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Änderungen von Dokument BPE 3 Einheitsübergreifend

Zuletzt geändert von akukin am 2025/07/15 10:20
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am 2025/07/15 10:20
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am 2025/07/10 23:03
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.akukin
1 +XWiki.martinrathgeb
Inhalt
... ... @@ -5,9 +5,8 @@
5 5  {{/lernende}}
6 6  
7 7  {{aufgabe id="Schnittpunkt zweier Geraden" afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="15"}}
8 -[[image:Klasse 8.BPE_3_4.WebHome@geraden-schnittpunkt-01.png||style="float: right; width:400px"]]Die Abbildung zeigt zwei Geraden, die sich schneiden.
9 -
10 -(% class="abc" %)
8 +[[image:geraden-schnittpunkt-01.png||style="float: right; width:400px"]]Die Abbildung zeigt zwei Geraden, die sich schneiden.
9 +(%class="abc"%)
11 11  1. Lies den Schnittpunkt aus der Abbildung möglichst genau ab.
12 12  1. Ermittle die Geradengleichungen.
13 13  1. Berechnen den Schnittpunkt exakt.
... ... @@ -16,9 +16,8 @@
16 16  
17 17  {{aufgabe id="Marathon" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="11"}}
18 18  Paul läuft einen Marathon. Sind die Aussagen wahr oder falsch?
19 -[[image:Klasse 8.BPE_3_1.WebHome@Marathon.png||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
20 -
21 -(% class="abc" %)
18 +[[image:Marathon.png||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
19 +(% class=abc %)
22 22  1. Paul rennt am Anfang schneller als am Ende.
23 23  1. Er läuft 2,5 Stunden.
24 24  1. Er macht nach 130 Minuten eine Pause.
... ... @@ -25,7 +25,7 @@
25 25  1. Er wird mit der Zeit langsamer.
26 26  1. Er legt 40 km zurück.
27 27  
28 -{{lehrende versteckt="1"}}
26 +{{lehrende versteckt=1}}
29 29  Umgang mit Diagrammen üben
30 30  {{/lehrende}}
31 31  {{/aufgabe}}
... ... @@ -43,15 +43,14 @@
43 43  {{/lehrende}}
44 44  {{/aufgabe}}
45 45  
46 -{{aufgabe id="Geradengleichungen bestimmen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="11"}}
47 -[[image:Klasse 8.BPE_3_4.WebHome@FLD1_Geradengleichungbestimmen.PNG||width="270" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
48 -
49 -(% class="abc" %)
44 +{{aufgabe id="Geradengleichungen bestimmen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="11"}}
45 +[[image:FLD1_Geradengleichungbestimmen.PNG||width="270" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
46 +(% class=abc %)
50 50  1. Bestimme die Gleichungen der beiden Geraden.
51 51  1. Bestimme die Schnittpunkte der beiden Geraden mit der x-Achse.
52 52  1. Gib die Koordinaten des Punktes an, in dem sich die beiden Geraden schneiden.
53 53  
54 -{{lehrende versteckt="1"}}
51 +{{lehrende versteckt=1}}
55 55  **Sinn dieser Aufgabe**:
56 56  * Geradengleichungen aus dem Schaubild bestimmen
57 57  * Schnittpunkte exakt berechnen
... ... @@ -63,11 +63,10 @@
63 63   {{formula}} 0,42\cdot x – 8172{{/formula}}.
64 64  Dabei ist {{formula}}x{{/formula}} das zu versteuernde Einkommen.
65 65  
66 -(%class=abc%)
67 -1. Wie viel Einkommensteuer bezahlt man, wenn das Einkommen 52882€ beträgt?
68 -1. Wie viel Prozent des Einkommens sind das?
69 -1. Wie viel Steuer muss man mehr zahlen, wenn das Einkommen 100€ höher ist?
70 -1. Hältst Du diesen „Spitzensteuersatz“ für richtig, für zu hoch oder für zu niedrig?
63 +Wie viel Einkommensteuer bezahlt man, wenn das Einkommen 52882€ beträgt?
64 +Wie viel Prozent des Einkommens sind das?
