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Änderungen von Dokument BPE 3 Einheitsübergreifend

Zuletzt geändert von Martina Wagner am 2025/11/27 09:27
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am 2025/07/15 10:20
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.akukin
1 +XWiki.martinawagner
Inhalt
... ... @@ -4,6 +4,44 @@
4 4  [[KMap Interaktiv Erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Geraden/Hauptform#erkunden]]
5 5  {{/lernende}}
6 6  
7 +{{aufgabe id="Wertetabellen prüfen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
8 +Stellen folgende Zuordnungen eine lineare Funktion dar? Begründe deine Antwort.
9 +Zusatz (aus BPE 3.5): Gib – wenn möglich – die Funktionsgleichung an.
10 +(%class=abc%)
11 +1. (((
12 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
13 +|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|2|3|4|5
14 +|{{formula}}f(x){{/formula}}|1,5|3|4,5|6|7,5|9 )))
15 +1. (((
16 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
17 +|{{formula}}x{{/formula}}|-2|-1|0|1|2|3
18 +|{{formula}}g(x){{/formula}}|4,5|2|-0,5|-3|-5,5|-8 )))
19 +1. (((
20 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
21 +|{{formula}}x{{/formula}}|0|3|4|10|12|13
22 +|{{formula}}h(x){{/formula}}|2,5|7|8,5|17,5|20,5|22 )))
23 +1. (((
24 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
25 +|{{formula}}x{{/formula}}|0|2|4|6|8|10
26 +|{{formula}}i(x){{/formula}}|0|4|16|36|64|100 )))
27 +1. (((
28 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
29 +|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|4|6|8|11
30 +|{{formula}}j(x){{/formula}}|40|35|20|10|0|-15 )))
31 +1. (((
32 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
33 +|{{formula}}x{{/formula}}|-2|0|1|3|7|15
34 +|{{formula}}k(x){{/formula}}|1|0|-0,5|-1,5|-3,5|-7,5 )))
35 +1. (((
36 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
37 +|{{formula}}x{{/formula}}|-4|-1|1|3|6|7
38 +|{{formula}}l(x){{/formula}}|69|3|9|55|199|267 )))
39 +{{comment}}
40 +Gefühl für lineare Funktionen/Zusammenhänge auf Grund von Zahlenpaaren
41 +{{/comment}}
42 +{{/aufgabe}}
43 +
44 +
7 7  {{aufgabe id="Schnittpunkt zweier Geraden" afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="15"}}
8 8  [[image:Klasse 8.BPE_3_4.WebHome@geraden-schnittpunkt-01.png||style="float: right; width:400px"]]Die Abbildung zeigt zwei Geraden, die sich schneiden.
9 9  
... ... @@ -14,22 +14,6 @@
14 14  1. Vergleiche die Ergebnisse aus a) und c).
15 15  {{/aufgabe}}
16 16  
17 -{{aufgabe id="Marathon" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="11"}}
18 -Paul läuft einen Marathon. Sind die Aussagen wahr oder falsch?
19 -[[image:Klasse 8.BPE_3_1.WebHome@Marathon.png||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
20 -
21 -(% class="abc" %)
22 -1. Paul rennt am Anfang schneller als am Ende.
23 -1. Er läuft 2,5 Stunden.
24 -1. Er macht nach 130 Minuten eine Pause.
25 -1. Er wird mit der Zeit langsamer.
26 -1. Er legt 40 km zurück.
27 -
28 -{{lehrende versteckt="1"}}
29 -Umgang mit Diagrammen üben
30 -{{/lehrende}}
31 -{{/aufgabe}}
32 -
33 33  {{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Funktionsterm und Schaubild" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="7"}}
34 34  Ordne den Schaubildern zu:
35 35  a) {{formula}}y=-\frac{3}{4}x+2{{/formula}} b) {{formula}}y=\frac{1}{3}x{{/formula}} c) {{formula}}y=-\frac{4}{3}x+2{{/formula}} d) {{formula}}y=3x{{/formula}}
... ... @@ -94,87 +94,6 @@
94 94  {{/lehrende}}
95 95  {{/aufgabe}}
96 96  
97 -{{aufgabe id="Wertetafeln 1" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="7"}}
98 -Prüfe, welche Wertetafel zu einer linearen Funktion gehört.
