Zum Inhalt springen

Änderungen von Dokument BPE 3 Einheitsübergreifend

Zuletzt geändert von akukin am 2025/06/12 19:25
Von Version 49.1
bearbeitet von Holger Engels
am 2025/06/04 20:24
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version
Auf Version 60.1
bearbeitet von akukin
am 2025/06/05 21:15
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version

Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.holgerengels
1 +XWiki.akukin
Inhalt
... ... @@ -369,4 +369,150 @@
369 369  {{/lehrende}}
370 370  {{/aufgabe}}
371 371  
372 +{{aufgabe id="Richtig-Falsch-Aufgabe zu Schaubildern linearer Funktionen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
373 +Kreuze jeweils an, ob die Aussage richtig oder falsch ist.
374 +Stelle die falschen Aussagen richtig!
375 +[[image:richtig-falschlinear.PNG||width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
376 +(%class="abc"%)
377 +1. Gerade a hat die Steigung {{formula}}\frac{1}{3}{{/formula}}.
378 +☐ richtig ☐ falsch
379 +1. Der y-Achsenabschnitt der Geraden c beträgt 3,5.
380 +☐ richtig ☐ falsch
381 +1. Die Gerade b hat die Steigung 1.
382 +☐ richtig ☐ falsch
383 +1. Die Geraden a und b schneiden sich im Punkt {{formula}}S\left(-\frac{33}{8}\Bigl|\frac{17}{8}\right){{/formula}}
384 +☐ richtig ☐ falsch
385 +1. Die Geraden c und e schneiden sich nie.
386 +☐ richtig ☐ falsch
387 +1. Die Gerade e hat die Gleichung {{formula}}y=3{{/formula}}.
388 +☐ richtig ☐ falsch
389 +1. Die Gerade d ist das Schaubild einer Funktion, da jedem x-Wert genau ein y-Wert zugeordnet wird.
390 +☐ richtig ☐ falsch
391 +1. Die Geraden b und e schneiden sich im Punkt {{formula}}S(3|-5,5){{/formula}}
392 +☐ richtig ☐ falsch
393 +1. Die Geraden a und f unterscheiden sich nur durch ihren y-Achsenabschnitt.
394 +☐ richtig ☐ falsch
395 +1. Eine Gerade, die orthogonal (senkrecht) auf der Geraden c stehen würde, hätte die Steigung {{formula}}\frac{1}{3}{{/formula}}.
396 +☐ richtig ☐ falsch
397 +
398 +{{lehrende}}
399 +**Sinn dieser Aufgabe**:
400 +* Steigungen und y-Achsenschnittpunkte von Schaubildern linearer Funktionen ablesen
401 +* Geradenschnittpunkte berechnen
402 +* Lagen von Geraden unterscheiden
403 +{{/lehrende}}
404 +
405 +{{/aufgabe}}
406 +
407 +{{aufgabe id="Selbst Beispiele geben" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
408 +Betrachte die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=-\frac{1}{4}x+1{{/formula}}
409 +(%class=abc%)
410 +1. Überprüfe, ob der Punkt {{formula}}P(2|0,5){{/formula}} auf dem Schaubild liegt.
411 +1. Gib je einen Punkt an, der oberhalb bzw. unterhalb der Geraden liegt.
412 +1. Gib eine Funktion //g// an, deren zugehöriges Schaubild das Schaubild von //f// nicht schneidet.
413 +1. Gib eine Funktion //h// an, deren Schaubild das Schaubild von //f// im Punkt {{formula}}P(1|0,75){{/formula}} schneidet.
414 +
415 +{{lehrende}}
416 +**Sinn dieser Aufgabe:**
417 +Zu Fragestellungen selbst Beispiele angeben
418 +{{/lehrende}}
419 +
420 +{{/aufgabe}}
421 +
422 +{{aufgabe id="Geradengleichungen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
423 +Gegeben sind die Gerade {{formula}}g_1: y=-2x+4{{/formula}} sowie die Punkte {{formula}}A(1|2){{/formula}} und {{formula}}B(4|3){{/formula}}.
424 +(%class=abc%)
425 +1. Zeige, dass der Punkt //A// auf der Geraden //g,,1,,// liegt.
426 +1. Bestimme die Gleichung einer Geraden //g,,2,,// durch die Punkte {{formula}}A(1|2){{/formula}} und {{formula}}B(4|3){{/formula}}.
427 +1. Berechne den Schnittpunkt von //g,,1,,// und //g,,2,,//. Welcher Punkt muss sich dabei ergeben?
428 +
429 +{{/aufgabe}}
430 +
431 +{{aufgabe id="Aufgabe zu Funktionsvorschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
