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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

@@ -1,1 +1,1 @@
--XWiki.wies
++XWiki.thomasdrweber

Inhalt

@@ -4,10 +4,41 @@
  [[KMap Interaktiv Erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Geraden/Hauptform#erkunden]]
  {{/lernende}}
--{{aufgabe id="Ungleichungen lösen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1, K5" zeit="7" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
++{{aufgabe id="Wertetabellen prüfen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
++Stellen folgende Zuordnungen eine lineare Funktion dar? Begründe deine Antwort.
++Zusatz (aus BPE 3.5): Gib – wenn möglich – die Funktionsgleichung an.
  (%class=abc%)
--1. Peter sammelt für die Klassenkasse Geld ein. Zu Beginn hat er 3 €. Anschließend sammelt er 1,50€ pro Person ein. Berechne, aus wie vielen Personen die Klasse mindestens besteht, wenn er am Ende mehr als 35 € in der Klassenkasse hat?
--1. Ermittle die Lösung grafisch und rechnerisch {{formula}}-2x+3<5{{/formula}}
++1. (((
++(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
++|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|2|3|4|5
++|{{formula}}f(x){{/formula}}|1,5|3|4,5|6|7,5|9 )))
++1. (((
++(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
++|{{formula}}x{{/formula}}|-2|-1|0|1|2|3
++|{{formula}}g(x){{/formula}}|4,5|2|-0,5|-3|-5,5|-8 )))
++1. (((
++(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
++|{{formula}}x{{/formula}}|0|3|4|10|12|13
++|{{formula}}h(x){{/formula}}|2,5|7|8,5|17,5|20,5|22 )))
++1. (((
++(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
++|{{formula}}x{{/formula}}|0|2|4|6|8|10
++|{{formula}}i(x){{/formula}}|0|4|16|36|64|100 )))
++1. (((
++(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
++|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|4|6|8|11
++|{{formula}}j(x){{/formula}}|40|35|20|10|0|-15 )))
++1. (((
++(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
++|{{formula}}x{{/formula}}|-2|0|1|3|7|15
++|{{formula}}k(x){{/formula}}|1|0|-0,5|-1,5|-3,5|-7,5 )))
++1. (((
++(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
++|{{formula}}x{{/formula}}|-4|-1|1|3|6|7
++|{{formula}}l(x){{/formula}}|69|3|9|55|199|267 )))
++{{comment}}
++Gefühl für lineare Funktionen/Zusammenhänge auf Grund von Zahlenpaaren
++{{/comment}}
  {{/aufgabe}}
@@ -21,22 +21,6 @@
 . Vergleiche die Ergebnisse aus a) und c).
  {{/aufgabe}}
--{{aufgabe id="Marathon" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="11"}}
--Paul läuft einen Marathon. Sind die Aussagen wahr oder falsch?
--[[image:Klasse 8.BPE_3_1.WebHome@Marathon.png||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
--
--(% class="abc" %)
--1. Paul rennt am Anfang schneller als am Ende.
--1. Er läuft 2,5 Stunden.
--1. Er macht nach 130 Minuten eine Pause.
--1. Er wird mit der Zeit langsamer.
--1. Er legt 40 km zurück.
--
--{{lehrende versteckt="1"}}
--Umgang mit Diagrammen üben
--{{/lehrende}}
--{{/aufgabe}}
--
  {{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Funktionsterm und Schaubild" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="7"}}
  Ordne den Schaubildern zu:
  a) {{formula}}y=-\frac{3}{4}x+2{{/formula}}    b) {{formula}}y=\frac{1}{3}x{{/formula}}   c) {{formula}}y=-\frac{4}{3}x+2{{/formula}}    d) {{formula}}y=3x{{/formula}}
@@ -65,16 +65,17 @@
  {{/lehrende}}
  {{/aufgabe}}
--{{aufgabe id="Einkommenssteuer 2010" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
--Beträgt das zu versteuernde Jahreseinkommen mehr als 52881€ und weniger als 250731€,  wird die Einkommensteuer (in Euro) berechnet nach der Vorschrift
--                    {{formula}} 0,42\cdot x – 8172{{/formula}}.
++{{aufgabe id="Einkommenssteuer 2025" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
++Beträgt das zu versteuernde Jahreseinkommen mehr als 68 480 € und weniger als 27 7826 €, wird die Einkommensteuer (in Euro) berechnet nach der Vorschrift
++                    {{formula}} 0,42\cdot x\ –\ 10\ 912{{/formula}}.
