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Änderungen von Dokument BPE 3 Einheitsübergreifend

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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -24,13 +24,30 @@
24 24  1. Er legt 40 km zurück.
25 25  
26 26  {{lehrende}}
27 -**Sinn dieser Aufgabe:**
27 +**Sinn dieser Aufgabe**:
28 28  Umgang mit Diagrammen üben
29 29  {{/lehrende}}
30 30  
31 31  {{/aufgabe}}
32 32  
33 +{{aufgabe id="Weg-Zeit-Diagramm" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
34 +Anna besucht ihre Freundin und läuft anschließend wieder nach Hause.
35 +[[image:AnnaWegZeitDiagramm.png||width="300" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
36 +(% class=abc %)
37 +1. Wie lange braucht Anna um bei ihrer Freundin anzukommen? ... Minuten
38 +1. Wie weit wohnt ihre Freundin entfernt? ... Meter
39 +1. Wie lange bleibt sie bei ihrer Freundin? ... Stunde
40 +1. Wann kommt Anna wieder zu Hause an? Nach ... Minuten
41 +1. Wie viele Kilometer hat sie insgesamt zurückgelegt? ... Meter
33 33  
43 +{{lehrende}}
44 +**Sinn dieser Aufgabe**:
45 +* Umgang mit einem Schaubild
46 +* Ablesen von Werten aus dem Diagramm
47 +{{/lehrende}}
48 +
49 +{{/aufgabe}}
50 +
34 34  {{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Funktionsterm und Schaubild" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
35 35  Ordne den Schaubildern zu:
36 36  a) {{formula}}y=-\frac{3}{4}x+2{{/formula}} b) {{formula}}y=\frac{1}{3}x{{/formula}} c) {{formula}}y=-\frac{4}{3}x+2{{/formula}} d) {{formula}}y=3x{{/formula}}
... ... @@ -72,7 +72,6 @@
72 72  Hältst Du diesen „Spitzensteuersatz“ für richtig, für zu hoch oder für zu niedrig?
73 73  
74 74  {{lehrende}}
75 -**Sinn dieser Aufgabe:**
76 76  * Geraden, Schaubilder, Prozentrechnung üben
77 77  * keine Angst vor großen Zahlen haben
78 78  * Unterschied zwischen durchschnittlichem Steuersatz und Spitzensteuersatz kennen lernen
... ... @@ -81,406 +81,28 @@
81 81  
82 82  {{/aufgabe}}
83 83  
84 -
85 -{{aufgabe id="Geradenbüschel" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
86 -[[image:Geradenbüschel.PNG||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
87 -Im obigen Koordinatensystem sind verschiedene Geraden eingezeichnet.
88 -(%class=abc%)
89 -1. Nenne eine Gemeinsamkeit aller dieser Geraden.
90 -1. Gib zu drei dieser Geraden die zugehörige Gleichung an.
91 -1. Wie lautet die Gleichung der Parallelen zur x-Achse bzw. zur y-Achse in diesem Bündel?
92 -1. Welche der beiden Gleichungen aus c) beschreibt keine Funktion? Begründe.
93 -
94 -{{lehrende}}
95 -**Sinn dieser Aufgabe:**
96 -* Ablesen der Steigungen über Steigungsdreiecke
97 -* Aufstellen von Geradengleichungen wiederholen
98 -* Erinnerung des Funktionsbegriffs
99 -{{/lehrende}}
100 -
101 -{{/aufgabe}}
102 -
103 -{{aufgabe id="Wertetafeln 1" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
104 -Prüfe, welche Wertetafel zu einer linearen Funktion gehört.
105 -Ermittle gegebenenfalls die Gleichung der Geraden.
