Zum Inhalt springen

Änderungen von Dokument BPE 3 Einheitsübergreifend

Zuletzt geändert von Thomas Weber am 2025/12/12 13:27
Von Version 82.1
bearbeitet von akukin
am 2025/07/15 10:14
Änderungskommentar: Anhang verschoben nach xwiki:Klasse 8.BPE_3_4.WebHome.
Auf Version 98.1
bearbeitet von Thomas Weber
am 2025/12/11 14:21
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version

Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.akukin
1 +XWiki.thomasdrweber
Inhalt
... ... @@ -4,9 +4,48 @@
4 4  [[KMap Interaktiv Erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Geraden/Hauptform#erkunden]]
5 5  {{/lernende}}
6 6  
7 +{{aufgabe id="Wertetabellen prüfen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
8 +Stellen folgende Zuordnungen eine lineare Funktion dar? Begründe deine Antwort.
9 +Zusatz (aus BPE 3.5): Gib – wenn möglich – die Funktionsgleichung an.
10 +(%class=abc%)
11 +1. (((
12 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
13 +|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|2|3|4|5
14 +|{{formula}}f(x){{/formula}}|1,5|3|4,5|6|7,5|9 )))
15 +1. (((
16 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
17 +|{{formula}}x{{/formula}}|-2|-1|0|1|2|3
18 +|{{formula}}g(x){{/formula}}|4,5|2|-0,5|-3|-5,5|-8 )))
19 +1. (((
20 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
21 +|{{formula}}x{{/formula}}|0|3|4|10|12|13
22 +|{{formula}}h(x){{/formula}}|2,5|7|8,5|17,5|20,5|22 )))
23 +1. (((
24 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
25 +|{{formula}}x{{/formula}}|0|2|4|6|8|10
26 +|{{formula}}i(x){{/formula}}|0|4|16|36|64|100 )))
27 +1. (((
28 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
29 +|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|4|6|8|11
30 +|{{formula}}j(x){{/formula}}|40|35|20|10|0|-15 )))
31 +1. (((
32 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
33 +|{{formula}}x{{/formula}}|-2|0|1|3|7|15
34 +|{{formula}}k(x){{/formula}}|1|0|-0,5|-1,5|-3,5|-7,5 )))
35 +1. (((
36 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
37 +|{{formula}}x{{/formula}}|-4|-1|1|3|6|7
38 +|{{formula}}l(x){{/formula}}|69|3|9|55|199|267 )))
39 +{{comment}}
40 +Gefühl für lineare Funktionen/Zusammenhänge auf Grund von Zahlenpaaren
41 +{{/comment}}
42 +{{/aufgabe}}
43 +
44 +
7 7  {{aufgabe id="Schnittpunkt zweier Geraden" afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="15"}}
8 -[[image:geraden-schnittpunkt-01.png||style="float: right; width:400px"]]Die Abbildung zeigt zwei Geraden, die sich schneiden.
9 -(%class="abc"%)
46 +[[image:Klasse 8.BPE_3_4.WebHome@geraden-schnittpunkt-01.png||style="float: right; width:400px"]]Die Abbildung zeigt zwei Geraden, die sich schneiden.
47 +
48 +(% class="abc" %)
10 10  1. Lies den Schnittpunkt aus der Abbildung möglichst genau ab.
11 11  1. Ermittle die Geradengleichungen.
12 12  1. Berechnen den Schnittpunkt exakt.
... ... @@ -13,21 +13,6 @@
13 13  1. Vergleiche die Ergebnisse aus a) und c).
14 14  {{/aufgabe}}
15 15  
16 -{{aufgabe id="Marathon" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="11"}}
17 -Paul läuft einen Marathon. Sind die Aussagen wahr oder falsch?
18 -[[image:Marathon.png||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
19 -(% class=abc %)
20 -1. Paul rennt am Anfang schneller als am Ende.
21 -1. Er läuft 2,5 Stunden.
22 -1. Er macht nach 130 Minuten eine Pause.
