Änderungen von Dokument BPE 3 Einheitsübergreifend

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (2 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)
• Anhänge (0 geändert, 3 hinzugefügt, 0 gelöscht)
  • FLD1_Geradengleichungbestimmen.PNG
  • Marathon.png
  • geraden-schnittpunkt-01.png
• Objekte (0 geändert, 0 hinzugefügt, 2 gelöscht)
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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.akukin

Inhalt

...	...	@@ -4,54 +4,9 @@
4	4	[[KMap Interaktiv Erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Geraden/Hauptform#erkunden]]
5	5	{{/lernende}}
6	6
7		-{{aufgabe id="Wertetabellen prüfen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
8		-Stellen folgende Zuordnungen eine lineare Funktion dar? Begründe deine Antwort.
9		-Zusatz (aus BPE 3.5): Gib – wenn möglich – die Funktionsgleichung an.
10		-(%class=abc%)
11		-1. (((
12		-(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
13		-|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|2|3|4|5
14		-|{{formula}}f(x){{/formula}}|1,5|3|4,5|6|7,5|9 )))
15		-1. (((
16		-(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
17		-|{{formula}}x{{/formula}}|-2|-1|0|1|2|3
18		-|{{formula}}g(x){{/formula}}|4,5|2|-0,5|-3|-5,5|-8 )))
19		-1. (((
20		-(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
21		-|{{formula}}x{{/formula}}|0|3|4|10|12|13
22		-|{{formula}}h(x){{/formula}}|2,5|7|8,5|17,5|20,5|22 )))
23		-1. (((
24		-(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
25		-|{{formula}}x{{/formula}}|0|2|4|6|8|10
26		-|{{formula}}i(x){{/formula}}|0|4|16|36|64|100 )))
27		-1. (((
28		-(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
29		-|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|4|6|8|11
30		-|{{formula}}j(x){{/formula}}|40|35|20|10|0|-15 )))
31		-1. (((
32		-(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
33		-|{{formula}}x{{/formula}}|-2|0|1|3|7|15
34		-|{{formula}}k(x){{/formula}}|1|0|-0,5|-1,5|-3,5|-7,5 )))
35		-1. (((
36		-(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
37		-|{{formula}}x{{/formula}}|-4|-1|1|3|6|7
38		-|{{formula}}l(x){{/formula}}|69|3|9|55|199|267 )))
39		-{{comment}}
40		-Gefühl für lineare Funktionen/Zusammenhänge auf Grund von Zahlenpaaren
41		-{{/comment}}
42		-{{/aufgabe}}
43		-
44		-{{aufgabe id="Ungleichungen lösen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1, K5" zeit="7" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
45		-(%class=abc%)
46		-1. Peter sammelt für die Klassenkasse Geld ein. Zu Beginn hat er 3 €. Anschließend sammelt er 1,50€ pro Person ein. Berechne, aus wie vielen Personen die Klasse mindestens besteht, wenn er am Ende mehr als 35 € in der Klassenkasse hat?
47		-1. Ermittle die Lösung grafisch und rechnerisch {{formula}}-2x+3<5{{/formula}}
48		-{{/aufgabe}}
49		-
50		-
51		-{{aufgabe id="Schnittpunkt zweier Geraden" afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="15"}}
52		-[[image:Klasse 8.BPE_3_4.WebHome@geraden-schnittpunkt-01.png||style="float: right; width:400px"]]Die Abbildung zeigt zwei Geraden, die sich schneiden.
53		-
54		-(% class="abc" %)
	7	+{{aufgabe id="Schnittpunkt zweier Geraden" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	8	+[[image:geraden-schnittpunkt-01.png||style="float: right; width:400px"]]Die Abbildung zeigt zwei Geraden, die sich schneiden.
	9	+(%class="abc"%)
55	55	1. Lies den Schnittpunkt aus der Abbildung möglichst genau ab.
56	56	1. Ermittle die Geradengleichungen.
57	57	1. Berechnen den Schnittpunkt exakt.
...	...	@@ -58,7 +58,25 @@
58	58	1. Vergleiche die Ergebnisse aus a) und c).
59	59	{{/aufgabe}}
60	60
61		-{{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Funktionsterm und Schaubild" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="7"}}
	16	+{{aufgabe id="Marathon" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	17	+Paul läuft einen Marathon. Sind die Aussagen wahr oder falsch?
	18	+[[image:Marathon.png||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
	19	+(% class=abc %)
	20	+1. Paul rennt am Anfang schneller als am Ende.
	21	+1. Er läuft 2,5 Stunden.
	22	+1. Er macht nach 130 Minuten eine Pause.
	23	+1. Er wird mit der Zeit langsamer.
	24	+1. Er legt 40 km zurück.