  Dabei ist {{formula}}x{{/formula}} das zu versteuernde Einkommen.
  (%class=abc%)
--1. Wie viel Einkommensteuer bezahlt man, wenn das Einkommen 52882€ beträgt?
--1. Wie viel Prozent des Einkommens sind das?
--1. Wie viel Steuer muss man mehr zahlen, wenn das Einkommen 100€ höher ist?
--1. Hältst Du diesen „Spitzensteuersatz“ für richtig, für zu hoch oder für zu niedrig?
++1. Berechne, wie viel Einkommensteuer (in Euro) man bezahlt, wenn das Einkommen 72 882 € beträgt.
++1. Berechne, wie viel Prozent des Einkommens das sind.
++1. Berechne, wie viel Steuer man mehr zahlen muss, wenn das Einkommen 100 € höher ist.
++Gib an, wieviel Prozent von den 100 € Mehreinkommen das sind.
++1. Beurteile, ob du diesen in c) berechneten „Spitzensteuersatz“ für richtig, für zu hoch oder für zu niedrig hältst.
  {{lehrende versteckt=1}}
  * Geraden, Schaubilder, Prozentrechnung üben
@@ -90,8 +90,8 @@
  (%class=abc%)
 . Nenne eine Gemeinsamkeit aller dieser Geraden.
 . Gib zu drei dieser Geraden die zugehörige Gleichung an.
--1. Wie lautet die Gleichung der Parallelen zur x-Achse bzw. zur y-Achse in diesem Bündel?
--1. Welche der beiden Gleichungen aus c) beschreibt keine Funktion? Begründe.
++1. Gib an, wie die Gleichung der Parallelen zur x-Achse bzw. zur y-Achse in diesem Bündel lautet.
++1. Beurteile, welche der beiden Gleichungen aus c) keine Funktion beschreibt.
  {{lehrende versteckt=1}}
  **Sinn dieser Aufgabe:**
@@ -101,87 +101,6 @@
  {{/lehrende}}
  {{/aufgabe}}
--{{aufgabe id="Wertetafeln 1" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="7"}}
--Prüfe, welche Wertetafel zu einer linearen Funktion gehört.
--Zusatz (aus BPE 3.5): Ermittle gegebenenfalls die Gleichung der Geraden.
--(% class=abc %)
--1. (((
--(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
--|{{formula}}x{{/formula}}  | -3 | -2 | -1 | 0
--|{{formula}}y{{/formula}}  | -25 | -20 | -15 | -10
--)))
--1. (((
--(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
--|{{formula}}x{{/formula}} | -1 | 0 | 1 | 2
--|{{formula}}y{{/formula}} | -2 | 0 | 2 | 4
--)))
--1. (((
--(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
--|{{formula}}x{{/formula}} | -1 | 0 | 1 | 2
--|{{formula}}y{{/formula}} | 1 | 2 | 4 | 8
--)))
--{{/aufgabe}}
--
--{{aufgabe id="Wertetafeln 2" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="6"}}
--Vervollständige die folgenden Wertetafeln, die zu linearen Funktionen gehören:
--(%class=abc%)
--1. (((
--(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
--|{{formula}}x{{/formula}}|-1|0|1|2|3|4
--|{{formula}}y{{/formula}}| |3|0|-3| | )))
--1. (((
--(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
--|{{formula}}x{{/formula}}|2|4|6|8|10|12
--|{{formula}}y{{/formula}}|0| |0,5| | | )))
--1. (((
--(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
--|{{formula}}x{{/formula}}|1|2|3|4|5|6
--|{{formula}}y{{/formula}}|-3,5| | |-2| | )))
--
--{{lehrende versteckt=1}}
--* Den linearen Zusammenhang verstehen
--* Gesetzmäßigkeiten erkennen
--{{/lehrende}}
--{{/aufgabe}}
--
--{{aufgabe id="Wertetabellen prüfen " afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
--Stellen folgende Zuordnungen eine lineare Funktion dar?
--Zusatz (aus BPE 3.5): Gib – wenn möglich – die Funktionsgleichung an.
