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Änderungen von Dokument BPE 3 Einheitsübergreifend

Zuletzt geändert von Thomas Weber am 2025/12/12 13:27
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.wies
1 +XWiki.thomasdrweber
Inhalt
... ... @@ -4,10 +4,41 @@
4 4  [[KMap Interaktiv Erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Geraden/Hauptform#erkunden]]
5 5  {{/lernende}}
6 6  
7 -{{aufgabe id="Ungleichungen lösen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1, K5" zeit="7" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
7 +{{aufgabe id="Wertetabellen prüfen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
8 +Stellen folgende Zuordnungen eine lineare Funktion dar? Begründe deine Antwort.
9 +Zusatz (aus BPE 3.5): Gib – wenn möglich – die Funktionsgleichung an.
8 8  (%class=abc%)
9 -1. Peter sammelt für die Klassenkasse Geld ein. Zu Beginn hat er 3 €. Anschließend sammelt er 1,50€ pro Person ein. Berechne, aus wie vielen Personen die Klasse mindestens besteht, wenn er am Ende mehr als 35 € in der Klassenkasse hat?
10 -1. Ermittle die Lösung grafisch und rechnerisch {{formula}}-2x+3<5{{/formula}}
11 +1. (((
12 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
13 +|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|2|3|4|5
14 +|{{formula}}f(x){{/formula}}|1,5|3|4,5|6|7,5|9 )))
15 +1. (((
16 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
17 +|{{formula}}x{{/formula}}|-2|-1|0|1|2|3
18 +|{{formula}}g(x){{/formula}}|4,5|2|-0,5|-3|-5,5|-8 )))
19 +1. (((
20 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
21 +|{{formula}}x{{/formula}}|0|3|4|10|12|13
22 +|{{formula}}h(x){{/formula}}|2,5|7|8,5|17,5|20,5|22 )))
23 +1. (((
24 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
25 +|{{formula}}x{{/formula}}|0|2|4|6|8|10
26 +|{{formula}}i(x){{/formula}}|0|4|16|36|64|100 )))
27 +1. (((
28 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
29 +|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|4|6|8|11
30 +|{{formula}}j(x){{/formula}}|40|35|20|10|0|-15 )))
31 +1. (((
32 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
33 +|{{formula}}x{{/formula}}|-2|0|1|3|7|15
34 +|{{formula}}k(x){{/formula}}|1|0|-0,5|-1,5|-3,5|-7,5 )))
35 +1. (((
36 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
37 +|{{formula}}x{{/formula}}|-4|-1|1|3|6|7
38 +|{{formula}}l(x){{/formula}}|69|3|9|55|199|267 )))
39 +{{comment}}
40 +Gefühl für lineare Funktionen/Zusammenhänge auf Grund von Zahlenpaaren
41 +{{/comment}}
11 11  {{/aufgabe}}
12 12  
13 13  
... ... @@ -21,22 +21,6 @@
21 21  1. Vergleiche die Ergebnisse aus a) und c).
22 22  {{/aufgabe}}
23 23  
24 -{{aufgabe id="Marathon" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="11"}}
25 -Paul läuft einen Marathon. Sind die Aussagen wahr oder falsch?
26 -[[image:Klasse 8.BPE_3_1.WebHome@Marathon.png||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
27 -
28 -(% class="abc" %)
29 -1. Paul rennt am Anfang schneller als am Ende.
30 -1. Er läuft 2,5 Stunden.
31 -1. Er macht nach 130 Minuten eine Pause.
32 -1. Er wird mit der Zeit langsamer.
33 -1. Er legt 40 km zurück.
34 -
35 -{{lehrende versteckt="1"}}
36 -Umgang mit Diagrammen üben
37 -{{/lehrende}}
38 -{{/aufgabe}}
39 -
40 40  {{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Funktionsterm und Schaubild" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="7"}}
41 41  Ordne den Schaubildern zu:
42 42  a) {{formula}}y=-\frac{3}{4}x+2{{/formula}} b) {{formula}}y=\frac{1}{3}x{{/formula}} c) {{formula}}y=-\frac{4}{3}x+2{{/formula}} d) {{formula}}y=3x{{/formula}}
... ... @@ -65,16 +65,17 @@
65 65  {{/lehrende}}
66 66  {{/aufgabe}}
67 67  
68 -{{aufgabe id="Einkommenssteuer 2010" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
69 -Beträgt das zu versteuernde Jahreseinkommen mehr als 52881€ und weniger als 250731€, wird die Einkommensteuer (in Euro) berechnet nach der Vorschrift
70 - {{formula}} 0,42\cdot x – 8172{{/formula}}.
