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Änderungen von Dokument BPE 3 Einheitsübergreifend

Zuletzt geändert von Martina Wagner am 2025/11/27 09:27
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am 2025/11/27 09:14
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am 2025/07/10 10:50
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.holgerengels
1 +XWiki.akukin
Inhalt
... ... @@ -4,54 +4,9 @@
4 4  [[KMap Interaktiv Erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Geraden/Hauptform#erkunden]]
5 5  {{/lernende}}
6 6  
7 -{{aufgabe id="Wertetabellen prüfen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
8 -Stellen folgende Zuordnungen eine lineare Funktion dar? Begründe deine Antwort.
9 -Zusatz (aus BPE 3.5): Gib – wenn möglich – die Funktionsgleichung an.
10 -(%class=abc%)
11 -1. (((
12 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
13 -|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|2|3|4|5
14 -|{{formula}}f(x){{/formula}}|1,5|3|4,5|6|7,5|9 )))
15 -1. (((
16 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
17 -|{{formula}}x{{/formula}}|-2|-1|0|1|2|3
18 -|{{formula}}g(x){{/formula}}|4,5|2|-0,5|-3|-5,5|-8 )))
19 -1. (((
20 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
21 -|{{formula}}x{{/formula}}|0|3|4|10|12|13
22 -|{{formula}}h(x){{/formula}}|2,5|7|8,5|17,5|20,5|22 )))
23 -1. (((
24 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
25 -|{{formula}}x{{/formula}}|0|2|4|6|8|10
26 -|{{formula}}i(x){{/formula}}|0|4|16|36|64|100 )))
27 -1. (((
28 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
29 -|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|4|6|8|11
30 -|{{formula}}j(x){{/formula}}|40|35|20|10|0|-15 )))
31 -1. (((
32 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
33 -|{{formula}}x{{/formula}}|-2|0|1|3|7|15
34 -|{{formula}}k(x){{/formula}}|1|0|-0,5|-1,5|-3,5|-7,5 )))
35 -1. (((
36 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
37 -|{{formula}}x{{/formula}}|-4|-1|1|3|6|7
38 -|{{formula}}l(x){{/formula}}|69|3|9|55|199|267 )))
39 -{{comment}}
40 -Gefühl für lineare Funktionen/Zusammenhänge auf Grund von Zahlenpaaren
41 -{{/comment}}
42 -{{/aufgabe}}
43 -
44 -{{aufgabe id="Ungleichungen lösen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1, K5" zeit="7" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
45 -(%class=abc%)
46 -1. Peter sammelt für die Klassenkasse Geld ein. Zu Beginn hat er 3 €. Anschließend sammelt er 1,50€ pro Person ein. Berechne, aus wie vielen Personen die Klasse mindestens besteht, wenn er am Ende mehr als 35 € in der Klassenkasse hat?
47 -1. Ermittle die Lösung grafisch und rechnerisch {{formula}}-2x+3<5{{/formula}}
48 -{{/aufgabe}}
49 -
50 -
51 51  {{aufgabe id="Schnittpunkt zweier Geraden" afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="15"}}
52 -[[image:Klasse 8.BPE_3_4.WebHome@geraden-schnittpunkt-01.png||style="float: right; width:400px"]]Die Abbildung zeigt zwei Geraden, die sich schneiden.
53 -
54 -(% class="abc" %)
8 +[[image:geraden-schnittpunkt-01.png||style="float: right; width:400px"]]Die Abbildung zeigt zwei Geraden, die sich schneiden.
9 +(%class="abc"%)
55 55  1. Lies den Schnittpunkt aus der Abbildung möglichst genau ab.
56 56  1. Ermittle die Geradengleichungen.
57 57  1. Berechnen den Schnittpunkt exakt.
... ... @@ -60,9 +60,8 @@
60 60  
61 61  {{aufgabe id="Marathon" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="11"}}
62 62  Paul läuft einen Marathon. Sind die Aussagen wahr oder falsch?
63 -[[image:Klasse 8.BPE_3_1.WebHome@Marathon.png||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
64 -
65 -(% class="abc" %)
18 +[[image:Marathon.png||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
19 +(% class=abc %)
66 66  1. Paul rennt am Anfang schneller als am Ende.
67 67  1. Er läuft 2,5 Stunden.
68 68  1. Er macht nach 130 Minuten eine Pause.
... ... @@ -69,7 +69,7 @@
69 69  1. Er wird mit der Zeit langsamer.
