Änderungen von Dokument BPE 3 Einheitsübergreifend

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.wies
	1	+XWiki.akukin

Inhalt

...	...	@@ -4,13 +4,6 @@
4	4	[[KMap Interaktiv Erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Geraden/Hauptform#erkunden]]
5	5	{{/lernende}}
6	6
7		-{{aufgabe id="Ungleichungen lösen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1, K5" zeit="7" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
8		-(%class=abc%)
9		-1. Peter sammelt für die Klassenkasse Geld ein. Zu Beginn hat er 3 €. Anschließend sammelt er 1,50€ pro Person ein. Berechne, aus wie vielen Personen die Klasse mindestens besteht, wenn er am Ende mehr als 35 € in der Klassenkasse hat?
10		-1. Ermittle die Lösung grafisch und rechnerisch {{formula}}-2x+3<5{{/formula}}
11		-{{/aufgabe}}
12		-
13		-
14	14	{{aufgabe id="Schnittpunkt zweier Geraden" afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="15"}}
15	15	[[image:Klasse 8.BPE_3_4.WebHome@geraden-schnittpunkt-01.png||style="float: right; width:400px"]]Die Abbildung zeigt zwei Geraden, die sich schneiden.
16	16
...	...	@@ -452,15 +452,41 @@
452	452	{{/aufgabe}}
453	453
454	454	{{aufgabe id="Tinas Orthogonale" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="8"}}
455		-[[image:TinasOrthogonale.PNG||width="220" style="float: right"]]Tina hat folgende Hausaufgabe bekommen: Zwei Geraden stehen orthogonal zueinander und schneiden sich im Punkt {{formula}}P(-3|-2){{/formula}}. Bestimmen Sie mögliche Geradengleichungen.
	448	+Tina hat folgende Hausaufgabe bekommen: Zwei Geraden stehen orthogonal zueinander und schneiden sich im Punkt {{formula}}P(-3|-2){{/formula}}. Bestimmen Sie mögliche Geradengleichungen.
456	456
457		-Schau dir an, was sie in ihr Heft notiert hat:
	450	+Sie hat folgendes in ihr Heft notiert:
	451	+[[image:TinasOrthogonale.PNG||width="220" style="float: left"]]
	452	+
	453	+
	454	+
	455	+
	456	+
	457	+
	458	+
	459	+
	460	+
	461	+
	462	+
	463	+
	464	+
	465	+
	466	+
	467	+
	468	+
	469	+
	470	+
	471	+
	472	+
	473	+
	474	+
	475	+
	476	+
458	458	(%class=abc%)
459		-1. Erläutere kurz, warum Tina die Steigung {{formula}}m = 5{{/formula}} frei wählen durfte.
	478	+1. Erläutere kurz, warum Tina die Steigung {{formula}}m = 5{{/formula}} frei wählen durfte.
460	460	1. Bestimme für Tina die zugehörige Orthogonale!
461	461
462	462	{{lehrende versteckt=1}}
463		-* Nachvollziehen eines Lösungsweges
	482	+* Nachvollziehen eines Lösungsweges
464	464	* Bestimmung einer Orthogonalen
465	465	{{/lehrende}}
466	466	{{/aufgabe}}
...	...	@@ -543,6 +543,27 @@
543	543	1. {{formula}}3(x + 4) \geq 6{{/formula}}
544	544	1. {{formula}}5 - 3x > 4(x - 0,5){{/formula}}
545	545	1. {{formula}}6 + 3(x - 1) \leq 4(x + 3(x - 1)) - 8x{{/formula}}
	565	+
	566	+(% class="box" style="border: 2px solid black; background: white; padding: 10px; margin: 10px 0;" %)
	567	+(((**Merke:**
	568	+
	569	+**Grafisch** kann man beide Seiten als „Geradengleichungen“ interpretieren:
	570	+//Bsp: {{formula}}-4x > 16{{/formula}}
	571	+Welcher Teil der Geraden {{formula}}g: y = -4x{{/formula}} liegt oberhalb der Geraden {{formula}}h: y = 16{{/formula}}?//
	572	+
	573	+**Rechnerisch** löst man lineare Ungleichungen wie lineare Gleichungen.
	574	+
	575	+**Beachte:** Wird durch eine negative Zahl geteilt oder mit ihr multipliziert, so dreht sich dabei das Ungleichheitszeichen um!
	576	+//Bsp: //
	577	+
	578	+{{formula}}
	579	+\begin{align}
	580	+-4x &\ \boldsymbol{>} \ 16 \quad | :(-4) \\
	581	+\Leftrightarrow x &\ \boldsymbol{<} \ -4
	582	+\end{align}
	583	+{{/formula}}
	584	+
	585	+)))
546	546	{{/aufgabe}}
547	547
548	548	{{matrix/}}