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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

@@ -1,1 +1,1 @@
--XWiki.martinrathgeb
++XWiki.holgerengels

Inhalt

@@ -4,7 +4,7 @@
  [[KMap Interaktiv Erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Geraden/Hauptform#erkunden]]
  {{/lernende}}
--{{aufgabe id="Schnittpunkt zweier Geraden" afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="15"}}
++{{aufgabe id="Schnittpunkt zweier Geraden" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="10"}}
  [[image:geraden-schnittpunkt-01.png||style="float: right; width:400px"]]Die Abbildung zeigt zwei Geraden, die sich schneiden.
  (%class="abc"%)
 . Lies den Schnittpunkt aus der Abbildung möglichst genau ab.
@@ -13,12 +13,12 @@
 . Vergleiche die Ergebnisse aus a) und c).
  {{/aufgabe}}
--{{aufgabe id="Marathon" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="11"}}
++{{aufgabe id="Marathon" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
  Paul läuft einen Marathon. Sind die Aussagen wahr oder falsch?
  [[image:Marathon.png||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
  (% class=abc %)
 . Paul rennt am Anfang schneller als am Ende.
--1. Er läuft 2,5 Stunden.
++1. Er läuft 2,5 Stunden.
 . Er macht nach 130 Minuten eine Pause.
 . Er wird mit der Zeit langsamer.
 . Er legt 40 km zurück.
@@ -28,7 +28,7 @@
  {{/lehrende}}
  {{/aufgabe}}
--{{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Funktionsterm und Schaubild" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="7"}}
++{{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Funktionsterm und Schaubild" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
  Ordne den Schaubildern zu:
  a) {{formula}}y=-\frac{3}{4}x+2{{/formula}}    b) {{formula}}y=\frac{1}{3}x{{/formula}}   c) {{formula}}y=-\frac{4}{3}x+2{{/formula}}    d) {{formula}}y=3x{{/formula}}
@@ -41,7 +41,7 @@
  {{/lehrende}}
  {{/aufgabe}}
--{{aufgabe id="Geradengleichungen bestimmen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"  zeit="11"}}
++{{aufgabe id="Geradengleichungen bestimmen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
  [[image:FLD1_Geradengleichungbestimmen.PNG||width="270" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
  (% class=abc %)
 . Bestimme die Gleichungen der beiden Geraden.
@@ -55,7 +55,7 @@
  {{/lehrende}}
  {{/aufgabe}}
--{{aufgabe id="Einkommenssteuer 2010" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
++{{aufgabe id="Einkommenssteuer 2010 " afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
  Beträgt das zu versteuernde Jahreseinkommen mehr als 52881€ und weniger als 250731€,  wird die Einkommensteuer (in Euro) berechnet nach der Vorschrift
                      {{formula}} 0,42\cdot x – 8172{{/formula}}.
  Dabei ist {{formula}}x{{/formula}} das zu versteuernde Einkommen.
@@ -73,7 +73,7 @@
  {{/lehrende}}
  {{/aufgabe}}
--{{aufgabe id="Geradenbüschel" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="11"}}
++{{aufgabe id="Geradenbüschel" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
  [[image:Geradenbüschel.PNG||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
  Im obigen Koordinatensystem sind verschiedene Geraden eingezeichnet.
  (%class=abc%)
@@ -90,9 +90,9 @@
  {{/lehrende}}
  {{/aufgabe}}
--{{aufgabe id="Wertetafeln 1" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="7"}}
++{{aufgabe id="Wertetafeln 1" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
  Prüfe, welche Wertetafel zu einer linearen Funktion gehört.
--Zusatz (aus BPE 3.5): Ermittle gegebenenfalls die Gleichung der Geraden.
++Ermittle gegebenenfalls die Gleichung der Geraden.
  (% class=abc %)
 . (((
  (% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
@@ -111,7 +111,7 @@
  )))
  {{/aufgabe}}
--{{aufgabe id="Wertetafeln 2" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="6"}}
++{{aufgabe id="Wertetafeln 2" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
  Vervollständige die folgenden Wertetafeln, die zu linearen Funktionen gehören:
  (%class=abc%)
 . (((
@@ -133,9 +133,9 @@
  {{/lehrende}}
  {{/aufgabe}}
--{{aufgabe id="Wertetabellen prüfen " afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
++{{aufgabe id="Wertetabellen prüfen " afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
  Stellen folgende Zuordnungen eine lineare Funktion dar?
