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Änderungen von Dokument BPE 3 Einheitsübergreifend

Zuletzt geändert von Stephanie Wietzorek am 2025/11/17 09:29
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am 2025/07/14 16:54
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.holgerengels
1 +XWiki.akukin
Inhalt
... ... @@ -5,9 +5,8 @@
5 5  {{/lernende}}
6 6  
7 7  {{aufgabe id="Schnittpunkt zweier Geraden" afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="15"}}
8 -[[image:Klasse 8.BPE_3_4.WebHome@geraden-schnittpunkt-01.png||style="float: right; width:400px"]]Die Abbildung zeigt zwei Geraden, die sich schneiden.
9 -
10 -(% class="abc" %)
8 +[[image:geraden-schnittpunkt-01.png||style="float: right; width:400px"]]Die Abbildung zeigt zwei Geraden, die sich schneiden.
9 +(%class="abc"%)
11 11  1. Lies den Schnittpunkt aus der Abbildung möglichst genau ab.
12 12  1. Ermittle die Geradengleichungen.
13 13  1. Berechnen den Schnittpunkt exakt.
... ... @@ -16,9 +16,8 @@
16 16  
17 17  {{aufgabe id="Marathon" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="11"}}
18 18  Paul läuft einen Marathon. Sind die Aussagen wahr oder falsch?
19 -[[image:Klasse 8.BPE_3_1.WebHome@Marathon.png||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
20 -
21 -(% class="abc" %)
18 +[[image:Marathon.png||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
19 +(% class=abc %)
22 22  1. Paul rennt am Anfang schneller als am Ende.
23 23  1. Er läuft 2,5 Stunden.
24 24  1. Er macht nach 130 Minuten eine Pause.
... ... @@ -25,7 +25,7 @@
25 25  1. Er wird mit der Zeit langsamer.
26 26  1. Er legt 40 km zurück.
27 27  
28 -{{lehrende versteckt="1"}}
26 +{{lehrende versteckt=1}}
29 29  Umgang mit Diagrammen üben
30 30  {{/lehrende}}
31 31  {{/aufgabe}}
... ... @@ -43,15 +43,14 @@
43 43  {{/lehrende}}
44 44  {{/aufgabe}}
45 45  
46 -{{aufgabe id="Geradengleichungen bestimmen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="11"}}
47 -[[image:Klasse 8.BPE_3_4.WebHome@FLD1_Geradengleichungbestimmen.PNG||width="270" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
48 -
49 -(% class="abc" %)
44 +{{aufgabe id="Geradengleichungen bestimmen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="11"}}
45 +[[image:FLD1_Geradengleichungbestimmen.PNG||width="270" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
46 +(% class=abc %)
50 50  1. Bestimme die Gleichungen der beiden Geraden.
51 51  1. Bestimme die Schnittpunkte der beiden Geraden mit der x-Achse.
52 52  1. Gib die Koordinaten des Punktes an, in dem sich die beiden Geraden schneiden.
53 53  
54 -{{lehrende versteckt="1"}}
51 +{{lehrende versteckt=1}}
55 55  **Sinn dieser Aufgabe**:
56 56  * Geradengleichungen aus dem Schaubild bestimmen
57 57  * Schnittpunkte exakt berechnen
... ... @@ -63,11 +63,10 @@
63 63   {{formula}} 0,42\cdot x – 8172{{/formula}}.
64 64  Dabei ist {{formula}}x{{/formula}} das zu versteuernde Einkommen.
65 65  
66 -(%class=abc%)
67 -1. Wie viel Einkommensteuer bezahlt man, wenn das Einkommen 52882€ beträgt?
68 -1. Wie viel Prozent des Einkommens sind das?
69 -1. Wie viel Steuer muss man mehr zahlen, wenn das Einkommen 100€ höher ist?
70 -1. Hältst Du diesen „Spitzensteuersatz“ für richtig, für zu hoch oder für zu niedrig?
63 +Wie viel Einkommensteuer bezahlt man, wenn das Einkommen 52882€ beträgt?
64 +Wie viel Prozent des Einkommens sind das?
65 +Wie viel Steuer muss man mehr zahlen, wenn das Einkommen 100€ höher ist?
66 +Hältst Du diesen „Spitzensteuersatz“ für richtig, für zu hoch oder für zu niedrig?