83 +{{aufgabe id="Einkommenssteuer 2025" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
84 +Beträgt das zu versteuernde Jahreseinkommen mehr als 68 480 € und weniger als 27 7826 €, wird die Einkommensteuer (in Euro) berechnet nach der Vorschrift
85 + {{formula}} 0,42\cdot x\ –\ 10\ 912{{/formula}}.
71 71  Dabei ist {{formula}}x{{/formula}} das zu versteuernde Einkommen.
72 72  
73 73  (%class=abc%)
74 -1. Wie viel Einkommensteuer bezahlt man, wenn das Einkommen 52882€ beträgt?
75 -1. Wie viel Prozent des Einkommens sind das?
76 -1. Wie viel Steuer muss man mehr zahlen, wenn das Einkommen 100€ höher ist?
77 -1. Hältst Du diesen „Spitzensteuersatz“ für richtig, für zu hoch oder für zu niedrig?
89 +1. Berechne, wie viel Einkommensteuer (in Euro) man bezahlt, wenn das Einkommen 72 882 € beträgt.
90 +1. Berechne, wie viel Prozent des Einkommens das sind.
91 +1. Berechne, wie viel Steuer man mehr zahlen muss, wenn das Einkommen 100 € höher ist.
92 +Gib an, wieviel Prozent von den 100 € Mehreinkommen das sind.
93 +1. Beurteile, ob du diesen in c) berechneten „Spitzensteuersatz“ für richtig, für zu hoch oder für zu niedrig hältst.
78 78  
79 79  {{lehrende versteckt=1}}
80 80  * Geraden, Schaubilder, Prozentrechnung üben
... ... @@ -90,8 +90,8 @@
90 90  (%class=abc%)
91 91  1. Nenne eine Gemeinsamkeit aller dieser Geraden.
92 92  1. Gib zu drei dieser Geraden die zugehörige Gleichung an.
93 -1. Wie lautet die Gleichung der Parallelen zur x-Achse bzw. zur y-Achse in diesem Bündel?
94 -1. Welche der beiden Gleichungen aus c) beschreibt keine Funktion? Begründe.
109 +1. Gib an, wie die Gleichung der Parallelen zur x-Achse bzw. zur y-Achse in diesem Bündel lautet.
110 +1. Beurteile, welche der beiden Gleichungen aus c) keine Funktion beschreibt.
95 95  
96 96  {{lehrende versteckt=1}}
97 97  **Sinn dieser Aufgabe:**
... ... @@ -101,87 +101,6 @@
101 101  {{/lehrende}}
102 102  {{/aufgabe}}
103 103  
104 -{{aufgabe id="Wertetafeln 1" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="7"}}
105 -Prüfe, welche Wertetafel zu einer linearen Funktion gehört.
106 -Zusatz (aus BPE 3.5): Ermittle gegebenenfalls die Gleichung der Geraden.
107 -(% class=abc %)
108 -1. (((
109 -(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
110 -|{{formula}}x{{/formula}} | -3 | -2 | -1 | 0
111 -|{{formula}}y{{/formula}} | -25 | -20 | -15 | -10
112 -)))
113 -1. (((
114 -(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
115 -|{{formula}}x{{/formula}} | -1 | 0 | 1 | 2
116 -|{{formula}}y{{/formula}} | -2 | 0 | 2 | 4
117 -)))
118 -1. (((
119 -(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
120 -|{{formula}}x{{/formula}} | -1 | 0 | 1 | 2
121 -|{{formula}}y{{/formula}} | 1 | 2 | 4 | 8
122 -)))
123 -{{/aufgabe}}
124 -
125 -{{aufgabe id="Wertetafeln 2" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="6"}}
126 -Vervollständige die folgenden Wertetafeln, die zu linearen Funktionen gehören:
127 -(%class=abc%)
128 -1. (((
129 -(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
130 -|{{formula}}x{{/formula}}|-1|0|1|2|3|4
131 -|{{formula}}y{{/formula}}| |3|0|-3| | )))
132 -1. (((
133 -(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
134 -|{{formula}}x{{/formula}}|2|4|6|8|10|12
135 -|{{formula}}y{{/formula}}|0| |0,5| | | )))
136 -1. (((
137 -(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
138 -|{{formula}}x{{/formula}}|1|2|3|4|5|6
139 -|{{formula}}y{{/formula}}|-3,5| | |-2| | )))
140 -
141 -{{lehrende versteckt=1}}
142 -* Den linearen Zusammenhang verstehen
143 -* Gesetzmäßigkeiten erkennen
144 -{{/lehrende}}
145 -{{/aufgabe}}
146 -
147 -{{aufgabe id="Wertetabellen prüfen " afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
148 -Stellen folgende Zuordnungen eine lineare Funktion dar?
149 -Zusatz (aus BPE 3.5): Gib – wenn möglich – die Funktionsgleichung an.