--Zusatz (aus BPE 3.5): Gib – wenn möglich – die Funktionsgleichung an.
++Gib – wenn möglich – die Funktionsgleichung an.
  (%class=abc%)
 . (((
  (% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
@@ -171,7 +171,7 @@
  {{/lehrende}}
  {{/aufgabe}}
--{{aufgabe id="Handykosten" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="16"}}
++{{aufgabe id="Handykosten" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
  Ein Handynetzbetreiber wirbt für folgenden Handytarif
  |    | Die ersten 6 Minuten für 4 Cent je Minute telefonieren, danach für 2 Cent je Minute. |
@@ -207,7 +207,7 @@
  {{/lehrende}}
  {{/aufgabe}}
--{{aufgabe id="Paddelboottour" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K3,K4,K5K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="17"}}
++{{aufgabe id="Paddelboottour" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
  Lisa und ihre Eltern möchten im Spreewald eine Paddelboottour machen.
  Sie stehen folgender Informationstafel gegenüber:
@@ -216,17 +216,17 @@
    <div style="border: 1px solid black; background: #fffae6; padding: 10px; border-radius: 5px; margin-bottom: 10px; text-align: center; width: 80%; margin-left: auto; margin-right: auto;">
      <strong>Angebot 1</strong><br>
--    Leihgebühr 7,00 € + jede Minute 0,10 €
++    Leihgebühr 7,00 € + jede Minute 0,10€
    </div>
    <div style="border: 1px solid black; background: #fffae6; padding: 10px; border-radius: 5px; margin-bottom: 10px; text-align: center; width: 80%; margin-left: auto; margin-right: auto;">
      <strong>Angebot 2</strong><br>
--    Keine Leihgebühr, jede Minute kostet 0,30 €
++    Keine Leihgebühr, jede Minute kostet 0,30€
    </div>
    <div style="border: 1px solid black; background: #fffae6; padding: 10px; border-radius: 5px; margin-bottom: 15px; text-align: center; width: 80%; margin-left: auto; margin-right: auto;">
      <strong>Angebot 3</strong><br>
--     Pauschalpreis für 90 Minuten 15,00 €. <br> Jede darüber hinausgehende Minute kostet 0,50 €.
++     Pauschalpreis für 90 Minuten 15,00 €. <br> Jede darüber hinausgehende Minute kostet 0,50€.
    </div>
  <img src="https://mathe-arbeitsheft.zsl-bw.de/xwiki/bin/download/Klasse%208/BPE_3/WebHome/AngebotePaddelboottour.png?rev=1.1"
         style="display:block; margin-left:auto; margin-right:auto; max-width:100%; width:400px;"
@@ -235,19 +235,19 @@
  {{/html}}
  (%class=abc%)
--1. Ordne die Schaubilder den Angeboten zu.
++1. Ordne die Schaubilder den Angeboten zu.
 . Welches Angebot soll die Familie nutzen, wenn die Familienmitglieder 30 Minuten fahren möchten und sie möglichst wenig dafür ausgeben möchten? Begründe.
--1. Der Vater ist bereit, 25,00 € für die Paddelboottour auszugeben. Welches Angebot wählt die Familie, wenn sie möglichst lange fahren möchte? Wie lange können sie bei diesem Angebot fahren?
--1. Gibt es eine Fahrtdauer bei der es egal ist, welches Angebot gewählt wird? Begründe.
++1. Der Vater ist bereit, 25,00€ für die Paddelboottour auszugeben. Welches Angebot wählt die Familie, wenn sie möglichst lange fahren möchte? Wie lange können sie bei diesem Angebot fahren?
++1. Gibt es eine Fahrtdauer bei der es egal ist, welches Angebot gewählt wird? Begründe.