23 -1. Er wird mit der Zeit langsamer.
24 -1. Er legt 40 km zurück.
25 -
26 -{{lehrende versteckt=1}}
27 -Umgang mit Diagrammen üben
28 -{{/lehrende}}
29 -{{/aufgabe}}
30 -
31 31  {{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Funktionsterm und Schaubild" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="7"}}
32 32  Ordne den Schaubildern zu:
33 33  a) {{formula}}y=-\frac{3}{4}x+2{{/formula}} b) {{formula}}y=\frac{1}{3}x{{/formula}} c) {{formula}}y=-\frac{4}{3}x+2{{/formula}} d) {{formula}}y=3x{{/formula}}
... ... @@ -56,15 +56,17 @@
56 56  {{/lehrende}}
57 57  {{/aufgabe}}
58 58  
59 -{{aufgabe id="Einkommenssteuer 2010" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
60 -Beträgt das zu versteuernde Jahreseinkommen mehr als 52881€ und weniger als 250731€, wird die Einkommensteuer (in Euro) berechnet nach der Vorschrift
61 - {{formula}} 0,42\cdot x – 8172{{/formula}}.
83 +{{aufgabe id="Einkommenssteuer 2025" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
84 +Beträgt das zu versteuernde Jahreseinkommen mehr als 68 480 € und weniger als 27 7826 €, wird die Einkommensteuer (in Euro) berechnet nach der Vorschrift
85 + {{formula}} 0,42\cdot x\ –\ 10\ 912{{/formula}}.
62 62  Dabei ist {{formula}}x{{/formula}} das zu versteuernde Einkommen.
63 63  
64 -Wie viel Einkommensteuer bezahlt man, wenn das Einkommen 52882€ beträgt?
65 -Wie viel Prozent des Einkommens sind das?
66 -Wie viel Steuer muss man mehr zahlen, wenn das Einkommen 100€ höher ist?
67 -Hältst Du diesen „Spitzensteuersatz“ für richtig, für zu hoch oder für zu niedrig?
88 +(%class=abc%)
89 +1. Berechne, wie viel Einkommensteuer (in Euro) man bezahlt, wenn das Einkommen 72 882 € beträgt.
90 +1. Berechne, wie viel Prozent des Einkommens das sind.
91 +1. Berechne, wie viel Steuer man mehr zahlen muss, wenn das Einkommen 100 € höher ist.
92 +Gib an, wieviel Prozent von den 100 € Mehreinkommen das sind.
93 +1. Beurteile, ob du diesen in c) berechneten „Spitzensteuersatz“ für richtig, für zu hoch oder für zu niedrig hältst.
68 68  
69 69  {{lehrende versteckt=1}}
70 70  * Geraden, Schaubilder, Prozentrechnung üben
... ... @@ -80,8 +80,8 @@
80 80  (%class=abc%)
81 81  1. Nenne eine Gemeinsamkeit aller dieser Geraden.
82 82  1. Gib zu drei dieser Geraden die zugehörige Gleichung an.
83 -1. Wie lautet die Gleichung der Parallelen zur x-Achse bzw. zur y-Achse in diesem Bündel?
84 -1. Welche der beiden Gleichungen aus c) beschreibt keine Funktion? Begründe.
109 +1. Gib an, wie die Gleichung der Parallelen zur x-Achse bzw. zur y-Achse in diesem Bündel lautet.
110 +1. Beurteile, welche der beiden Gleichungen aus c) keine Funktion beschreibt.
85 85  
86 86  {{lehrende versteckt=1}}
87 87  **Sinn dieser Aufgabe:**
... ... @@ -91,87 +91,6 @@
91 91  {{/lehrende}}
92 92  {{/aufgabe}}
93 93  
94 -{{aufgabe id="Wertetafeln 1" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="7"}}
95 -Prüfe, welche Wertetafel zu einer linearen Funktion gehört.
96 -Zusatz (aus BPE 3.5): Ermittle gegebenenfalls die Gleichung der Geraden.