99 -Zusatz (aus BPE 3.5): Ermittle gegebenenfalls die Gleichung der Geraden.
100 -(% class=abc %)
101 -1. (((
102 -(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
103 -|{{formula}}x{{/formula}} | -3 | -2 | -1 | 0
104 -|{{formula}}y{{/formula}} | -25 | -20 | -15 | -10
105 -)))
106 -1. (((
107 -(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
108 -|{{formula}}x{{/formula}} | -1 | 0 | 1 | 2
109 -|{{formula}}y{{/formula}} | -2 | 0 | 2 | 4
110 -)))
111 -1. (((
112 -(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
113 -|{{formula}}x{{/formula}} | -1 | 0 | 1 | 2
114 -|{{formula}}y{{/formula}} | 1 | 2 | 4 | 8
115 -)))
116 -{{/aufgabe}}
117 -
118 -{{aufgabe id="Wertetafeln 2" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="6"}}
119 -Vervollständige die folgenden Wertetafeln, die zu linearen Funktionen gehören:
120 -(%class=abc%)
121 -1. (((
122 -(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
123 -|{{formula}}x{{/formula}}|-1|0|1|2|3|4
124 -|{{formula}}y{{/formula}}| |3|0|-3| | )))
125 -1. (((
126 -(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
127 -|{{formula}}x{{/formula}}|2|4|6|8|10|12
128 -|{{formula}}y{{/formula}}|0| |0,5| | | )))
129 -1. (((
130 -(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
131 -|{{formula}}x{{/formula}}|1|2|3|4|5|6
132 -|{{formula}}y{{/formula}}|-3,5| | |-2| | )))
133 -
134 -{{lehrende versteckt=1}}
135 -* Den linearen Zusammenhang verstehen
136 -* Gesetzmäßigkeiten erkennen
137 -{{/lehrende}}
138 -{{/aufgabe}}
139 -
140 -{{aufgabe id="Wertetabellen prüfen " afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
141 -Stellen folgende Zuordnungen eine lineare Funktion dar?
142 -Zusatz (aus BPE 3.5): Gib – wenn möglich – die Funktionsgleichung an.
143 -(%class=abc%)
144 -1. (((
145 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
146 -|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|2|3|4|5
147 -|{{formula}}f(x){{/formula}}|1,5|3|4,5|6|7,5|9 )))
148 -1. (((
149 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
150 -|{{formula}}x{{/formula}}|-2|-1|0|1|2|3
151 -|{{formula}}g(x){{/formula}}|4,5|2|-0,5|-3|-5,5|-8 )))
152 -1. (((
153 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
154 -|{{formula}}x{{/formula}}|0|3|4|10|12|13
155 -|{{formula}}h(x){{/formula}}|2,5|7|8,5|17,5|20,5|22 )))
156 -1. (((
157 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
158 -|{{formula}}x{{/formula}}|0|2|4|6|8|10
159 -|{{formula}}i(x){{/formula}}|0|4|16|36|64|100 )))
160 -1. (((
161 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
162 -|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|4|6|8|11
163 -|{{formula}}j(x){{/formula}}|40|35|20|10|0|-15 )))
164 -1. (((
165 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
166 -|{{formula}}x{{/formula}}|-2|0|1|3|7|15
167 -|{{formula}}k(x){{/formula}}|1|0|-0,5|-1,5|-3,5|-7,5 )))
168 -1. (((
169 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
170 -|{{formula}}x{{/formula}}|-4|-1|1|3|6|7
171 -|{{formula}}l(x){{/formula}}|69|3|9|55|199|267 )))
172 -
173 -{{lehrende versteckt=1}}
174 -Gefühl für lineare Funktionen/Zusammenhänge auf Grund von Zahlenpaaren
175 -{{/lehrende}}
176 -{{/aufgabe}}
177 -
178 178  {{aufgabe id="Handykosten" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="16"}}
179 179  Ein Handynetzbetreiber wirbt für folgenden Handytarif
180 180  
... ... @@ -445,41 +445,15 @@
445 445  {{/aufgabe}}
446 446  
447 447  {{aufgabe id="Tinas Orthogonale" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="8"}}
448 -Tina hat folgende Hausaufgabe bekommen: Zwei Geraden stehen orthogonal zueinander und schneiden sich im Punkt {{formula}}P(-3|-2){{/formula}}. Bestimmen Sie mögliche Geradengleichungen.
