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Änderungen von Dokument BPE 3 Einheitsübergreifend

Zuletzt geändert von Martina Wagner am 2025/11/27 09:27
Von Version 83.2
bearbeitet von akukin
am 2025/07/15 10:18
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bearbeitet von Holger Engels
am 2025/11/27 09:14
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.akukin
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
... ... @@ -4,6 +4,50 @@
4 4  [[KMap Interaktiv Erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Geraden/Hauptform#erkunden]]
5 5  {{/lernende}}
6 6  
7 +{{aufgabe id="Wertetabellen prüfen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
8 +Stellen folgende Zuordnungen eine lineare Funktion dar? Begründe deine Antwort.
9 +Zusatz (aus BPE 3.5): Gib – wenn möglich – die Funktionsgleichung an.
10 +(%class=abc%)
11 +1. (((
12 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
13 +|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|2|3|4|5
14 +|{{formula}}f(x){{/formula}}|1,5|3|4,5|6|7,5|9 )))
15 +1. (((
16 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
17 +|{{formula}}x{{/formula}}|-2|-1|0|1|2|3
18 +|{{formula}}g(x){{/formula}}|4,5|2|-0,5|-3|-5,5|-8 )))
19 +1. (((
20 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
21 +|{{formula}}x{{/formula}}|0|3|4|10|12|13
22 +|{{formula}}h(x){{/formula}}|2,5|7|8,5|17,5|20,5|22 )))
23 +1. (((
24 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
25 +|{{formula}}x{{/formula}}|0|2|4|6|8|10
26 +|{{formula}}i(x){{/formula}}|0|4|16|36|64|100 )))
27 +1. (((
28 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
29 +|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|4|6|8|11
30 +|{{formula}}j(x){{/formula}}|40|35|20|10|0|-15 )))
31 +1. (((
32 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
33 +|{{formula}}x{{/formula}}|-2|0|1|3|7|15
34 +|{{formula}}k(x){{/formula}}|1|0|-0,5|-1,5|-3,5|-7,5 )))
35 +1. (((
36 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
37 +|{{formula}}x{{/formula}}|-4|-1|1|3|6|7
38 +|{{formula}}l(x){{/formula}}|69|3|9|55|199|267 )))
39 +{{comment}}
40 +Gefühl für lineare Funktionen/Zusammenhänge auf Grund von Zahlenpaaren
41 +{{/comment}}
42 +{{/aufgabe}}
43 +
44 +{{aufgabe id="Ungleichungen lösen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1, K5" zeit="7" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
45 +(%class=abc%)
46 +1. Peter sammelt für die Klassenkasse Geld ein. Zu Beginn hat er 3 €. Anschließend sammelt er 1,50€ pro Person ein. Berechne, aus wie vielen Personen die Klasse mindestens besteht, wenn er am Ende mehr als 35 € in der Klassenkasse hat?
47 +1. Ermittle die Lösung grafisch und rechnerisch {{formula}}-2x+3<5{{/formula}}
48 +{{/aufgabe}}
49 +
50 +
7 7  {{aufgabe id="Schnittpunkt zweier Geraden" afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="15"}}
8 8  [[image:Klasse 8.BPE_3_4.WebHome@geraden-schnittpunkt-01.png||style="float: right; width:400px"]]Die Abbildung zeigt zwei Geraden, die sich schneiden.
9 9  
... ... @@ -63,10 +63,11 @@
63 63   {{formula}} 0,42\cdot x – 8172{{/formula}}.
64 64  Dabei ist {{formula}}x{{/formula}} das zu versteuernde Einkommen.
65 65  
66 -Wie viel Einkommensteuer bezahlt man, wenn das Einkommen 52882€ beträgt?
67 -Wie viel Prozent des Einkommens sind das?
68 -Wie viel Steuer muss man mehr zahlen, wenn das Einkommen 100€ höher ist?
69 -Hältst Du diesen „Spitzensteuersatz“ für richtig, für zu hoch oder für zu niedrig?