97 -(% class=abc %)
98 -1. (((
99 -(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
100 -|{{formula}}x{{/formula}} | -3 | -2 | -1 | 0
101 -|{{formula}}y{{/formula}} | -25 | -20 | -15 | -10
102 -)))
103 -1. (((
104 -(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
105 -|{{formula}}x{{/formula}} | -1 | 0 | 1 | 2
106 -|{{formula}}y{{/formula}} | -2 | 0 | 2 | 4
107 -)))
108 -1. (((
109 -(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
110 -|{{formula}}x{{/formula}} | -1 | 0 | 1 | 2
111 -|{{formula}}y{{/formula}} | 1 | 2 | 4 | 8
112 -)))
113 -{{/aufgabe}}
114 -
115 -{{aufgabe id="Wertetafeln 2" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="6"}}
116 -Vervollständige die folgenden Wertetafeln, die zu linearen Funktionen gehören:
117 -(%class=abc%)
118 -1. (((
119 -(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
120 -|{{formula}}x{{/formula}}|-1|0|1|2|3|4
121 -|{{formula}}y{{/formula}}| |3|0|-3| | )))
122 -1. (((
123 -(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
124 -|{{formula}}x{{/formula}}|2|4|6|8|10|12
125 -|{{formula}}y{{/formula}}|0| |0,5| | | )))
126 -1. (((
127 -(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
128 -|{{formula}}x{{/formula}}|1|2|3|4|5|6
129 -|{{formula}}y{{/formula}}|-3,5| | |-2| | )))
130 -
131 -{{lehrende versteckt=1}}
132 -* Den linearen Zusammenhang verstehen
133 -* Gesetzmäßigkeiten erkennen
134 -{{/lehrende}}
135 -{{/aufgabe}}
136 -
137 -{{aufgabe id="Wertetabellen prüfen " afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
138 -Stellen folgende Zuordnungen eine lineare Funktion dar?
139 -Zusatz (aus BPE 3.5): Gib – wenn möglich – die Funktionsgleichung an.
140 -(%class=abc%)
141 -1. (((
142 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
143 -|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|2|3|4|5
144 -|{{formula}}f(x){{/formula}}|1,5|3|4,5|6|7,5|9 )))
145 -1. (((
146 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
147 -|{{formula}}x{{/formula}}|-2|-1|0|1|2|3
148 -|{{formula}}g(x){{/formula}}|4,5|2|-0,5|-3|-5,5|-8 )))
149 -1. (((
150 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
151 -|{{formula}}x{{/formula}}|0|3|4|10|12|13
152 -|{{formula}}h(x){{/formula}}|2,5|7|8,5|17,5|20,5|22 )))
153 -1. (((
154 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
155 -|{{formula}}x{{/formula}}|0|2|4|6|8|10
156 -|{{formula}}i(x){{/formula}}|0|4|16|36|64|100 )))
157 -1. (((
158 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
159 -|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|4|6|8|11
160 -|{{formula}}j(x){{/formula}}|40|35|20|10|0|-15 )))
161 -1. (((
162 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
163 -|{{formula}}x{{/formula}}|-2|0|1|3|7|15
164 -|{{formula}}k(x){{/formula}}|1|0|-0,5|-1,5|-3,5|-7,5 )))
165 -1. (((
166 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
167 -|{{formula}}x{{/formula}}|-4|-1|1|3|6|7
168 -|{{formula}}l(x){{/formula}}|69|3|9|55|199|267 )))
169 -
170 -{{lehrende versteckt=1}}
171 -Gefühl für lineare Funktionen/Zusammenhänge auf Grund von Zahlenpaaren
172 -{{/lehrende}}
173 -{{/aufgabe}}
174 -
175 175  {{aufgabe id="Handykosten" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="16"}}
176 176  Ein Handynetzbetreiber wirbt für folgenden Handytarif
177 177  
... ... @@ -237,9 +237,9 @@
237 237  
238 238  (%class=abc%)
239 239  1. Ordne die Schaubilder den Angeboten zu.