106 -(% class=abc %)
107 -1. (((
108 -(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
109 -|{{formula}}x{{/formula}} | -3 | -2 | -1 | 0
110 -|{{formula}}y{{/formula}} | -25 | -20 | -15 | -10
111 -)))
112 -1. (((
113 -(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
114 -|{{formula}}x{{/formula}} | -1 | 0 | 1 | 2
115 -|{{formula}}y{{/formula}} | -2 | 0 | 2 | 4
116 -)))
117 -1. (((
118 -(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
119 -|{{formula}}x{{/formula}} | -1 | 0 | 1 | 2
120 -|{{formula}}y{{/formula}} | 1 | 2 | 4 | 8
121 -)))
122 -{{/aufgabe}}
123 -
124 -{{aufgabe id="Wertetafeln 2" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
100 +{{aufgabe id="Wertetafeln" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
125 125  Vervollständige die folgenden Wertetafeln, die zu linearen Funktionen gehören:
126 126  (%class=abc%)
127 127  1. (((
128 -(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
129 -|{{formula}}x{{/formula}}|-1|0|1|2|3|4
130 -|{{formula}}y{{/formula}}| |3|0|-3| | )))
104 +(% style="width: min-content; white-space: nowrap" class="border" %)
105 +|x|-1|0|1|2|3|4
106 +|y| |3|0|-3| | )))
131 131  1. (((
132 -(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
133 -|{{formula}}x{{/formula}}|2|4|6|8|10|12
134 -|{{formula}}y{{/formula}}|0| |0,5| | | )))
108 +(% style="width: min-content; white-space: nowrap" class="border" %)
109 +|x|2|4|6|8|10|12
110 +|y|0| |0,5| | | )))
135 135  1. (((
136 -(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
137 -|{{formula}}x{{/formula}}|1|2|3|4|5|6
138 -|{{formula}}y{{/formula}}|-3,5| | |-2| | )))
112 +(% style="width: min-content; white-space: nowrap" class="border" %)
113 +|x|1|2|3|4|5|6
114 +|y|-3,5| | |-2| | )))
139 139  
140 140  {{lehrende}}
141 -**Sinn dieser Aufgabe:**
142 -* Den linearen Zusammenhang verstehen
117 +Sinn dieser Aufgabe:
118 +* Den linearen Zusammenhang verstehe
143 143  * Gesetzmäßigkeiten erkennen
144 144  {{/lehrende}}
145 145  
146 146  {{/aufgabe}}
147 147  
148 -
149 -{{aufgabe id="Wertetabellen prüfen " afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
150 -Stellen folgende Zuordnungen eine lineare Funktion dar?
151 -Gib – wenn möglich – die Funktionsgleichung an.
152 -(%class=abc%)
153 -1. (((
154 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
155 -|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|2|3|4|5
156 -|{{formula}}f(x){{/formula}}|1,5|3|4,5|6|7,5|9 )))
157 -1. (((
158 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
159 -|{{formula}}x{{/formula}}|-2|-1|0|1|2|3
160 -|{{formula}}g(x){{/formula}}|4,5|2|-0,5|-3|-5,5|-8 )))
161 -1. (((
162 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
163 -|{{formula}}x{{/formula}}|0|3|4|10|12|13
164 -|{{formula}}h(x){{/formula}}|2,5|7|8,5|17,5|20,5|22 )))
165 -1. (((
166 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
167 -|{{formula}}x{{/formula}}|0|2|4|6|8|10
168 -|{{formula}}i(x){{/formula}}|0|4|16|36|64|100 )))
169 -1. (((
170 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
171 -|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|4|6|8|11
172 -|{{formula}}j(x){{/formula}}|40|35|20|10|0|-15 )))
173 -1. (((
174 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
175 -|{{formula}}x{{/formula}}|-2|0|1|3|7|15
176 -|{{formula}}k(x){{/formula}}|1|0|-0,5|-1,5|-3,5|-7,5 )))
177 -1. (((
178 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
179 -|{{formula}}x{{/formula}}|-4|-1|1|3|6|7
180 -|{{formula}}l(x){{/formula}}|69|3|9|55|199|267 )))
181 -
182 -{{lehrende}}
183 -**Sinn dieser Aufgabe:**
184 -Gefühl für lineare Funktionen/Zusammenhänge auf Grund von Zahlenpaaren
185 -{{/lehrende}}
186 -
187 -{{/aufgabe}}
188 -
189 -{{aufgabe id="Handykosten" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
190 -Ein Handynetzbetreiber wirbt für folgenden Handytarif
191 -
192 -| | Die ersten 6 Minuten für 4 Cent je Minute telefonieren, danach für 2 Cent je Minute. |
193 -
194 -a) Überprüfe, welche der nachfolgenden Wertetabellen diesen Tarif beschreibt.