110 +(%class=abc%)
111 +1. Wie viel Einkommensteuer bezahlt man, wenn das Einkommen 52882€ beträgt?
112 +1. Wie viel Prozent des Einkommens sind das?
113 +1. Wie viel Steuer muss man mehr zahlen, wenn das Einkommen 100€ höher ist?
114 +1. Hältst Du diesen „Spitzensteuersatz“ für richtig, für zu hoch oder für zu niedrig?
70 70  
71 71  {{lehrende versteckt=1}}
72 72  * Geraden, Schaubilder, Prozentrechnung üben
... ... @@ -444,41 +444,15 @@
444 444  {{/aufgabe}}
445 445  
446 446  {{aufgabe id="Tinas Orthogonale" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="8"}}
447 -Tina hat folgende Hausaufgabe bekommen: Zwei Geraden stehen orthogonal zueinander und schneiden sich im Punkt {{formula}}P(-3|-2){{/formula}}. Bestimmen Sie mögliche Geradengleichungen.
492 +[[image:TinasOrthogonale.PNG||width="220" style="float: right"]]Tina hat folgende Hausaufgabe bekommen: Zwei Geraden stehen orthogonal zueinander und schneiden sich im Punkt {{formula}}P(-3|-2){{/formula}}. Bestimmen Sie mögliche Geradengleichungen.
448 448  
449 -Sie hat folgendes in ihr Heft notiert:
450 -[[image:TinasOrthogonale.PNG||width="220" style="float: left"]]
451 -
452 -
453 -
454 -
455 -
456 -
457 -
458 -
459 -
460 -
461 -
462 -
463 -
464 -
465 -
466 -
467 -
468 -
469 -
470 -
471 -
472 -
473 -
474 -
475 -
494 +Schau dir an, was sie in ihr Heft notiert hat:
476 476  (%class=abc%)
477 -1. Erläutere kurz, warum Tina die Steigung {{formula}}m = 5{{/formula}} frei wählen durfte.
496 +1. Erläutere kurz, warum Tina die Steigung {{formula}}m = 5{{/formula}} frei wählen durfte.
478 478  1. Bestimme für Tina die zugehörige Orthogonale!
479 479  
480 480  {{lehrende versteckt=1}}
481 -* Nachvollziehen eines Lösungsweges
500 +* Nachvollziehen eines Lösungsweges
482 482  * Bestimmung einer Orthogonalen
483 483  {{/lehrende}}
484 484  {{/aufgabe}}
... ... @@ -561,27 +561,6 @@
561 561  1. {{formula}}3(x + 4) \geq 6{{/formula}}
562 562  1. {{formula}}5 - 3x > 4(x - 0,5){{/formula}}
563 563  1. {{formula}}6 + 3(x - 1) \leq 4(x + 3(x - 1)) - 8x{{/formula}}
564 -
565 -(% class="box" style="border: 2px solid black; background: white; padding: 10px; margin: 10px 0;" %)
566 -(((**Merke:**
567 -
568 -**Grafisch** kann man beide Seiten als „Geradengleichungen“ interpretieren:
569 -//Bsp: {{formula}}-4x > 16{{/formula}}
570 -Welcher Teil der Geraden {{formula}}g: y = -4x{{/formula}} liegt oberhalb der Geraden {{formula}}h: y = 16{{/formula}}?//
571 -
572 -**Rechnerisch** löst man lineare Ungleichungen wie lineare Gleichungen.
573 -
574 -**Beachte:** Wird durch eine negative Zahl geteilt oder mit ihr multipliziert, so dreht sich dabei das Ungleichheitszeichen um!
575 -//Bsp: //
576 -
577 -{{formula}}
578 -\begin{align}
579 --4x &\ \boldsymbol{>} \ 16 \quad | :(-4) \\
580 -\Leftrightarrow x &\ \boldsymbol{<} \ -4
581 -\end{align}
582 -{{/formula}}
583 -
584 -)))
585 585  {{/aufgabe}}
586 586  
587 587  {{matrix/}}