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Änderungen von Dokument BPE 3 Einheitsübergreifend

Zuletzt geändert von Martin Rathgeb am 2025/07/08 11:14
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bearbeitet von Martin Rathgeb
am 2025/07/08 11:13
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bearbeitet von akukin
am 2025/06/04 20:47
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.martinrathgeb
1 +XWiki.akukin
Inhalt
... ... @@ -4,7 +4,7 @@
4 4  [[KMap Interaktiv Erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Geraden/Hauptform#erkunden]]
5 5  {{/lernende}}
6 6  
7 -{{aufgabe id="Schnittpunkt zweier Geraden" afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="15"}}
7 +{{aufgabe id="Schnittpunkt zweier Geraden" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="10"}}
8 8  [[image:geraden-schnittpunkt-01.png||style="float: right; width:400px"]]Die Abbildung zeigt zwei Geraden, die sich schneiden.
9 9  (%class="abc"%)
10 10  1. Lies den Schnittpunkt aus der Abbildung möglichst genau ab.
... ... @@ -13,22 +13,57 @@
13 13  1. Vergleiche die Ergebnisse aus a) und c).
14 14  {{/aufgabe}}
15 15  
16 -{{aufgabe id="Marathon" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="11"}}
16 +{{aufgabe id="Marathon" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
17 17  Paul läuft einen Marathon. Sind die Aussagen wahr oder falsch?
18 18  [[image:Marathon.png||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
19 19  (% class=abc %)
20 20  1. Paul rennt am Anfang schneller als am Ende.
21 -1. Er läuft 2,5 Stunden.
21 +1. Er läuft 2,5 Stunden.
22 22  1. Er macht nach 130 Minuten eine Pause.
23 23  1. Er wird mit der Zeit langsamer.
24 24  1. Er legt 40 km zurück.
25 25  
26 -{{lehrende versteckt=1}}
26 +{{lehrende}}
27 +**Sinn dieser Aufgabe:**
27 27  Umgang mit Diagrammen üben
28 28  {{/lehrende}}
30 +
29 29  {{/aufgabe}}
30 30  
31 -{{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Funktionsterm und Schaubild" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="7"}}
33 +{{aufgabe id="Weg-Zeit-Diagramm" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
34 +Anna besucht ihre Freundin und läuft anschließend wieder nach Hause.
35 +[[image:AnnaWegZeitDiagramm.png||width="300" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
36 +(% class=abc %)
37 +1. Wie lange braucht Anna um bei ihrer Freundin anzukommen? ... Minuten
38 +1. Wie weit wohnt ihre Freundin entfernt? ... Meter
39 +1. Wie lange bleibt sie bei ihrer Freundin? ... Stunde
40 +1. Wann kommt Anna wieder zu Hause an? Nach ... Minuten
41 +1. Wie viele Kilometer hat sie insgesamt zurückgelegt? ... Meter
42 +
43 +{{lehrende}}
44 +**Sinn dieser Aufgabe**:
45 +* Umgang mit einem Schaubild
46 +* Ablesen von Werten aus dem Diagramm
47 +{{/lehrende}}
48 +
49 +{{/aufgabe}}
50 +
51 +{{aufgabe id="Weg-Zeit-Diagramme" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
52 +Anna besucht ihre Freundin zu Fuß.
53 +[[image:AnnaWegZeitDiagramm.png||width="300" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
54 +(% class=abc %)
55 +1. Interpretiere das Diagramm.
56 +1. Wie sieht das zugehörige Diagramm aus, wenn Anna mit dem Fahrrad zu ihrer Freundin fährt und dort 1 Stunde bleibt?
