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Änderungen von Dokument BPE 3 Einheitsübergreifend

Zuletzt geändert von Thomas Weber am 2025/12/12 13:27
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am 2025/07/15 10:18
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bearbeitet von Thomas Weber
am 2025/12/11 14:21
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.akukin
1 +XWiki.thomasdrweber
Inhalt
... ... @@ -4,6 +4,44 @@
4 4  [[KMap Interaktiv Erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Geraden/Hauptform#erkunden]]
5 5  {{/lernende}}
6 6  
7 +{{aufgabe id="Wertetabellen prüfen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
8 +Stellen folgende Zuordnungen eine lineare Funktion dar? Begründe deine Antwort.
9 +Zusatz (aus BPE 3.5): Gib – wenn möglich – die Funktionsgleichung an.
10 +(%class=abc%)
11 +1. (((
12 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
13 +|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|2|3|4|5
14 +|{{formula}}f(x){{/formula}}|1,5|3|4,5|6|7,5|9 )))
15 +1. (((
16 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
17 +|{{formula}}x{{/formula}}|-2|-1|0|1|2|3
18 +|{{formula}}g(x){{/formula}}|4,5|2|-0,5|-3|-5,5|-8 )))
19 +1. (((
20 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
21 +|{{formula}}x{{/formula}}|0|3|4|10|12|13
22 +|{{formula}}h(x){{/formula}}|2,5|7|8,5|17,5|20,5|22 )))
23 +1. (((
24 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
25 +|{{formula}}x{{/formula}}|0|2|4|6|8|10
26 +|{{formula}}i(x){{/formula}}|0|4|16|36|64|100 )))
27 +1. (((
28 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
29 +|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|4|6|8|11
30 +|{{formula}}j(x){{/formula}}|40|35|20|10|0|-15 )))
31 +1. (((
32 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
33 +|{{formula}}x{{/formula}}|-2|0|1|3|7|15
34 +|{{formula}}k(x){{/formula}}|1|0|-0,5|-1,5|-3,5|-7,5 )))
35 +1. (((
36 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
37 +|{{formula}}x{{/formula}}|-4|-1|1|3|6|7
38 +|{{formula}}l(x){{/formula}}|69|3|9|55|199|267 )))
39 +{{comment}}
40 +Gefühl für lineare Funktionen/Zusammenhänge auf Grund von Zahlenpaaren
41 +{{/comment}}
42 +{{/aufgabe}}
43 +
44 +
7 7  {{aufgabe id="Schnittpunkt zweier Geraden" afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="15"}}
8 8  [[image:Klasse 8.BPE_3_4.WebHome@geraden-schnittpunkt-01.png||style="float: right; width:400px"]]Die Abbildung zeigt zwei Geraden, die sich schneiden.
9 9  
... ... @@ -14,21 +14,6 @@
14 14  1. Vergleiche die Ergebnisse aus a) und c).
15 15  {{/aufgabe}}
16 16  
17 -{{aufgabe id="Marathon" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="11"}}
18 -Paul läuft einen Marathon. Sind die Aussagen wahr oder falsch?
19 -[[image:Marathon.png||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
20 -(% class=abc %)
21 -1. Paul rennt am Anfang schneller als am Ende.
22 -1. Er läuft 2,5 Stunden.
23 -1. Er macht nach 130 Minuten eine Pause.
24 -1. Er wird mit der Zeit langsamer.
25 -1. Er legt 40 km zurück.
26 -
27 -{{lehrende versteckt=1}}
28 -Umgang mit Diagrammen üben
29 -{{/lehrende}}
30 -{{/aufgabe}}
31 -
32 32  {{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Funktionsterm und Schaubild" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="7"}}
33 33  Ordne den Schaubildern zu:
34 34  a) {{formula}}y=-\frac{3}{4}x+2{{/formula}} b) {{formula}}y=\frac{1}{3}x{{/formula}} c) {{formula}}y=-\frac{4}{3}x+2{{/formula}} d) {{formula}}y=3x{{/formula}}
... ... @@ -57,15 +57,17 @@
57 57  {{/lehrende}}
58 58  {{/aufgabe}}
59 59  
60 -{{aufgabe id="Einkommenssteuer 2010" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
61 -Beträgt das zu versteuernde Jahreseinkommen mehr als 52881€ und weniger als 250731€, wird die Einkommensteuer (in Euro) berechnet nach der Vorschrift
62 - {{formula}} 0,42\cdot x – 8172{{/formula}}.
