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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -4,6 +4,50 @@
4	4	[[KMap Interaktiv Erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Geraden/Hauptform#erkunden]]
5	5	{{/lernende}}
6	6
	7	+{{aufgabe id="Wertetabellen prüfen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
	8	+Stellen folgende Zuordnungen eine lineare Funktion dar? Begründe deine Antwort.
	9	+Zusatz (aus BPE 3.5): Gib – wenn möglich – die Funktionsgleichung an.
	10	+(%class=abc%)
	11	+1. (((
	12	+(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
	13	+|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|2|3|4|5
	14	+|{{formula}}f(x){{/formula}}|1,5|3|4,5|6|7,5|9 )))
	15	+1. (((
	16	+(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
	17	+|{{formula}}x{{/formula}}|-2|-1|0|1|2|3
	18	+|{{formula}}g(x){{/formula}}|4,5|2|-0,5|-3|-5,5|-8 )))
	19	+1. (((
	20	+(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
	21	+|{{formula}}x{{/formula}}|0|3|4|10|12|13
	22	+|{{formula}}h(x){{/formula}}|2,5|7|8,5|17,5|20,5|22 )))
	23	+1. (((
	24	+(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
	25	+|{{formula}}x{{/formula}}|0|2|4|6|8|10
	26	+|{{formula}}i(x){{/formula}}|0|4|16|36|64|100 )))
	27	+1. (((
	28	+(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
	29	+|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|4|6|8|11
	30	+|{{formula}}j(x){{/formula}}|40|35|20|10|0|-15 )))
	31	+1. (((
	32	+(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
	33	+|{{formula}}x{{/formula}}|-2|0|1|3|7|15
	34	+|{{formula}}k(x){{/formula}}|1|0|-0,5|-1,5|-3,5|-7,5 )))
	35	+1. (((
	36	+(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
	37	+|{{formula}}x{{/formula}}|-4|-1|1|3|6|7
	38	+|{{formula}}l(x){{/formula}}|69|3|9|55|199|267 )))
	39	+{{comment}}
	40	+Gefühl für lineare Funktionen/Zusammenhänge auf Grund von Zahlenpaaren
	41	+{{/comment}}
	42	+{{/aufgabe}}
	43	+
	44	+{{aufgabe id="Ungleichungen lösen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1, K5" zeit="7" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	45	+(%class=abc%)
	46	+1. Peter sammelt für die Klassenkasse Geld ein. Zu Beginn hat er 3 €. Anschließend sammelt er 1,50€ pro Person ein. Berechne, aus wie vielen Personen die Klasse mindestens besteht, wenn er am Ende mehr als 35 € in der Klassenkasse hat?
	47	+1. Ermittle die Lösung grafisch und rechnerisch {{formula}}-2x+3<5{{/formula}}
	48	+{{/aufgabe}}
	49	+
	50	+
7	7	{{aufgabe id="Schnittpunkt zweier Geraden" afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="15"}}
8	8	[[image:Klasse 8.BPE_3_4.WebHome@geraden-schnittpunkt-01.png||style="float: right; width:400px"]]Die Abbildung zeigt zwei Geraden, die sich schneiden.
9	9
...	...	@@ -14,22 +14,6 @@
14	14	1. Vergleiche die Ergebnisse aus a) und c).
15	15	{{/aufgabe}}
16	16
17		-{{aufgabe id="Marathon" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="11"}}
18		-Paul läuft einen Marathon. Sind die Aussagen wahr oder falsch?
19		-[[image:Klasse 8.BPE_3_1.WebHome@Marathon.png||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
20		-
21		-(% class="abc" %)
22		-1. Paul rennt am Anfang schneller als am Ende.
23		-1. Er läuft 2,5 Stunden.
24		-1. Er macht nach 130 Minuten eine Pause.
25		-1. Er wird mit der Zeit langsamer.
26		-1. Er legt 40 km zurück.
27		-
28		-{{lehrende versteckt="1"}}
29		-Umgang mit Diagrammen üben
30		-{{/lehrende}}
31		-{{/aufgabe}}
32		-
33	33	{{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Funktionsterm und Schaubild" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="7"}}
34	34	Ordne den Schaubildern zu:
35	35	a) {{formula}}y=-\frac{3}{4}x+2{{/formula}} b) {{formula}}y=\frac{1}{3}x{{/formula}} c) {{formula}}y=-\frac{4}{3}x+2{{/formula}} d) {{formula}}y=3x{{/formula}}
...	...	@@ -94,87 +94,6 @@
94	94	{{/lehrende}}
95	95	{{/aufgabe}}
96	96
97		-{{aufgabe id="Wertetafeln 1" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="7"}}
98		-Prüfe, welche Wertetafel zu einer linearen Funktion gehört.
99		-Zusatz (aus BPE 3.5): Ermittle gegebenenfalls die Gleichung der Geraden.