	25	+
	26	+{{lehrende}}
	27	+**Sinn dieser Aufgabe:**
	28	+Umgang mit Diagrammen üben
	29	+{{/lehrende}}
	30	+
	31	+{{/aufgabe}}
	32	+
	33	+
	34	+{{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Funktionsterm und Schaubild" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
62	62	Ordne den Schaubildern zu:
63	63	a) {{formula}}y=-\frac{3}{4}x+2{{/formula}} b) {{formula}}y=\frac{1}{3}x{{/formula}} c) {{formula}}y=-\frac{4}{3}x+2{{/formula}} d) {{formula}}y=3x{{/formula}}
64	64
...	...	@@ -66,46 +66,50 @@
66	66	|1) [[image:4.png||width="250"]]|2)[[image:2.png||width="250"]]
67	67	|3) [[image:3.png||width="250"]]|4) [[image:1.png||width="250"]]
68	68
69		-{{lehrende versteckt=1}}
	42	+{{lehrende}}
	43	+**Sinn dieser Aufgabe**:
70	70	Zusammenhang Schaubild und Funktionsterm
71	71	{{/lehrende}}
72	72	{{/aufgabe}}
73	73
74		-{{aufgabe id="Geradengleichungen bestimmen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="11"}}
75		-[[image:Klasse 8.BPE_3_4.WebHome@FLD1_Geradengleichungbestimmen.PNG||width="270" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
76		-
77		-(% class="abc" %)
	48	+{{aufgabe id="Geradengleichungen bestimmen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	49	+[[image:FLD1_Geradengleichungbestimmen.PNG||width="270" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
	50	+(% class=abc %)
78	78	1. Bestimme die Gleichungen der beiden Geraden.
79	79	1. Bestimme die Schnittpunkte der beiden Geraden mit der x-Achse.
80	80	1. Gib die Koordinaten des Punktes an, in dem sich die beiden Geraden schneiden.
81	81
82		-{{lehrende versteckt="1"}}
	55	+
	56	+{{lehrende}}
83	83	**Sinn dieser Aufgabe**:
84	84	* Geradengleichungen aus dem Schaubild bestimmen
85	85	* Schnittpunkte exakt berechnen
86	86	{{/lehrende}}
	61	+
87	87	{{/aufgabe}}
88	88
89		-{{aufgabe id="Einkommenssteuer 2010" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
	64	+{{aufgabe id="Einkommenssteuer 2010 " afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
90	90	Beträgt das zu versteuernde Jahreseinkommen mehr als 52881€ und weniger als 250731€, wird die Einkommensteuer (in Euro) berechnet nach der Vorschrift
91	91	{{formula}} 0,42\cdot x – 8172{{/formula}}.
92	92	Dabei ist {{formula}}x{{/formula}} das zu versteuernde Einkommen.
93	93
94		-(%class=abc%)
95		-1. Wie viel Einkommensteuer bezahlt man, wenn das Einkommen 52882€ beträgt?
96		-1. Wie viel Prozent des Einkommens sind das?
97		-1. Wie viel Steuer muss man mehr zahlen, wenn das Einkommen 100€ höher ist?
98		-1. Hältst Du diesen „Spitzensteuersatz“ für richtig, für zu hoch oder für zu niedrig?
	69	+Wie viel Einkommensteuer bezahlt man, wenn das Einkommen 52882€ beträgt?
	70	+Wie viel Prozent des Einkommens sind das?
	71	+Wie viel Steuer muss man mehr zahlen, wenn das Einkommen 100€ höher ist?
	72	+Hältst Du diesen „Spitzensteuersatz“ für richtig, für zu hoch oder für zu niedrig?
99	99
100		-{{lehrende versteckt=1}}
	74	+{{lehrende}}
	75	+**Sinn dieser Aufgabe:**
101	101	* Geraden, Schaubilder, Prozentrechnung üben
102	102	* keine Angst vor großen Zahlen haben
103	103	* Unterschied zwischen durchschnittlichem Steuersatz und Spitzensteuersatz kennen lernen
104	104	* Meinung äußern und begründen
105	105	{{/lehrende}}
	81	+
106	106	{{/aufgabe}}
107	107
108		-{{aufgabe id="Geradenbüschel" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="11"}}
	84	+
	85	+{{aufgabe id="Geradenbüschel" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
109	109	[[image:Geradenbüschel.PNG||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
110	110	Im obigen Koordinatensystem sind verschiedene Geraden eingezeichnet.
111	111	(%class=abc%)
...	...	@@ -114,15 +114,102 @@
114	114	1. Wie lautet die Gleichung der Parallelen zur x-Achse bzw. zur y-Achse in diesem Bündel?
115	115	1. Welche der beiden Gleichungen aus c) beschreibt keine Funktion? Begründe.
116	116
117		-{{lehrende versteckt=1}}
	94	+{{lehrende}}
118	118	**Sinn dieser Aufgabe:**
119	119	* Ablesen der Steigungen über Steigungsdreiecke
120	120	* Aufstellen von Geradengleichungen wiederholen
121	121	* Erinnerung des Funktionsbegriffs
122	122	{{/lehrende}}
	100	+
123	123	{{/aufgabe}}
124	124
125		-{{aufgabe id="Handykosten" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="16"}}
	103	+{{aufgabe id="Wertetafeln 1" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	104	+Prüfe, welche Wertetafel zu einer linearen Funktion gehört.