70 70  1. Er legt 40 km zurück.
71 71  
72 -{{lehrende versteckt="1"}}
26 +{{lehrende versteckt=1}}
73 73  Umgang mit Diagrammen üben
74 74  {{/lehrende}}
75 75  {{/aufgabe}}
... ... @@ -87,15 +87,14 @@
87 87  {{/lehrende}}
88 88  {{/aufgabe}}
89 89  
90 -{{aufgabe id="Geradengleichungen bestimmen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="11"}}
91 -[[image:Klasse 8.BPE_3_4.WebHome@FLD1_Geradengleichungbestimmen.PNG||width="270" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
92 -
93 -(% class="abc" %)
44 +{{aufgabe id="Geradengleichungen bestimmen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="11"}}
45 +[[image:FLD1_Geradengleichungbestimmen.PNG||width="270" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
46 +(% class=abc %)
94 94  1. Bestimme die Gleichungen der beiden Geraden.
95 95  1. Bestimme die Schnittpunkte der beiden Geraden mit der x-Achse.
96 96  1. Gib die Koordinaten des Punktes an, in dem sich die beiden Geraden schneiden.
97 97  
98 -{{lehrende versteckt="1"}}
51 +{{lehrende versteckt=1}}
99 99  **Sinn dieser Aufgabe**:
100 100  * Geradengleichungen aus dem Schaubild bestimmen
101 101  * Schnittpunkte exakt berechnen
... ... @@ -107,11 +107,10 @@
107 107   {{formula}} 0,42\cdot x – 8172{{/formula}}.
108 108  Dabei ist {{formula}}x{{/formula}} das zu versteuernde Einkommen.
109 109  
110 -(%class=abc%)
111 -1. Wie viel Einkommensteuer bezahlt man, wenn das Einkommen 52882€ beträgt?
112 -1. Wie viel Prozent des Einkommens sind das?
113 -1. Wie viel Steuer muss man mehr zahlen, wenn das Einkommen 100€ höher ist?
114 -1. Hältst Du diesen „Spitzensteuersatz“ für richtig, für zu hoch oder für zu niedrig?
63 +Wie viel Einkommensteuer bezahlt man, wenn das Einkommen 52882€ beträgt?
64 +Wie viel Prozent des Einkommens sind das?
65 +Wie viel Steuer muss man mehr zahlen, wenn das Einkommen 100€ höher ist?
66 +Hältst Du diesen „Spitzensteuersatz“ für richtig, für zu hoch oder für zu niedrig?
115 115  
116 116  {{lehrende versteckt=1}}
117 117  * Geraden, Schaubilder, Prozentrechnung üben
... ... @@ -264,17 +264,17 @@
264 264  
265 265   <div style="border: 1px solid black; background: #fffae6; padding: 10px; border-radius: 5px; margin-bottom: 10px; text-align: center; width: 80%; margin-left: auto; margin-right: auto;">
266 266   <strong>Angebot 1</strong><br>
267 - Leihgebühr 7,00 € + jede Minute 0,10 €
219 + Leihgebühr 7,00 € + jede Minute 0,10€
268 268   </div>
269 269  
270 270   <div style="border: 1px solid black; background: #fffae6; padding: 10px; border-radius: 5px; margin-bottom: 10px; text-align: center; width: 80%; margin-left: auto; margin-right: auto;">
271 271   <strong>Angebot 2</strong><br>
272 - Keine Leihgebühr, jede Minute kostet 0,30 €
224 + Keine Leihgebühr, jede Minute kostet 0,30€
273 273   </div>
274 274  
275 275   <div style="border: 1px solid black; background: #fffae6; padding: 10px; border-radius: 5px; margin-bottom: 15px; text-align: center; width: 80%; margin-left: auto; margin-right: auto;">
276 276   <strong>Angebot 3</strong><br>
277 - Pauschalpreis für 90 Minuten 15,00 €. <br> Jede darüber hinausgehende Minute kostet 0,50 €.
229 + Pauschalpreis für 90 Minuten 15,00 €. <br> Jede darüber hinausgehende Minute kostet 0,50€.
278 278   </div>
279 279  <img src="https://mathe-arbeitsheft.zsl-bw.de/xwiki/bin/download/Klasse%208/BPE_3/WebHome/AngebotePaddelboottour.png?rev=1.1"
280 280   style="display:block; margin-left:auto; margin-right:auto; max-width:100%; width:400px;"
... ... @@ -283,14 +283,14 @@
283 283  {{/html}}
284 284  
285 285  (%class=abc%)
286 -1. Ordne die Schaubilder den Angeboten zu.