432 +Gegeben sind die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x) = \frac{1}{8}x - \frac{3}{2}{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}g(x) = -\frac{1}{2}x + \frac{7}{8}{{/formula}}.
433 +(%class=abc%)
434 +1. Bestimme {{formula}}x{{/formula}}, wenn gilt: {{formula}}f(x) = -\frac{5}{8}{{/formula}}
435 +1. Welchen Wert muss {{formula}}x{{/formula}} annehmen, wenn gilt: {{formula}}f(7) = g(x){{/formula}}?
436 +1. Bestimme {{formula}}c{{/formula}}, wenn gilt: {{formula}}f(5) + c = g(6){{/formula}}.
437 +
438 +{{lehrende}}
439 +**Sinn dieser Aufgabe:**
440 +Üben des Umgangs mit der abstrakten Fachsprache
441 +{{/lehrende}}
442 +
443 +{{/aufgabe}}
444 +
445 +{{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
446 +In nachfolgendem Koordinatensystem sind mehrere Punkte eingezeichnet.
447 +[[image:LängeundMittelpunkt.PNG||width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
448 +(%class=abc%)
449 +1. Bestimme die Länge der Strecken {{formula}}BE{{/formula}} und {{formula}}BD{{/formula}}.
450 +1. Gib die Koordinaten des Mittelpunktes {{formula}}M{{/formula}} der Strecke {{formula}}EA{{/formula}} an.
451 +Überprüfe, ob die Gerade durch den Punkt {{formula}}D{{/formula}} mit Steigung -1 durch {{formula}}M{{/formula}} geht.
452 +1. Berechne den Umfang des Dreiecks {{formula}}BAC{{/formula}}.
453 +
454 +{{lehrende}}
455 +**Sinn dieser Aufgabe:**
456 +Mittelpunkt und Länge von Strecken berechnen
457 +{{/lehrende}}
458 +
459 +{{/aufgabe}}
460 +
461 +{{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
462 +(%class=abc%)
463 +1. Berechne die fehlenden Koordinaten, wenn {{formula}}M{{/formula}} der Mittelpunkt der Strecke {{formula}}P_1P_2{{/formula}} ist: {{formula}}P_1(-3|2); \ \ P_2(0|0);\ \ M( ?|? ){{/formula}}
464 + {{formula}}[P_1(4|?); \ \ P_2(-2|5);\ \ M(?|3,5)] {{/formula}}
465 +1.Gegeben sind die Punkte {{formula}}A(3|-5){{/formula}} und {{formula}}B(7|2){{/formula}}. Bestimme die Gleichung der Geraden mit {{formula}}m = 0,5{{/formula}}, die durch den Mittelpunkt der Strecke {{formula}}AB{{/formula}} geht.
466 +1. Zeige, dass die Entfernung vom Punkt {{formula}}A{{/formula}} und dem Schnittpunkt der Geraden aus b) mit der y-Achse 10 beträgt.
467 +
468 +{{lehrende}}
469 +**Sinn dieser Aufgabe:**
470 +* Mittelpunkt und Länge von Strecken berechnen
471 +* Mehrstufige Aufgabe
472 +{{/lehrende}}
473 +
474 +{{/aufgabe}}
475 +
476 +{{aufgabe id="Tinas Orthogonale" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
477 +Tina hat folgende Hausaufgabe bekommen: Zwei Geraden stehen orthogonal zueinander und schneiden sich im Punkt {{formula}}P(-3|-2){{/formula}}. Bestimmen Sie mögliche Geradengleichungen.
478 +
479 +Sie hat folgendes in ihr Heft notiert:
480 +[[image:TinasOrthogonale.PNG||width="220" style="float: left"]]
481 +
482 +
483 +
484 +
485 +
486 +
487 +
488 +
489 +
490 +
491 +
492 +
493 +
494 +
495 +
496 +
497 +
498 +
499 +
500 +
501 +
502 +
503 +
504 +(%class=abc%)
505 +1. Erläutere kurz, warum Tina die Steigung {{formula}}m = 5{{/formula}} frei wählen durfte.
506 +1. Bestimme für Tina die zugehörige Orthogonale!
507 +
508 +
509 +{{lehrende}}
510 +**Sinn dieser Aufgabe:**
511 +* Nachvollziehen eines Lösungsweges
512 +* Bestimmung einer Orthogonalen
513 +{{/lehrende}}
514 +
515 +{{/aufgabe}}
516 +
517 +
372 372  {{matrix/}}
LängeundMittelpunkt.PNG
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.akukin
Größe
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +77.6 KB
Inhalt
TinasOrthogonale.PNG
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.akukin
Größe
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +568.9 KB
Inhalt
richtig-falschlinear.PNG
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.akukin
Größe
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +152.9 KB
Inhalt