	105	+Ermittle gegebenenfalls die Gleichung der Geraden.
	106	+(% class=abc %)
	107	+1. (((
	108	+(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
	109	+|{{formula}}x{{/formula}} | -3 | -2 | -1 | 0
	110	+|{{formula}}y{{/formula}} | -25 | -20 | -15 | -10
	111	+)))
	112	+1. (((
	113	+(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
	114	+|{{formula}}x{{/formula}} | -1 | 0 | 1 | 2
	115	+|{{formula}}y{{/formula}} | -2 | 0 | 2 | 4
	116	+)))
	117	+1. (((
	118	+(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
	119	+|{{formula}}x{{/formula}} | -1 | 0 | 1 | 2
	120	+|{{formula}}y{{/formula}} | 1 | 2 | 4 | 8
	121	+)))
	122	+{{/aufgabe}}
	123	+
	124	+{{aufgabe id="Wertetafeln 2" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	125	+Vervollständige die folgenden Wertetafeln, die zu linearen Funktionen gehören:
	126	+(%class=abc%)
	127	+1. (((
	128	+(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
	129	+|{{formula}}x{{/formula}}|-1|0|1|2|3|4
	130	+|{{formula}}y{{/formula}}| |3|0|-3| | )))
	131	+1. (((
	132	+(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
	133	+|{{formula}}x{{/formula}}|2|4|6|8|10|12
	134	+|{{formula}}y{{/formula}}|0| |0,5| | | )))
	135	+1. (((
	136	+(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
	137	+|{{formula}}x{{/formula}}|1|2|3|4|5|6
	138	+|{{formula}}y{{/formula}}|-3,5| | |-2| | )))
	139	+
	140	+{{lehrende}}
	141	+**Sinn dieser Aufgabe:**
	142	+* Den linearen Zusammenhang verstehen
	143	+* Gesetzmäßigkeiten erkennen
	144	+{{/lehrende}}
	145	+
	146	+{{/aufgabe}}
	147	+
	148	+
	149	+{{aufgabe id="Wertetabellen prüfen " afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	150	+Stellen folgende Zuordnungen eine lineare Funktion dar?
	151	+Gib – wenn möglich – die Funktionsgleichung an.
	152	+(%class=abc%)
	153	+1. (((
	154	+(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
	155	+|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|2|3|4|5
	156	+|{{formula}}f(x){{/formula}}|1,5|3|4,5|6|7,5|9 )))
	157	+1. (((
	158	+(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
	159	+|{{formula}}x{{/formula}}|-2|-1|0|1|2|3
	160	+|{{formula}}g(x){{/formula}}|4,5|2|-0,5|-3|-5,5|-8 )))
	161	+1. (((
	162	+(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
	163	+|{{formula}}x{{/formula}}|0|3|4|10|12|13
	164	+|{{formula}}h(x){{/formula}}|2,5|7|8,5|17,5|20,5|22 )))
	165	+1. (((
	166	+(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
	167	+|{{formula}}x{{/formula}}|0|2|4|6|8|10
	168	+|{{formula}}i(x){{/formula}}|0|4|16|36|64|100 )))
	169	+1. (((
	170	+(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
	171	+|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|4|6|8|11
	172	+|{{formula}}j(x){{/formula}}|40|35|20|10|0|-15 )))
	173	+1. (((
	174	+(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
	175	+|{{formula}}x{{/formula}}|-2|0|1|3|7|15
	176	+|{{formula}}k(x){{/formula}}|1|0|-0,5|-1,5|-3,5|-7,5 )))
	177	+1. (((
	178	+(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
	179	+|{{formula}}x{{/formula}}|-4|-1|1|3|6|7
	180	+|{{formula}}l(x){{/formula}}|69|3|9|55|199|267 )))
	181	+
	182	+{{lehrende}}
	183	+**Sinn dieser Aufgabe:**
	184	+Gefühl für lineare Funktionen/Zusammenhänge auf Grund von Zahlenpaaren
	185	+{{/lehrende}}
	186	+
	187	+{{/aufgabe}}
	188	+
	189	+{{aufgabe id="Handykosten" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
126	126	Ein Handynetzbetreiber wirbt für folgenden Handytarif
127	127
128	128	| | Die ersten 6 Minuten für 4 Cent je Minute telefonieren, danach für 2 Cent je Minute. |
...	...	@@ -146,6 +146,9 @@
146	146
147	147	Richtig ist Tabelle __ .
148	148
	213	+
	214	+
	215	+
149	149	Ein Konkurrent wirbt hingegen für folgenden Tarif
150	150
151	151	| | Die ersten 4 Minuten für 5 Cent je Minute telefonieren, danach für 2 Cent je Minute. |
...	...	@@ -153,12 +153,14 @@
153	153	b) Erstelle eine Wertetabelle für die ersten 10 Gesprächsminuten dieses Handytarifs.
154	154	c) Zeichne ein Schaubild, das die Kosten in Cent in Abhängigkeit von den telefonierten Minuten darstellt.
