Änderungen von Dokument BPE 3 Einheitsübergreifend
Zuletzt geändert von akukin am 2025/06/12 19:25
Zusammenfassung
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Details
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... ... @@ -30,39 +30,7 @@ 30 30 31 31 {{/aufgabe}} 32 32 33 -{{aufgabe id="Weg-Zeit-Diagramm" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 34 -Anna besucht ihre Freundin und läuft anschließend wieder nach Hause. 35 -[[image:AnnaWegZeitDiagramm.png||width="300" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]] 36 -(% class=abc %) 37 -1. Wie lange braucht Anna um bei ihrer Freundin anzukommen? ... Minuten 38 -1. Wie weit wohnt ihre Freundin entfernt? ... Meter 39 -1. Wie lange bleibt sie bei ihrer Freundin? ... Stunde 40 -1. Wann kommt Anna wieder zu Hause an? Nach ... Minuten 41 -1. Wie viele Kilometer hat sie insgesamt zurückgelegt? ... Meter 42 42 43 -{{lehrende}} 44 -**Sinn dieser Aufgabe**: 45 -* Umgang mit einem Schaubild 46 -* Ablesen von Werten aus dem Diagramm 47 -{{/lehrende}} 48 - 49 -{{/aufgabe}} 50 - 51 -{{aufgabe id="Weg-Zeit-Diagramme" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 52 -Anna besucht ihre Freundin zu Fuß. 53 -[[image:AnnaWegZeitDiagramm.png||width="300" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]] 54 -(% class=abc %) 55 -1. Interpretiere das Diagramm. 56 -1. Wie sieht das zugehörige Diagramm aus, wenn Anna mit dem Fahrrad zu ihrer Freundin fährt und dort 1 Stunde bleibt? 57 - 58 - 59 -{{lehrende}} 60 -**Sinn dieser Aufgabe**: 61 -Interpretation und Umgang mit einem Schaubild 62 -{{/lehrende}} 63 - 64 -{{/aufgabe}} 65 - 66 66 {{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Funktionsterm und Schaubild" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 67 67 Ordne den Schaubildern zu: 68 68 a) {{formula}}y=-\frac{3}{4}x+2{{/formula}} b) {{formula}}y=\frac{1}{3}x{{/formula}} c) {{formula}}y=-\frac{4}{3}x+2{{/formula}} d) {{formula}}y=3x{{/formula}} ... ... @@ -257,7 +257,6 @@ 257 257 **Sinn dieser Aufgabe:** 258 258 Interpretieren und Erstellen von Wertetabellen und Schaubildern abschnittsweise definierter Funktionen 259 259 {{/lehrende}} 260 - 261 261 {{/aufgabe}} 262 262 263 263 {{aufgabe id="Paddelboottour" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} ... ... @@ -281,19 +281,24 @@ 281 281 <strong>Angebot 3</strong><br> 282 282 Pauschalpreis für 90 Minuten 15,00 €. <br> Jede darüber hinausgehende Minute kostet 0,50€. 283 283 </div> 251 +<img src="https://mathe-arbeitsheft.zsl-bw.de/xwiki/bin/download/Klasse%208/BPE_3/WebHome/AngebotePaddelboottour.png?rev=1.1" 252 + style="display:block; margin-left:auto; margin-right:auto; max-width:100%; width:400px;" 253 + alt="Angebote Paddelboottour"> 284 284 </div> 285 285 {{/html}} 286 286 257 +(%class=abc%) 258 +1. Ordne die Schaubilder den Angeboten zu. 259 +1. Welches Angebot soll die Familie nutzen, wenn die Familienmitglieder 30 Minuten fahren möchten und sie möglichst wenig dafür ausgeben möchten? Begründe. 260 +1. Der Vater ist bereit, 25,00€ für die Paddelboottour auszugeben. Welches Angebot wählt die Familie, wenn sie möglichst lange fahren möchte? Wie lange können sie bei diesem Angebot fahren? 261 +1. Gibt es eine Fahrtdauer bei der es egal ist, welches Angebot gewählt wird? Begründe. 