100		-(% class=abc %)
101		-1. (((
102		-(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
103		-|{{formula}}x{{/formula}} | -3 | -2 | -1 | 0
104		-|{{formula}}y{{/formula}} | -25 | -20 | -15 | -10
105		-)))
106		-1. (((
107		-(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
108		-|{{formula}}x{{/formula}} | -1 | 0 | 1 | 2
109		-|{{formula}}y{{/formula}} | -2 | 0 | 2 | 4
110		-)))
111		-1. (((
112		-(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
113		-|{{formula}}x{{/formula}} | -1 | 0 | 1 | 2
114		-|{{formula}}y{{/formula}} | 1 | 2 | 4 | 8
115		-)))
116		-{{/aufgabe}}
117		-
118		-{{aufgabe id="Wertetafeln 2" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="6"}}
119		-Vervollständige die folgenden Wertetafeln, die zu linearen Funktionen gehören:
120		-(%class=abc%)
121		-1. (((
122		-(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
123		-|{{formula}}x{{/formula}}|-1|0|1|2|3|4
124		-|{{formula}}y{{/formula}}| |3|0|-3| | )))
125		-1. (((
126		-(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
127		-|{{formula}}x{{/formula}}|2|4|6|8|10|12
128		-|{{formula}}y{{/formula}}|0| |0,5| | | )))
129		-1. (((
130		-(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
131		-|{{formula}}x{{/formula}}|1|2|3|4|5|6
132		-|{{formula}}y{{/formula}}|-3,5| | |-2| | )))
133		-
134		-{{lehrende versteckt=1}}
135		-* Den linearen Zusammenhang verstehen
136		-* Gesetzmäßigkeiten erkennen
137		-{{/lehrende}}
138		-{{/aufgabe}}
139		-
140		-{{aufgabe id="Wertetabellen prüfen " afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
141		-Stellen folgende Zuordnungen eine lineare Funktion dar?
142		-Zusatz (aus BPE 3.5): Gib – wenn möglich – die Funktionsgleichung an.
143		-(%class=abc%)
144		-1. (((
145		-(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
146		-|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|2|3|4|5
147		-|{{formula}}f(x){{/formula}}|1,5|3|4,5|6|7,5|9 )))
148		-1. (((
149		-(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
150		-|{{formula}}x{{/formula}}|-2|-1|0|1|2|3
151		-|{{formula}}g(x){{/formula}}|4,5|2|-0,5|-3|-5,5|-8 )))
152		-1. (((
153		-(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
154		-|{{formula}}x{{/formula}}|0|3|4|10|12|13
155		-|{{formula}}h(x){{/formula}}|2,5|7|8,5|17,5|20,5|22 )))
156		-1. (((
157		-(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
158		-|{{formula}}x{{/formula}}|0|2|4|6|8|10
159		-|{{formula}}i(x){{/formula}}|0|4|16|36|64|100 )))
160		-1. (((
161		-(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
162		-|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|4|6|8|11
163		-|{{formula}}j(x){{/formula}}|40|35|20|10|0|-15 )))
164		-1. (((
165		-(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
166		-|{{formula}}x{{/formula}}|-2|0|1|3|7|15
167		-|{{formula}}k(x){{/formula}}|1|0|-0,5|-1,5|-3,5|-7,5 )))
168		-1. (((
169		-(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
170		-|{{formula}}x{{/formula}}|-4|-1|1|3|6|7
171		-|{{formula}}l(x){{/formula}}|69|3|9|55|199|267 )))
172		-
173		-{{lehrende versteckt=1}}
174		-Gefühl für lineare Funktionen/Zusammenhänge auf Grund von Zahlenpaaren
175		-{{/lehrende}}
176		-{{/aufgabe}}
177		-
178	178	{{aufgabe id="Handykosten" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="16"}}
179	179	Ein Handynetzbetreiber wirbt für folgenden Handytarif
180	180
...	...	@@ -536,27 +536,6 @@
536	536	1. {{formula}}3(x + 4) \geq 6{{/formula}}
537	537	1. {{formula}}5 - 3x > 4(x - 0,5){{/formula}}
538	538	1. {{formula}}6 + 3(x - 1) \leq 4(x + 3(x - 1)) - 8x{{/formula}}
539		-
540		-(% class="box" style="border: 2px solid black; background: white; padding: 10px; margin: 10px 0;" %)
541		-(((**Merke:**
542		-
543		-**Grafisch** kann man beide Seiten als „Geradengleichungen“ interpretieren:
544		-//Bsp: {{formula}}-4x > 16{{/formula}}
545		-Welcher Teil der Geraden {{formula}}g: y = -4x{{/formula}} liegt oberhalb der Geraden {{formula}}h: y = 16{{/formula}}?//
546		-
547		-**Rechnerisch** löst man lineare Ungleichungen wie lineare Gleichungen.
548		-
549		-**Beachte:** Wird durch eine negative Zahl geteilt oder mit ihr multipliziert, so dreht sich dabei das Ungleichheitszeichen um!
550		-//Bsp: //
551		-
552		-{{formula}}
553		-\begin{align}
554		--4x &\ \boldsymbol{>} \ 16 \quad | :(-4) \\
555		-\Leftrightarrow x &\ \boldsymbol{<} \ -4
556		-\end{align}
557		-{{/formula}}
558		-
559		-)))
560	560	{{/aufgabe}}
561	561
562	562	{{matrix/}}