155	155
156		-{{lehrende versteckt=1}}
	223	+
	224	+{{lehrende}}
	225	+**Sinn dieser Aufgabe:**
157	157	Interpretieren und Erstellen von Wertetabellen und Schaubildern abschnittsweise definierter Funktionen
158	158	{{/lehrende}}
159	159	{{/aufgabe}}
160	160
161		-{{aufgabe id="Paddelboottour" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K3,K4,K5K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="17"}}
	230	+{{aufgabe id="Paddelboottour" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
162	162	Lisa und ihre Eltern möchten im Spreewald eine Paddelboottour machen.
163	163	Sie stehen folgender Informationstafel gegenüber:
164	164
...	...	@@ -167,17 +167,17 @@
167	167
168	168	<div style="border: 1px solid black; background: #fffae6; padding: 10px; border-radius: 5px; margin-bottom: 10px; text-align: center; width: 80%; margin-left: auto; margin-right: auto;">
169	169	<strong>Angebot 1</strong><br>
170		- Leihgebühr 7,00 € + jede Minute 0,10 €
	239	+ Leihgebühr 7,00 € + jede Minute 0,10€
171	171	</div>
172	172
173	173	<div style="border: 1px solid black; background: #fffae6; padding: 10px; border-radius: 5px; margin-bottom: 10px; text-align: center; width: 80%; margin-left: auto; margin-right: auto;">
174	174	<strong>Angebot 2</strong><br>
175		- Keine Leihgebühr, jede Minute kostet 0,30 €
	244	+ Keine Leihgebühr, jede Minute kostet 0,30€
176	176	</div>
177	177
178	178	<div style="border: 1px solid black; background: #fffae6; padding: 10px; border-radius: 5px; margin-bottom: 15px; text-align: center; width: 80%; margin-left: auto; margin-right: auto;">
179	179	<strong>Angebot 3</strong><br>
180		- Pauschalpreis für 90 Minuten 15,00 €. <br> Jede darüber hinausgehende Minute kostet 0,50 €.
	249	+ Pauschalpreis für 90 Minuten 15,00 €. <br> Jede darüber hinausgehende Minute kostet 0,50€.
181	181	</div>
182	182	<img src="https://mathe-arbeitsheft.zsl-bw.de/xwiki/bin/download/Klasse%208/BPE_3/WebHome/AngebotePaddelboottour.png?rev=1.1"
183	183	style="display:block; margin-left:auto; margin-right:auto; max-width:100%; width:400px;"
...	...	@@ -186,19 +186,20 @@
186	186	{{/html}}
187	187
188	188	(%class=abc%)
189		-1. Ordne die Schaubilder den Angeboten zu.
	258	+1. Ordne die Schaubilder den Angeboten zu.
190	190	1. Welches Angebot soll die Familie nutzen, wenn die Familienmitglieder 30 Minuten fahren möchten und sie möglichst wenig dafür ausgeben möchten? Begründe.
191		-1. Der Vater ist bereit, 25,00 € für die Paddelboottour auszugeben. Welches Angebot wählt die Familie, wenn sie möglichst lange fahren möchte? Wie lange können sie bei diesem Angebot fahren?
192		-1. Gibt es eine Fahrtdauer bei der es egal ist, welches Angebot gewählt wird? Begründe.
	260	+1. Der Vater ist bereit, 25,00€ für die Paddelboottour auszugeben. Welches Angebot wählt die Familie, wenn sie möglichst lange fahren möchte? Wie lange können sie bei diesem Angebot fahren?
	261	+1. Gibt es eine Fahrtdauer bei der es egal ist, welches Angebot gewählt wird? Begründe.
193	193
194		-{{lehrende versteckt=1}}
195		-* Analysieren von Abbildungen
196		-* Aufstellen von Funktionstermen
	263	+{{lehrende}}
	264	+**Sinn dieser Aufgabe:**
	265	+* Analysieren von Abbildungen
	266	+* Aufstellen von Funktionstermen
197	197	* Treffen von begründeten Aussagen
198	198	{{/lehrende}}
199	199	{{/aufgabe}}
200	200
201		-{{aufgabe id="Handytarife Schaubildern zuordnen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="9"}}
	271	+{{aufgabe id="Handytarife Schaubildern zuordnen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
202	202	a) Ordne den folgenden Tarifen je ein Schaubild zu
203	203
204	204	{{html}}
...	...	@@ -231,16 +231,20 @@
231	231	</div>
232	232	{{/html}}
233	233
	304	+
	305	+
234	234	[[image:HandytarifeSchaubilder.PNG||width="600" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
235	235
	308	+
236	236	b) Gib die Geradengleichungen zu den einzelnen Handytarifen an.
237	237
238		-{{lehrende versteckt=1}}
	311	+{{lehrende}}
	312	+**Sinn dieser Aufgabe:**
239	239	Interpretation von Schaubildern im anwendungsorientierten Kontext
240	240	{{/lehrende}}
241	241	{{/aufgabe}}
242	242
243		-{{aufgabe id="Akkuentladung" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="9"}}
	317	+{{aufgabe id="Akkuentladung" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
244	244	Kevin hat ein Handy mit einem Akku, der im Ruhezustand erst nach 14 Tagen leer ist. Wenn der Akku voll geladen ist, enthält er 200 mAh elektrische Ladung.
