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Änderungen von Dokument BPE 3 Einheitsübergreifend

Zuletzt geändert von Stephanie Wietzorek am 2025/11/17 09:29
Von Version 83.3
bearbeitet von akukin
am 2025/07/15 10:20
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bearbeitet von Stephanie Wietzorek
am 2025/11/17 09:29
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.akukin
1 +XWiki.wies
Inhalt
... ... @@ -4,6 +4,13 @@
4 4  [[KMap Interaktiv Erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Geraden/Hauptform#erkunden]]
5 5  {{/lernende}}
6 6  
7 +{{aufgabe id="Ungleichungen lösen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1, K5" zeit="7" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
8 +(%class=abc%)
9 +1. Peter sammelt für die Klassenkasse Geld ein. Zu Beginn hat er 3 €. Anschließend sammelt er 1,50€ pro Person ein. Berechne, aus wie vielen Personen die Klasse mindestens besteht, wenn er am Ende mehr als 35 € in der Klassenkasse hat?
10 +1. Ermittle die Lösung grafisch und rechnerisch {{formula}}-2x+3<5{{/formula}}
11 +{{/aufgabe}}
12 +
13 +
7 7  {{aufgabe id="Schnittpunkt zweier Geraden" afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="15"}}
8 8  [[image:Klasse 8.BPE_3_4.WebHome@geraden-schnittpunkt-01.png||style="float: right; width:400px"]]Die Abbildung zeigt zwei Geraden, die sich schneiden.
9 9  
... ... @@ -445,41 +445,15 @@
445 445  {{/aufgabe}}
446 446  
447 447  {{aufgabe id="Tinas Orthogonale" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="8"}}
448 -Tina hat folgende Hausaufgabe bekommen: Zwei Geraden stehen orthogonal zueinander und schneiden sich im Punkt {{formula}}P(-3|-2){{/formula}}. Bestimmen Sie mögliche Geradengleichungen.
455 +[[image:TinasOrthogonale.PNG||width="220" style="float: right"]]Tina hat folgende Hausaufgabe bekommen: Zwei Geraden stehen orthogonal zueinander und schneiden sich im Punkt {{formula}}P(-3|-2){{/formula}}. Bestimmen Sie mögliche Geradengleichungen.
449 449  
450 -Sie hat folgendes in ihr Heft notiert:
451 -[[image:TinasOrthogonale.PNG||width="220" style="float: left"]]
452 -
453 -
454 -
455 -
456 -
457 -
458 -
459 -
460 -
461 -
462 -
463 -
464 -
465 -
466 -
467 -
468 -
469 -
470 -
471 -
472 -
473 -
474 -
475 -
476 -
457 +Schau dir an, was sie in ihr Heft notiert hat:
477 477  (%class=abc%)
478 -1. Erläutere kurz, warum Tina die Steigung {{formula}}m = 5{{/formula}} frei wählen durfte.
459 +1. Erläutere kurz, warum Tina die Steigung {{formula}}m = 5{{/formula}} frei wählen durfte.
479 479  1. Bestimme für Tina die zugehörige Orthogonale!
480 480  
481 481  {{lehrende versteckt=1}}
482 -* Nachvollziehen eines Lösungsweges
463 +* Nachvollziehen eines Lösungsweges
483 483  * Bestimmung einer Orthogonalen
484 484  {{/lehrende}}
485 485  {{/aufgabe}}
... ... @@ -562,27 +562,6 @@
562 562  1. {{formula}}3(x + 4) \geq 6{{/formula}}
563 563  1. {{formula}}5 - 3x > 4(x - 0,5){{/formula}}
564 564  1. {{formula}}6 + 3(x - 1) \leq 4(x + 3(x - 1)) - 8x{{/formula}}
565 -
566 -(% class="box" style="border: 2px solid black; background: white; padding: 10px; margin: 10px 0;" %)
567 -(((**Merke:**
568 -
569 -**Grafisch** kann man beide Seiten als „Geradengleichungen“ interpretieren:
570 -//Bsp: {{formula}}-4x > 16{{/formula}}
571 -Welcher Teil der Geraden {{formula}}g: y = -4x{{/formula}} liegt oberhalb der Geraden {{formula}}h: y = 16{{/formula}}?//
572 -
573 -**Rechnerisch** löst man lineare Ungleichungen wie lineare Gleichungen.
574 -
575 -**Beachte:** Wird durch eine negative Zahl geteilt oder mit ihr multipliziert, so dreht sich dabei das Ungleichheitszeichen um!
576 -//Bsp: //
577 -
578 -{{formula}}
579 -\begin{align}
580 --4x &\ \boldsymbol{>} \ 16 \quad | :(-4) \\
581 -\Leftrightarrow x &\ \boldsymbol{<} \ -4
582 -\end{align}
583 -{{/formula}}
584 -
585 -)))
586 586  {{/aufgabe}}
587 587  
588 588  {{matrix/}}