150 -(%class=abc%)
151 -1. (((
152 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
153 -|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|2|3|4|5
154 -|{{formula}}f(x){{/formula}}|1,5|3|4,5|6|7,5|9 )))
155 -1. (((
156 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
157 -|{{formula}}x{{/formula}}|-2|-1|0|1|2|3
158 -|{{formula}}g(x){{/formula}}|4,5|2|-0,5|-3|-5,5|-8 )))
159 -1. (((
160 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
161 -|{{formula}}x{{/formula}}|0|3|4|10|12|13
162 -|{{formula}}h(x){{/formula}}|2,5|7|8,5|17,5|20,5|22 )))
163 -1. (((
164 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
165 -|{{formula}}x{{/formula}}|0|2|4|6|8|10
166 -|{{formula}}i(x){{/formula}}|0|4|16|36|64|100 )))
167 -1. (((
168 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
169 -|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|4|6|8|11
170 -|{{formula}}j(x){{/formula}}|40|35|20|10|0|-15 )))
171 -1. (((
172 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
173 -|{{formula}}x{{/formula}}|-2|0|1|3|7|15
174 -|{{formula}}k(x){{/formula}}|1|0|-0,5|-1,5|-3,5|-7,5 )))
175 -1. (((
176 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
177 -|{{formula}}x{{/formula}}|-4|-1|1|3|6|7
178 -|{{formula}}l(x){{/formula}}|69|3|9|55|199|267 )))
179 -
180 -{{lehrende versteckt=1}}
181 -Gefühl für lineare Funktionen/Zusammenhänge auf Grund von Zahlenpaaren
182 -{{/lehrende}}
183 -{{/aufgabe}}
184 -
185 185  {{aufgabe id="Handykosten" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="16"}}
186 186  Ein Handynetzbetreiber wirbt für folgenden Handytarif
187 187  
... ... @@ -247,9 +247,9 @@
247 247  
248 248  (%class=abc%)
249 249  1. Ordne die Schaubilder den Angeboten zu.
250 -1. Welches Angebot soll die Familie nutzen, wenn die Familienmitglieder 30 Minuten fahren möchten und sie möglichst wenig dafür ausgeben möchten? Begründe.
251 -1. Der Vater ist bereit, 25,00 € für die Paddelboottour auszugeben. Welches Angebot wählt die Familie, wenn sie möglichst lange fahren möchte? Wie lange können sie bei diesem Angebot fahren?
252 -1. Gibt es eine Fahrtdauer bei der es egal ist, welches Angebot gewählt wird? Begründe.
185 +1. Bestimme, welches Angebot die Familie nutzen soll, wenn die Familienmitglieder 30 Minuten fahren möchten und sie möglichst wenig dafür ausgeben möchten.
186 +1. Der Vater ist bereit, 25,00 € für die Paddelboottour auszugeben. Ermittle das Angebot, mit dem Familie möglichst lange fahren kann. Berechne, wie lange sie bei diesem Angebot fahren können.
187 +1. Beurteile, ob es eine Fahrtdauer gibt, bei der es egal ist, welches Angebot gewählt wird.
253 253  
254 254  {{lehrende versteckt=1}}
255 255  * Analysieren von Abbildungen
... ... @@ -265,28 +265,28 @@
265 265  <div style="display: flex; flex-wrap: wrap; gap: 10px;">
266 266   <div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 45%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em;">
267 267   <strong>Tarif 1</strong><br>
268 - Keine Grundgebühr und ganztags nur 0,50 €/ Min. in alle Netze!
203 + Keine Grundgebühr und ganztags nur 0,50 €/Min. in alle Netze!
269 269   </div>
270 270  
271 271   <div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 45%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em;">
272 272   <strong>Tarif 2</strong><br>
273 - Superflat für 25,00€!
208 + Superflat für 25,00 €!
274 274   </div>
275 275  
276 276  
277 277   <div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 45%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em;">
278 278   <strong>Tarif 3</strong><br>
279 - Grundgebühr 10 €, ganztags 0,30 €/ Min. in alle Netze! Die ersten 50 Min. sind inklusive!
214 + Grundgebühr 10 €, ganztags 0,30 €/Min. in alle Netze! Die ersten 50 Minuten sind inklusive!
280 280   </div>
281 281  
282 282   <div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 45%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em;">
283 283   <strong>Tarif 4</strong><br>
284 - Grundgebühr 10 €, ganztags 0,30 €/ Min. in alle Netze!
219 + Grundgebühr 10 €, ganztags 0,30 €/Min. in alle Netze!
285 285   </div>
286 286  
287 287   <div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 92%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em; text-align: center;">
288 288   <strong>Tarif 5</strong><br>
289 - Grundgebühr 20 €, ganztags 0,20 €/ Min. in alle Netze!
224 + Grundgebühr 20 €, ganztags 0,20 €/Min. in alle Netze!
290 290   </div>
291 291  </div>
292 292  {{/html}}