245	245	(%class=abc%)
246	246	1. Stelle die Entladung des Akkus in 14 Tagen in einem Schaubild dar.
...	...	@@ -247,21 +247,23 @@
247	247	1. Wie viel Ladung enthält der Akku nach 9 Tagen.
248	248	1. Nach wie vielen Tagen sind 80 Prozent der Ladung weg?
249	249
250		-{{lehrende versteckt=1}}
	324	+{{lehrende}}
	325	+**Sinn dieser Aufgabe:**
251	251	* Geraden, Schaubilder, Gleichungen üben
252	252	* Prozentrechnung wiederholen
253	253	{{/lehrende}}
254	254	{{/aufgabe}}
255	255
256		-{{aufgabe id="Mietwagenpreise" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="7"}}
	331	+{{aufgabe id="Mietwagenpreise" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
257	257	Frau Martin hat sich einen Mietwagen genommen und ist damit 140 Kilometer gefahren. Sie erhält eine Rechnung über 124,00 Euro. Dieser Wert beinhaltet eine Tagespauschale und einen Kilometerpreis. Herr Martin mietet denselben Wagen am nächsten Tag und fährt damit 80 km, Er muss 88 Euro bezahlen. Die Tochter der Familie Martin hatte sich den Wagen auch schon einmal für 180,00 Euro gemietet. Sie fuhr 200 km. Sie ist verärgert, als sie die Rechnungen ihrer Eltern sieht. Zu Recht?
258	258
259		-{{lehrende versteckt=1}}
	334	+{{lehrende}}
	335	+**Sinn dieser Aufgabe:**
260	260	Begründet Stellung nehmen auf Grund eines aufgestellten linearen Funktionsterms
261	261	{{/lehrende}}
262	262	{{/aufgabe}}
263	263
264		-{{aufgabe id="Richtig-Falsch-Aufgabe zu Schaubildern linearer Funktionen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
	340	+{{aufgabe id="Richtig-Falsch-Aufgabe zu Schaubildern linearer Funktionen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
265	265	Kreuze jeweils an, ob die Aussage richtig oder falsch ist.
266	266	Stelle die falschen Aussagen richtig!
267	267	[[image:richtig-falschlinear.PNG||width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
...	...	@@ -287,36 +287,40 @@
287	287	1. Eine Gerade, die orthogonal (senkrecht) auf der Geraden c stehen würde, hätte die Steigung {{formula}}\frac{1}{3}{{/formula}}.
288	288	☐ richtig ☐ falsch
289	289
290		-{{lehrende versteckt=1}}
	366	+{{lehrende}}
291	291	**Sinn dieser Aufgabe**:
292	292	* Steigungen und y-Achsenschnittpunkte von Schaubildern linearer Funktionen ablesen
293	293	* Geradenschnittpunkte berechnen
294	294	* Lagen von Geraden unterscheiden
295	295	{{/lehrende}}
	372	+
296	296	{{/aufgabe}}
297	297
298		-{{aufgabe id="Selbst Beispiele geben" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
	375	+{{aufgabe id="Selbst Beispiele geben" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
299	299	Betrachte die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=-\frac{1}{4}x+1{{/formula}}
300	300	(%class=abc%)
301		-1. Überprüfe, ob der Punkt {{formula}}P(2|0,5){{/formula}} auf dem Schaubild liegt.
	378	+1. Überprüfe, ob der Punkt {{formula}}P(2|0,5){{/formula}} auf dem Schaubild liegt.
302	302	1. Gib je einen Punkt an, der oberhalb bzw. unterhalb der Geraden liegt.
303	303	1. Gib eine Funktion //g// an, deren zugehöriges Schaubild das Schaubild von //f// nicht schneidet.
304	304	1. Gib eine Funktion //h// an, deren Schaubild das Schaubild von //f// im Punkt {{formula}}P(1|0,75){{/formula}} schneidet.
305	305
306		-{{lehrende versteckt=1}}
	383	+{{lehrende}}
	384	+**Sinn dieser Aufgabe:**
307	307	Zu Fragestellungen selbst Beispiele angeben
308	308	{{/lehrende}}
	387	+
309	309	{{/aufgabe}}
310	310
311		-{{aufgabe id="Geradengleichungen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
	390	+{{aufgabe id="Geradengleichungen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
312	312	Gegeben sind die Gerade {{formula}}g_1: y=-2x+4{{/formula}} sowie die Punkte {{formula}}A(1|2){{/formula}} und {{formula}}B(4|3){{/formula}}.
313	313	(%class=abc%)
314	314	1. Zeige, dass der Punkt //A// auf der Geraden //g,,1,,// liegt.
315	315	1. Bestimme die Gleichung einer Geraden //g,,2,,// durch die Punkte {{formula}}A(1|2){{/formula}} und {{formula}}B(4|3){{/formula}}.
316	316	1. Berechne den Schnittpunkt von //g,,1,,// und //g,,2,,//. Welcher Punkt muss sich dabei ergeben?