57 +
58 +
59 +{{lehrende}}
60 +**Sinn dieser Aufgabe**:
61 +Interpretation und Umgang mit einem Schaubild
62 +{{/lehrende}}
63 +
64 +{{/aufgabe}}
65 +
66 +{{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Funktionsterm und Schaubild" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
32 32  Ordne den Schaubildern zu:
33 33  a) {{formula}}y=-\frac{3}{4}x+2{{/formula}} b) {{formula}}y=\frac{1}{3}x{{/formula}} c) {{formula}}y=-\frac{4}{3}x+2{{/formula}} d) {{formula}}y=3x{{/formula}}
34 34  
... ... @@ -36,12 +36,13 @@
36 36  |1) [[image:4.png||width="250"]]|2)[[image:2.png||width="250"]]
37 37  |3) [[image:3.png||width="250"]]|4) [[image:1.png||width="250"]]
38 38  
39 -{{lehrende versteckt=1}}
74 +{{lehrende}}
75 +**Sinn dieser Aufgabe**:
40 40  Zusammenhang Schaubild und Funktionsterm
41 41  {{/lehrende}}
42 42  {{/aufgabe}}
43 43  
44 -{{aufgabe id="Geradengleichungen bestimmen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="11"}}
80 +{{aufgabe id="Geradengleichungen bestimmen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
45 45  [[image:FLD1_Geradengleichungbestimmen.PNG||width="270" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
46 46  (% class=abc %)
47 47  1. Bestimme die Gleichungen der beiden Geraden.
... ... @@ -48,14 +48,16 @@
48 48  1. Bestimme die Schnittpunkte der beiden Geraden mit der x-Achse.
49 49  1. Gib die Koordinaten des Punktes an, in dem sich die beiden Geraden schneiden.
50 50  
51 -{{lehrende versteckt=1}}
87 +
88 +{{lehrende}}
52 52  **Sinn dieser Aufgabe**:
53 53  * Geradengleichungen aus dem Schaubild bestimmen
54 54  * Schnittpunkte exakt berechnen
55 55  {{/lehrende}}
93 +
56 56  {{/aufgabe}}
57 57  
58 -{{aufgabe id="Einkommenssteuer 2010" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
96 +{{aufgabe id="Einkommenssteuer 2010 " afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
59 59  Beträgt das zu versteuernde Jahreseinkommen mehr als 52881€ und weniger als 250731€, wird die Einkommensteuer (in Euro) berechnet nach der Vorschrift
60 60   {{formula}} 0,42\cdot x – 8172{{/formula}}.
61 61  Dabei ist {{formula}}x{{/formula}} das zu versteuernde Einkommen.
... ... @@ -65,15 +65,18 @@
65 65  Wie viel Steuer muss man mehr zahlen, wenn das Einkommen 100€ höher ist?
66 66  Hältst Du diesen „Spitzensteuersatz“ für richtig, für zu hoch oder für zu niedrig?
67 67  
68 -{{lehrende versteckt=1}}
106 +{{lehrende}}
107 +**Sinn dieser Aufgabe:**
69 69  * Geraden, Schaubilder, Prozentrechnung üben
70 70  * keine Angst vor großen Zahlen haben
71 71  * Unterschied zwischen durchschnittlichem Steuersatz und Spitzensteuersatz kennen lernen
72 72  * Meinung äußern und begründen
73 73  {{/lehrende}}
113 +
74 74  {{/aufgabe}}
75 75  
76 -{{aufgabe id="Geradenbüschel" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="11"}}
116 +
117 +{{aufgabe id="Geradenbüschel" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
77 77  [[image:Geradenbüschel.PNG||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
78 78  Im obigen Koordinatensystem sind verschiedene Geraden eingezeichnet.
79 79  (%class=abc%)
... ... @@ -82,17 +82,18 @@
82 82  1. Wie lautet die Gleichung der Parallelen zur x-Achse bzw. zur y-Achse in diesem Bündel?
83 83  1. Welche der beiden Gleichungen aus c) beschreibt keine Funktion? Begründe.