240 -1. Welches Angebot soll die Familie nutzen, wenn die Familienmitglieder 30 Minuten fahren möchten und sie möglichst wenig dafür ausgeben möchten? Begründe.
241 -1. Der Vater ist bereit, 25,00 € für die Paddelboottour auszugeben. Welches Angebot wählt die Familie, wenn sie möglichst lange fahren möchte? Wie lange können sie bei diesem Angebot fahren?
242 -1. Gibt es eine Fahrtdauer bei der es egal ist, welches Angebot gewählt wird? Begründe.
185 +1. Bestimme, welches Angebot die Familie nutzen soll, wenn die Familienmitglieder 30 Minuten fahren möchten und sie möglichst wenig dafür ausgeben möchten.
186 +1. Der Vater ist bereit, 25,00 € für die Paddelboottour auszugeben. Ermittle das Angebot, mit dem Familie möglichst lange fahren kann. Berechne, wie lange sie bei diesem Angebot fahren können.
187 +1. Beurteile, ob es eine Fahrtdauer gibt, bei der es egal ist, welches Angebot gewählt wird.
243 243  
244 244  {{lehrende versteckt=1}}
245 245  * Analysieren von Abbildungen
... ... @@ -255,28 +255,28 @@
255 255  <div style="display: flex; flex-wrap: wrap; gap: 10px;">
256 256   <div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 45%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em;">
257 257   <strong>Tarif 1</strong><br>
258 - Keine Grundgebühr und ganztags nur 0,50 €/ Min. in alle Netze!
203 + Keine Grundgebühr und ganztags nur 0,50 €/Min. in alle Netze!
259 259   </div>
260 260  
261 261   <div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 45%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em;">
262 262   <strong>Tarif 2</strong><br>
263 - Superflat für 25,00€!
208 + Superflat für 25,00 €!
264 264   </div>
265 265  
266 266  
267 267   <div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 45%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em;">
268 268   <strong>Tarif 3</strong><br>
269 - Grundgebühr 10 €, ganztags 0,30 €/ Min. in alle Netze! Die ersten 50 Min. sind inklusive!
214 + Grundgebühr 10 €, ganztags 0,30 €/Min. in alle Netze! Die ersten 50 Minuten sind inklusive!
270 270   </div>
271 271  
272 272   <div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 45%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em;">
273 273   <strong>Tarif 4</strong><br>
274 - Grundgebühr 10 €, ganztags 0,30 €/ Min. in alle Netze!
219 + Grundgebühr 10 €, ganztags 0,30 €/Min. in alle Netze!
275 275   </div>
276 276  
277 277   <div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 92%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em; text-align: center;">
278 278   <strong>Tarif 5</strong><br>
279 - Grundgebühr 20 €, ganztags 0,20 €/ Min. in alle Netze!
224 + Grundgebühr 20 €, ganztags 0,20 €/Min. in alle Netze!
280 280   </div>
281 281  </div>
282 282  {{/html}}
... ... @@ -291,11 +291,11 @@
291 291  {{/aufgabe}}
292 292  
293 293  {{aufgabe id="Akkuentladung" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="9"}}
294 -Kevin hat ein Handy mit einem Akku, der im Ruhezustand erst nach 14 Tagen leer ist. Wenn der Akku voll geladen ist, enthält er 200 mAh elektrische Ladung.
239 +Kevin hat ein Handy mit einem Akku, der sich im Ruhezustand innerhalb von 14 Tagen gleichmäßig entleert. Wenn der Akku voll geladen ist, enthält er 200 mAh elektrische Ladung.
295 295  (%class=abc%)
296 296  1. Stelle die Entladung des Akkus in 14 Tagen in einem Schaubild dar.
297 -1. Wie viel Ladung enthält der Akku nach 9 Tagen.
298 -1. Nach wie vielen Tagen sind 80 Prozent der Ladung weg?
