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Änderungen von Dokument BPE 3 Einheitsübergreifend

Zuletzt geändert von Thomas Weber am 2025/12/12 13:27
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bearbeitet von Martin Rathgeb
am 2025/07/10 23:15
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bearbeitet von Thomas Weber
am 2025/12/11 14:21
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.martinrathgeb
1 +XWiki.thomasdrweber
Inhalt
... ... @@ -4,9 +4,48 @@
4 4  [[KMap Interaktiv Erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Geraden/Hauptform#erkunden]]
5 5  {{/lernende}}
6 6  
7 +{{aufgabe id="Wertetabellen prüfen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
8 +Stellen folgende Zuordnungen eine lineare Funktion dar? Begründe deine Antwort.
9 +Zusatz (aus BPE 3.5): Gib – wenn möglich – die Funktionsgleichung an.
10 +(%class=abc%)
11 +1. (((
12 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
13 +|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|2|3|4|5
14 +|{{formula}}f(x){{/formula}}|1,5|3|4,5|6|7,5|9 )))
15 +1. (((
16 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
17 +|{{formula}}x{{/formula}}|-2|-1|0|1|2|3
18 +|{{formula}}g(x){{/formula}}|4,5|2|-0,5|-3|-5,5|-8 )))
19 +1. (((
20 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
21 +|{{formula}}x{{/formula}}|0|3|4|10|12|13
22 +|{{formula}}h(x){{/formula}}|2,5|7|8,5|17,5|20,5|22 )))
23 +1. (((
24 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
25 +|{{formula}}x{{/formula}}|0|2|4|6|8|10
26 +|{{formula}}i(x){{/formula}}|0|4|16|36|64|100 )))
27 +1. (((
28 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
29 +|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|4|6|8|11
30 +|{{formula}}j(x){{/formula}}|40|35|20|10|0|-15 )))
31 +1. (((
32 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
33 +|{{formula}}x{{/formula}}|-2|0|1|3|7|15
34 +|{{formula}}k(x){{/formula}}|1|0|-0,5|-1,5|-3,5|-7,5 )))
35 +1. (((
36 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
37 +|{{formula}}x{{/formula}}|-4|-1|1|3|6|7
38 +|{{formula}}l(x){{/formula}}|69|3|9|55|199|267 )))
39 +{{comment}}
40 +Gefühl für lineare Funktionen/Zusammenhänge auf Grund von Zahlenpaaren
41 +{{/comment}}
42 +{{/aufgabe}}
43 +
44 +
7 7  {{aufgabe id="Schnittpunkt zweier Geraden" afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="15"}}
8 -[[image:geraden-schnittpunkt-01.png||style="float: right; width:400px"]]Die Abbildung zeigt zwei Geraden, die sich schneiden.
9 -(%class="abc"%)
46 +[[image:Klasse 8.BPE_3_4.WebHome@geraden-schnittpunkt-01.png||style="float: right; width:400px"]]Die Abbildung zeigt zwei Geraden, die sich schneiden.
47 +
48 +(% class="abc" %)
10 10  1. Lies den Schnittpunkt aus der Abbildung möglichst genau ab.
11 11  1. Ermittle die Geradengleichungen.
12 12  1. Berechnen den Schnittpunkt exakt.
... ... @@ -13,21 +13,6 @@
13 13  1. Vergleiche die Ergebnisse aus a) und c).
14 14  {{/aufgabe}}
15 15  
16 -{{aufgabe id="Marathon" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="11"}}
17 -Paul läuft einen Marathon. Sind die Aussagen wahr oder falsch?
18 -[[image:Marathon.png||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
19 -(% class=abc %)
20 -1. Paul rennt am Anfang schneller als am Ende.
21 -1. Er läuft 2,5 Stunden.
22 -1. Er macht nach 130 Minuten eine Pause.
23 -1. Er wird mit der Zeit langsamer.
24 -1. Er legt 40 km zurück.