84 84  
85 -{{lehrende versteckt=1}}
126 +{{lehrende}}
86 86  **Sinn dieser Aufgabe:**
87 87  * Ablesen der Steigungen über Steigungsdreiecke
88 88  * Aufstellen von Geradengleichungen wiederholen
89 89  * Erinnerung des Funktionsbegriffs
90 90  {{/lehrende}}
132 +
91 91  {{/aufgabe}}
92 92  
93 -{{aufgabe id="Wertetafeln 1" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="7"}}
135 +{{aufgabe id="Wertetafeln 1" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
94 94  Prüfe, welche Wertetafel zu einer linearen Funktion gehört.
95 -Zusatz (aus BPE 3.5): Ermittle gegebenenfalls die Gleichung der Geraden.
137 +Ermittle gegebenenfalls die Gleichung der Geraden.
96 96  (% class=abc %)
97 97  1. (((
98 98  (% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
... ... @@ -111,7 +111,7 @@
111 111  )))
112 112  {{/aufgabe}}
113 113  
114 -{{aufgabe id="Wertetafeln 2" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="6"}}
156 +{{aufgabe id="Wertetafeln 2" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
115 115  Vervollständige die folgenden Wertetafeln, die zu linearen Funktionen gehören:
116 116  (%class=abc%)
117 117  1. (((
... ... @@ -127,15 +127,18 @@
127 127  |{{formula}}x{{/formula}}|1|2|3|4|5|6
128 128  |{{formula}}y{{/formula}}|-3,5| | |-2| | )))
129 129  
130 -{{lehrende versteckt=1}}
172 +{{lehrende}}
173 +**Sinn dieser Aufgabe:**
131 131  * Den linearen Zusammenhang verstehen
132 -* Gesetzmäßigkeiten erkennen
175 +* Gesetzmäßigkeiten erkennen
133 133  {{/lehrende}}
177 +
134 134  {{/aufgabe}}
135 135  
136 -{{aufgabe id="Wertetabellen prüfen " afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
180 +
181 +{{aufgabe id="Wertetabellen prüfen " afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
137 137  Stellen folgende Zuordnungen eine lineare Funktion dar?
138 -Zusatz (aus BPE 3.5): Gib – wenn möglich – die Funktionsgleichung an.
183 +Gib – wenn möglich – die Funktionsgleichung an.
139 139  (%class=abc%)
140 140  1. (((
141 141  (% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
... ... @@ -166,12 +166,14 @@
166 166  |{{formula}}x{{/formula}}|-4|-1|1|3|6|7
167 167  |{{formula}}l(x){{/formula}}|69|3|9|55|199|267 )))
168 168  
169 -{{lehrende versteckt=1}}
214 +{{lehrende}}
215 +**Sinn dieser Aufgabe:**
170 170  Gefühl für lineare Funktionen/Zusammenhänge auf Grund von Zahlenpaaren
171 171  {{/lehrende}}
218 +
172 172  {{/aufgabe}}
173 173  
174 -{{aufgabe id="Handykosten" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="16"}}
221 +{{aufgabe id="Handykosten" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
175 175  Ein Handynetzbetreiber wirbt für folgenden Handytarif
176 176  
177 177  | | Die ersten 6 Minuten für 4 Cent je Minute telefonieren, danach für 2 Cent je Minute. |
... ... @@ -195,6 +195,9 @@
195 195  
196 196  Richtig ist Tabelle __ .
197 197  
245 +
246 +
247 +
198 198  Ein Konkurrent wirbt hingegen für folgenden Tarif
199 199  
200 200  | | Die ersten 4 Minuten für 5 Cent je Minute telefonieren, danach für 2 Cent je Minute. |
... ... @@ -202,12 +202,14 @@
202 202  b) Erstelle eine Wertetabelle für die ersten 10 Gesprächsminuten dieses Handytarifs.
203 203  c) Zeichne ein Schaubild, das die Kosten in Cent in Abhängigkeit von den telefonierten Minuten darstellt.