238 +1. Ordne die Schaubilder den Angeboten zu.
287 287  1. Welches Angebot soll die Familie nutzen, wenn die Familienmitglieder 30 Minuten fahren möchten und sie möglichst wenig dafür ausgeben möchten? Begründe.
288 -1. Der Vater ist bereit, 25,00 € für die Paddelboottour auszugeben. Welches Angebot wählt die Familie, wenn sie möglichst lange fahren möchte? Wie lange können sie bei diesem Angebot fahren?
289 -1. Gibt es eine Fahrtdauer bei der es egal ist, welches Angebot gewählt wird? Begründe.
240 +1. Der Vater ist bereit, 25,00€ für die Paddelboottour auszugeben. Welches Angebot wählt die Familie, wenn sie möglichst lange fahren möchte? Wie lange können sie bei diesem Angebot fahren?
241 +1. Gibt es eine Fahrtdauer bei der es egal ist, welches Angebot gewählt wird? Begründe.
290 290  
291 291  {{lehrende versteckt=1}}
292 -* Analysieren von Abbildungen
293 -* Aufstellen von Funktionstermen
244 +* Analysieren von Abbildungen
245 +* Aufstellen von Funktionstermen
294 294  * Treffen von begründeten Aussagen
295 295  {{/lehrende}}
296 296  {{/aufgabe}}
... ... @@ -337,7 +337,7 @@
337 337  {{/lehrende}}
338 338  {{/aufgabe}}
339 339  
340 -{{aufgabe id="Akkuentladung" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="9"}}
292 +{{aufgabe id="Akkuentladung" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
341 341  Kevin hat ein Handy mit einem Akku, der im Ruhezustand erst nach 14 Tagen leer ist. Wenn der Akku voll geladen ist, enthält er 200 mAh elektrische Ladung.
342 342  (%class=abc%)
343 343  1. Stelle die Entladung des Akkus in 14 Tagen in einem Schaubild dar.
... ... @@ -350,7 +350,7 @@
350 350  {{/lehrende}}
351 351  {{/aufgabe}}
352 352  
353 -{{aufgabe id="Mietwagenpreise" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="7"}}
305 +{{aufgabe id="Mietwagenpreise" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
354 354  Frau Martin hat sich einen Mietwagen genommen und ist damit 140 Kilometer gefahren. Sie erhält eine Rechnung über 124,00 Euro. Dieser Wert beinhaltet eine Tagespauschale und einen Kilometerpreis. Herr Martin mietet denselben Wagen am nächsten Tag und fährt damit 80 km, Er muss 88 Euro bezahlen. Die Tochter der Familie Martin hatte sich den Wagen auch schon einmal für 180,00 Euro gemietet. Sie fuhr 200 km. Sie ist verärgert, als sie die Rechnungen ihrer Eltern sieht. Zu Recht?
355 355  
356 356  {{lehrende versteckt=1}}
... ... @@ -358,7 +358,7 @@
358 358  {{/lehrende}}
359 359  {{/aufgabe}}
360 360  
361 -{{aufgabe id="Richtig-Falsch-Aufgabe zu Schaubildern linearer Funktionen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
313 +{{aufgabe id="Richtig-Falsch-Aufgabe zu Schaubildern linearer Funktionen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
362 362  Kreuze jeweils an, ob die Aussage richtig oder falsch ist.
363 363  Stelle die falschen Aussagen richtig!
364 364  [[image:richtig-falschlinear.PNG||width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
... ... @@ -392,10 +392,10 @@
392 392  {{/lehrende}}
393 393  {{/aufgabe}}
394 394  
395 -{{aufgabe id="Selbst Beispiele geben" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
347 +{{aufgabe id="Selbst Beispiele geben" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
396 396  Betrachte die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=-\frac{1}{4}x+1{{/formula}}
397 397  (%class=abc%)
398 -1. Überprüfe, ob der Punkt {{formula}}P(2|0,5){{/formula}} auf dem Schaubild liegt.
350 +1. Überprüfe, ob der Punkt {{formula}}P(2|0,5){{/formula}} auf dem Schaubild liegt.
399 399  1. Gib je einen Punkt an, der oberhalb bzw. unterhalb der Geraden liegt.