195 -
196 -**Tabelle 1**
197 -(% style="width: min-content; white-space: nowrap" class="border" %)
198 -| Zeit (in Minuten) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10
199 -| Gesamtkosten (in Cent) | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 2 | 2 | 2 | 2
200 -
201 -**Tabelle 2**
202 -(% style="width: min-content; white-space: nowrap" class="border" %)
203 -| Zeit (in Minuten) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10
204 -| Gesamtkosten (in Cent) | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 26 | 28 | 30 | 32
205 -
206 -**Tabelle 3**
207 -(% style="width: min-content; white-space: nowrap" class="border" %)
208 -| Zeit (in Minuten) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10
209 -| Gesamtkosten (in Cent) | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 38 | 40 | 42 | 44
210 -
211 -Richtig ist Tabelle __ .
212 -
213 -
214 -
215 -
216 -Ein Konkurrent wirbt hingegen für folgenden Tarif
217 -
218 -| | Die ersten 4 Minuten für 5 Cent je Minute telefonieren, danach für 2 Cent je Minute. |
219 -
220 -b) Erstelle eine Wertetabelle für die ersten 10 Gesprächsminuten dieses Handytarifs.
221 -c) Zeichne ein Schaubild, das die Kosten in Cent in Abhängigkeit von den telefonierten Minuten darstellt.
222 -
223 -
224 -{{lehrende}}
225 -**Sinn dieser Aufgabe:**
226 -Interpretieren und Erstellen von Wertetabellen und Schaubildern abschnittsweise definierter Funktionen
227 -{{/lehrende}}
228 -{{/aufgabe}}
229 -
230 -{{aufgabe id="Paddelboottour" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
231 -Lisa und ihre Eltern möchten im Spreewald eine Paddelboottour machen.
232 -Sie stehen folgender Informationstafel gegenüber:
233 -
234 -{{html}}
235 -<div style="border: 1px solid black; padding: 15px; border-radius: 5px; max-width: 450px; margin: 0 auto;">
236 -
237 - <div style="border: 1px solid black; background: #fffae6; padding: 10px; border-radius: 5px; margin-bottom: 10px; text-align: center; width: 80%; margin-left: auto; margin-right: auto;">
238 - <strong>Angebot 1</strong><br>
239 - Leihgebühr 7,00 € + jede Minute 0,10€
240 - </div>
241 -
242 - <div style="border: 1px solid black; background: #fffae6; padding: 10px; border-radius: 5px; margin-bottom: 10px; text-align: center; width: 80%; margin-left: auto; margin-right: auto;">
243 - <strong>Angebot 2</strong><br>
244 - Keine Leihgebühr, jede Minute kostet 0,30€
245 - </div>
246 -
247 - <div style="border: 1px solid black; background: #fffae6; padding: 10px; border-radius: 5px; margin-bottom: 15px; text-align: center; width: 80%; margin-left: auto; margin-right: auto;">
248 - <strong>Angebot 3</strong><br>
249 - Pauschalpreis für 90 Minuten 15,00 €. <br> Jede darüber hinausgehende Minute kostet 0,50€.
250 - </div>
251 -<img src="https://mathe-arbeitsheft.zsl-bw.de/xwiki/bin/download/Klasse%208/BPE_3/WebHome/AngebotePaddelboottour.png?rev=1.1"
252 - style="display:block; margin-left:auto; margin-right:auto; max-width:100%; width:400px;"
253 - alt="Angebote Paddelboottour">
254 -</div>
255 -{{/html}}
256 -
257 -(%class=abc%)
258 -1. Ordne die Schaubilder den Angeboten zu.
259 -1. Welches Angebot soll die Familie nutzen, wenn die Familienmitglieder 30 Minuten fahren möchten und sie möglichst wenig dafür ausgeben möchten? Begründe.
260 -1. Der Vater ist bereit, 25,00€ für die Paddelboottour auszugeben. Welches Angebot wählt die Familie, wenn sie möglichst lange fahren möchte? Wie lange können sie bei diesem Angebot fahren?