204 204  
205 -{{lehrende versteckt=1}}
255 +
256 +{{lehrende}}
257 +**Sinn dieser Aufgabe:**
206 206  Interpretieren und Erstellen von Wertetabellen und Schaubildern abschnittsweise definierter Funktionen
207 207  {{/lehrende}}
208 208  {{/aufgabe}}
209 209  
210 -{{aufgabe id="Paddelboottour" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K3,K4,K5K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="17"}}
262 +{{aufgabe id="Paddelboottour" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
211 211  Lisa und ihre Eltern möchten im Spreewald eine Paddelboottour machen.
212 212  Sie stehen folgender Informationstafel gegenüber:
213 213  
... ... @@ -240,7 +240,8 @@
240 240  1. Der Vater ist bereit, 25,00€ für die Paddelboottour auszugeben. Welches Angebot wählt die Familie, wenn sie möglichst lange fahren möchte? Wie lange können sie bei diesem Angebot fahren?
241 241  1. Gibt es eine Fahrtdauer bei der es egal ist, welches Angebot gewählt wird? Begründe.
242 242  
243 -{{lehrende versteckt=1}}
295 +{{lehrende}}
296 +**Sinn dieser Aufgabe:**
244 244  * Analysieren von Abbildungen
245 245  * Aufstellen von Funktionstermen
246 246  * Treffen von begründeten Aussagen
... ... @@ -247,7 +247,7 @@
247 247  {{/lehrende}}
248 248  {{/aufgabe}}
249 249  
250 -{{aufgabe id="Handytarife Schaubildern zuordnen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="9"}}
303 +{{aufgabe id="Handytarife Schaubildern zuordnen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
251 251  a) Ordne den folgenden Tarifen je ein Schaubild zu
252 252  
253 253  {{html}}
... ... @@ -280,11 +280,15 @@
280 280  </div>
281 281  {{/html}}
282 282  
336 +
337 +
283 283  [[image:HandytarifeSchaubilder.PNG||width="600" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
284 284  
340 +
285 285  b) Gib die Geradengleichungen zu den einzelnen Handytarifen an.
286 286  
287 -{{lehrende versteckt=1}}
343 +{{lehrende}}
344 +**Sinn dieser Aufgabe:**
288 288  Interpretation von Schaubildern im anwendungsorientierten Kontext
289 289  {{/lehrende}}
290 290  {{/aufgabe}}
... ... @@ -296,7 +296,8 @@
296 296  1. Wie viel Ladung enthält der Akku nach 9 Tagen.
297 297  1. Nach wie vielen Tagen sind 80 Prozent der Ladung weg?
298 298  
299 -{{lehrende versteckt=1}}
356 +{{lehrende}}
357 +**Sinn dieser Aufgabe:**
300 300  * Geraden, Schaubilder, Gleichungen üben
301 301  * Prozentrechnung wiederholen
302 302  {{/lehrende}}
... ... @@ -305,7 +305,8 @@
305 305  {{aufgabe id="Mietwagenpreise" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
306 306  Frau Martin hat sich einen Mietwagen genommen und ist damit 140 Kilometer gefahren. Sie erhält eine Rechnung über 124,00 Euro. Dieser Wert beinhaltet eine Tagespauschale und einen Kilometerpreis. Herr Martin mietet denselben Wagen am nächsten Tag und fährt damit 80 km, Er muss 88 Euro bezahlen. Die Tochter der Familie Martin hatte sich den Wagen auch schon einmal für 180,00 Euro gemietet. Sie fuhr 200 km. Sie ist verärgert, als sie die Rechnungen ihrer Eltern sieht. Zu Recht?
307 307  
308 -{{lehrende versteckt=1}}
366 +{{lehrende}}
367 +**Sinn dieser Aufgabe:**
309 309  Begründet Stellung nehmen auf Grund eines aufgestellten linearen Funktionsterms
310 310  {{/lehrende}}
311 311  {{/aufgabe}}
... ... @@ -336,217 +336,13 @@
336 336  1. Eine Gerade, die orthogonal (senkrecht) auf der Geraden c stehen würde, hätte die Steigung {{formula}}\frac{1}{3}{{/formula}}.