83 +{{aufgabe id="Einkommenssteuer 2025" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
84 +Beträgt das zu versteuernde Jahreseinkommen mehr als 68 480 € und weniger als 27 7826 €, wird die Einkommensteuer (in Euro) berechnet nach der Vorschrift
85 + {{formula}} 0,42\cdot x\ –\ 10\ 912{{/formula}}.
63 63  Dabei ist {{formula}}x{{/formula}} das zu versteuernde Einkommen.
64 64  
65 -Wie viel Einkommensteuer bezahlt man, wenn das Einkommen 52882€ beträgt?
66 -Wie viel Prozent des Einkommens sind das?
67 -Wie viel Steuer muss man mehr zahlen, wenn das Einkommen 100€ höher ist?
68 -Hältst Du diesen „Spitzensteuersatz“ für richtig, für zu hoch oder für zu niedrig?
88 +(%class=abc%)
89 +1. Berechne, wie viel Einkommensteuer (in Euro) man bezahlt, wenn das Einkommen 72 882 € beträgt.
90 +1. Berechne, wie viel Prozent des Einkommens das sind.
91 +1. Berechne, wie viel Steuer man mehr zahlen muss, wenn das Einkommen 100 € höher ist.
92 +Gib an, wieviel Prozent von den 100 € Mehreinkommen das sind.
93 +1. Beurteile, ob du diesen in c) berechneten „Spitzensteuersatz“ für richtig, für zu hoch oder für zu niedrig hältst.
69 69  
70 70  {{lehrende versteckt=1}}
71 71  * Geraden, Schaubilder, Prozentrechnung üben
... ... @@ -81,8 +81,8 @@
81 81  (%class=abc%)
82 82  1. Nenne eine Gemeinsamkeit aller dieser Geraden.
83 83  1. Gib zu drei dieser Geraden die zugehörige Gleichung an.
84 -1. Wie lautet die Gleichung der Parallelen zur x-Achse bzw. zur y-Achse in diesem Bündel?
85 -1. Welche der beiden Gleichungen aus c) beschreibt keine Funktion? Begründe.
109 +1. Gib an, wie die Gleichung der Parallelen zur x-Achse bzw. zur y-Achse in diesem Bündel lautet.
110 +1. Beurteile, welche der beiden Gleichungen aus c) keine Funktion beschreibt.
86 86  
87 87  {{lehrende versteckt=1}}
88 88  **Sinn dieser Aufgabe:**
... ... @@ -92,87 +92,6 @@
92 92  {{/lehrende}}
93 93  {{/aufgabe}}
94 94  
95 -{{aufgabe id="Wertetafeln 1" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="7"}}
96 -Prüfe, welche Wertetafel zu einer linearen Funktion gehört.
97 -Zusatz (aus BPE 3.5): Ermittle gegebenenfalls die Gleichung der Geraden.
98 -(% class=abc %)
99 -1. (((
100 -(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
101 -|{{formula}}x{{/formula}} | -3 | -2 | -1 | 0
102 -|{{formula}}y{{/formula}} | -25 | -20 | -15 | -10
103 -)))
104 -1. (((
105 -(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
106 -|{{formula}}x{{/formula}} | -1 | 0 | 1 | 2
107 -|{{formula}}y{{/formula}} | -2 | 0 | 2 | 4
108 -)))
109 -1. (((
110 -(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
111 -|{{formula}}x{{/formula}} | -1 | 0 | 1 | 2
112 -|{{formula}}y{{/formula}} | 1 | 2 | 4 | 8
113 -)))
114 -{{/aufgabe}}
115 -
116 -{{aufgabe id="Wertetafeln 2" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="6"}}
117 -Vervollständige die folgenden Wertetafeln, die zu linearen Funktionen gehören:
118 -(%class=abc%)
119 -1. (((
120 -(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
121 -|{{formula}}x{{/formula}}|-1|0|1|2|3|4
122 -|{{formula}}y{{/formula}}| |3|0|-3| | )))
123 -1. (((
124 -(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
125 -|{{formula}}x{{/formula}}|2|4|6|8|10|12
126 -|{{formula}}y{{/formula}}|0| |0,5| | | )))
127 -1. (((
128 -(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
129 -|{{formula}}x{{/formula}}|1|2|3|4|5|6
130 -|{{formula}}y{{/formula}}|-3,5| | |-2| | )))
131 -
132 -{{lehrende versteckt=1}}
133 -* Den linearen Zusammenhang verstehen
134 -* Gesetzmäßigkeiten erkennen
135 -{{/lehrende}}
136 -{{/aufgabe}}
137 -
138 -{{aufgabe id="Wertetabellen prüfen " afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
139 -Stellen folgende Zuordnungen eine lineare Funktion dar?