261 -1. Gibt es eine Fahrtdauer bei der es egal ist, welches Angebot gewählt wird? Begründe.
262 -
263 -{{lehrende}}
264 -**Sinn dieser Aufgabe:**
265 -* Analysieren von Abbildungen
266 -* Aufstellen von Funktionstermen
267 -* Treffen von begründeten Aussagen
268 -{{/lehrende}}
269 -{{/aufgabe}}
270 -
271 -{{aufgabe id="Handytarife Schaubildern zuordnen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
272 -a) Ordne den folgenden Tarifen je ein Schaubild zu
273 -
274 -{{html}}
275 -<div style="display: flex; flex-wrap: wrap; gap: 10px;">
276 - <div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 45%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em;">
277 - <strong>Tarif 1</strong><br>
278 - Keine Grundgebühr und ganztags nur 0,50 €/ Min. in alle Netze!
279 - </div>
280 -
281 - <div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 45%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em;">
282 - <strong>Tarif 2</strong><br>
283 - Superflat für 25,00€!
284 - </div>
285 -
286 -
287 - <div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 45%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em;">
288 - <strong>Tarif 3</strong><br>
289 - Grundgebühr 10 €, ganztags 0,30 €/ Min. in alle Netze! Die ersten 50 Min. sind inklusive!
290 - </div>
291 -
292 - <div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 45%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em;">
293 - <strong>Tarif 4</strong><br>
294 - Grundgebühr 10 €, ganztags 0,30 €/ Min. in alle Netze!
295 - </div>
296 -
297 - <div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 92%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em; text-align: center;">
298 - <strong>Tarif 5</strong><br>
299 - Grundgebühr 20 €, ganztags 0,20 €/ Min. in alle Netze!
300 - </div>
301 -</div>
302 -{{/html}}
303 -
304 -
305 -
306 -[[image:HandytarifeSchaubilder.PNG||width="600" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
307 -
308 -
309 -b) Gib die Geradengleichungen zu den einzelnen Handytarifen an.
310 -
311 -{{lehrende}}
312 -**Sinn dieser Aufgabe:**
313 -Interpretation von Schaubildern im anwendungsorientierten Kontext
314 -{{/lehrende}}
315 -{{/aufgabe}}
316 -
317 -{{aufgabe id="Akkuentladung" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
318 -Kevin hat ein Handy mit einem Akku, der im Ruhezustand erst nach 14 Tagen leer ist. Wenn der Akku voll geladen ist, enthält er 200 mAh elektrische Ladung.
319 -(%class=abc%)
320 -1. Stelle die Entladung des Akkus in 14 Tagen in einem Schaubild dar.
321 -1. Wie viel Ladung enthält der Akku nach 9 Tagen.
322 -1. Nach wie vielen Tagen sind 80 Prozent der Ladung weg?
323 -
324 -{{lehrende}}
325 -**Sinn dieser Aufgabe:**
326 -* Geraden, Schaubilder, Gleichungen üben
327 -* Prozentrechnung wiederholen
328 -{{/lehrende}}
329 -{{/aufgabe}}
330 -
331 -{{aufgabe id="Mietwagenpreise" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
332 -Frau Martin hat sich einen Mietwagen genommen und ist damit 140 Kilometer gefahren. Sie erhält eine Rechnung über 124,00 Euro. Dieser Wert beinhaltet eine Tagespauschale und einen Kilometerpreis. Herr Martin mietet denselben Wagen am nächsten Tag und fährt damit 80 km, Er muss 88 Euro bezahlen. Die Tochter der Familie Martin hatte sich den Wagen auch schon einmal für 180,00 Euro gemietet. Sie fuhr 200 km. Sie ist verärgert, als sie die Rechnungen ihrer Eltern sieht. Zu Recht?
333 -
334 -{{lehrende}}
335 -**Sinn dieser Aufgabe:**
336 -Begründet Stellung nehmen auf Grund eines aufgestellten linearen Funktionsterms
337 -{{/lehrende}}
338 -{{/aufgabe}}
339 -
340 -{{aufgabe id="Richtig-Falsch-Aufgabe zu Schaubildern linearer Funktionen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
341 -Kreuze jeweils an, ob die Aussage richtig oder falsch ist.