337 337  ☐ richtig ☐ falsch
338 338  
339 -{{lehrende versteckt=1}}
398 +{{lehrende}}
340 340  **Sinn dieser Aufgabe**:
341 341  * Steigungen und y-Achsenschnittpunkte von Schaubildern linearer Funktionen ablesen
342 342  * Geradenschnittpunkte berechnen
343 343  * Lagen von Geraden unterscheiden
344 344  {{/lehrende}}
345 -{{/aufgabe}}
346 346  
347 -{{aufgabe id="Selbst Beispiele geben" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
348 -Betrachte die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=-\frac{1}{4}x+1{{/formula}}
349 -(%class=abc%)
350 -1. Überprüfe, ob der Punkt {{formula}}P(2|0,5){{/formula}} auf dem Schaubild liegt.
351 -1. Gib je einen Punkt an, der oberhalb bzw. unterhalb der Geraden liegt.
352 -1. Gib eine Funktion //g// an, deren zugehöriges Schaubild das Schaubild von //f// nicht schneidet.
353 -1. Gib eine Funktion //h// an, deren Schaubild das Schaubild von //f// im Punkt {{formula}}P(1|0,75){{/formula}} schneidet.
354 -
355 -{{lehrende versteckt=1}}
356 -Zu Fragestellungen selbst Beispiele angeben
357 -{{/lehrende}}
358 358  {{/aufgabe}}
359 359  
360 -{{aufgabe id="Geradengleichungen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
361 -Gegeben sind die Gerade {{formula}}g_1: y=-2x+4{{/formula}} sowie die Punkte {{formula}}A(1|2){{/formula}} und {{formula}}B(4|3){{/formula}}.
362 -(%class=abc%)
363 -1. Zeige, dass der Punkt //A// auf der Geraden //g,,1,,// liegt.
364 -1. Bestimme die Gleichung einer Geraden //g,,2,,// durch die Punkte {{formula}}A(1|2){{/formula}} und {{formula}}B(4|3){{/formula}}.
365 -1. Berechne den Schnittpunkt von //g,,1,,// und //g,,2,,//. Welcher Punkt muss sich dabei ergeben?
366 -{{/aufgabe}}
367 -
368 -{{aufgabe id="Zusammenhang Masse und Volumen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
369 -Vergleicht man Stoffe mit dem gleichen Volumen, so besitzen diese meist unterschiedliche Massen. Der Zusammenhang zwischen Masse und Volumen für verschiedene Stoffe wird in folgendem Diagramm dargestellt:
370 -[[image:MasseVolumen.PNG||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
371 -(%class=abc%)
372 -1. Die Stoffe besitzen ein Volumen von 300 cm^^3^^. Welche Masse hat der jeweilige Stoff?
373 -1. Bei welchem Volumen besitzt Magnesium die gleiche Masse wie 300 cm^^3^^ Wasser?
374 -1. Bestimme jeweils eine zugehörige Geradengleichung.
375 -{{/aufgabe}}
376 -
377 -{{aufgabe id="Aufgabe zu Funktionsvorschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
378 -Gegeben sind die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x) = \frac{1}{8}x - \frac{3}{2}{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}g(x) = -\frac{1}{2}x + \frac{7}{8}{{/formula}}.
379 -(%class=abc%)
380 -1. Bestimme {{formula}}x{{/formula}}, wenn gilt: {{formula}}f(x) = -\frac{5}{8}{{/formula}}
381 -1. Welchen Wert muss {{formula}}x{{/formula}} annehmen, wenn gilt: {{formula}}f(7) = g(x){{/formula}}?
382 -1. Bestimme {{formula}}c{{/formula}}, wenn gilt: {{formula}}f(5) + c = g(6){{/formula}}.