400 400  1. Gib eine Funktion //g// an, deren zugehöriges Schaubild das Schaubild von //f// nicht schneidet.
401 401  1. Gib eine Funktion //h// an, deren Schaubild das Schaubild von //f// im Punkt {{formula}}P(1|0,75){{/formula}} schneidet.
... ... @@ -405,7 +405,7 @@
405 405  {{/lehrende}}
406 406  {{/aufgabe}}
407 407  
408 -{{aufgabe id="Geradengleichungen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
360 +{{aufgabe id="Geradengleichungen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
409 409  Gegeben sind die Gerade {{formula}}g_1: y=-2x+4{{/formula}} sowie die Punkte {{formula}}A(1|2){{/formula}} und {{formula}}B(4|3){{/formula}}.
410 410  (%class=abc%)
411 411  1. Zeige, dass der Punkt //A// auf der Geraden //g,,1,,// liegt.
... ... @@ -413,7 +413,7 @@
413 413  1. Berechne den Schnittpunkt von //g,,1,,// und //g,,2,,//. Welcher Punkt muss sich dabei ergeben?
414 414  {{/aufgabe}}
415 415  
416 -{{aufgabe id="Zusammenhang Masse und Volumen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
368 +{{aufgabe id="Zusammenhang Masse und Volumen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
417 417  Vergleicht man Stoffe mit dem gleichen Volumen, so besitzen diese meist unterschiedliche Massen. Der Zusammenhang zwischen Masse und Volumen für verschiedene Stoffe wird in folgendem Diagramm dargestellt:
418 418  [[image:MasseVolumen.PNG||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
419 419  (%class=abc%)
... ... @@ -422,7 +422,7 @@
422 422  1. Bestimme jeweils eine zugehörige Geradengleichung.
423 423  {{/aufgabe}}
424 424  
425 -{{aufgabe id="Aufgabe zu Funktionsvorschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
377 +{{aufgabe id="Aufgabe zu Funktionsvorschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
426 426  Gegeben sind die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x) = \frac{1}{8}x - \frac{3}{2}{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}g(x) = -\frac{1}{2}x + \frac{7}{8}{{/formula}}.
427 427  (%class=abc%)
428 428  1. Bestimme {{formula}}x{{/formula}}, wenn gilt: {{formula}}f(x) = -\frac{5}{8}{{/formula}}
... ... @@ -434,7 +434,7 @@
434 434  {{/lehrende}}
435 435  {{/aufgabe}}
436 436  
437 -{{aufgabe id="Richtig-Falsch-Aufgaben zu Funktionsvorschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
389 +{{aufgabe id="Richtig-Falsch-Aufgaben zu Funktionsvorschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
438 438  Gegeben sind die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} durch {{formula}}f(x) = -3x+7{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} durch {{formula}}g(x) = \frac{1}{3}x-2{{/formula}}.
439 439  Kreuze jeweils an, ob die Aussage richtig oder falsch ist.
440 440  Stelle die falschen Aussagen richtig!
... ... @@ -460,7 +460,7 @@
460 460  {{/lehrende}}
461 461  {{/aufgabe}}
462 462  
463 -{{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
415 +{{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
464 464  In nachfolgendem Koordinatensystem sind mehrere Punkte eingezeichnet.
465 465  [[image:LängeundMittelpunkt.PNG||width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
466 466  (%class=abc%)
... ... @@ -475,11 +475,11 @@
475 475  {{/lehrende}}
476 476  {{/aufgabe}}
477 477  
478 -{{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="8"}}
430 +{{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
479 479  (%class=abc%)
480 480  1. Berechne die fehlenden Koordinaten, wenn {{formula}}M{{/formula}} der Mittelpunkt der Strecke {{formula}}P_1P_2{{/formula}} ist: {{formula}}P_1(-3|2); \ \ P_2(0|0);\ \ M( ?|? ){{/formula}}
481 481   {{formula}}[P_1(4|?); \ \ P_2(-2|5);\ \ M(?|3,5)] {{/formula}}
482 -1. Gegeben sind die Punkte {{formula}}A(3|-5){{/formula}} und {{formula}}B(7|2){{/formula}}. Bestimme die Gleichung der Geraden mit {{formula}}m = 0,5{{/formula}}, die durch den Mittelpunkt der Strecke {{formula}}AB{{/formula}} geht.