  {{lehrende versteckt=1}}
--* Analysieren von Abbildungen
--* Aufstellen von Funktionstermen
++* Analysieren von Abbildungen
++* Aufstellen von Funktionstermen
  * Treffen von begründeten Aussagen
  {{/lehrende}}
  {{/aufgabe}}
--{{aufgabe id="Handytarife Schaubildern zuordnen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="9"}}
++{{aufgabe id="Handytarife Schaubildern zuordnen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
  a) Ordne den folgenden Tarifen je ein Schaubild zu
  {{html}}
@@ -289,7 +289,7 @@
  {{/lehrende}}
  {{/aufgabe}}
--{{aufgabe id="Akkuentladung" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="9"}}
++{{aufgabe id="Akkuentladung" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
  Kevin hat ein Handy mit einem Akku, der im Ruhezustand erst nach 14 Tagen leer ist. Wenn der Akku voll geladen ist, enthält er 200 mAh elektrische Ladung.
  (%class=abc%)
 . Stelle die Entladung des Akkus in 14 Tagen in einem Schaubild dar.
@@ -302,7 +302,7 @@
  {{/lehrende}}
  {{/aufgabe}}
--{{aufgabe id="Mietwagenpreise" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="7"}}
++{{aufgabe id="Mietwagenpreise" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
  Frau Martin hat sich einen Mietwagen genommen und ist damit 140 Kilometer gefahren. Sie erhält eine Rechnung über 124,00 Euro. Dieser Wert beinhaltet eine Tagespauschale und einen Kilometerpreis. Herr Martin mietet denselben Wagen am nächsten Tag und fährt damit 80 km, Er muss 88 Euro bezahlen. Die Tochter der Familie Martin hatte sich den Wagen auch schon einmal für 180,00 Euro gemietet. Sie fuhr 200 km. Sie ist verärgert, als sie die Rechnungen ihrer Eltern sieht. Zu Recht?
  {{lehrende versteckt=1}}
@@ -310,7 +310,7 @@
  {{/lehrende}}
  {{/aufgabe}}
--{{aufgabe id="Richtig-Falsch-Aufgabe zu Schaubildern linearer Funktionen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
++{{aufgabe id="Richtig-Falsch-Aufgabe zu Schaubildern linearer Funktionen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
  Kreuze jeweils an, ob die Aussage richtig oder falsch ist.
  Stelle die falschen Aussagen richtig!
  [[image:richtig-falschlinear.PNG||width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
@@ -344,10 +344,10 @@
  {{/lehrende}}
  {{/aufgabe}}
--{{aufgabe id="Selbst Beispiele geben" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
++{{aufgabe id="Selbst Beispiele geben" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
  Betrachte die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=-\frac{1}{4}x+1{{/formula}}
  (%class=abc%)
--1. Überprüfe, ob der Punkt {{formula}}P(2|0,5){{/formula}} auf dem Schaubild liegt.
++1. Überprüfe, ob der Punkt {{formula}}P(2|0,5){{/formula}} auf dem Schaubild liegt.
 . Gib je einen Punkt an, der oberhalb bzw. unterhalb der Geraden liegt.
 . Gib eine Funktion //g// an, deren zugehöriges Schaubild das Schaubild von //f// nicht schneidet.
 . Gib eine Funktion //h// an, deren Schaubild das Schaubild von //f// im Punkt {{formula}}P(1|0,75){{/formula}} schneidet.
@@ -357,7 +357,7 @@
  {{/lehrende}}
  {{/aufgabe}}
--{{aufgabe id="Geradengleichungen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
++{{aufgabe id="Geradengleichungen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
  Gegeben sind die Gerade {{formula}}g_1: y=-2x+4{{/formula}} sowie die Punkte {{formula}}A(1|2){{/formula}} und {{formula}}B(4|3){{/formula}}.
  (%class=abc%)
 . Zeige, dass der Punkt //A// auf der Geraden //g,,1,,// liegt.
@@ -365,7 +365,7 @@
 . Berechne den Schnittpunkt von //g,,1,,// und //g,,2,,//. Welcher Punkt muss sich dabei ergeben?
  {{/aufgabe}}
--{{aufgabe id="Zusammenhang Masse und Volumen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
++{{aufgabe id="Zusammenhang Masse und Volumen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
  Vergleicht man Stoffe mit dem gleichen Volumen, so besitzen diese meist unterschiedliche Massen. Der Zusammenhang zwischen Masse und Volumen für verschiedene Stoffe wird in folgendem Diagramm dargestellt:
  [[image:MasseVolumen.PNG||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
  (%class=abc%)
@@ -374,7 +374,7 @@
 . Bestimme jeweils eine zugehörige Geradengleichung.