383 -
384 -{{lehrende versteckt=1}}
385 -Üben des Umgangs mit der abstrakten Fachsprache
386 -{{/lehrende}}
387 -{{/aufgabe}}
388 -
389 -{{aufgabe id="Richtig-Falsch-Aufgaben zu Funktionsvorschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
390 -Gegeben sind die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} durch {{formula}}f(x) = -3x+7{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} durch {{formula}}g(x) = \frac{1}{3}x-2{{/formula}}.
391 -Kreuze jeweils an, ob die Aussage richtig oder falsch ist.
392 -Stelle die falschen Aussagen richtig!
393 -(%class="abc"%)
394 -1. Die Funktion {{formula}}f{{/formula}} nimmt an der Stelle 3 den Funktionswert 1 an.
395 -☐ richtig ☐ falsch
396 -1. Es gilt {{formula}}g(9) = 1{{/formula}}.
397 -☐ richtig ☐ falsch
398 -1. Das Schaubild der Funktion {{formula}}f{{/formula}} schneidet die x-Achse an der Stelle {{formula}}\frac{7}{3}{{/formula}}.
399 -☐ richtig ☐ falsch
400 -1. Die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} nehmen an der Stelle {{formula}}x = 2,5{{/formula}} denselben Funktionswert an.
401 -☐ richtig ☐ falsch
402 -1. Die Schaubilder der Funktionen stehen senkrecht aufeinander.
403 -☐ richtig ☐ falsch
404 -1. Die Funktion {{formula}}f{{/formula}} ordnet dem Wert 5 eine kleinere Zahl zu als die Funktion {{formula}}g{{/formula}}.
405 -☐ richtig ☐ falsch
406 -1. Die Funktion {{formula}}g{{/formula}} ordnet allen Werten größer 6 negative Funktionswerte zu.
407 -☐ richtig ☐ falsch
408 -
409 -{{lehrende versteckt=1}}
410 -* Umgang mit Funktionsvorschriften
411 -* Bestimmen von Funktionswerten
412 -{{/lehrende}}
413 -{{/aufgabe}}
414 -
415 -{{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
416 -In nachfolgendem Koordinatensystem sind mehrere Punkte eingezeichnet.
417 -[[image:LängeundMittelpunkt.PNG||width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
418 -(%class=abc%)
419 -1. Bestimme die Länge der Strecken {{formula}}BE{{/formula}} und {{formula}}BD{{/formula}}.
420 -1. Gib die Koordinaten des Mittelpunktes {{formula}}M{{/formula}} der Strecke {{formula}}EA{{/formula}} an.
421 -Überprüfe, ob die Gerade durch den Punkt {{formula}}D{{/formula}} mit Steigung -1 durch {{formula}}M{{/formula}} geht.
422 -1. Berechne den Umfang des Dreiecks {{formula}}BAC{{/formula}}.
423 -
424 -{{lehrende versteckt=1}}
425 -**Sinn dieser Aufgabe:**
426 -Mittelpunkt und Länge von Strecken berechnen
427 -{{/lehrende}}
428 -{{/aufgabe}}
429 -
430 -{{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
431 -(%class=abc%)
432 -1. Berechne die fehlenden Koordinaten, wenn {{formula}}M{{/formula}} der Mittelpunkt der Strecke {{formula}}P_1P_2{{/formula}} ist: {{formula}}P_1(-3|2); \ \ P_2(0|0);\ \ M( ?|? ){{/formula}}
433 - {{formula}}[P_1(4|?); \ \ P_2(-2|5);\ \ M(?|3,5)] {{/formula}}
434 -1.Gegeben sind die Punkte {{formula}}A(3|-5){{/formula}} und {{formula}}B(7|2){{/formula}}. Bestimme die Gleichung der Geraden mit {{formula}}m = 0,5{{/formula}}, die durch den Mittelpunkt der Strecke {{formula}}AB{{/formula}} geht.