25 -
26 -{{lehrende versteckt=1}}
27 -Umgang mit Diagrammen üben
28 -{{/lehrende}}
29 -{{/aufgabe}}
30 -
31 31  {{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Funktionsterm und Schaubild" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="7"}}
32 32  Ordne den Schaubildern zu:
33 33  a) {{formula}}y=-\frac{3}{4}x+2{{/formula}} b) {{formula}}y=\frac{1}{3}x{{/formula}} c) {{formula}}y=-\frac{4}{3}x+2{{/formula}} d) {{formula}}y=3x{{/formula}}
... ... @@ -41,14 +41,15 @@
41 41  {{/lehrende}}
42 42  {{/aufgabe}}
43 43  
44 -{{aufgabe id="Geradengleichungen bestimmen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="11"}}
45 -[[image:FLD1_Geradengleichungbestimmen.PNG||width="270" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
46 -(% class=abc %)
68 +{{aufgabe id="Geradengleichungen bestimmen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="11"}}
69 +[[image:Klasse 8.BPE_3_4.WebHome@FLD1_Geradengleichungbestimmen.PNG||width="270" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
70 +
71 +(% class="abc" %)
47 47  1. Bestimme die Gleichungen der beiden Geraden.
48 48  1. Bestimme die Schnittpunkte der beiden Geraden mit der x-Achse.
49 49  1. Gib die Koordinaten des Punktes an, in dem sich die beiden Geraden schneiden.
50 50  
51 -{{lehrende versteckt=1}}
76 +{{lehrende versteckt="1"}}
52 52  **Sinn dieser Aufgabe**:
53 53  * Geradengleichungen aus dem Schaubild bestimmen
54 54  * Schnittpunkte exakt berechnen
... ... @@ -55,15 +55,17 @@
55 55  {{/lehrende}}
56 56  {{/aufgabe}}
57 57  
58 -{{aufgabe id="Einkommenssteuer 2010" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
59 -Beträgt das zu versteuernde Jahreseinkommen mehr als 52881€ und weniger als 250731€, wird die Einkommensteuer (in Euro) berechnet nach der Vorschrift
60 - {{formula}} 0,42\cdot x – 8172{{/formula}}.
83 +{{aufgabe id="Einkommenssteuer 2025" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
84 +Beträgt das zu versteuernde Jahreseinkommen mehr als 68 480 € und weniger als 27 7826 €, wird die Einkommensteuer (in Euro) berechnet nach der Vorschrift
85 + {{formula}} 0,42\cdot x\ –\ 10\ 912{{/formula}}.
61 61  Dabei ist {{formula}}x{{/formula}} das zu versteuernde Einkommen.
62 62  
63 -Wie viel Einkommensteuer bezahlt man, wenn das Einkommen 52882€ beträgt?
64 -Wie viel Prozent des Einkommens sind das?
65 -Wie viel Steuer muss man mehr zahlen, wenn das Einkommen 100€ höher ist?
66 -Hältst Du diesen „Spitzensteuersatz“ für richtig, für zu hoch oder für zu niedrig?
88 +(%class=abc%)
89 +1. Berechne, wie viel Einkommensteuer (in Euro) man bezahlt, wenn das Einkommen 72 882 € beträgt.
90 +1. Berechne, wie viel Prozent des Einkommens das sind.
91 +1. Berechne, wie viel Steuer man mehr zahlen muss, wenn das Einkommen 100 € höher ist.
92 +Gib an, wieviel Prozent von den 100 € Mehreinkommen das sind.
93 +1. Beurteile, ob du diesen in c) berechneten „Spitzensteuersatz“ für richtig, für zu hoch oder für zu niedrig hältst.
67 67  
68 68  {{lehrende versteckt=1}}
69 69  * Geraden, Schaubilder, Prozentrechnung üben
... ... @@ -79,8 +79,8 @@
79 79  (%class=abc%)
80 80  1. Nenne eine Gemeinsamkeit aller dieser Geraden.
81 81  1. Gib zu drei dieser Geraden die zugehörige Gleichung an.
82 -1. Wie lautet die Gleichung der Parallelen zur x-Achse bzw. zur y-Achse in diesem Bündel?
83 -1. Welche der beiden Gleichungen aus c) beschreibt keine Funktion? Begründe.
