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Änderungen von Dokument BPE 3 Einheitsübergreifend

Zuletzt geändert von Stephanie Wietzorek am 2025/11/17 09:29
Von Version 83.2
bearbeitet von akukin
am 2025/07/15 10:18
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bearbeitet von Stephanie Wietzorek
am 2025/11/17 09:29
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.akukin
1 +XWiki.wies
Inhalt
... ... @@ -4,6 +4,13 @@
4 4  [[KMap Interaktiv Erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Geraden/Hauptform#erkunden]]
5 5  {{/lernende}}
6 6  
7 +{{aufgabe id="Ungleichungen lösen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1, K5" zeit="7" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
8 +(%class=abc%)
9 +1. Peter sammelt für die Klassenkasse Geld ein. Zu Beginn hat er 3 €. Anschließend sammelt er 1,50€ pro Person ein. Berechne, aus wie vielen Personen die Klasse mindestens besteht, wenn er am Ende mehr als 35 € in der Klassenkasse hat?
10 +1. Ermittle die Lösung grafisch und rechnerisch {{formula}}-2x+3<5{{/formula}}
11 +{{/aufgabe}}
12 +
13 +
7 7  {{aufgabe id="Schnittpunkt zweier Geraden" afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="15"}}
8 8  [[image:Klasse 8.BPE_3_4.WebHome@geraden-schnittpunkt-01.png||style="float: right; width:400px"]]Die Abbildung zeigt zwei Geraden, die sich schneiden.
9 9  
... ... @@ -63,10 +63,11 @@
63 63   {{formula}} 0,42\cdot x – 8172{{/formula}}.
64 64  Dabei ist {{formula}}x{{/formula}} das zu versteuernde Einkommen.
65 65  
66 -Wie viel Einkommensteuer bezahlt man, wenn das Einkommen 52882€ beträgt?
67 -Wie viel Prozent des Einkommens sind das?
68 -Wie viel Steuer muss man mehr zahlen, wenn das Einkommen 100€ höher ist?
69 -Hältst Du diesen „Spitzensteuersatz“ für richtig, für zu hoch oder für zu niedrig?
73 +(%class=abc%)
74 +1. Wie viel Einkommensteuer bezahlt man, wenn das Einkommen 52882€ beträgt?
75 +1. Wie viel Prozent des Einkommens sind das?
76 +1. Wie viel Steuer muss man mehr zahlen, wenn das Einkommen 100€ höher ist?
77 +1. Hältst Du diesen „Spitzensteuersatz“ für richtig, für zu hoch oder für zu niedrig?
70 70  
71 71  {{lehrende versteckt=1}}
72 72  * Geraden, Schaubilder, Prozentrechnung üben
... ... @@ -444,41 +444,15 @@
444 444  {{/aufgabe}}
445 445  
446 446  {{aufgabe id="Tinas Orthogonale" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="8"}}
447 -Tina hat folgende Hausaufgabe bekommen: Zwei Geraden stehen orthogonal zueinander und schneiden sich im Punkt {{formula}}P(-3|-2){{/formula}}. Bestimmen Sie mögliche Geradengleichungen.
455 +[[image:TinasOrthogonale.PNG||width="220" style="float: right"]]Tina hat folgende Hausaufgabe bekommen: Zwei Geraden stehen orthogonal zueinander und schneiden sich im Punkt {{formula}}P(-3|-2){{/formula}}. Bestimmen Sie mögliche Geradengleichungen.
448 448  
449 -Sie hat folgendes in ihr Heft notiert:
450 -[[image:TinasOrthogonale.PNG||width="220" style="float: left"]]
451 -
452 -
453 -
454 -
455 -
456 -
457 -
458 -
459 -
460 -
461 -
462 -
463 -
464 -
465 -
466 -
467 -
468 -
469 -
470 -
471 -
472 -
473 -
474 -
475 -
457 +Schau dir an, was sie in ihr Heft notiert hat:
476 476  (%class=abc%)
477 -1. Erläutere kurz, warum Tina die Steigung {{formula}}m = 5{{/formula}} frei wählen durfte.
459 +1. Erläutere kurz, warum Tina die Steigung {{formula}}m = 5{{/formula}} frei wählen durfte.
478 478  1. Bestimme für Tina die zugehörige Orthogonale!
479 479  
480 480  {{lehrende versteckt=1}}
481 -* Nachvollziehen eines Lösungsweges
463 +* Nachvollziehen eines Lösungsweges
482 482  * Bestimmung einer Orthogonalen
483 483  {{/lehrende}}
484 484  {{/aufgabe}}
... ... @@ -561,27 +561,6 @@
561 561  1. {{formula}}3(x + 4) \geq 6{{/formula}}
562 562  1. {{formula}}5 - 3x > 4(x - 0,5){{/formula}}
563 563  1. {{formula}}6 + 3(x - 1) \leq 4(x + 3(x - 1)) - 8x{{/formula}}
564 -
565 -(% class="box" style="border: 2px solid black; background: white; padding: 10px; margin: 10px 0;" %)
566 -(((**Merke:**
567 -
568 -**Grafisch** kann man beide Seiten als „Geradengleichungen“ interpretieren:
569 -//Bsp: {{formula}}-4x > 16{{/formula}}
570 -Welcher Teil der Geraden {{formula}}g: y = -4x{{/formula}} liegt oberhalb der Geraden {{formula}}h: y = 16{{/formula}}?//
571 -
572 -**Rechnerisch** löst man lineare Ungleichungen wie lineare Gleichungen.
573 -
574 -**Beachte:** Wird durch eine negative Zahl geteilt oder mit ihr multipliziert, so dreht sich dabei das Ungleichheitszeichen um!
575 -//Bsp: //
576 -
577 -{{formula}}
578 -\begin{align}
579 --4x &\ \boldsymbol{>} \ 16 \quad | :(-4) \\
580 -\Leftrightarrow x &\ \boldsymbol{<} \ -4
581 -\end{align}
582 -{{/formula}}
583 -
584 -)))
585 585  {{/aufgabe}}
586 586  
587 587  {{matrix/}}