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Änderungen von Dokument BPE 3 Einheitsübergreifend

Zuletzt geändert von akukin am 2025/07/15 10:20
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am 2025/07/15 10:18
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.akukin
1 +XWiki.martinrathgeb
Inhalt
... ... @@ -5,9 +5,8 @@
5 5  {{/lernende}}
6 6  
7 7  {{aufgabe id="Schnittpunkt zweier Geraden" afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="15"}}
8 -[[image:Klasse 8.BPE_3_4.WebHome@geraden-schnittpunkt-01.png||style="float: right; width:400px"]]Die Abbildung zeigt zwei Geraden, die sich schneiden.
9 -
10 -(% class="abc" %)
8 +[[image:geraden-schnittpunkt-01.png||style="float: right; width:400px"]]Die Abbildung zeigt zwei Geraden, die sich schneiden.
9 +(%class="abc"%)
11 11  1. Lies den Schnittpunkt aus der Abbildung möglichst genau ab.
12 12  1. Ermittle die Geradengleichungen.
13 13  1. Berechnen den Schnittpunkt exakt.
... ... @@ -42,15 +42,14 @@
42 42  {{/lehrende}}
43 43  {{/aufgabe}}
44 44  
45 -{{aufgabe id="Geradengleichungen bestimmen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="11"}}
46 -[[image:Klasse 8.BPE_3_4.WebHome@FLD1_Geradengleichungbestimmen.PNG||width="270" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
47 -
48 -(% class="abc" %)
44 +{{aufgabe id="Geradengleichungen bestimmen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="11"}}
45 +[[image:FLD1_Geradengleichungbestimmen.PNG||width="270" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
46 +(% class=abc %)
49 49  1. Bestimme die Gleichungen der beiden Geraden.
50 50  1. Bestimme die Schnittpunkte der beiden Geraden mit der x-Achse.
51 51  1. Gib die Koordinaten des Punktes an, in dem sich die beiden Geraden schneiden.
52 52  
53 -{{lehrende versteckt="1"}}
51 +{{lehrende versteckt=1}}
54 54  **Sinn dieser Aufgabe**:
55 55  * Geradengleichungen aus dem Schaubild bestimmen
56 56  * Schnittpunkte exakt berechnen
... ... @@ -414,7 +414,7 @@
414 414  {{/lehrende}}
415 415  {{/aufgabe}}
416 416  
417 -{{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
415 +{{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
418 418  In nachfolgendem Koordinatensystem sind mehrere Punkte eingezeichnet.
419 419  [[image:LängeundMittelpunkt.PNG||width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
420 420  (%class=abc%)
... ... @@ -429,7 +429,7 @@
429 429  {{/lehrende}}
430 430  {{/aufgabe}}
431 431  
432 -{{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="8"}}
430 +{{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
433 433  (%class=abc%)
434 434  1. Berechne die fehlenden Koordinaten, wenn {{formula}}M{{/formula}} der Mittelpunkt der Strecke {{formula}}P_1P_2{{/formula}} ist: {{formula}}P_1(-3|2); \ \ P_2(0|0);\ \ M( ?|? ){{/formula}}
435 435   {{formula}}[P_1(4|?); \ \ P_2(-2|5);\ \ M(?|3,5)] {{/formula}}
... ... @@ -442,7 +442,7 @@
442 442  {{/lehrende}}
443 443  {{/aufgabe}}
444 444  
445 -{{aufgabe id="Tinas Orthogonale" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="8"}}
443 +{{aufgabe id="Tinas Orthogonale" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
446 446  Tina hat folgende Hausaufgabe bekommen: Zwei Geraden stehen orthogonal zueinander und schneiden sich im Punkt {{formula}}P(-3|-2){{/formula}}. Bestimmen Sie mögliche Geradengleichungen.
447 447  
448 448  Sie hat folgendes in ihr Heft notiert:
... ... @@ -470,12 +470,11 @@
470 470  
471 471  
472 472  
473 -
474 -
475 475  (%class=abc%)
476 476  1. Erläutere kurz, warum Tina die Steigung {{formula}}m = 5{{/formula}} frei wählen durfte.
477 477  1. Bestimme für Tina die zugehörige Orthogonale!
478 478  
475 +
479 479  {{lehrende versteckt=1}}
480 480  * Nachvollziehen eines Lösungsweges
481 481  * Bestimmung einer Orthogonalen
... ... @@ -482,8 +482,8 @@
482 482  {{/lehrende}}
483 483  {{/aufgabe}}
484 484  
485 -{{aufgabe id="T-Shirtkosten" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K3,K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
486 -Bei der Produktion von T-Shirts mit aufwendigem Druck und aufgenähten Strasssteinen fallen in einem Unternehmen variable Stückkosten in Höhe von 15 Euro an. Ab einer Menge von 200 T-Shirts betragen die variablen Stückkosten nur noch 11 Euro, da das Unternehmen Einkaufsrabatte nutzen kann.
482 +{{aufgabe id="T-Shirtkosten" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
483 +Bei der Produktion von T-Shirts mit aufwendigem Druck und aufgenähten Strasssteinen fallen in einem Unternehmen variable Stückkosten in Höhe von 15 Euro an. Ab einer Menge von 200 T-Shirts betragen die variablen Stückkosten nur noch 11 Euro, da das Unternehmen Einkaufsrabatte nutzen kann.