65 +Wie viel Steuer muss man mehr zahlen, wenn das Einkommen 100€ höher ist?
66 +Hältst Du diesen „Spitzensteuersatz“ für richtig, für zu hoch oder für zu niedrig?
71 71  
72 72  {{lehrende versteckt=1}}
73 73  * Geraden, Schaubilder, Prozentrechnung üben
... ... @@ -416,7 +416,7 @@
416 416  {{/lehrende}}
417 417  {{/aufgabe}}
418 418  
419 -{{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
415 +{{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
420 420  In nachfolgendem Koordinatensystem sind mehrere Punkte eingezeichnet.
421 421  [[image:LängeundMittelpunkt.PNG||width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
422 422  (%class=abc%)
... ... @@ -431,7 +431,7 @@
431 431  {{/lehrende}}
432 432  {{/aufgabe}}
433 433  
434 -{{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="8"}}
430 +{{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
435 435  (%class=abc%)
436 436  1. Berechne die fehlenden Koordinaten, wenn {{formula}}M{{/formula}} der Mittelpunkt der Strecke {{formula}}P_1P_2{{/formula}} ist: {{formula}}P_1(-3|2); \ \ P_2(0|0);\ \ M( ?|? ){{/formula}}
437 437   {{formula}}[P_1(4|?); \ \ P_2(-2|5);\ \ M(?|3,5)] {{/formula}}
... ... @@ -444,7 +444,7 @@
444 444  {{/lehrende}}
445 445  {{/aufgabe}}
446 446  
447 -{{aufgabe id="Tinas Orthogonale" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="8"}}
443 +{{aufgabe id="Tinas Orthogonale" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
448 448  Tina hat folgende Hausaufgabe bekommen: Zwei Geraden stehen orthogonal zueinander und schneiden sich im Punkt {{formula}}P(-3|-2){{/formula}}. Bestimmen Sie mögliche Geradengleichungen.
449 449  
450 450  Sie hat folgendes in ihr Heft notiert:
... ... @@ -472,12 +472,11 @@
472 472  
473 473  
474 474  
475 -
476 -
477 477  (%class=abc%)
478 478  1. Erläutere kurz, warum Tina die Steigung {{formula}}m = 5{{/formula}} frei wählen durfte.
479 479  1. Bestimme für Tina die zugehörige Orthogonale!
480 480  
475 +
481 481  {{lehrende versteckt=1}}
482 482  * Nachvollziehen eines Lösungsweges
483 483  * Bestimmung einer Orthogonalen
... ... @@ -484,8 +484,8 @@
484 484  {{/lehrende}}
485 485  {{/aufgabe}}
486 486  
487 -{{aufgabe id="T-Shirtkosten" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K3,K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
488 -Bei der Produktion von T-Shirts mit aufwendigem Druck und aufgenähten Strasssteinen fallen in einem Unternehmen variable Stückkosten in Höhe von 15 Euro an. Ab einer Menge von 200 T-Shirts betragen die variablen Stückkosten nur noch 11 Euro, da das Unternehmen Einkaufsrabatte nutzen kann.
482 +{{aufgabe id="T-Shirtkosten" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
483 +Bei der Produktion von T-Shirts mit aufwendigem Druck und aufgenähten Strasssteinen fallen in einem Unternehmen variable Stückkosten in Höhe von 15 Euro an. Ab einer Menge von 200 T-Shirts betragen die variablen Stückkosten nur noch 11 Euro, da das Unternehmen Einkaufsrabatte nutzen kann.
489 489  (%class=abc%)
490 490  1. Bestimme den Funktionsterm, der die Kosten für eine Produktionsmenge kleiner 200 Stück angibt. Bestimme auch den Funktionsterm für größere Produktionsmengen.
491 491  1. Zeichne den Kostenverlauf des Unternehmens in ein Koordinatensystem.
... ... @@ -497,7 +497,7 @@
497 497  {{/lehrende}}
498 498  {{/aufgabe}}
499 499  
500 -{{aufgabe id="Fruchtsafttank" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
495 +{{aufgabe id="Fruchtsafttank" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
501 501  Ein Fruchtsafthersteller nutzt zylinderförmige Edelstahltanks zur Zwischenlagerung von Fruchtsäften. Ein Tank fasst 6000 Liter und wird gleichmäßig gefüllt. Nach 6 Minuten sind 2100 Liter im Tank, eine Viertelstunde später 4350 Liter.