  {{/aufgabe}}
--{{aufgabe id="Aufgabe zu Funktionsvorschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
++{{aufgabe id="Aufgabe zu Funktionsvorschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
  Gegeben sind die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x) = \frac{1}{8}x - \frac{3}{2}{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}g(x) = -\frac{1}{2}x + \frac{7}{8}{{/formula}}.
  (%class=abc%)
 . Bestimme {{formula}}x{{/formula}}, wenn gilt: {{formula}}f(x) = -\frac{5}{8}{{/formula}}
@@ -386,7 +386,7 @@
  {{/lehrende}}
  {{/aufgabe}}
--{{aufgabe id="Richtig-Falsch-Aufgaben zu Funktionsvorschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
++{{aufgabe id="Richtig-Falsch-Aufgaben zu Funktionsvorschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
  Gegeben sind die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} durch {{formula}}f(x) = -3x+7{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} durch {{formula}}g(x) = \frac{1}{3}x-2{{/formula}}.
  Kreuze jeweils an, ob die Aussage richtig oder falsch ist.
  Stelle die falschen Aussagen richtig!
@@ -431,7 +431,7 @@
  (%class=abc%)
 . Berechne die fehlenden Koordinaten, wenn {{formula}}M{{/formula}} der Mittelpunkt der Strecke {{formula}}P_1P_2{{/formula}} ist:  {{formula}}P_1(-3|2); \ \  P_2(0|0);\ \   M( ?|? ){{/formula}}
   {{formula}}[P_1(4|?); \ \  P_2(-2|5);\ \   M(?|3,5)] {{/formula}}
--1. Gegeben sind die Punkte {{formula}}A(3|-5){{/formula}} und {{formula}}B(7|2){{/formula}}. Bestimme die Gleichung der Geraden mit {{formula}}m = 0,5{{/formula}}, die durch den Mittelpunkt der Strecke {{formula}}AB{{/formula}} geht.
++1.Gegeben sind die Punkte {{formula}}A(3|-5){{/formula}} und {{formula}}B(7|2){{/formula}}. Bestimme die Gleichung der Geraden mit {{formula}}m = 0,5{{/formula}}, die durch den Mittelpunkt der Strecke {{formula}}AB{{/formula}} geht.
 . Zeige, dass die Entfernung vom Punkt {{formula}}A{{/formula}} und dem Schnittpunkt der Geraden aus b) mit der y-Achse 10 beträgt.
  {{lehrende versteckt=1}}
@@ -549,35 +549,4 @@
  {{/lehrende}}
  {{/aufgabe}}
--{{aufgabe id="Lösen von linearen Ungleichungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
--Bestimme jeweils grafisch und rechnerisch die Lösungsmenge:
--
--(%class=abc%)
--1. {{formula}}-2x + 3 < 5{{/formula}}
--1. {{formula}}3(x + 4) \geq 6{{/formula}}
--1. {{formula}}5 – 3x > 4(x – 0,5){{/formula}}
--1. {{formula}}6 + 3(x -1) \leq 4(x + 3(x – 1)) - 8x{{/formula}}
--
--(% class="box" style="border: 2px solid black; background: white; padding: 10px; margin: 10px 0;" %)
--(((**Merke:**
--
--**Grafisch** kann man beide Seiten als „Geradengleichungen“ interpretieren:
--//Bsp:  {{formula}}-4x > 16{{/formula}}
--Welcher Teil der Geraden {{formula}}g: y = -4x{{/formula}} liegt oberhalb der Geraden {{formula}}h: y = 16{{/formula}}?//
--
--**Rechnerisch** löst man lineare Ungleichungen wie lineare Gleichungen.
--
--**Beachte:**  Wird durch eine negative Zahl geteilt oder mit ihr multipliziert, so dreht sich dabei das Ungleichheitszeichen um!
--//Bsp: //
--
--{{formula}}
--\begin{align}
---4x &\ \boldsymbol{>} \ 16 \quad | :(-4) \\
--\Leftrightarrow x &\ \boldsymbol{<} \ -4
--\end{align}
--{{/formula}}
--
--)))
--{{/aufgabe}}
--
  {{matrix/}}

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