287 287 288 -[[image:AngebotePaddelboottour.png||width="400" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]] 289 - 290 - 291 - 292 292 {{lehrende}} 293 293 **Sinn dieser Aufgabe:** 294 -Interpretation von Schaubildern im anwendungsorientierten Kontext 265 +* Analysieren von Abbildungen 266 +* Aufstellen von Funktionstermen 267 +* Treffen von begründeten Aussagen 295 295 {{/lehrende}} 296 - 297 297 {{/aufgabe}} 298 298 299 299 {{aufgabe id="Handytarife Schaubildern zuordnen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} ... ... @@ -340,7 +340,6 @@ 340 340 **Sinn dieser Aufgabe:** 341 341 Interpretation von Schaubildern im anwendungsorientierten Kontext 342 342 {{/lehrende}} 343 - 344 344 {{/aufgabe}} 345 345 346 346 {{aufgabe id="Akkuentladung" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} ... ... @@ -355,6 +355,7 @@ 355 355 * Geraden, Schaubilder, Gleichungen üben 356 356 * Prozentrechnung wiederholen 357 357 {{/lehrende}} 329 +{{/aufgabe}} 358 358 359 359 {{aufgabe id="Mietwagenpreise" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 360 360 Frau Martin hat sich einen Mietwagen genommen und ist damit 140 Kilometer gefahren. Sie erhält eine Rechnung über 124,00 Euro. Dieser Wert beinhaltet eine Tagespauschale und einen Kilometerpreis. Herr Martin mietet denselben Wagen am nächsten Tag und fährt damit 80 km, Er muss 88 Euro bezahlen. Die Tochter der Familie Martin hatte sich den Wagen auch schon einmal für 180,00 Euro gemietet. Sie fuhr 200 km. Sie ist verärgert, als sie die Rechnungen ihrer Eltern sieht. Zu Recht? ... ... @@ -363,7 +363,152 @@ 363 363 **Sinn dieser Aufgabe:** 364 364 Begründet Stellung nehmen auf Grund eines aufgestellten linearen Funktionsterms 365 365 {{/lehrende}} 338 +{{/aufgabe}} 366 366 340 +{{aufgabe id="Richtig-Falsch-Aufgabe zu Schaubildern linearer Funktionen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 341 +Kreuze jeweils an, ob die Aussage richtig oder falsch ist. 342 +Stelle die falschen Aussagen richtig! 343 +[[image:richtig-falschlinear.PNG||width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]] 344 +(%class="abc"%) 345 +1. Gerade a hat die Steigung {{formula}}\frac{1}{3}{{/formula}}. 346 +☐ richtig ☐ falsch 347 +1. Der y-Achsenabschnitt der Geraden c beträgt 3,5. 348 +☐ richtig ☐ falsch 349 +1. Die Gerade b hat die Steigung 1. 350 +☐ richtig ☐ falsch 351 +1. Die Geraden a und b schneiden sich im Punkt {{formula}}S\left(-\frac{33}{8}\Bigl|\frac{17}{8}\right){{/formula}} 352 +☐ richtig ☐ falsch 353 +1. Die Geraden c und e schneiden sich nie. 354 +☐ richtig ☐ falsch 355 +1. Die Gerade e hat die Gleichung {{formula}}y=3{{/formula}}. 356 +☐ richtig ☐ falsch 357 +1. Die Gerade d ist das Schaubild einer Funktion, da jedem x-Wert genau ein y-Wert zugeordnet wird. 358 +☐ richtig ☐ falsch 359 +1. Die Geraden b und e schneiden sich im Punkt {{formula}}S(3|-5,5){{/formula}} 360 +☐ richtig ☐ falsch 361 +1. Die Geraden a und f unterscheiden sich nur durch ihren y-Achsenabschnitt. 362 +☐ richtig ☐ falsch 363 +1. Eine Gerade, die orthogonal (senkrecht) auf der Geraden c stehen würde, hätte die Steigung {{formula}}\frac{1}{3}{{/formula}}. 364 +☐ richtig ☐ falsch 365 + 366 +{{lehrende}} 367 +**Sinn dieser Aufgabe**: 368 +* Steigungen und y-Achsenschnittpunkte von Schaubildern linearer Funktionen ablesen 369 +* Geradenschnittpunkte berechnen 370 +* Lagen von Geraden unterscheiden 371 +{{/lehrende}} 372 + 367 367 {{/aufgabe}} 368 368 375 +{{aufgabe id="Selbst Beispiele geben" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 376 +Betrachte die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=-\frac{1}{4}x+1{{/formula}} 377 +(%class=abc%) 378 +1. Überprüfe, ob der Punkt {{formula}}P(2|0,5){{/formula}} auf dem Schaubild liegt. 379 +1. Gib je einen Punkt an, der oberhalb bzw. unterhalb der Geraden liegt. 380 +1. Gib eine Funktion //g// an, deren zugehöriges Schaubild das Schaubild von //f// nicht schneidet. 381 +1. Gib eine Funktion //h// an, deren Schaubild das Schaubild von //f// im Punkt {{formula}}P(1|0,75){{/formula}} schneidet. 382 + 383 +{{lehrende}} 384 +**Sinn dieser Aufgabe:** 385 +Zu Fragestellungen selbst Beispiele angeben 386 +{{/lehrende}} 387 + 388 +{{/aufgabe}} 389 + 390 +{{aufgabe id="Geradengleichungen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 391 +Gegeben sind die Gerade {{formula}}g_1: y=-2x+4{{/formula}} sowie die Punkte {{formula}}A(1|2){{/formula}} und {{formula}}B(4|3){{/formula}}. 