502 502  (%class=abc%)
503 503  1. Stelle die Füllmenge in Abhängigkeit von der Zeit einem Schaubild dar.
... ... @@ -509,7 +509,7 @@
509 509  {{/lehrende}}
510 510  {{/aufgabe}}
511 511  
512 -{{aufgabe id="Geradenbüschel 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="8"}}
507 +{{aufgabe id="Geradenbüschel 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
513 513  [[image:Geradenbüschel2.PNG||width="280" style="float: right"]]
514 514  Gegeben ist das nebenstehende "Geradenbüschel" (es sind nur 5 von unendlich vielen
515 515  Geraden eingezeichnet):
... ... @@ -530,8 +530,8 @@
530 530  |{{formula}}g_9 : 2x - 3y = 4{{/formula}}|☐|☐
531 531  {{/aufgabe}}
532 532  
533 -{{aufgabe id="Orthogonale Geraden" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="15"}}
534 -Gegeben sind die Gerade {{formula}} g_1 : y = \frac{3}{4}x + 2{{/formula}} sowie der Punkt {{formula}}A(7|1){{/formula}}.
528 +{{aufgabe id="Orthogonale Geraden" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
529 +Gegeben sind die Gerade {{formula}} g_1 : y = \frac{3}{4}x + 2{{/formula}} sowie der Punkt {{formula}}A(7|1){{/formula}} .
535 535  (%class=abc%)
536 536  1. Zeichne die Gerade {{formula}}g_1{{/formula}} und den Punkt {{formula}}A{{/formula}} in ein Koordinatensystem.
537 537  1. Berechne die Gleichung einer zu {{formula}}g_1{{/formula}} orthogonalen (rechtwinkligen) Geraden {{formula}}g_2{{/formula}} durch den Punkt {{formula}}A{{/formula}}.
... ... @@ -541,7 +541,7 @@
541 541  1. Welche Bedeutung hat dieser Abstand für die Gerade {{formula}}g_1{{/formula}} und den Punkt {{formula}}A{{/formula}}?
542 542  {{/aufgabe}}
543 543  
544 -{{aufgabe id="Die Temperatur in den USA" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K3,K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="12"}}
539 +{{aufgabe id="Die Temperatur in den USA" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
545 545  Antons Freund aus den USA berichtet per Email wie warm es ist. Da gibt es Temperaturen von 84°, 96°. Anton wundert sich zunächst und erfährt dann, dass in USA die Temperatur nicht nach Celsius (°C) sondern nach Fahrenheit (°F) gemessen werden. 0°C sind 32°F, 100°C sind 212° F.
546 546  Anton möchte für sich ein Diagramm erstellen, um die Angaben seines Freundes in Grad Celsius umzuwandeln.
547 547  Erstelle eine solches Diagramm und versuche eine Umrechnungsformel aufzustellen.
... ... @@ -560,8 +560,8 @@
560 560  (%class=abc%)
561 561  1. {{formula}}-2x + 3 < 5{{/formula}}
562 562  1. {{formula}}3(x + 4) \geq 6{{/formula}}
563 -1. {{formula}}5 - 3x > 4(x - 0,5){{/formula}}
564 -1. {{formula}}6 + 3(x - 1) \leq 4(x + 3(x - 1)) - 8x{{/formula}}
558 +1. {{formula}}5 – 3x > 4(x – 0,5){{/formula}}
559 +1. {{formula}}6 + 3(x -1) \leq 4(x + 3(x – 1)) - 8x{{/formula}}
565 565  
566 566  (% class="box" style="border: 2px solid black; background: white; padding: 10px; margin: 10px 0;" %)
567 567  (((**Merke:**
FLD1_Geradengleichungbestimmen.PNG
Author
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1 +XWiki.akukin
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... ... @@ -1,0 +1,1 @@
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Marathon.png
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Inhalt
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Inhalt
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1 -xwiki:Klasse 8.BPE_3_4.WebHome