109 +1. Gib an, wie die Gleichung der Parallelen zur x-Achse bzw. zur y-Achse in diesem Bündel lautet.
110 +1. Beurteile, welche der beiden Gleichungen aus c) keine Funktion beschreibt.
84 84  
85 85  {{lehrende versteckt=1}}
86 86  **Sinn dieser Aufgabe:**
... ... @@ -90,87 +90,6 @@
90 90  {{/lehrende}}
91 91  {{/aufgabe}}
92 92  
93 -{{aufgabe id="Wertetafeln 1" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="7"}}
94 -Prüfe, welche Wertetafel zu einer linearen Funktion gehört.
95 -Zusatz (aus BPE 3.5): Ermittle gegebenenfalls die Gleichung der Geraden.
96 -(% class=abc %)
97 -1. (((
98 -(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
99 -|{{formula}}x{{/formula}} | -3 | -2 | -1 | 0
100 -|{{formula}}y{{/formula}} | -25 | -20 | -15 | -10
101 -)))
102 -1. (((
103 -(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
104 -|{{formula}}x{{/formula}} | -1 | 0 | 1 | 2
105 -|{{formula}}y{{/formula}} | -2 | 0 | 2 | 4
106 -)))
107 -1. (((
108 -(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
109 -|{{formula}}x{{/formula}} | -1 | 0 | 1 | 2
110 -|{{formula}}y{{/formula}} | 1 | 2 | 4 | 8
111 -)))
112 -{{/aufgabe}}
113 -
114 -{{aufgabe id="Wertetafeln 2" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="6"}}
115 -Vervollständige die folgenden Wertetafeln, die zu linearen Funktionen gehören:
116 -(%class=abc%)
117 -1. (((
118 -(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
119 -|{{formula}}x{{/formula}}|-1|0|1|2|3|4
120 -|{{formula}}y{{/formula}}| |3|0|-3| | )))
121 -1. (((
122 -(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
123 -|{{formula}}x{{/formula}}|2|4|6|8|10|12
124 -|{{formula}}y{{/formula}}|0| |0,5| | | )))
125 -1. (((
126 -(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
127 -|{{formula}}x{{/formula}}|1|2|3|4|5|6
128 -|{{formula}}y{{/formula}}|-3,5| | |-2| | )))
129 -
130 -{{lehrende versteckt=1}}
131 -* Den linearen Zusammenhang verstehen
132 -* Gesetzmäßigkeiten erkennen
133 -{{/lehrende}}
134 -{{/aufgabe}}
135 -
136 -{{aufgabe id="Wertetabellen prüfen " afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
137 -Stellen folgende Zuordnungen eine lineare Funktion dar?
138 -Zusatz (aus BPE 3.5): Gib – wenn möglich – die Funktionsgleichung an.
139 -(%class=abc%)
140 -1. (((
141 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
142 -|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|2|3|4|5
143 -|{{formula}}f(x){{/formula}}|1,5|3|4,5|6|7,5|9 )))
144 -1. (((
145 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
146 -|{{formula}}x{{/formula}}|-2|-1|0|1|2|3
147 -|{{formula}}g(x){{/formula}}|4,5|2|-0,5|-3|-5,5|-8 )))
148 -1. (((
149 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
150 -|{{formula}}x{{/formula}}|0|3|4|10|12|13
151 -|{{formula}}h(x){{/formula}}|2,5|7|8,5|17,5|20,5|22 )))
152 -1. (((
153 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
154 -|{{formula}}x{{/formula}}|0|2|4|6|8|10
155 -|{{formula}}i(x){{/formula}}|0|4|16|36|64|100 )))
156 -1. (((
157 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
158 -|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|4|6|8|11
159 -|{{formula}}j(x){{/formula}}|40|35|20|10|0|-15 )))
160 -1. (((
161 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
162 -|{{formula}}x{{/formula}}|-2|0|1|3|7|15
163 -|{{formula}}k(x){{/formula}}|1|0|-0,5|-1,5|-3,5|-7,5 )))
164 -1. (((
165 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
166 -|{{formula}}x{{/formula}}|-4|-1|1|3|6|7
167 -|{{formula}}l(x){{/formula}}|69|3|9|55|199|267 )))
168 -
169 -{{lehrende versteckt=1}}
170 -Gefühl für lineare Funktionen/Zusammenhänge auf Grund von Zahlenpaaren
171 -{{/lehrende}}
172 -{{/aufgabe}}
173 -
174 174  {{aufgabe id="Handykosten" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="16"}}
175 175  Ein Handynetzbetreiber wirbt für folgenden Handytarif
176 176  
... ... @@ -236,9 +236,9 @@
236 236  
237 237  (%class=abc%)
238 238  1. Ordne die Schaubilder den Angeboten zu.