	396	+
317	317	{{/aufgabe}}
318	318
319		-{{aufgabe id="Zusammenhang Masse und Volumen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
	399	+{{aufgabe id="Zusammenhang Masse und Volumen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
320	320	Vergleicht man Stoffe mit dem gleichen Volumen, so besitzen diese meist unterschiedliche Massen. Der Zusammenhang zwischen Masse und Volumen für verschiedene Stoffe wird in folgendem Diagramm dargestellt:
321	321	[[image:MasseVolumen.PNG||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
322	322	(%class=abc%)
...	...	@@ -323,9 +323,10 @@
323	323	1. Die Stoffe besitzen ein Volumen von 300 cm^^3^^. Welche Masse hat der jeweilige Stoff?
324	324	1. Bei welchem Volumen besitzt Magnesium die gleiche Masse wie 300 cm^^3^^ Wasser?
325	325	1. Bestimme jeweils eine zugehörige Geradengleichung.
	406	+
326	326	{{/aufgabe}}
327	327
328		-{{aufgabe id="Aufgabe zu Funktionsvorschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
	409	+{{aufgabe id="Aufgabe zu Funktionsvorschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
329	329	Gegeben sind die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x) = \frac{1}{8}x - \frac{3}{2}{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}g(x) = -\frac{1}{2}x + \frac{7}{8}{{/formula}}.
330	330	(%class=abc%)
331	331	1. Bestimme {{formula}}x{{/formula}}, wenn gilt: {{formula}}f(x) = -\frac{5}{8}{{/formula}}
...	...	@@ -332,12 +332,14 @@
332	332	1. Welchen Wert muss {{formula}}x{{/formula}} annehmen, wenn gilt: {{formula}}f(7) = g(x){{/formula}}?
333	333	1. Bestimme {{formula}}c{{/formula}}, wenn gilt: {{formula}}f(5) + c = g(6){{/formula}}.
334	334
335		-{{lehrende versteckt=1}}
	416	+{{lehrende}}
	417	+**Sinn dieser Aufgabe:**
336	336	Üben des Umgangs mit der abstrakten Fachsprache
337	337	{{/lehrende}}
	420	+
338	338	{{/aufgabe}}
339	339
340		-{{aufgabe id="Richtig-Falsch-Aufgaben zu Funktionsvorschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
	423	+{{aufgabe id="Richtig-Falsch-Aufgaben zu Funktionsvorschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
341	341	Gegeben sind die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} durch {{formula}}f(x) = -3x+7{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} durch {{formula}}g(x) = \frac{1}{3}x-2{{/formula}}.
342	342	Kreuze jeweils an, ob die Aussage richtig oder falsch ist.
343	343	Stelle die falschen Aussagen richtig!
...	...	@@ -357,13 +357,15 @@
357	357	1. Die Funktion {{formula}}g{{/formula}} ordnet allen Werten größer 6 negative Funktionswerte zu.
358	358	☐ richtig ☐ falsch
359	359
360		-{{lehrende versteckt=1}}
	443	+{{lehrende}}
	444	+**Sinn dieser Aufgabe:**
361	361	* Umgang mit Funktionsvorschriften
362	362	* Bestimmen von Funktionswerten
363	363	{{/lehrende}}
	448	+
364	364	{{/aufgabe}}
365	365
366		-{{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
	451	+{{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
367	367	In nachfolgendem Koordinatensystem sind mehrere Punkte eingezeichnet.
368	368	[[image:LängeundMittelpunkt.PNG||width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
369	369	(%class=abc%)
...	...	@@ -372,53 +372,85 @@
372	372	Überprüfe, ob die Gerade durch den Punkt {{formula}}D{{/formula}} mit Steigung -1 durch {{formula}}M{{/formula}} geht.
373	373	1. Berechne den Umfang des Dreiecks {{formula}}BAC{{/formula}}.
374	374
375		-{{lehrende versteckt=1}}
	460	+{{lehrende}}
376	376	**Sinn dieser Aufgabe:**
377	377	Mittelpunkt und Länge von Strecken berechnen
378	378	{{/lehrende}}
	464	+
379	379	{{/aufgabe}}
380	380
381		-{{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="8"}}
	467	+{{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
382	382	(%class=abc%)
383	383	1. Berechne die fehlenden Koordinaten, wenn {{formula}}M{{/formula}} der Mittelpunkt der Strecke {{formula}}P_1P_2{{/formula}} ist: {{formula}}P_1(-3|2); \ \ P_2(0|0);\ \ M( ?|? ){{/formula}}
384	384	{{formula}}[P_1(4|?); \ \ P_2(-2|5);\ \ M(?|3,5)] {{/formula}}
385		-1. Gegeben sind die Punkte {{formula}}A(3|-5){{/formula}} und {{formula}}B(7|2){{/formula}}. Bestimme die Gleichung der Geraden mit {{formula}}m = 0,5{{/formula}}, die durch den Mittelpunkt der Strecke {{formula}}AB{{/formula}} geht.