140 -Zusatz (aus BPE 3.5): Gib – wenn möglich – die Funktionsgleichung an.
141 -(%class=abc%)
142 -1. (((
143 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
144 -|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|2|3|4|5
145 -|{{formula}}f(x){{/formula}}|1,5|3|4,5|6|7,5|9 )))
146 -1. (((
147 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
148 -|{{formula}}x{{/formula}}|-2|-1|0|1|2|3
149 -|{{formula}}g(x){{/formula}}|4,5|2|-0,5|-3|-5,5|-8 )))
150 -1. (((
151 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
152 -|{{formula}}x{{/formula}}|0|3|4|10|12|13
153 -|{{formula}}h(x){{/formula}}|2,5|7|8,5|17,5|20,5|22 )))
154 -1. (((
155 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
156 -|{{formula}}x{{/formula}}|0|2|4|6|8|10
157 -|{{formula}}i(x){{/formula}}|0|4|16|36|64|100 )))
158 -1. (((
159 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
160 -|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|4|6|8|11
161 -|{{formula}}j(x){{/formula}}|40|35|20|10|0|-15 )))
162 -1. (((
163 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
164 -|{{formula}}x{{/formula}}|-2|0|1|3|7|15
165 -|{{formula}}k(x){{/formula}}|1|0|-0,5|-1,5|-3,5|-7,5 )))
166 -1. (((
167 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
168 -|{{formula}}x{{/formula}}|-4|-1|1|3|6|7
169 -|{{formula}}l(x){{/formula}}|69|3|9|55|199|267 )))
170 -
171 -{{lehrende versteckt=1}}
172 -Gefühl für lineare Funktionen/Zusammenhänge auf Grund von Zahlenpaaren
173 -{{/lehrende}}
174 -{{/aufgabe}}
175 -
176 176  {{aufgabe id="Handykosten" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="16"}}
177 177  Ein Handynetzbetreiber wirbt für folgenden Handytarif
178 178  
... ... @@ -238,9 +238,9 @@
238 238  
239 239  (%class=abc%)
240 240  1. Ordne die Schaubilder den Angeboten zu.
241 -1. Welches Angebot soll die Familie nutzen, wenn die Familienmitglieder 30 Minuten fahren möchten und sie möglichst wenig dafür ausgeben möchten? Begründe.
242 -1. Der Vater ist bereit, 25,00 € für die Paddelboottour auszugeben. Welches Angebot wählt die Familie, wenn sie möglichst lange fahren möchte? Wie lange können sie bei diesem Angebot fahren?
243 -1. Gibt es eine Fahrtdauer bei der es egal ist, welches Angebot gewählt wird? Begründe.
185 +1. Bestimme, welches Angebot die Familie nutzen soll, wenn die Familienmitglieder 30 Minuten fahren möchten und sie möglichst wenig dafür ausgeben möchten.
186 +1. Der Vater ist bereit, 25,00 € für die Paddelboottour auszugeben. Ermittle das Angebot, mit dem Familie möglichst lange fahren kann. Berechne, wie lange sie bei diesem Angebot fahren können.
187 +1. Beurteile, ob es eine Fahrtdauer gibt, bei der es egal ist, welches Angebot gewählt wird.
244 244  
245 245  {{lehrende versteckt=1}}
246 246  * Analysieren von Abbildungen
... ... @@ -256,28 +256,28 @@
256 256  <div style="display: flex; flex-wrap: wrap; gap: 10px;">
257 257   <div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 45%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em;">
258 258   <strong>Tarif 1</strong><br>
259 - Keine Grundgebühr und ganztags nur 0,50 €/ Min. in alle Netze!
203 + Keine Grundgebühr und ganztags nur 0,50 €/Min. in alle Netze!
260 260   </div>
261 261  
262 262   <div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 45%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em;">
263 263   <strong>Tarif 2</strong><br>
264 - Superflat für 25,00€!
208 + Superflat für 25,00 €!
265 265   </div>
266 266  
267 267  
268 268   <div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 45%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em;">
269 269   <strong>Tarif 3</strong><br>
270 - Grundgebühr 10 €, ganztags 0,30 €/ Min. in alle Netze! Die ersten 50 Min. sind inklusive!
214 + Grundgebühr 10 €, ganztags 0,30 €/Min. in alle Netze! Die ersten 50 Minuten sind inklusive!
271 271   </div>
272 272  
273 273   <div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 45%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em;">
274 274   <strong>Tarif 4</strong><br>
275 - Grundgebühr 10 €, ganztags 0,30 €/ Min. in alle Netze!
