Änderungen von Dokument BPE 3 Einheitsübergreifend
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... ... @@ -1,1 +1,1 @@ 1 -XWiki.a kukin1 +XWiki.martinawagner - Inhalt
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... ... @@ -4,6 +4,44 @@ 4 4 [[KMap Interaktiv Erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Geraden/Hauptform#erkunden]] 5 5 {{/lernende}} 6 6 7 +{{aufgabe id="Wertetabellen prüfen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" tags="mathebrücke" zeit="10"}} 8 +Stellen folgende Zuordnungen eine lineare Funktion dar? Begründe deine Antwort. 9 +Zusatz (aus BPE 3.5): Gib – wenn möglich – die Funktionsgleichung an. 10 +(%class=abc%) 11 +1. ((( 12 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %) 13 +|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|2|3|4|5 14 +|{{formula}}f(x){{/formula}}|1,5|3|4,5|6|7,5|9 ))) 15 +1. ((( 16 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %) 17 +|{{formula}}x{{/formula}}|-2|-1|0|1|2|3 18 +|{{formula}}g(x){{/formula}}|4,5|2|-0,5|-3|-5,5|-8 ))) 19 +1. ((( 20 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %) 21 +|{{formula}}x{{/formula}}|0|3|4|10|12|13 22 +|{{formula}}h(x){{/formula}}|2,5|7|8,5|17,5|20,5|22 ))) 23 +1. ((( 24 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %) 25 +|{{formula}}x{{/formula}}|0|2|4|6|8|10 26 +|{{formula}}i(x){{/formula}}|0|4|16|36|64|100 ))) 27 +1. ((( 28 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %) 29 +|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|4|6|8|11 30 +|{{formula}}j(x){{/formula}}|40|35|20|10|0|-15 ))) 31 +1. ((( 32 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %) 33 +|{{formula}}x{{/formula}}|-2|0|1|3|7|15 34 +|{{formula}}k(x){{/formula}}|1|0|-0,5|-1,5|-3,5|-7,5 ))) 35 +1. ((( 36 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %) 37 +|{{formula}}x{{/formula}}|-4|-1|1|3|6|7 38 +|{{formula}}l(x){{/formula}}|69|3|9|55|199|267 ))) 39 +{{comment}} 40 +Gefühl für lineare Funktionen/Zusammenhänge auf Grund von Zahlenpaaren 41 +{{/comment}} 42 +{{/aufgabe}} 43 + 44 + 7 7 {{aufgabe id="Schnittpunkt zweier Geraden" afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="15"}} 8 8 [[image:Klasse 8.BPE_3_4.WebHome@geraden-schnittpunkt-01.png||style="float: right; width:400px"]]Die Abbildung zeigt zwei Geraden, die sich schneiden. 9 9 ... ... @@ -14,22 +14,6 @@ 14 14 1. Vergleiche die Ergebnisse aus a) und c). 15 15 {{/aufgabe}} 16 16 17 -{{aufgabe id="Marathon" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="11"}} 18 -Paul läuft einen Marathon. Sind die Aussagen wahr oder falsch? 19 -[[image:Klasse 8.BPE_3_1.WebHome@Marathon.png||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]] 20 - 21 -(% class="abc" %) 22 -1. Paul rennt am Anfang schneller als am Ende. 23 -1. Er läuft 2,5 Stunden. 24 -1. Er macht nach 130 Minuten eine Pause. 25 -1. Er wird mit der Zeit langsamer. 26 -1. Er legt 40 km zurück. 27 - 28 -{{lehrende versteckt="1"}} 29 -Umgang mit Diagrammen üben 30 -{{/lehrende}} 31 -{{/aufgabe}} 32 - 33 33 {{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Funktionsterm und Schaubild" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="7"}} 34 34 Ordne den Schaubildern zu: 35 35 a) {{formula}}y=-\frac{3}{4}x+2{{/formula}} b) {{formula}}y=\frac{1}{3}x{{/formula}} c) {{formula}}y=-\frac{4}{3}x+2{{/formula}} d) {{formula}}y=3x{{/formula}} ... ... @@ -63,10 +63,11 @@ 63 63 {{formula}} 0,42\cdot x – 8172{{/formula}}. 