--(%class=abc%)
--1. (((
--(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
--|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|2|3|4|5
--|{{formula}}f(x){{/formula}}|1,5|3|4,5|6|7,5|9 )))
--1. (((
--(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
--|{{formula}}x{{/formula}}|-2|-1|0|1|2|3
--|{{formula}}g(x){{/formula}}|4,5|2|-0,5|-3|-5,5|-8 )))
--1. (((
--(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
--|{{formula}}x{{/formula}}|0|3|4|10|12|13
--|{{formula}}h(x){{/formula}}|2,5|7|8,5|17,5|20,5|22 )))
--1. (((
--(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
--|{{formula}}x{{/formula}}|0|2|4|6|8|10
--|{{formula}}i(x){{/formula}}|0|4|16|36|64|100 )))
--1. (((
--(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
--|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|4|6|8|11
--|{{formula}}j(x){{/formula}}|40|35|20|10|0|-15 )))
--1. (((
--(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
--|{{formula}}x{{/formula}}|-2|0|1|3|7|15
--|{{formula}}k(x){{/formula}}|1|0|-0,5|-1,5|-3,5|-7,5 )))
--1. (((
--(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
--|{{formula}}x{{/formula}}|-4|-1|1|3|6|7
--|{{formula}}l(x){{/formula}}|69|3|9|55|199|267 )))
--
--{{lehrende versteckt=1}}
--Gefühl für lineare Funktionen/Zusammenhänge auf Grund von Zahlenpaaren
--{{/lehrende}}
--{{/aufgabe}}
--
  {{aufgabe id="Handykosten" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="16"}}
  Ein Handynetzbetreiber wirbt für folgenden Handytarif
@@ -247,9 +247,9 @@
  (%class=abc%)
 . Ordne die Schaubilder den Angeboten zu.
--1. Welches Angebot soll die Familie nutzen, wenn die Familienmitglieder 30 Minuten fahren möchten und sie möglichst wenig dafür ausgeben möchten? Begründe.
--1. Der Vater ist bereit, 25,00 € für die Paddelboottour auszugeben. Welches Angebot wählt die Familie, wenn sie möglichst lange fahren möchte? Wie lange können sie bei diesem Angebot fahren?
--1. Gibt es eine Fahrtdauer bei der es egal ist, welches Angebot gewählt wird? Begründe.
++1. Bestimme, welches Angebot die Familie nutzen soll, wenn die Familienmitglieder 30 Minuten fahren möchten und sie möglichst wenig dafür ausgeben möchten.
++1. Der Vater ist bereit, 25,00 € für die Paddelboottour auszugeben. Ermittle das Angebot, mit dem Familie möglichst lange fahren kann. Berechne, wie lange sie bei diesem Angebot fahren können.
++1. Beurteile, ob es eine Fahrtdauer gibt, bei der es egal ist, welches Angebot gewählt wird.
  {{lehrende versteckt=1}}
  * Analysieren von Abbildungen
@@ -265,28 +265,28 @@
  <div style="display: flex; flex-wrap: wrap; gap: 10px;">
    <div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 45%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em;">
      <strong>Tarif 1</strong><br>
--    Keine Grundgebühr und  ganztags nur 0,50 €/ Min. in alle Netze!
++    Keine Grundgebühr und  ganztags nur 0,50 €/Min. in alle Netze!
    </div>
    <div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 45%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em;">
      <strong>Tarif 2</strong><br>
--    Superflat für 25,00€!
++    Superflat für 25,00 €!
    </div>
    <div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 45%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em;">
      <strong>Tarif 3</strong><br>
--    Grundgebühr 10 €, ganztags 0,30 €/ Min. in alle Netze! Die ersten 50 Min. sind inklusive!
++    Grundgebühr 10 €, ganztags 0,30 €/Min. in alle Netze! Die ersten 50 Minuten sind inklusive!
    </div>
    <div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 45%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em;">
      <strong>Tarif 4</strong><br>
--    Grundgebühr 10 €, ganztags 0,30 €/ Min. in alle Netze!
++    Grundgebühr 10 €, ganztags 0,30 €/Min. in alle Netze!
    </div>
    <div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 92%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em; text-align: center;">
      <strong>Tarif 5</strong><br>
--    Grundgebühr 20 €, ganztags 0,20 €/ Min. in alle Netze!
++    Grundgebühr 20 €, ganztags 0,20 €/Min. in alle Netze!
    </div>
  </div>
  {{/html}}
@@ -301,11 +301,11 @@
  {{/aufgabe}}
  {{aufgabe id="Akkuentladung" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="9"}}
--Kevin hat ein Handy mit einem Akku, der im Ruhezustand erst nach 14 Tagen leer ist. Wenn der Akku voll geladen ist, enthält er 200 mAh elektrische Ladung.