242 +1. Bestimme, wie viel Ladung der Akku nach 9 Tagen enthält.
243 +1. Berechne, nach wie vielen Tagen 80 Prozent der Ladung weg sind.
299 299  
300 300  {{lehrende versteckt=1}}
301 301  * Geraden, Schaubilder, Gleichungen üben
... ... @@ -304,7 +304,7 @@
304 304  {{/aufgabe}}
305 305  
306 306  {{aufgabe id="Mietwagenpreise" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="7"}}
307 -Frau Martin hat sich einen Mietwagen genommen und ist damit 140 Kilometer gefahren. Sie erhält eine Rechnung über 124,00 Euro. Dieser Wert beinhaltet eine Tagespauschale und einen Kilometerpreis. Herr Martin mietet denselben Wagen am nächsten Tag und fährt damit 80 km, Er muss 88 Euro bezahlen. Die Tochter der Familie Martin hatte sich den Wagen auch schon einmal für 180,00 Euro gemietet. Sie fuhr 200 km. Sie ist verärgert, als sie die Rechnungen ihrer Eltern sieht. Zu Recht?
252 +Frau Martin hat sich einen Mietwagen genommen und ist damit 140 Kilometer gefahren. Sie erhält eine Rechnung über 124,00 Euro. Dieser Wert beinhaltet eine Tagespauschale und einen Kilometerpreis. Herr Martin mietet denselben Wagen am nächsten Tag und fährt damit 80 km. Er muss 88 Euro bezahlen. Die Tochter der Familie Martin hatte sich den Wagen auch schon einmal für 180,00 Euro gemietet. Sie fuhr 200 km. Sie vergleicht ihre Kosten mit den Rechnungen ihrer Eltern. Beurteile, ob sie zu Recht verärgert ist
308 308  
309 309  {{lehrende versteckt=1}}
310 310  Begründet Stellung nehmen auf Grund eines aufgestellten linearen Funktionsterms
... ... @@ -313,7 +313,7 @@
313 313  
314 314  {{aufgabe id="Richtig-Falsch-Aufgabe zu Schaubildern linearer Funktionen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
315 315  Kreuze jeweils an, ob die Aussage richtig oder falsch ist.
316 -Stelle die falschen Aussagen richtig!
261 +Formuliere die falschen Aussagen richtig!
317 317  [[image:richtig-falschlinear.PNG||width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
318 318  (%class="abc"%)
319 319  1. Gerade a hat die Steigung {{formula}}\frac{1}{3}{{/formula}}.
... ... @@ -350,8 +350,8 @@
350 350  (%class=abc%)
351 351  1. Überprüfe, ob der Punkt {{formula}}P(2|0,5){{/formula}} auf dem Schaubild liegt.
352 352  1. Gib je einen Punkt an, der oberhalb bzw. unterhalb der Geraden liegt.
353 -1. Gib eine Funktion //g// an, deren zugehöriges Schaubild das Schaubild von //f// nicht schneidet.
354 -1. Gib eine Funktion //h// an, deren Schaubild das Schaubild von //f// im Punkt {{formula}}P(1|0,75){{/formula}} schneidet.
298 +1. Gib eine lineare Funktion //g// an, deren zugehöriges Schaubild das Schaubild von //f// nicht schneidet.
299 +1. Gib eine lineare Funktion //h// an, deren Schaubild das Schaubild von //f// im Punkt {{formula}}P(1|0,75){{/formula}} schneidet.
355 355  
356 356  {{lehrende versteckt=1}}
357 357  Zu Fragestellungen selbst Beispiele angeben
... ... @@ -363,7 +363,7 @@
363 363  (%class=abc%)
364 364  1. Zeige, dass der Punkt //A// auf der Geraden //g,,1,,// liegt.
365 365  1. Bestimme die Gleichung einer Geraden //g,,2,,// durch die Punkte {{formula}}A(1|2){{/formula}} und {{formula}}B(4|3){{/formula}}.