342 -Stelle die falschen Aussagen richtig!
343 -[[image:richtig-falschlinear.PNG||width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
344 -(%class="abc"%)
345 -1. Gerade a hat die Steigung {{formula}}\frac{1}{3}{{/formula}}.
346 -☐ richtig ☐ falsch
347 -1. Der y-Achsenabschnitt der Geraden c beträgt 3,5.
348 -☐ richtig ☐ falsch
349 -1. Die Gerade b hat die Steigung 1.
350 -☐ richtig ☐ falsch
351 -1. Die Geraden a und b schneiden sich im Punkt {{formula}}S\left(-\frac{33}{8}\Bigl|\frac{17}{8}\right){{/formula}}
352 -☐ richtig ☐ falsch
353 -1. Die Geraden c und e schneiden sich nie.
354 -☐ richtig ☐ falsch
355 -1. Die Gerade e hat die Gleichung {{formula}}y=3{{/formula}}.
356 -☐ richtig ☐ falsch
357 -1. Die Gerade d ist das Schaubild einer Funktion, da jedem x-Wert genau ein y-Wert zugeordnet wird.
358 -☐ richtig ☐ falsch
359 -1. Die Geraden b und e schneiden sich im Punkt {{formula}}S(3|-5,5){{/formula}}
360 -☐ richtig ☐ falsch
361 -1. Die Geraden a und f unterscheiden sich nur durch ihren y-Achsenabschnitt.
362 -☐ richtig ☐ falsch
363 -1. Eine Gerade, die orthogonal (senkrecht) auf der Geraden c stehen würde, hätte die Steigung {{formula}}\frac{1}{3}{{/formula}}.
364 -☐ richtig ☐ falsch
365 -
366 -{{lehrende}}
367 -**Sinn dieser Aufgabe**:
368 -* Steigungen und y-Achsenschnittpunkte von Schaubildern linearer Funktionen ablesen
369 -* Geradenschnittpunkte berechnen
370 -* Lagen von Geraden unterscheiden
371 -{{/lehrende}}
372 -
373 -{{/aufgabe}}
374 -
375 -{{aufgabe id="Selbst Beispiele geben" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
376 -Betrachte die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=-\frac{1}{4}x+1{{/formula}}
377 -(%class=abc%)
378 -1. Überprüfe, ob der Punkt {{formula}}P(2|0,5){{/formula}} auf dem Schaubild liegt.
379 -1. Gib je einen Punkt an, der oberhalb bzw. unterhalb der Geraden liegt.
380 -1. Gib eine Funktion //g// an, deren zugehöriges Schaubild das Schaubild von //f// nicht schneidet.
381 -1. Gib eine Funktion //h// an, deren Schaubild das Schaubild von //f// im Punkt {{formula}}P(1|0,75){{/formula}} schneidet.
382 -
383 -{{lehrende}}
384 -**Sinn dieser Aufgabe:**
385 -Zu Fragestellungen selbst Beispiele angeben
386 -{{/lehrende}}
387 -
388 -{{/aufgabe}}
389 -
390 -{{aufgabe id="Geradengleichungen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
391 -Gegeben sind die Gerade {{formula}}g_1: y=-2x+4{{/formula}} sowie die Punkte {{formula}}A(1|2){{/formula}} und {{formula}}B(4|3){{/formula}}.
392 -(%class=abc%)
393 -1. Zeige, dass der Punkt //A// auf der Geraden //g,,1,,// liegt.
394 -1. Bestimme die Gleichung einer Geraden //g,,2,,// durch die Punkte {{formula}}A(1|2){{/formula}} und {{formula}}B(4|3){{/formula}}.
395 -1. Berechne den Schnittpunkt von //g,,1,,// und //g,,2,,//. Welcher Punkt muss sich dabei ergeben?
396 -
397 -{{/aufgabe}}
398 -
399 -{{aufgabe id="Aufgabe zu Funktionsvorschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
400 -Gegeben sind die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x) = \frac{1}{8}x - \frac{3}{2}{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}g(x) = -\frac{1}{2}x + \frac{7}{8}{{/formula}}.