71 71  
72 72  {{lehrende versteckt=1}}
73 73  * Geraden, Schaubilder, Prozentrechnung üben
... ... @@ -445,15 +445,41 @@
445 445  {{/aufgabe}}
446 446  
447 447  {{aufgabe id="Tinas Orthogonale" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="8"}}
448 -[[image:TinasOrthogonale.PNG||width="220" style="float: right"]]Tina hat folgende Hausaufgabe bekommen: Zwei Geraden stehen orthogonal zueinander und schneiden sich im Punkt {{formula}}P(-3|-2){{/formula}}. Bestimmen Sie mögliche Geradengleichungen.
444 +Tina hat folgende Hausaufgabe bekommen: Zwei Geraden stehen orthogonal zueinander und schneiden sich im Punkt {{formula}}P(-3|-2){{/formula}}. Bestimmen Sie mögliche Geradengleichungen.
449 449  
450 -Schau dir an, was sie in ihr Heft notiert hat:
446 +Sie hat folgendes in ihr Heft notiert:
447 +[[image:TinasOrthogonale.PNG||width="220" style="float: left"]]
448 +
449 +
450 +
451 +
452 +
453 +
454 +
455 +
456 +
457 +
458 +
459 +
460 +
461 +
462 +
463 +
464 +
465 +
466 +
467 +
468 +
469 +
470 +
471 +
472 +
451 451  (%class=abc%)
452 -1. Erläutere kurz, warum Tina die Steigung {{formula}}m = 5{{/formula}} frei wählen durfte.
474 +1. Erläutere kurz, warum Tina die Steigung {{formula}}m = 5{{/formula}} frei wählen durfte.
453 453  1. Bestimme für Tina die zugehörige Orthogonale!
454 454  
455 455  {{lehrende versteckt=1}}
456 -* Nachvollziehen eines Lösungsweges
478 +* Nachvollziehen eines Lösungsweges
457 457  * Bestimmung einer Orthogonalen
458 458  {{/lehrende}}
459 459  {{/aufgabe}}
... ... @@ -536,6 +536,27 @@
536 536  1. {{formula}}3(x + 4) \geq 6{{/formula}}
537 537  1. {{formula}}5 - 3x > 4(x - 0,5){{/formula}}
538 538  1. {{formula}}6 + 3(x - 1) \leq 4(x + 3(x - 1)) - 8x{{/formula}}
561 +
562 +(% class="box" style="border: 2px solid black; background: white; padding: 10px; margin: 10px 0;" %)
563 +(((**Merke:**
564 +
565 +**Grafisch** kann man beide Seiten als „Geradengleichungen“ interpretieren:
566 +//Bsp: {{formula}}-4x > 16{{/formula}}
567 +Welcher Teil der Geraden {{formula}}g: y = -4x{{/formula}} liegt oberhalb der Geraden {{formula}}h: y = 16{{/formula}}?//
568 +
569 +**Rechnerisch** löst man lineare Ungleichungen wie lineare Gleichungen.
570 +
571 +**Beachte:** Wird durch eine negative Zahl geteilt oder mit ihr multipliziert, so dreht sich dabei das Ungleichheitszeichen um!
572 +//Bsp: //
573 +
574 +{{formula}}
575 +\begin{align}
576 +-4x &\ \boldsymbol{>} \ 16 \quad | :(-4) \\
577 +\Leftrightarrow x &\ \boldsymbol{<} \ -4
578 +\end{align}
579 +{{/formula}}
580 +
581 +)))
539 539  {{/aufgabe}}
540 540  
541 541  {{matrix/}}
FLD1_Geradengleichungbestimmen.PNG
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.akukin
Größe
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +39.8 KB
Inhalt
Marathon.png
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.akukin
Größe
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Inhalt
geraden-schnittpunkt-01.png
Author
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1 +XWiki.kickoff
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Inhalt
Attachment.Code.RedirectClass[1]
Source Name
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Target Location
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1 -xwiki:Klasse 8.BPE_3_4.WebHome
Target Name
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1 -FLD1_Geradengleichungbestimmen.PNG
Attachment.Code.RedirectClass[2]
Source Name
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1 -geraden-schnittpunkt-01.png
Target Location
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1 -xwiki:Klasse 8.BPE_3_4.WebHome
Target Name
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -geraden-schnittpunkt-01.png