434 +1.Gegeben sind die Punkte {{formula}}A(3|-5){{/formula}} und {{formula}}B(7|2){{/formula}}. Bestimme die Gleichung der Geraden mit {{formula}}m = 0,5{{/formula}}, die durch den Mittelpunkt der Strecke {{formula}}AB{{/formula}} geht.
483 483  1. Zeige, dass die Entfernung vom Punkt {{formula}}A{{/formula}} und dem Schnittpunkt der Geraden aus b) mit der y-Achse 10 beträgt.
484 484  
485 485  {{lehrende versteckt=1}}
... ... @@ -488,22 +488,47 @@
488 488  {{/lehrende}}
489 489  {{/aufgabe}}
490 490  
491 -{{aufgabe id="Tinas Orthogonale" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="8"}}
492 -[[image:TinasOrthogonale.PNG||width="220" style="float: right"]]Tina hat folgende Hausaufgabe bekommen: Zwei Geraden stehen orthogonal zueinander und schneiden sich im Punkt {{formula}}P(-3|-2){{/formula}}. Bestimmen Sie mögliche Geradengleichungen.
443 +{{aufgabe id="Tinas Orthogonale" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
444 +Tina hat folgende Hausaufgabe bekommen: Zwei Geraden stehen orthogonal zueinander und schneiden sich im Punkt {{formula}}P(-3|-2){{/formula}}. Bestimmen Sie mögliche Geradengleichungen.
493 493  
494 -Schau dir an, was sie in ihr Heft notiert hat:
446 +Sie hat folgendes in ihr Heft notiert:
447 +[[image:TinasOrthogonale.PNG||width="220" style="float: left"]]
448 +
449 +
450 +
451 +
452 +
453 +
454 +
455 +
456 +
457 +
458 +
459 +
460 +
461 +
462 +
463 +
464 +
465 +
466 +
467 +
468 +
469 +
470 +
495 495  (%class=abc%)
496 -1. Erläutere kurz, warum Tina die Steigung {{formula}}m = 5{{/formula}} frei wählen durfte.
472 +1. Erläutere kurz, warum Tina die Steigung {{formula}}m = 5{{/formula}} frei wählen durfte.
497 497  1. Bestimme für Tina die zugehörige Orthogonale!
498 498  
475 +
499 499  {{lehrende versteckt=1}}
500 -* Nachvollziehen eines Lösungsweges
477 +* Nachvollziehen eines Lösungsweges
501 501  * Bestimmung einer Orthogonalen
502 502  {{/lehrende}}
503 503  {{/aufgabe}}
504 504  
505 -{{aufgabe id="T-Shirtkosten" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K3,K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
506 -Bei der Produktion von T-Shirts mit aufwendigem Druck und aufgenähten Strasssteinen fallen in einem Unternehmen variable Stückkosten in Höhe von 15 Euro an. Ab einer Menge von 200 T-Shirts betragen die variablen Stückkosten nur noch 11 Euro, da das Unternehmen Einkaufsrabatte nutzen kann.
482 +{{aufgabe id="T-Shirtkosten" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
483 +Bei der Produktion von T-Shirts mit aufwendigem Druck und aufgenähten Strasssteinen fallen in einem Unternehmen variable Stückkosten in Höhe von 15 Euro an. Ab einer Menge von 200 T-Shirts betragen die variablen Stückkosten nur noch 11 Euro, da das Unternehmen Einkaufsrabatte nutzen kann.
507 507  (%class=abc%)
508 508  1. Bestimme den Funktionsterm, der die Kosten für eine Produktionsmenge kleiner 200 Stück angibt. Bestimme auch den Funktionsterm für größere Produktionsmengen.
509 509  1. Zeichne den Kostenverlauf des Unternehmens in ein Koordinatensystem.
... ... @@ -515,7 +515,7 @@
515 515  {{/lehrende}}
516 516  {{/aufgabe}}
517 517  
518 -{{aufgabe id="Fruchtsafttank" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
495 +{{aufgabe id="Fruchtsafttank" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
519 519  Ein Fruchtsafthersteller nutzt zylinderförmige Edelstahltanks zur Zwischenlagerung von Fruchtsäften. Ein Tank fasst 6000 Liter und wird gleichmäßig gefüllt. Nach 6 Minuten sind 2100 Liter im Tank, eine Viertelstunde später 4350 Liter.
520 520  (%class=abc%)
521 521  1. Stelle die Füllmenge in Abhängigkeit von der Zeit einem Schaubild dar.