239 -1. Welches Angebot soll die Familie nutzen, wenn die Familienmitglieder 30 Minuten fahren möchten und sie möglichst wenig dafür ausgeben möchten? Begründe.
240 -1. Der Vater ist bereit, 25,00 € für die Paddelboottour auszugeben. Welches Angebot wählt die Familie, wenn sie möglichst lange fahren möchte? Wie lange können sie bei diesem Angebot fahren?
241 -1. Gibt es eine Fahrtdauer bei der es egal ist, welches Angebot gewählt wird? Begründe.
185 +1. Bestimme, welches Angebot die Familie nutzen soll, wenn die Familienmitglieder 30 Minuten fahren möchten und sie möglichst wenig dafür ausgeben möchten.
186 +1. Der Vater ist bereit, 25,00 € für die Paddelboottour auszugeben. Ermittle das Angebot, mit dem Familie möglichst lange fahren kann. Berechne, wie lange sie bei diesem Angebot fahren können.
187 +1. Beurteile, ob es eine Fahrtdauer gibt, bei der es egal ist, welches Angebot gewählt wird.
242 242  
243 243  {{lehrende versteckt=1}}
244 244  * Analysieren von Abbildungen
... ... @@ -254,28 +254,28 @@
254 254  <div style="display: flex; flex-wrap: wrap; gap: 10px;">
255 255   <div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 45%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em;">
256 256   <strong>Tarif 1</strong><br>
257 - Keine Grundgebühr und ganztags nur 0,50 €/ Min. in alle Netze!
203 + Keine Grundgebühr und ganztags nur 0,50 €/Min. in alle Netze!
258 258   </div>
259 259  
260 260   <div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 45%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em;">
261 261   <strong>Tarif 2</strong><br>
262 - Superflat für 25,00€!
208 + Superflat für 25,00 €!
263 263   </div>
264 264  
265 265  
266 266   <div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 45%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em;">
267 267   <strong>Tarif 3</strong><br>
268 - Grundgebühr 10 €, ganztags 0,30 €/ Min. in alle Netze! Die ersten 50 Min. sind inklusive!
214 + Grundgebühr 10 €, ganztags 0,30 €/Min. in alle Netze! Die ersten 50 Minuten sind inklusive!
269 269   </div>
270 270  
271 271   <div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 45%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em;">
272 272   <strong>Tarif 4</strong><br>
273 - Grundgebühr 10 €, ganztags 0,30 €/ Min. in alle Netze!
219 + Grundgebühr 10 €, ganztags 0,30 €/Min. in alle Netze!
274 274   </div>
275 275  
276 276   <div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 92%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em; text-align: center;">
277 277   <strong>Tarif 5</strong><br>
278 - Grundgebühr 20 €, ganztags 0,20 €/ Min. in alle Netze!
224 + Grundgebühr 20 €, ganztags 0,20 €/Min. in alle Netze!
279 279   </div>
280 280  </div>
281 281  {{/html}}
... ... @@ -290,11 +290,11 @@
290 290  {{/aufgabe}}
291 291  
292 292  {{aufgabe id="Akkuentladung" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="9"}}
293 -Kevin hat ein Handy mit einem Akku, der im Ruhezustand erst nach 14 Tagen leer ist. Wenn der Akku voll geladen ist, enthält er 200 mAh elektrische Ladung.
239 +Kevin hat ein Handy mit einem Akku, der sich im Ruhezustand innerhalb von 14 Tagen gleichmäßig entleert. Wenn der Akku voll geladen ist, enthält er 200 mAh elektrische Ladung.