64 64 Dabei ist {{formula}}x{{/formula}} das zu versteuernde Einkommen. 65 65 66 -Wie viel Einkommensteuer bezahlt man, wenn das Einkommen 52882€ beträgt? 67 -Wie viel Prozent des Einkommens sind das? 68 -Wie viel Steuer muss man mehr zahlen, wenn das Einkommen 100€ höher ist? 69 -Hältst Du diesen „Spitzensteuersatz“ für richtig, für zu hoch oder für zu niedrig? 88 +(%class=abc%) 89 +1. Wie viel Einkommensteuer bezahlt man, wenn das Einkommen 52882€ beträgt? 90 +1. Wie viel Prozent des Einkommens sind das? 91 +1. Wie viel Steuer muss man mehr zahlen, wenn das Einkommen 100€ höher ist? 92 +1. Hältst Du diesen „Spitzensteuersatz“ für richtig, für zu hoch oder für zu niedrig? 70 70 71 71 {{lehrende versteckt=1}} 72 72 * Geraden, Schaubilder, Prozentrechnung üben ... ... @@ -93,87 +93,6 @@ 93 93 {{/lehrende}} 94 94 {{/aufgabe}} 95 95 96 -{{aufgabe id="Wertetafeln 1" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="7"}} 97 -Prüfe, welche Wertetafel zu einer linearen Funktion gehört. 98 -Zusatz (aus BPE 3.5): Ermittle gegebenenfalls die Gleichung der Geraden. 99 -(% class=abc %) 100 -1. ((( 101 -(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %) 102 -|{{formula}}x{{/formula}} | -3 | -2 | -1 | 0 103 -|{{formula}}y{{/formula}} | -25 | -20 | -15 | -10 104 -))) 105 -1. ((( 106 -(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %) 107 -|{{formula}}x{{/formula}} | -1 | 0 | 1 | 2 108 -|{{formula}}y{{/formula}} | -2 | 0 | 2 | 4 109 -))) 110 -1. ((( 111 -(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %) 112 -|{{formula}}x{{/formula}} | -1 | 0 | 1 | 2 113 -|{{formula}}y{{/formula}} | 1 | 2 | 4 | 8 114 -))) 115 -{{/aufgabe}} 116 - 117 -{{aufgabe id="Wertetafeln 2" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="6"}} 118 -Vervollständige die folgenden Wertetafeln, die zu linearen Funktionen gehören: 119 -(%class=abc%) 120 -1. ((( 121 -(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %) 122 -|{{formula}}x{{/formula}}|-1|0|1|2|3|4 123 -|{{formula}}y{{/formula}}| |3|0|-3| | ))) 124 -1. ((( 125 -(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %) 126 -|{{formula}}x{{/formula}}|2|4|6|8|10|12 127 -|{{formula}}y{{/formula}}|0| |0,5| | | ))) 128 -1. ((( 129 -(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %) 130 -|{{formula}}x{{/formula}}|1|2|3|4|5|6 131 -|{{formula}}y{{/formula}}|-3,5| | |-2| | ))) 132 - 133 -{{lehrende versteckt=1}} 134 -* Den linearen Zusammenhang verstehen 135 -* Gesetzmäßigkeiten erkennen 136 -{{/lehrende}} 137 -{{/aufgabe}} 138 - 139 -{{aufgabe id="Wertetabellen prüfen " afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}} 140 -Stellen folgende Zuordnungen eine lineare Funktion dar? 141 -Zusatz (aus BPE 3.5): Gib – wenn möglich – die Funktionsgleichung an. 142 -(%class=abc%) 143 -1. ((( 144 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %) 145 -|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|2|3|4|5 146 -|{{formula}}f(x){{/formula}}|1,5|3|4,5|6|7,5|9 ))) 147 -1. ((( 148 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %) 149 -|{{formula}}x{{/formula}}|-2|-1|0|1|2|3 150 -|{{formula}}g(x){{/formula}}|4,5|2|-0,5|-3|-5,5|-8 ))) 151 -1. ((( 152 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %) 153 -|{{formula}}x{{/formula}}|0|3|4|10|12|13 154 -|{{formula}}h(x){{/formula}}|2,5|7|8,5|17,5|20,5|22 ))) 155 -1. ((( 156 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %) 157 -|{{formula}}x{{/formula}}|0|2|4|6|8|10 158 -|{{formula}}i(x){{/formula}}|0|4|16|36|64|100 ))) 159 -1. ((( 160 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %) 161 -|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|4|6|8|11 162 -|{{formula}}j(x){{/formula}}|40|35|20|10|0|-15 ))) 163 -1. ((( 164 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %) 165 -|{{formula}}x{{/formula}}|-2|0|1|3|7|15 166 -|{{formula}}k(x){{/formula}}|1|0|-0,5|-1,5|-3,5|-7,5 ))) 167 -1. ((( 168 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %) 169 -|{{formula}}x{{/formula}}|-4|-1|1|3|6|7 170 -|{{formula}}l(x){{/formula}}|69|3|9|55|199|267 ))) 171 - 172 -{{lehrende versteckt=1}} 173 -Gefühl für lineare Funktionen/Zusammenhänge auf Grund von Zahlenpaaren 174 -{{/lehrende}} 175 -{{/aufgabe}} 176 - 177 177 {{aufgabe id="Handykosten" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="16"}} 178 178 Ein Handynetzbetreiber wirbt für folgenden Handytarif 179 179 ... ... @@ -444,41 +444,15 @@ 444 444 {{/aufgabe}} 445 445 446 446 {{aufgabe id="Tinas Orthogonale" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="8"}} 447 -Tina hat folgende Hausaufgabe bekommen: Zwei Geraden stehen orthogonal zueinander und schneiden sich im Punkt {{formula}}P(-3|-2){{/formula}}. Bestimmen Sie mögliche Geradengleichungen. 389 +[[image:TinasOrthogonale.PNG||width="220" style="float: right"]]Tina hat folgende Hausaufgabe bekommen: Zwei Geraden stehen orthogonal zueinander und schneiden sich im Punkt {{formula}}P(-3|-2){{/formula}}. Bestimmen Sie mögliche Geradengleichungen. 448 448 449 -Sie hat folgendes in ihr Heft notiert: 450 -[[image:TinasOrthogonale.PNG||width="220" style="float: left"]] 451 - 452 - 453 - 454 - 455 - 456 - 457 - 458 - 459 - 460 - 461 - 462 - 463 - 464 - 465 - 466 - 467 - 468 - 469 - 470 - 471 - 472 - 473 - 474 - 475 - 391 +Schau dir an, was sie in ihr Heft notiert hat: 476 476 (%class=abc%) 477 -1. Erläutere kurz, warum Tina die Steigung {{formula}}m = 5{{/formula}} frei wählen durfte. 393 +1. Erläutere kurz, warum Tina die Steigung {{formula}}m = 5{{/formula}} frei wählen durfte. 478 478 1. Bestimme für Tina die zugehörige Orthogonale! 479 479 480 480 {{lehrende versteckt=1}} 481 -* Nachvollziehen eines Lösungsweges 397 +* Nachvollziehen eines Lösungsweges 482 482 * Bestimmung einer Orthogonalen 483 483 {{/lehrende}} 484 484 {{/aufgabe}} ... ... @@ -561,27 +561,6 @@ 561 561 1. {{formula}}3(x + 4) \geq 6{{/formula}} 562 562 1. {{formula}}5 - 3x > 4(x - 0,5){{/formula}} 563 563 1. {{formula}}6 + 3(x - 1) \leq 4(x + 3(x - 1)) - 8x{{/formula}} 564 - 565 -(% class="box" style="border: 2px solid black; background: white; padding: 10px; margin: 10px 0;" %) 566 -(((**Merke:** 567 - 568 -**Grafisch** kann man beide Seiten als „Geradengleichungen“ interpretieren: 569 -//Bsp: {{formula}}-4x > 16{{/formula}} 570 -Welcher Teil der Geraden {{formula}}g: y = -4x{{/formula}} liegt oberhalb der Geraden {{formula}}h: y = 16{{/formula}}?// 571 - 572 -**Rechnerisch** löst man lineare Ungleichungen wie lineare Gleichungen. 573 - 574 -**Beachte:** Wird durch eine negative Zahl geteilt oder mit ihr multipliziert, so dreht sich dabei das Ungleichheitszeichen um! 575 -//Bsp: // 576 - 577 -{{formula}} 578 -\begin{align} 579 --4x &\ \boldsymbol{>} \ 16 \quad | :(-4) \\ 580 -\Leftrightarrow x &\ \boldsymbol{<} \ -4 581 -\end{align} 582 -{{/formula}} 583 - 584 -))) 585 585 {{/aufgabe}} 586 586 587 587 {{matrix/}}