	471	+1.Gegeben sind die Punkte {{formula}}A(3|-5){{/formula}} und {{formula}}B(7|2){{/formula}}. Bestimme die Gleichung der Geraden mit {{formula}}m = 0,5{{/formula}}, die durch den Mittelpunkt der Strecke {{formula}}AB{{/formula}} geht.
386	386	1. Zeige, dass die Entfernung vom Punkt {{formula}}A{{/formula}} und dem Schnittpunkt der Geraden aus b) mit der y-Achse 10 beträgt.
387	387
388		-{{lehrende versteckt=1}}
389		-* Mittelpunkt und Länge von Strecken berechnen
390		-* Mehrstufige Aufgabe
	474	+{{lehrende}}
	475	+**Sinn dieser Aufgabe:**
	476	+* Mittelpunkt und Länge von Strecken berechnen
	477	+* Mehrstufige Aufgabe
391	391	{{/lehrende}}
	479	+
392	392	{{/aufgabe}}
393	393
394		-{{aufgabe id="Tinas Orthogonale" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="8"}}
395		-[[image:TinasOrthogonale.PNG||width="220" style="float: right"]]Tina hat folgende Hausaufgabe bekommen: Zwei Geraden stehen orthogonal zueinander und schneiden sich im Punkt {{formula}}P(-3|-2){{/formula}}. Bestimmen Sie mögliche Geradengleichungen.
	482	+{{aufgabe id="Tinas Orthogonale" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	483	+Tina hat folgende Hausaufgabe bekommen: Zwei Geraden stehen orthogonal zueinander und schneiden sich im Punkt {{formula}}P(-3|-2){{/formula}}. Bestimmen Sie mögliche Geradengleichungen.
396	396
397		-Schau dir an, was sie in ihr Heft notiert hat:
	485	+Sie hat folgendes in ihr Heft notiert:
	486	+[[image:TinasOrthogonale.PNG||width="220" style="float: left"]]
	487	+
	488	+
	489	+
	490	+
	491	+
	492	+
	493	+
	494	+
	495	+
	496	+
	497	+
	498	+
	499	+
	500	+
	501	+
	502	+
	503	+
	504	+
	505	+
	506	+
	507	+
	508	+
	509	+
398	398	(%class=abc%)
399		-1. Erläutere kurz, warum Tina die Steigung {{formula}}m = 5{{/formula}} frei wählen durfte.
	511	+1. Erläutere kurz, warum Tina die Steigung {{formula}}m = 5{{/formula}} frei wählen durfte.
400	400	1. Bestimme für Tina die zugehörige Orthogonale!
401	401
402		-{{lehrende versteckt=1}}
403		-* Nachvollziehen eines Lösungsweges
	514	+
	515	+{{lehrende}}
	516	+**Sinn dieser Aufgabe:**
	517	+* Nachvollziehen eines Lösungsweges
404	404	* Bestimmung einer Orthogonalen
405	405	{{/lehrende}}
	520	+
406	406	{{/aufgabe}}
407	407
408		-{{aufgabe id="T-Shirtkosten" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K3,K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
409		-Bei der Produktion von T-Shirts mit aufwendigem Druck und aufgenähten Strasssteinen fallen in einem Unternehmen variable Stückkosten in Höhe von 15 Euro an. Ab einer Menge von 200 T-Shirts betragen die variablen Stückkosten nur noch 11 Euro, da das Unternehmen Einkaufsrabatte nutzen kann.
	523	+{{aufgabe id="T-Shirtkosten" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	524	+Bei der Produktion von T-Shirts mit aufwendigem Druck und aufgenähten Strasssteinen fallen in einem Unternehmen variable Stückkosten in Höhe von 15 Euro an. Ab einer Menge von 200 T-Shirts betragen die variablen Stückkosten nur noch 11 Euro, da das Unternehmen Einkaufsrabatte nutzen kann.
410	410	(%class=abc%)
411	411	1. Bestimme den Funktionsterm, der die Kosten für eine Produktionsmenge kleiner 200 Stück angibt. Bestimme auch den Funktionsterm für größere Produktionsmengen.
412	412	1. Zeichne den Kostenverlauf des Unternehmens in ein Koordinatensystem.
413		-1. Erläutere, wie sich das Schaubild verändern würde, wenn in dem Unternehmen fixe Kosten, die unabhängig von der produzierten Menge sind, in Höhe von 600 Euro anfallen würden.
	528	+1. Erläutere, wie sich das Schaubild verändern würde, wenn in dem Unternehmen fixe Kosten, die unabhängig von der produzierten Menge sind, in Höhe von 600 Euro anfallen würden.
414	414
415		-{{lehrende versteckt=1}}
	530	+{{lehrende}}
	531	+**Sinn dieser Aufgabe:**
416	416	Arbeit mit abschnittsweise definierten Funktionen im anwendungsorientierten Kontext
417	417	__Hinweis__: Auf die zusammengefasste Schreibweise des Funktionsterms wird wegen des BK-Lehrplans verzichtet.