219 + Grundgebühr 10 €, ganztags 0,30 €/Min. in alle Netze!
276 276   </div>
277 277  
278 278   <div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 92%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em; text-align: center;">
279 279   <strong>Tarif 5</strong><br>
280 - Grundgebühr 20 €, ganztags 0,20 €/ Min. in alle Netze!
224 + Grundgebühr 20 €, ganztags 0,20 €/Min. in alle Netze!
281 281   </div>
282 282  </div>
283 283  {{/html}}
... ... @@ -292,11 +292,11 @@
292 292  {{/aufgabe}}
293 293  
294 294  {{aufgabe id="Akkuentladung" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="9"}}
295 -Kevin hat ein Handy mit einem Akku, der im Ruhezustand erst nach 14 Tagen leer ist. Wenn der Akku voll geladen ist, enthält er 200 mAh elektrische Ladung.
239 +Kevin hat ein Handy mit einem Akku, der sich im Ruhezustand innerhalb von 14 Tagen gleichmäßig entleert. Wenn der Akku voll geladen ist, enthält er 200 mAh elektrische Ladung.
296 296  (%class=abc%)
297 297  1. Stelle die Entladung des Akkus in 14 Tagen in einem Schaubild dar.
298 -1. Wie viel Ladung enthält der Akku nach 9 Tagen.
299 -1. Nach wie vielen Tagen sind 80 Prozent der Ladung weg?
242 +1. Bestimme, wie viel Ladung der Akku nach 9 Tagen enthält.
243 +1. Berechne, nach wie vielen Tagen 80 Prozent der Ladung weg sind.
300 300  
301 301  {{lehrende versteckt=1}}
302 302  * Geraden, Schaubilder, Gleichungen üben
... ... @@ -305,7 +305,7 @@
305 305  {{/aufgabe}}
306 306  
307 307  {{aufgabe id="Mietwagenpreise" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="7"}}
308 -Frau Martin hat sich einen Mietwagen genommen und ist damit 140 Kilometer gefahren. Sie erhält eine Rechnung über 124,00 Euro. Dieser Wert beinhaltet eine Tagespauschale und einen Kilometerpreis. Herr Martin mietet denselben Wagen am nächsten Tag und fährt damit 80 km, Er muss 88 Euro bezahlen. Die Tochter der Familie Martin hatte sich den Wagen auch schon einmal für 180,00 Euro gemietet. Sie fuhr 200 km. Sie ist verärgert, als sie die Rechnungen ihrer Eltern sieht. Zu Recht?
252 +Frau Martin hat sich einen Mietwagen genommen und ist damit 140 Kilometer gefahren. Sie erhält eine Rechnung über 124,00 Euro. Dieser Wert beinhaltet eine Tagespauschale und einen Kilometerpreis. Herr Martin mietet denselben Wagen am nächsten Tag und fährt damit 80 km. Er muss 88 Euro bezahlen. Die Tochter der Familie Martin hatte sich den Wagen auch schon einmal für 180,00 Euro gemietet. Sie fuhr 200 km. Sie vergleicht ihre Kosten mit den Rechnungen ihrer Eltern. Beurteile, ob sie zu Recht verärgert ist
309 309  
310 310  {{lehrende versteckt=1}}
311 311  Begründet Stellung nehmen auf Grund eines aufgestellten linearen Funktionsterms
... ... @@ -314,7 +314,7 @@
314 314  
315 315  {{aufgabe id="Richtig-Falsch-Aufgabe zu Schaubildern linearer Funktionen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
316 316  Kreuze jeweils an, ob die Aussage richtig oder falsch ist.
317 -Stelle die falschen Aussagen richtig!
261 +Formuliere die falschen Aussagen richtig!
318 318  [[image:richtig-falschlinear.PNG||width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
319 319  (%class="abc"%)
320 320  1. Gerade a hat die Steigung {{formula}}\frac{1}{3}{{/formula}}.
... ... @@ -351,8 +351,8 @@
351 351  (%class=abc%)
352 352  1. Überprüfe, ob der Punkt {{formula}}P(2|0,5){{/formula}} auf dem Schaubild liegt.
353 353  1. Gib je einen Punkt an, der oberhalb bzw. unterhalb der Geraden liegt.
354 -1. Gib eine Funktion //g// an, deren zugehöriges Schaubild das Schaubild von //f// nicht schneidet.
355 -1. Gib eine Funktion //h// an, deren Schaubild das Schaubild von //f// im Punkt {{formula}}P(1|0,75){{/formula}} schneidet.
298 +1. Gib eine lineare Funktion //g// an, deren zugehöriges Schaubild das Schaubild von //f// nicht schneidet.