294 294  (%class=abc%)
295 295  1. Stelle die Entladung des Akkus in 14 Tagen in einem Schaubild dar.
296 -1. Wie viel Ladung enthält der Akku nach 9 Tagen.
297 -1. Nach wie vielen Tagen sind 80 Prozent der Ladung weg?
242 +1. Bestimme, wie viel Ladung der Akku nach 9 Tagen enthält.
243 +1. Berechne, nach wie vielen Tagen 80 Prozent der Ladung weg sind.
298 298  
299 299  {{lehrende versteckt=1}}
300 300  * Geraden, Schaubilder, Gleichungen üben
... ... @@ -303,7 +303,7 @@
303 303  {{/aufgabe}}
304 304  
305 305  {{aufgabe id="Mietwagenpreise" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="7"}}
306 -Frau Martin hat sich einen Mietwagen genommen und ist damit 140 Kilometer gefahren. Sie erhält eine Rechnung über 124,00 Euro. Dieser Wert beinhaltet eine Tagespauschale und einen Kilometerpreis. Herr Martin mietet denselben Wagen am nächsten Tag und fährt damit 80 km, Er muss 88 Euro bezahlen. Die Tochter der Familie Martin hatte sich den Wagen auch schon einmal für 180,00 Euro gemietet. Sie fuhr 200 km. Sie ist verärgert, als sie die Rechnungen ihrer Eltern sieht. Zu Recht?
252 +Frau Martin hat sich einen Mietwagen genommen und ist damit 140 Kilometer gefahren. Sie erhält eine Rechnung über 124,00 Euro. Dieser Wert beinhaltet eine Tagespauschale und einen Kilometerpreis. Herr Martin mietet denselben Wagen am nächsten Tag und fährt damit 80 km. Er muss 88 Euro bezahlen. Die Tochter der Familie Martin hatte sich den Wagen auch schon einmal für 180,00 Euro gemietet. Sie fuhr 200 km. Sie vergleicht ihre Kosten mit den Rechnungen ihrer Eltern. Beurteile, ob sie zu Recht verärgert ist
307 307  
308 308  {{lehrende versteckt=1}}
309 309  Begründet Stellung nehmen auf Grund eines aufgestellten linearen Funktionsterms
... ... @@ -312,7 +312,7 @@
312 312  
313 313  {{aufgabe id="Richtig-Falsch-Aufgabe zu Schaubildern linearer Funktionen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
314 314  Kreuze jeweils an, ob die Aussage richtig oder falsch ist.
315 -Stelle die falschen Aussagen richtig!
261 +Formuliere die falschen Aussagen richtig!
316 316  [[image:richtig-falschlinear.PNG||width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
317 317  (%class="abc"%)
318 318  1. Gerade a hat die Steigung {{formula}}\frac{1}{3}{{/formula}}.
... ... @@ -349,8 +349,8 @@
349 349  (%class=abc%)
350 350  1. Überprüfe, ob der Punkt {{formula}}P(2|0,5){{/formula}} auf dem Schaubild liegt.
351 351  1. Gib je einen Punkt an, der oberhalb bzw. unterhalb der Geraden liegt.
352 -1. Gib eine Funktion //g// an, deren zugehöriges Schaubild das Schaubild von //f// nicht schneidet.
353 -1. Gib eine Funktion //h// an, deren Schaubild das Schaubild von //f// im Punkt {{formula}}P(1|0,75){{/formula}} schneidet.
298 +1. Gib eine lineare Funktion //g// an, deren zugehöriges Schaubild das Schaubild von //f// nicht schneidet.
299 +1. Gib eine lineare Funktion //h// an, deren Schaubild das Schaubild von //f// im Punkt {{formula}}P(1|0,75){{/formula}} schneidet.
354 354  
355 355  {{lehrende versteckt=1}}
356 356  Zu Fragestellungen selbst Beispiele angeben
... ... @@ -362,7 +362,7 @@
362 362  (%class=abc%)
363 363  1. Zeige, dass der Punkt //A// auf der Geraden //g,,1,,// liegt.
