{lehrende versteckt=1}}
429 -Geradengleichung im Anwendungszusammenhang bestimmen
430 -{{/lehrende}}
431 -{{/aufgabe}}
432 -
433 -{{aufgabe id="Geradenbüschel 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="8"}}
434 -[[image:Geradenbüschel2.PNG||width="280" style="float: right"]]
435 -Gegeben ist das nebenstehende "Geradenbüschel" (es sind nur 5 von unendlich vielen Geraden eingezeichnet):
436 -(%class=abc%)
437 -1. Beschreibe, was diese Geraden gemeinsam haben.
438 -1. Beurteile, welche der folgenden Geraden zum Büschel gehören und welche nicht. Begründe deine Antwort.
439 -
440 -(% class="noborder" style="width:30%" %)
441 -| |Ja|Nein
442 -|{{formula}}g_1 : y = -7x + 2{{/formula}}|☐|☐
443 -|{{formula}}g_2 : y = 2x - 7{{/formula}}|☐|☐
444 -|{{formula}}g_3 : y = 2 - 5x{{/formula}}|☐|☐
445 -|{{formula}}g_4 : y = 5 - 2x{{/formula}}|☐|☐
446 -|{{formula}}g_5 : y = 2{{/formula}}|☐|☐
447 -|{{formula}}g_6 : x = 2{{/formula}}|☐|☐
448 -|{{formula}}g_7 : 6x + 3y = 2{{/formula}}|☐|☐
449 -|{{formula}}g_8 : 3x + 2y = 4{{/formula}}|☐|☐
450 -|{{formula}}g_9 : 2x - 3y = 4{{/formula}}|☐|☐
451 -{{/aufgabe}}
452 -
453 -{{aufgabe id="Orthogonale Geraden" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="15"}}
454 -Gegeben sind die Gerade {{formula}} g_1 : y = \frac{3}{4}x + 2{{/formula}} sowie der Punkt {{formula}}A(7|1){{/formula}}.
455 -(%class=abc%)
456 -1. Zeichne die Gerade {{formula}}g_1{{/formula}} und den Punkt {{formula}}A{{/formula}} in ein Koordinatensystem.
457 -1. Bestimme die Gleichung einer zu {{formula}}g_1{{/formula}} orthogonalen (rechtwinkligen) Geraden {{formula}}g_2{{/formula}} durch den Punkt {{formula}}A{{/formula}}.
458 -Zeichne {{formula}}g_2{{/formula}} in das Koordinatensystem ein.
459 -1. Berechne die Koordinaten des Schnittpunkts {{formula}}S{{/formula}} von {{formula}}g_1{{/formula}} und {{formula}}g_2{{/formula}}.
460 -1. Berechne den Abstand der Punkte {{formula}}A{{/formula}} und {{formula}}S{{/formula}}.
461 -1. Beschreibe, welche Bedeutung dieser Abstand für die Gerade {{formula}}g_1{{/formula}} und den Punkt {{formula}}A{{/formula}} hat.
462 -{{/aufgabe}}
463 -
464 -{{aufgabe id="Die Temperatur in den USA" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K3,K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="12"}}
465 -Antons Freund aus den USA berichtet per Email, wie warm es ist. Da gibt es Temperaturen von 84°, 96°. Anton wundert sich zunächst und erfährt dann, dass in USA die Temperatur nicht nach Celsius (°C) sondern nach Fahrenheit (°F) gemessen werden. Der Zusammenhang zwischen der Celsius- und der Fahrenheitskala ist linear; 0°C sind 32°F, 100°C sind 212° F.
466 -Anton möchte für sich ein Diagramm erstellen, um die Angaben seines Freundes in Grad Celsius umzuwandeln.
467 -1. Erstelle eine solches Diagramm und stelle eine Umrechnungsformel auf.
468 -1. Beurteile, was für die Verwendung der Fahrenheit-Skala spricht.
469 -
470 -{{lehrende versteckt=1}}
471 -* Geraden, Schaubilder, Umgang mit Variablen üben.
472 -* Strategien für Formeln finden.
473 -* Über die Gewohnheiten anderer Länder nachdenken.
474 -{{/lehrende}}
475 -{{/aufgabe}}
476 -
477 -{{aufgabe id="Lösen von linearen Ungleichungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
478 -Bestimme jeweils grafisch und rechnerisch die Lösungsmenge folgender Ungleichungen:
479 -
480 -(%class=abc%)
481 -1. {{formula}}-2x + 3 < 5{{/formula}}
482 -1. {{formula}}3(x + 4) \geq 6{{/formula}}
483 -1. {{formula}}5 - 3x > 4(x - 0,5){{/formula}}
484 -1. {{formula}}6 + 3(x - 1) \leq 4(x + 3(x - 1)) - 8x{{/formula}}
485 -{{/aufgabe}}
486 -
487 487  {{matrix/}}
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