299 +1. Gib eine lineare Funktion //h// an, deren Schaubild das Schaubild von //f// im Punkt {{formula}}P(1|0,75){{/formula}} schneidet.
356 356  
357 357  {{lehrende versteckt=1}}
358 358  Zu Fragestellungen selbst Beispiele angeben
... ... @@ -364,7 +364,7 @@
364 364  (%class=abc%)
365 365  1. Zeige, dass der Punkt //A// auf der Geraden //g,,1,,// liegt.
366 366  1. Bestimme die Gleichung einer Geraden //g,,2,,// durch die Punkte {{formula}}A(1|2){{/formula}} und {{formula}}B(4|3){{/formula}}.
367 -1. Berechne den Schnittpunkt von //g,,1,,// und //g,,2,,//. Welcher Punkt muss sich dabei ergeben?
311 +1. Berechne die Koordinaten des Schnittpunkts von //g,,1,,// und //g,,2,,//. Gib an, welcher Punkt sich dabei ergeben muss.
368 368  {{/aufgabe}}
369 369  
370 370  {{aufgabe id="Zusammenhang Masse und Volumen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
... ... @@ -443,41 +443,15 @@
443 443  {{/aufgabe}}
444 444  
445 445  {{aufgabe id="Tinas Orthogonale" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="8"}}
446 -Tina hat folgende Hausaufgabe bekommen: Zwei Geraden stehen orthogonal zueinander und schneiden sich im Punkt {{formula}}P(-3|-2){{/formula}}. Bestimmen Sie mögliche Geradengleichungen.
390 +[[image:TinasOrthogonale.PNG||width="220" style="float: right"]]Tina hat folgende Hausaufgabe bekommen: Zwei Geraden stehen orthogonal zueinander und schneiden sich im Punkt {{formula}}P(-3|-2){{/formula}}. Bestimmen Sie mögliche Geradengleichungen.
447 447  
448 -Sie hat folgendes in ihr Heft notiert:
449 -[[image:TinasOrthogonale.PNG||width="220" style="float: left"]]
450 -
451 -
452 -
453 -
454 -
455 -
456 -
457 -
458 -
459 -
460 -
461 -
462 -
463 -
464 -
465 -
466 -
467 -
468 -
469 -
470 -
471 -
472 -
473 -
474 -
392 +Schau dir an, was sie in ihr Heft notiert hat:
475 475  (%class=abc%)
476 -1. Erläutere kurz, warum Tina die Steigung {{formula}}m = 5{{/formula}} frei wählen durfte.
394 +1. Erläutere kurz, warum Tina die Steigung {{formula}}m = 5{{/formula}} frei wählen durfte.
477 477  1. Bestimme für Tina die zugehörige Orthogonale!
478 478  
479 479  {{lehrende versteckt=1}}
480 -* Nachvollziehen eines Lösungsweges
398 +* Nachvollziehen eines Lösungsweges
481 481  * Bestimmung einer Orthogonalen
482 482  {{/lehrende}}
483 483  {{/aufgabe}}
... ... @@ -560,27 +560,6 @@
560 560  1. {{formula}}3(x + 4) \geq 6{{/formula}}
561 561  1. {{formula}}5 - 3x > 4(x - 0,5){{/formula}}
562 562  1. {{formula}}6 + 3(x - 1) \leq 4(x + 3(x - 1)) - 8x{{/formula}}
563 -
564 -(% class="box" style="border: 2px solid black; background: white; padding: 10px; margin: 10px 0;" %)
565 -(((**Merke:**
566 -
567 -**Grafisch** kann man beide Seiten als „Geradengleichungen“ interpretieren:
568 -//Bsp: {{formula}}-4x > 16{{/formula}}
569 -Welcher Teil der Geraden {{formula}}g: y = -4x{{/formula}} liegt oberhalb der Geraden {{formula}}h: y = 16{{/formula}}?//
570 -
571 -**Rechnerisch** löst man lineare Ungleichungen wie lineare Gleichungen.
572 -
573 -**Beachte:** Wird durch eine negative Zahl geteilt oder mit ihr multipliziert, so dreht sich dabei das Ungleichheitszeichen um!
574 -//Bsp: //
575 -
576 -{{formula}}
577 -\begin{align}
578 --4x &\ \boldsymbol{>} \ 16 \quad | :(-4) \\
579 -\Leftrightarrow x &\ \boldsymbol{<} \ -4
580 -\end{align}
581 -{{/formula}}
582 -
583 -)))
584 584  {{/aufgabe}}
585 585  
586 586  {{matrix/}}