364 364  1. Bestimme die Gleichung einer Geraden //g,,2,,// durch die Punkte {{formula}}A(1|2){{/formula}} und {{formula}}B(4|3){{/formula}}.
365 -1. Berechne den Schnittpunkt von //g,,1,,// und //g,,2,,//. Welcher Punkt muss sich dabei ergeben?
311 +1. Berechne die Koordinaten des Schnittpunkts von //g,,1,,// und //g,,2,,//. Gib an, welcher Punkt sich dabei ergeben muss.
366 366  {{/aufgabe}}
367 367  
368 368  {{aufgabe id="Zusammenhang Masse und Volumen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
... ... @@ -441,17 +441,15 @@
441 441  {{/aufgabe}}
442 442  
443 443  {{aufgabe id="Tinas Orthogonale" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="8"}}
444 -Tina hat folgende Hausaufgabe bekommen: Zwei Geraden stehen orthogonal zueinander und schneiden sich im Punkt {{formula}}P(-3|-2){{/formula}}. Bestimmen Sie mögliche Geradengleichungen.
390 +[[image:TinasOrthogonale.PNG||width="220" style="float: right"]]Tina hat folgende Hausaufgabe bekommen: Zwei Geraden stehen orthogonal zueinander und schneiden sich im Punkt {{formula}}P(-3|-2){{/formula}}. Bestimmen Sie mögliche Geradengleichungen.
445 445  
446 -Sie hat folgendes in ihr Heft notiert:
447 -[[image:TinasOrthogonale.PNG||width="220" style="float: left"]]
448 -
392 +Schau dir an, was sie in ihr Heft notiert hat:
449 449  (%class=abc%)
450 -1. Erläutere kurz, warum Tina die Steigung {{formula}}m = 5{{/formula}} frei wählen durfte.
394 +1. Erläutere kurz, warum Tina die Steigung {{formula}}m = 5{{/formula}} frei wählen durfte.
451 451  1. Bestimme für Tina die zugehörige Orthogonale!
452 452  
453 453  {{lehrende versteckt=1}}
454 -* Nachvollziehen eines Lösungsweges
398 +* Nachvollziehen eines Lösungsweges
455 455  * Bestimmung einer Orthogonalen
456 456  {{/lehrende}}
457 457  {{/aufgabe}}
... ... @@ -532,29 +532,8 @@
532 532  (%class=abc%)
533 533  1. {{formula}}-2x + 3 < 5{{/formula}}
534 534  1. {{formula}}3(x + 4) \geq 6{{/formula}}
535 -1. {{formula}}5 – 3x > 4(x – 0,5){{/formula}}
536 -1. {{formula}}6 + 3(x -1) \leq 4(x + 3(x – 1)) - 8x{{/formula}}
537 -
538 -(% class="box" style="border: 2px solid black; background: white; padding: 10px; margin: 10px 0;" %)
539 -(((**Merke:**
540 -
541 -**Grafisch** kann man beide Seiten als „Geradengleichungen“ interpretieren:
542 -//Bsp: {{formula}}-4x > 16{{/formula}}
543 -Welcher Teil der Geraden {{formula}}g: y = -4x{{/formula}} liegt oberhalb der Geraden {{formula}}h: y = 16{{/formula}}?//
544 -
545 -**Rechnerisch** löst man lineare Ungleichungen wie lineare Gleichungen.
546 -
547 -**Beachte:** Wird durch eine negative Zahl geteilt oder mit ihr multipliziert, so dreht sich dabei das Ungleichheitszeichen um!
548 -//Bsp: //
549 -
550 -{{formula}}
551 -\begin{align}
552 --4x &\ \boldsymbol{>} \ 16 \quad | :(-4) \\
553 -\Leftrightarrow x &\ \boldsymbol{<} \ -4
554 -\end{align}
555 -{{/formula}}
556 -
557 -)))
479 +1. {{formula}}5 - 3x > 4(x - 0,5){{/formula}}
480 +1. {{formula}}6 + 3(x - 1) \leq 4(x + 3(x - 1)) - 8x{{/formula}}
558 558  {{/aufgabe}}
559 559  
560 560  {{matrix/}}
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Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
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