389 +[[image:TinasOrthogonale.PNG||width="220" style="float: right"]]Tina hat folgende Hausaufgabe bekommen: Zwei Geraden stehen orthogonal zueinander und schneiden sich im Punkt {{formula}}P(-3|-2){{/formula}}. Bestimmen Sie mögliche Geradengleichungen.
449 449  
450 -Sie hat folgendes in ihr Heft notiert:
451 -[[image:TinasOrthogonale.PNG||width="220" style="float: left"]]
452 -
453 -
454 -
455 -
456 -
457 -
458 -
459 -
460 -
461 -
462 -
463 -
464 -
465 -
466 -
467 -
468 -
469 -
470 -
471 -
472 -
473 -
474 -
475 -
476 -
391 +Schau dir an, was sie in ihr Heft notiert hat:
477 477  (%class=abc%)
478 -1. Erläutere kurz, warum Tina die Steigung {{formula}}m = 5{{/formula}} frei wählen durfte.
393 +1. Erläutere kurz, warum Tina die Steigung {{formula}}m = 5{{/formula}} frei wählen durfte.
479 479  1. Bestimme für Tina die zugehörige Orthogonale!
480 480  
481 481  {{lehrende versteckt=1}}
482 -* Nachvollziehen eines Lösungsweges
397 +* Nachvollziehen eines Lösungsweges
483 483  * Bestimmung einer Orthogonalen
484 484  {{/lehrende}}
485 485  {{/aufgabe}}
... ... @@ -562,27 +562,6 @@
562 562  1. {{formula}}3(x + 4) \geq 6{{/formula}}
563 563  1. {{formula}}5 - 3x > 4(x - 0,5){{/formula}}
564 564  1. {{formula}}6 + 3(x - 1) \leq 4(x + 3(x - 1)) - 8x{{/formula}}
565 -
566 -(% class="box" style="border: 2px solid black; background: white; padding: 10px; margin: 10px 0;" %)
567 -(((**Merke:**
568 -
569 -**Grafisch** kann man beide Seiten als „Geradengleichungen“ interpretieren:
570 -//Bsp: {{formula}}-4x > 16{{/formula}}
571 -Welcher Teil der Geraden {{formula}}g: y = -4x{{/formula}} liegt oberhalb der Geraden {{formula}}h: y = 16{{/formula}}?//
572 -
573 -**Rechnerisch** löst man lineare Ungleichungen wie lineare Gleichungen.
574 -
575 -**Beachte:** Wird durch eine negative Zahl geteilt oder mit ihr multipliziert, so dreht sich dabei das Ungleichheitszeichen um!
576 -//Bsp: //
577 -
578 -{{formula}}
579 -\begin{align}
580 --4x &\ \boldsymbol{>} \ 16 \quad | :(-4) \\
581 -\Leftrightarrow x &\ \boldsymbol{<} \ -4
582 -\end{align}
583 -{{/formula}}
584 -
585 -)))
586 586  {{/aufgabe}}
587 587  
588 588  {{matrix/}}