435 -1. Zeige, dass die Entfernung vom Punkt {{formula}}A{{/formula}} und dem Schnittpunkt der Geraden aus b) mit der y-Achse 10 beträgt.
436 -
437 -{{lehrende versteckt=1}}
438 -* Mittelpunkt und Länge von Strecken berechnen
439 -* Mehrstufige Aufgabe
440 -{{/lehrende}}
441 -{{/aufgabe}}
442 -
443 -{{aufgabe id="Tinas Orthogonale" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
444 -Tina hat folgende Hausaufgabe bekommen: Zwei Geraden stehen orthogonal zueinander und schneiden sich im Punkt {{formula}}P(-3|-2){{/formula}}. Bestimmen Sie mögliche Geradengleichungen.
445 -
446 -Sie hat folgendes in ihr Heft notiert:
447 -[[image:TinasOrthogonale.PNG||width="220" style="float: left"]]
448 -
449 -
450 -
451 -
452 -
453 -
454 -
455 -
456 -
457 -
458 -
459 -
460 -
461 -
462 -
463 -
464 -
465 -
466 -
467 -
468 -
469 -
470 -
471 -(%class=abc%)
472 -1. Erläutere kurz, warum Tina die Steigung {{formula}}m = 5{{/formula}} frei wählen durfte.
473 -1. Bestimme für Tina die zugehörige Orthogonale!
474 -
475 -
476 -{{lehrende versteckt=1}}
477 -* Nachvollziehen eines Lösungsweges
478 -* Bestimmung einer Orthogonalen
479 -{{/lehrende}}
480 -{{/aufgabe}}
481 -
482 -{{aufgabe id="T-Shirtkosten" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
483 -Bei der Produktion von T-Shirts mit aufwendigem Druck und aufgenähten Strasssteinen fallen in einem Unternehmen variable Stückkosten in Höhe von 15 Euro an. Ab einer Menge von 200 T-Shirts betragen die variablen Stückkosten nur noch 11 Euro, da das Unternehmen Einkaufsrabatte nutzen kann.
484 -(%class=abc%)
485 -1. Bestimme den Funktionsterm, der die Kosten für eine Produktionsmenge kleiner 200 Stück angibt. Bestimme auch den Funktionsterm für größere Produktionsmengen.
486 -1. Zeichne den Kostenverlauf des Unternehmens in ein Koordinatensystem.
487 -1. Erläutere, wie sich das Schaubild verändern würde, wenn in dem Unternehmen fixe Kosten, die unabhängig von der produzierten Menge sind, in Höhe von 600 Euro anfallen würden.
488 -
489 -{{lehrende versteckt=1}}
490 -Arbeit mit abschnittsweise definierten Funktionen im anwendungsorientierten Kontext
491 -__Hinweis__: Auf die zusammengefasste Schreibweise des Funktionsterms wird wegen des BK-Lehrplans verzichtet.
492 -{{/lehrende}}
493 -{{/aufgabe}}
494 -
495 -{{aufgabe id="Fruchtsafttank" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
496 -Ein Fruchtsafthersteller nutzt zylinderförmige Edelstahltanks zur Zwischenlagerung von Fruchtsäften. Ein Tank fasst 6000 Liter und wird gleichmäßig gefüllt. Nach 6 Minuten sind 2100 Liter im Tank, eine Viertelstunde später 4350 Liter.
497 -(%class=abc%)
498 -1. Stelle die Füllmenge in Abhängigkeit von der Zeit einem Schaubild dar.
499 -1. Wie viel Liter waren zu Beginn noch im Tank?
500 -1. Wie lange dauert es, bis der Tank voll ist?