418	418	{{/lehrende}}
	535	+
419	419	{{/aufgabe}}
420	420
421		-{{aufgabe id="Fruchtsafttank" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
	538	+{{aufgabe id="Fruchtsafttank" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
422	422	Ein Fruchtsafthersteller nutzt zylinderförmige Edelstahltanks zur Zwischenlagerung von Fruchtsäften. Ein Tank fasst 6000 Liter und wird gleichmäßig gefüllt. Nach 6 Minuten sind 2100 Liter im Tank, eine Viertelstunde später 4350 Liter.
423	423	(%class=abc%)
424	424	1. Stelle die Füllmenge in Abhängigkeit von der Zeit einem Schaubild dar.
...	...	@@ -425,12 +425,15 @@
425	425	1. Wie viel Liter waren zu Beginn noch im Tank?
426	426	1. Wie lange dauert es, bis der Tank voll ist?
427	427
428		-{{lehrende versteckt=1}}
	545	+
	546	+{{lehrende}}
	547	+**Sinn dieser Aufgabe:**
429	429	Geradengleichung im Anwendungszusammenhang bestimmen
430	430	{{/lehrende}}
	550	+
431	431	{{/aufgabe}}
432	432
433		-{{aufgabe id="Geradenbüschel 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="8"}}
	553	+{{aufgabe id="Geradenbüschel 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
434	434	[[image:Geradenbüschel2.PNG||width="280" style="float: right"]]
435	435	Gegeben ist das nebenstehende "Geradenbüschel" (es sind nur 5 von unendlich vielen
436	436	Geraden eingezeichnet):
...	...	@@ -449,40 +449,7 @@
449	449	|{{formula}}g_7 : 6x + 3y = 2{{/formula}}|☐|☐
450	450	|{{formula}}g_8 : 3x + 2y = 4{{/formula}}|☐|☐
451	451	|{{formula}}g_9 : 2x - 3y = 4{{/formula}}|☐|☐
452		-{{/aufgabe}}
453	453
454		-{{aufgabe id="Orthogonale Geraden" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="15"}}
455		-Gegeben sind die Gerade {{formula}} g_1 : y = \frac{3}{4}x + 2{{/formula}} sowie der Punkt {{formula}}A(7|1){{/formula}}.
456		-(%class=abc%)
457		-1. Zeichne die Gerade {{formula}}g_1{{/formula}} und den Punkt {{formula}}A{{/formula}} in ein Koordinatensystem.
458		-1. Berechne die Gleichung einer zu {{formula}}g_1{{/formula}} orthogonalen (rechtwinkligen) Geraden {{formula}}g_2{{/formula}} durch den Punkt {{formula}}A{{/formula}}.
459		-Zeichne {{formula}}g_2{{/formula}} in das Koordinatensystem ein.
460		-1. Berechne den Schnittpunkt {{formula}}S{{/formula}} von {{formula}}g_1{{/formula}} und {{formula}}g_2{{/formula}}.
461		-1. Berechne den Abstand der Punkte {{formula}}A{{/formula}} und {{formula}}S{{/formula}}.
462		-1. Welche Bedeutung hat dieser Abstand für die Gerade {{formula}}g_1{{/formula}} und den Punkt {{formula}}A{{/formula}}?
463	463	{{/aufgabe}}
464	464
465		-{{aufgabe id="Die Temperatur in den USA" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K3,K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="12"}}
466		-Antons Freund aus den USA berichtet per Email wie warm es ist. Da gibt es Temperaturen von 84°, 96°. Anton wundert sich zunächst und erfährt dann, dass in USA die Temperatur nicht nach Celsius (°C) sondern nach Fahrenheit (°F) gemessen werden. 0°C sind 32°F, 100°C sind 212° F.
467		-Anton möchte für sich ein Diagramm erstellen, um die Angaben seines Freundes in Grad Celsius umzuwandeln.
468		-Erstelle eine solches Diagramm und versuche eine Umrechnungsformel aufzustellen.
469		-Was spricht für die Verwendung der Fahrenheit-Skala?
470		-
471		-{{lehrende versteckt=1}}
472		-* Geraden, Schaubilder, Umgang mit Variablen üben.
473		-* Strategien für Formeln finden.
474		-* Über die Gewohnheiten anderer Länder nachdenken.
475		-{{/lehrende}}
476		-{{/aufgabe}}
477		-
478		-{{aufgabe id="Lösen von linearen Ungleichungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
479		-Bestimme jeweils grafisch und rechnerisch die Lösungsmenge:
480		-
481		-(%class=abc%)
482		-1. {{formula}}-2x + 3 < 5{{/formula}}
483		-1. {{formula}}3(x + 4) \geq 6{{/formula}}
484		-1. {{formula}}5 - 3x > 4(x - 0,5){{/formula}}
485		-1. {{formula}}6 + 3(x - 1) \leq 4(x + 3(x - 1)) - 8x{{/formula}}
486		-{{/aufgabe}}
487		-
488	488	{{matrix/}}

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1		-xwiki:Klasse 8.BPE_3_4.WebHome

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1		-xwiki:Klasse 8.BPE_3_4.WebHome

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