392 +(%class=abc%) 393 +1. Zeige, dass der Punkt //A// auf der Geraden //g,,1,,// liegt. 394 +1. Bestimme die Gleichung einer Geraden //g,,2,,// durch die Punkte {{formula}}A(1|2){{/formula}} und {{formula}}B(4|3){{/formula}}. 395 +1. Berechne den Schnittpunkt von //g,,1,,// und //g,,2,,//. Welcher Punkt muss sich dabei ergeben? 396 + 397 +{{/aufgabe}} 398 + 399 +{{aufgabe id="Aufgabe zu Funktionsvorschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 400 +Gegeben sind die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x) = \frac{1}{8}x - \frac{3}{2}{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}g(x) = -\frac{1}{2}x + \frac{7}{8}{{/formula}}. 401 +(%class=abc%) 402 +1. Bestimme {{formula}}x{{/formula}}, wenn gilt: {{formula}}f(x) = -\frac{5}{8}{{/formula}} 403 +1. Welchen Wert muss {{formula}}x{{/formula}} annehmen, wenn gilt: {{formula}}f(7) = g(x){{/formula}}? 404 +1. Bestimme {{formula}}c{{/formula}}, wenn gilt: {{formula}}f(5) + c = g(6){{/formula}}. 405 + 406 +{{lehrende}} 407 +**Sinn dieser Aufgabe:** 408 +Üben des Umgangs mit der abstrakten Fachsprache 409 +{{/lehrende}} 410 + 411 +{{/aufgabe}} 412 + 413 +{{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 414 +In nachfolgendem Koordinatensystem sind mehrere Punkte eingezeichnet. 415 +[[image:LängeundMittelpunkt.PNG||width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]] 416 +(%class=abc%) 417 +1. Bestimme die Länge der Strecken {{formula}}BE{{/formula}} und {{formula}}BD{{/formula}}. 418 +1. Gib die Koordinaten des Mittelpunktes {{formula}}M{{/formula}} der Strecke {{formula}}EA{{/formula}} an. 419 +Überprüfe, ob die Gerade durch den Punkt {{formula}}D{{/formula}} mit Steigung -1 durch {{formula}}M{{/formula}} geht. 420 +1. Berechne den Umfang des Dreiecks {{formula}}BAC{{/formula}}. 421 + 422 +{{lehrende}} 423 +**Sinn dieser Aufgabe:** 424 +Mittelpunkt und Länge von Strecken berechnen 425 +{{/lehrende}} 426 + 427 +{{/aufgabe}} 428 + 429 +{{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 430 +(%class=abc%) 431 +1. Berechne die fehlenden Koordinaten, wenn {{formula}}M{{/formula}} der Mittelpunkt der Strecke {{formula}}P_1P_2{{/formula}} ist: {{formula}}P_1(-3|2); \ \ P_2(0|0);\ \ M( ?|? ){{/formula}} 432 + {{formula}}[P_1(4|?); \ \ P_2(-2|5);\ \ M(?|3,5)] {{/formula}} 433 +1.Gegeben sind die Punkte {{formula}}A(3|-5){{/formula}} und {{formula}}B(7|2){{/formula}}. Bestimme die Gleichung der Geraden mit {{formula}}m = 0,5{{/formula}}, die durch den Mittelpunkt der Strecke {{formula}}AB{{/formula}} geht. 434 +1. Zeige, dass die Entfernung vom Punkt {{formula}}A{{/formula}} und dem Schnittpunkt der Geraden aus b) mit der y-Achse 10 beträgt. 435 + 436 +{{lehrende}} 437 +**Sinn dieser Aufgabe:** 438 +* Mittelpunkt und Länge von Strecken berechnen 439 +* Mehrstufige Aufgabe 440 +{{/lehrende}} 441 + 442 +{{/aufgabe}} 443 + 444 +{{aufgabe id="Tinas Orthogonale" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 445 +Tina hat folgende Hausaufgabe bekommen: Zwei Geraden stehen orthogonal zueinander und schneiden sich im Punkt {{formula}}P(-3|-2){{/formula}}. Bestimmen Sie mögliche Geradengleichungen. 446 + 447 +Sie hat folgendes in ihr Heft notiert: 448 +[[image:TinasOrthogonale.PNG||width="220" style="float: left"]] 449 + 450 + 451 + 452 + 453 + 454 + 455 + 456 + 457 + 458 + 459 + 460 + 461 + 462 + 463 + 464 + 465 + 466 + 467 + 468 + 469 + 470 + 471 + 472 +(%class=abc%) 473 +1. Erläutere kurz, warum Tina die Steigung {{formula}}m = 5{{/formula}} frei wählen durfte. 474 +1. Bestimme für Tina die zugehörige Orthogonale! 475 + 476 + 477 +{{lehrende}} 478 +**Sinn dieser Aufgabe:** 479 +* Nachvollziehen eines Lösungsweges 480 +* Bestimmung einer Orthogonalen 481 +{{/lehrende}} 482 + 483 +{{/aufgabe}} 484 + 485 + 369 369 {{matrix/}}
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