366 -1. Berechne den Schnittpunkt von //g,,1,,// und //g,,2,,//. Welcher Punkt muss sich dabei ergeben?
311 +1. Berechne die Koordinaten des Schnittpunkts von //g,,1,,// und //g,,2,,//. Gib an, welcher Punkt sich dabei ergeben muss.
367 367  {{/aufgabe}}
368 368  
369 369  {{aufgabe id="Zusammenhang Masse und Volumen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
... ... @@ -442,41 +442,15 @@
442 442  {{/aufgabe}}
443 443  
444 444  {{aufgabe id="Tinas Orthogonale" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="8"}}
445 -Tina hat folgende Hausaufgabe bekommen: Zwei Geraden stehen orthogonal zueinander und schneiden sich im Punkt {{formula}}P(-3|-2){{/formula}}. Bestimmen Sie mögliche Geradengleichungen.
390 +[[image:TinasOrthogonale.PNG||width="220" style="float: right"]]Tina hat folgende Hausaufgabe bekommen: Zwei Geraden stehen orthogonal zueinander und schneiden sich im Punkt {{formula}}P(-3|-2){{/formula}}. Bestimmen Sie mögliche Geradengleichungen.
446 446  
447 -Sie hat folgendes in ihr Heft notiert:
448 -[[image:TinasOrthogonale.PNG||width="220" style="float: left"]]
449 -
450 -
451 -
452 -
453 -
454 -
455 -
456 -
457 -
458 -
459 -
460 -
461 -
462 -
463 -
464 -
465 -
466 -
467 -
468 -
469 -
470 -
471 -
472 -
473 -
392 +Schau dir an, was sie in ihr Heft notiert hat:
474 474  (%class=abc%)
475 -1. Erläutere kurz, warum Tina die Steigung {{formula}}m = 5{{/formula}} frei wählen durfte.
394 +1. Erläutere kurz, warum Tina die Steigung {{formula}}m = 5{{/formula}} frei wählen durfte.
476 476  1. Bestimme für Tina die zugehörige Orthogonale!
477 477  
478 478  {{lehrende versteckt=1}}
479 -* Nachvollziehen eines Lösungsweges
398 +* Nachvollziehen eines Lösungsweges
480 480  * Bestimmung einer Orthogonalen
481 481  {{/lehrende}}
482 482  {{/aufgabe}}
... ... @@ -559,27 +559,6 @@
559 559  1. {{formula}}3(x + 4) \geq 6{{/formula}}
560 560  1. {{formula}}5 - 3x > 4(x - 0,5){{/formula}}
561 561  1. {{formula}}6 + 3(x - 1) \leq 4(x + 3(x - 1)) - 8x{{/formula}}
562 -
563 -(% class="box" style="border: 2px solid black; background: white; padding: 10px; margin: 10px 0;" %)
564 -(((**Merke:**
565 -
566 -**Grafisch** kann man beide Seiten als „Geradengleichungen“ interpretieren:
567 -//Bsp: {{formula}}-4x > 16{{/formula}}
568 -Welcher Teil der Geraden {{formula}}g: y = -4x{{/formula}} liegt oberhalb der Geraden {{formula}}h: y = 16{{/formula}}?//
569 -
570 -**Rechnerisch** löst man lineare Ungleichungen wie lineare Gleichungen.
571 -
572 -**Beachte:** Wird durch eine negative Zahl geteilt oder mit ihr multipliziert, so dreht sich dabei das Ungleichheitszeichen um!
573 -//Bsp: //
574 -
575 -{{formula}}
576 -\begin{align}
577 --4x &\ \boldsymbol{>} \ 16 \quad | :(-4) \\
578 -\Leftrightarrow x &\ \boldsymbol{<} \ -4
579 -\end{align}
580 -{{/formula}}
581 -
582 -)))
583 583  {{/aufgabe}}
584 584  
585 585  {{matrix/}}
Marathon.png
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.akukin
Größe
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -86.1 KB
Inhalt