501 -
502 -{{lehrende versteckt=1}}
503 -Geradengleichung im Anwendungszusammenhang bestimmen
504 -{{/lehrende}}
505 -{{/aufgabe}}
506 -
507 -{{aufgabe id="Geradenbüschel 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
508 -[[image:Geradenbüschel2.PNG||width="280" style="float: right"]]
509 -Gegeben ist das nebenstehende "Geradenbüschel" (es sind nur 5 von unendlich vielen
510 -Geraden eingezeichnet):
511 -(%class=abc%)
512 -1. Was haben diese Geraden gemeinsam?
513 -1. Entscheide, welche der folgenden Geraden zum Büschel gehören und welche nicht. Begründe deine Antwort.
514 -
515 -(% class="noborder" style="width:30%" %)
516 -| |Ja|Nein
517 -|{{formula}}g_1 : y = -7x + 2{{/formula}}|☐|☐
518 -|{{formula}}g_2 : y = 2x - 7{{/formula}}|☐|☐
519 -|{{formula}}g_3 : y = 2 - 5x{{/formula}}|☐|☐
520 -|{{formula}}g_4 : y = 5 - 2x{{/formula}}|☐|☐
521 -|{{formula}}g_5 : y = 2{{/formula}}|☐|☐
522 -|{{formula}}g_6 : x = 2{{/formula}}|☐|☐
523 -|{{formula}}g_7 : 6x + 3y = 2{{/formula}}|☐|☐
524 -|{{formula}}g_8 : 3x + 2y = 4{{/formula}}|☐|☐
525 -|{{formula}}g_9 : 2x - 3y = 4{{/formula}}|☐|☐
526 -{{/aufgabe}}
527 -
528 -{{aufgabe id="Orthogonale Geraden" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
529 -Gegeben sind die Gerade {{formula}} g_1 : y = \frac{3}{4}x + 2{{/formula}} sowie der Punkt {{formula}}A(7|1){{/formula}} .
530 -(%class=abc%)
531 -1. Zeichne die Gerade {{formula}}g_1{{/formula}} und den Punkt {{formula}}A{{/formula}} in ein Koordinatensystem.
532 -1. Berechne die Gleichung einer zu {{formula}}g_1{{/formula}} orthogonalen (rechtwinkligen) Geraden {{formula}}g_2{{/formula}} durch den Punkt {{formula}}A{{/formula}}.
533 -Zeichne {{formula}}g_2{{/formula}} in das Koordinatensystem ein.
534 -1. Berechne den Schnittpunkt {{formula}}S{{/formula}} von {{formula}}g_1{{/formula}} und {{formula}}g_2{{/formula}}.
535 -1. Berechne den Abstand der Punkte {{formula}}A{{/formula}} und {{formula}}S{{/formula}}.
536 -1. Welche Bedeutung hat dieser Abstand für die Gerade {{formula}}g_1{{/formula}} und den Punkt {{formula}}A{{/formula}}?
537 -{{/aufgabe}}
538 -
539 -{{aufgabe id="Die Temperatur in den USA" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
540 -Antons Freund aus den USA berichtet per Email wie warm es ist. Da gibt es Temperaturen von 84°, 96°. Anton wundert sich zunächst und erfährt dann, dass in USA die Temperatur nicht nach Celsius (°C) sondern nach Fahrenheit (°F) gemessen werden. 0°C sind 32°F, 100°C sind 212° F.
541 -Anton möchte für sich ein Diagramm erstellen, um die Angaben seines Freundes in Grad Celsius umzuwandeln.
542 -Erstelle eine solches Diagramm und versuche eine Umrechnungsformel aufzustellen.
543 -Was spricht für die Verwendung der Fahrenheit-Skala?
544 -
545 -{{lehrende versteckt=1}}
546 -* Geraden, Schaubilder, Umgang mit Variablen üben.
547 -* Strategien für Formeln finden.
548 -* Über die Gewohnheiten anderer Länder nachdenken.
549 -{{/lehrende}}
550 -{{/aufgabe}}
551 -
552 552  {{matrix/}}
Geradenbüschel2.PNG
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