++Kevin hat ein Handy mit einem Akku, der sich im Ruhezustand innerhalb von 14 Tagen gleichmäßig entleert. Wenn der Akku voll geladen ist, enthält er 200 mAh elektrische Ladung.
  (%class=abc%)
 . Stelle die Entladung des Akkus in 14 Tagen in einem Schaubild dar.
--1. Wie viel Ladung enthält der Akku nach 9 Tagen.
--1. Nach wie vielen Tagen sind 80 Prozent der Ladung weg?
++1. Bestimme, wie viel Ladung der Akku nach 9 Tagen enthält.
++1. Berechne, nach wie vielen Tagen 80 Prozent der Ladung weg sind.
  {{lehrende versteckt=1}}
  * Geraden, Schaubilder, Gleichungen üben
@@ -314,7 +314,7 @@
  {{/aufgabe}}
  {{aufgabe id="Mietwagenpreise" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="7"}}
--Frau Martin hat sich einen Mietwagen genommen und ist damit 140 Kilometer gefahren. Sie erhält eine Rechnung über 124,00 Euro. Dieser Wert beinhaltet eine Tagespauschale und einen Kilometerpreis. Herr Martin mietet denselben Wagen am nächsten Tag und fährt damit 80 km, Er muss 88 Euro bezahlen. Die Tochter der Familie Martin hatte sich den Wagen auch schon einmal für 180,00 Euro gemietet. Sie fuhr 200 km. Sie ist verärgert, als sie die Rechnungen ihrer Eltern sieht. Zu Recht?
++Frau Martin hat sich einen Mietwagen genommen und ist damit 140 Kilometer gefahren. Sie erhält eine Rechnung über 124,00 Euro. Dieser Wert beinhaltet eine Tagespauschale und einen Kilometerpreis. Herr Martin mietet denselben Wagen am nächsten Tag und fährt damit 80 km. Er muss 88 Euro bezahlen. Die Tochter der Familie Martin hatte sich den Wagen auch schon einmal für 180,00 Euro gemietet. Sie fuhr 200 km. Sie vergleicht ihre Kosten mit den Rechnungen ihrer Eltern. Beurteile, ob sie zu Recht verärgert ist
  {{lehrende versteckt=1}}
  Begründet Stellung nehmen auf Grund eines aufgestellten linearen Funktionsterms
@@ -323,7 +323,7 @@
  {{aufgabe id="Richtig-Falsch-Aufgabe zu Schaubildern linearer Funktionen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
  Kreuze jeweils an, ob die Aussage richtig oder falsch ist.
--Stelle die falschen Aussagen richtig!
++Formuliere die falschen Aussagen richtig!
  [[image:richtig-falschlinear.PNG||width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
  (%class="abc"%)
 . Gerade a hat die Steigung {{formula}}\frac{1}{3}{{/formula}}.
@@ -360,8 +360,8 @@
  (%class=abc%)
 . Überprüfe, ob der Punkt {{formula}}P(2|0,5){{/formula}} auf dem Schaubild liegt.
 . Gib je einen Punkt an, der oberhalb bzw. unterhalb der Geraden liegt.
--1. Gib eine Funktion //g// an, deren zugehöriges Schaubild das Schaubild von //f// nicht schneidet.
--1. Gib eine Funktion //h// an, deren Schaubild das Schaubild von //f// im Punkt {{formula}}P(1|0,75){{/formula}} schneidet.
++1. Gib eine lineare Funktion //g// an, deren zugehöriges Schaubild das Schaubild von //f// nicht schneidet.
++1. Gib eine lineare Funktion //h// an, deren Schaubild das Schaubild von //f// im Punkt {{formula}}P(1|0,75){{/formula}} schneidet.
  {{lehrende versteckt=1}}
  Zu Fragestellungen selbst Beispiele angeben
@@ -373,7 +373,7 @@
  (%class=abc%)
 . Zeige, dass der Punkt //A// auf der Geraden //g,,1,,// liegt.
 . Bestimme die Gleichung einer Geraden //g,,2,,// durch die Punkte {{formula}}A(1|2){{/formula}} und {{formula}}B(4|3){{/formula}}.
--1. Berechne den Schnittpunkt von //g,,1,,// und //g,,2,,//. Welcher Punkt muss sich dabei ergeben?
++1. Berechne die Koordinaten des Schnittpunkts von //g,,1,,// und //g,,2,,//. Gib an, welcher Punkt sich dabei ergeben muss.
  {{/aufgabe}}
  {{aufgabe id="Zusammenhang Masse und Volumen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}

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