401 -(%class=abc%)
402 -1. Bestimme {{formula}}x{{/formula}}, wenn gilt: {{formula}}f(x) = -\frac{5}{8}{{/formula}}
403 -1. Welchen Wert muss {{formula}}x{{/formula}} annehmen, wenn gilt: {{formula}}f(7) = g(x){{/formula}}?
404 -1. Bestimme {{formula}}c{{/formula}}, wenn gilt: {{formula}}f(5) + c = g(6){{/formula}}.
405 -
406 -{{lehrende}}
407 -**Sinn dieser Aufgabe:**
408 -Üben des Umgangs mit der abstrakten Fachsprache
409 -{{/lehrende}}
410 -
411 -{{/aufgabe}}
412 -
413 -{{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
414 -In nachfolgendem Koordinatensystem sind mehrere Punkte eingezeichnet.
415 -[[image:LängeundMittelpunkt.PNG||width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
416 -(%class=abc%)
417 -1. Bestimme die Länge der Strecken {{formula}}BE{{/formula}} und {{formula}}BD{{/formula}}.
418 -1. Gib die Koordinaten des Mittelpunktes {{formula}}M{{/formula}} der Strecke {{formula}}EA{{/formula}} an.
419 -Überprüfe, ob die Gerade durch den Punkt {{formula}}D{{/formula}} mit Steigung -1 durch {{formula}}M{{/formula}} geht.
420 -1. Berechne den Umfang des Dreiecks {{formula}}BAC{{/formula}}.
421 -
422 -{{lehrende}}
423 -**Sinn dieser Aufgabe:**
424 -Mittelpunkt und Länge von Strecken berechnen
425 -{{/lehrende}}
426 -
427 -{{/aufgabe}}
428 -
429 -{{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
430 -(%class=abc%)
431 -1. Berechne die fehlenden Koordinaten, wenn {{formula}}M{{/formula}} der Mittelpunkt der Strecke {{formula}}P_1P_2{{/formula}} ist: {{formula}}P_1(-3|2); \ \ P_2(0|0);\ \ M( ?|? ){{/formula}}
432 - {{formula}}[P_1(4|?); \ \ P_2(-2|5);\ \ M(?|3,5)] {{/formula}}
433 -1.Gegeben sind die Punkte {{formula}}A(3|-5){{/formula}} und {{formula}}B(7|2){{/formula}}. Bestimme die Gleichung der Geraden mit {{formula}}m = 0,5{{/formula}}, die durch den Mittelpunkt der Strecke {{formula}}AB{{/formula}} geht.
434 -1. Zeige, dass die Entfernung vom Punkt {{formula}}A{{/formula}} und dem Schnittpunkt der Geraden aus b) mit der y-Achse 10 beträgt.
435 -
436 -{{lehrende}}
437 -**Sinn dieser Aufgabe:**
438 -* Mittelpunkt und Länge von Strecken berechnen
439 -* Mehrstufige Aufgabe
440 -{{/lehrende}}
441 -
442 -{{/aufgabe}}
443 -
444 -{{aufgabe id="Tinas Orthogonale" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
445 -Tina hat folgende Hausaufgabe bekommen: Zwei Geraden stehen orthogonal zueinander und schneiden sich im Punkt {{formula}}P(-3|-2){{/formula}}. Bestimmen Sie mögliche Geradengleichungen.
446 -
447 -Sie hat folgendes in ihr Heft notiert:
448 -[[image:TinasOrthogonale.PNG||width="220" style="float: left"]]
449 -
450 -
451 -
452 -
453 -
454 -
455 -
456 -
457 -
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460 -
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465 -
466 -
467 -
468 -
469 -
470 -
471 -
472 -(%class=abc%)
473 -1. Erläutere kurz, warum Tina die Steigung {{formula}}m = 5{{/formula}} frei wählen durfte.
474 -1. Bestimme für Tina die zugehörige Orthogonale!
475 -
476 -
477 -{{lehrende}}
478 -**Sinn dieser Aufgabe:**
479 -* Nachvollziehen eines Lösungsweges
480 -* Bestimmung einer Orthogonalen
481 -{{/lehrende}}
482 -
483 -{{/aufgabe}}
484 -
485 -
486 486  {{matrix/}}
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