487 487  (%class=abc%)
488 488  1. Bestimme den Funktionsterm, der die Kosten für eine Produktionsmenge kleiner 200 Stück angibt. Bestimme auch den Funktionsterm für größere Produktionsmengen.
489 489  1. Zeichne den Kostenverlauf des Unternehmens in ein Koordinatensystem.
... ... @@ -495,7 +495,7 @@
495 495  {{/lehrende}}
496 496  {{/aufgabe}}
497 497  
498 -{{aufgabe id="Fruchtsafttank" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
495 +{{aufgabe id="Fruchtsafttank" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
499 499  Ein Fruchtsafthersteller nutzt zylinderförmige Edelstahltanks zur Zwischenlagerung von Fruchtsäften. Ein Tank fasst 6000 Liter und wird gleichmäßig gefüllt. Nach 6 Minuten sind 2100 Liter im Tank, eine Viertelstunde später 4350 Liter.
500 500  (%class=abc%)
501 501  1. Stelle die Füllmenge in Abhängigkeit von der Zeit einem Schaubild dar.
... ... @@ -507,7 +507,7 @@
507 507  {{/lehrende}}
508 508  {{/aufgabe}}
509 509  
510 -{{aufgabe id="Geradenbüschel 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="8"}}
507 +{{aufgabe id="Geradenbüschel 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
511 511  [[image:Geradenbüschel2.PNG||width="280" style="float: right"]]
512 512  Gegeben ist das nebenstehende "Geradenbüschel" (es sind nur 5 von unendlich vielen
513 513  Geraden eingezeichnet):
... ... @@ -528,8 +528,8 @@
528 528  |{{formula}}g_9 : 2x - 3y = 4{{/formula}}|☐|☐
529 529  {{/aufgabe}}
530 530  
531 -{{aufgabe id="Orthogonale Geraden" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="15"}}
532 -Gegeben sind die Gerade {{formula}} g_1 : y = \frac{3}{4}x + 2{{/formula}} sowie der Punkt {{formula}}A(7|1){{/formula}}.
528 +{{aufgabe id="Orthogonale Geraden" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
529 +Gegeben sind die Gerade {{formula}} g_1 : y = \frac{3}{4}x + 2{{/formula}} sowie der Punkt {{formula}}A(7|1){{/formula}} .
533 533  (%class=abc%)
534 534  1. Zeichne die Gerade {{formula}}g_1{{/formula}} und den Punkt {{formula}}A{{/formula}} in ein Koordinatensystem.
535 535  1. Berechne die Gleichung einer zu {{formula}}g_1{{/formula}} orthogonalen (rechtwinkligen) Geraden {{formula}}g_2{{/formula}} durch den Punkt {{formula}}A{{/formula}}.
... ... @@ -539,7 +539,7 @@
539 539  1. Welche Bedeutung hat dieser Abstand für die Gerade {{formula}}g_1{{/formula}} und den Punkt {{formula}}A{{/formula}}?
540 540  {{/aufgabe}}
541 541  
542 -{{aufgabe id="Die Temperatur in den USA" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K3,K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="12"}}
539 +{{aufgabe id="Die Temperatur in den USA" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
543 543  Antons Freund aus den USA berichtet per Email wie warm es ist. Da gibt es Temperaturen von 84°, 96°. Anton wundert sich zunächst und erfährt dann, dass in USA die Temperatur nicht nach Celsius (°C) sondern nach Fahrenheit (°F) gemessen werden. 0°C sind 32°F, 100°C sind 212° F.
544 544  Anton möchte für sich ein Diagramm erstellen, um die Angaben seines Freundes in Grad Celsius umzuwandeln.
545 545  Erstelle eine solches Diagramm und versuche eine Umrechnungsformel aufzustellen.
... ... @@ -558,8 +558,8 @@
558 558  (%class=abc%)
559 559  1. {{formula}}-2x + 3 < 5{{/formula}}
560 560  1. {{formula}}3(x + 4) \geq 6{{/formula}}
561 -1. {{formula}}5 - 3x > 4(x - 0,5){{/formula}}
562 -1. {{formula}}6 + 3(x - 1) \leq 4(x + 3(x - 1)) - 8x{{/formula}}
558 +1. {{formula}}5 – 3x > 4(x – 0,5){{/formula}}
559 +1. {{formula}}6 + 3(x -1) \leq 4(x + 3(x – 1)) - 8x{{/formula}}
563 563  
564 564  (% class="box" style="border: 2px solid black; background: white; padding: 10px; margin: 10px 0;" %)
565 565  (((**Merke:**
FLD1_Geradengleichungbestimmen.PNG
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.akukin
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... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +39.8 KB
Inhalt
Marathon.png
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... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.akukin
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1 +86.1 KB
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geraden-schnittpunkt-01.png
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1 +XWiki.kickoff
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1 +138.7 KB
Inhalt
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Source Name
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1 -FLD1_Geradengleichungbestimmen.PNG
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1 -xwiki:Klasse 8.BPE_3_4.WebHome
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1 -xwiki:Klasse 8.BPE_3_4.WebHome
Target Name
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1 -geraden-schnittpunkt-01.png