... ... @@ -527,7 +527,7 @@
527 527  {{/lehrende}}
528 528  {{/aufgabe}}
529 529  
530 -{{aufgabe id="Geradenbüschel 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="8"}}
507 +{{aufgabe id="Geradenbüschel 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
531 531  [[image:Geradenbüschel2.PNG||width="280" style="float: right"]]
532 532  Gegeben ist das nebenstehende "Geradenbüschel" (es sind nur 5 von unendlich vielen
533 533  Geraden eingezeichnet):
... ... @@ -548,8 +548,8 @@
548 548  |{{formula}}g_9 : 2x - 3y = 4{{/formula}}|☐|☐
549 549  {{/aufgabe}}
550 550  
551 -{{aufgabe id="Orthogonale Geraden" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="15"}}
552 -Gegeben sind die Gerade {{formula}} g_1 : y = \frac{3}{4}x + 2{{/formula}} sowie der Punkt {{formula}}A(7|1){{/formula}}.
528 +{{aufgabe id="Orthogonale Geraden" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
529 +Gegeben sind die Gerade {{formula}} g_1 : y = \frac{3}{4}x + 2{{/formula}} sowie der Punkt {{formula}}A(7|1){{/formula}} .
553 553  (%class=abc%)
554 554  1. Zeichne die Gerade {{formula}}g_1{{/formula}} und den Punkt {{formula}}A{{/formula}} in ein Koordinatensystem.
555 555  1. Berechne die Gleichung einer zu {{formula}}g_1{{/formula}} orthogonalen (rechtwinkligen) Geraden {{formula}}g_2{{/formula}} durch den Punkt {{formula}}A{{/formula}}.
... ... @@ -559,7 +559,7 @@
559 559  1. Welche Bedeutung hat dieser Abstand für die Gerade {{formula}}g_1{{/formula}} und den Punkt {{formula}}A{{/formula}}?
560 560  {{/aufgabe}}
561 561  
562 -{{aufgabe id="Die Temperatur in den USA" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K3,K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="12"}}
539 +{{aufgabe id="Die Temperatur in den USA" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
563 563  Antons Freund aus den USA berichtet per Email wie warm es ist. Da gibt es Temperaturen von 84°, 96°. Anton wundert sich zunächst und erfährt dann, dass in USA die Temperatur nicht nach Celsius (°C) sondern nach Fahrenheit (°F) gemessen werden. 0°C sind 32°F, 100°C sind 212° F.
564 564  Anton möchte für sich ein Diagramm erstellen, um die Angaben seines Freundes in Grad Celsius umzuwandeln.
565 565  Erstelle eine solches Diagramm und versuche eine Umrechnungsformel aufzustellen.
... ... @@ -578,8 +578,29 @@
578 578  (%class=abc%)
579 579  1. {{formula}}-2x + 3 < 5{{/formula}}
580 580  1. {{formula}}3(x + 4) \geq 6{{/formula}}
581 -1. {{formula}}5 - 3x > 4(x - 0,5){{/formula}}
582 -1. {{formula}}6 + 3(x - 1) \leq 4(x + 3(x - 1)) - 8x{{/formula}}
558 +1. {{formula}}5 – 3x > 4(x – 0,5){{/formula}}
559 +1. {{formula}}6 + 3(x -1) \leq 4(x + 3(x – 1)) - 8x{{/formula}}
560 +
561 +(% class="box" style="border: 2px solid black; background: white; padding: 10px; margin: 10px 0;" %)
562 +(((**Merke:**
563 +
564 +**Grafisch** kann man beide Seiten als „Geradengleichungen“ interpretieren:
565 +//Bsp: {{formula}}-4x > 16{{/formula}}
566 +Welcher Teil der Geraden {{formula}}g: y = -4x{{/formula}} liegt oberhalb der Geraden {{formula}}h: y = 16{{/formula}}?//
567 +
568 +**Rechnerisch** löst man lineare Ungleichungen wie lineare Gleichungen.
569 +
570 +**Beachte:** Wird durch eine negative Zahl geteilt oder mit ihr multipliziert, so dreht sich dabei das Ungleichheitszeichen um!
571 +//Bsp: //
572 +
573 +{{formula}}
574 +\begin{align}
575 +-4x &\mathbf{>} 16 \quad | :(-4) \\
576 +\Leftrightarrow x &\mathbf{<} -4
577 +\end{align}
578 +{{/formula}}
579 +
580 +)))
583 583  {{/aufgabe}}
584 584  
585 585  {{matrix/}}
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