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Änderungen von Dokument BPE 3 Einheitsübergreifend

Zuletzt geändert von Martina Wagner am 2025/11/27 09:27
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am 2025/11/27 09:16
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.holgerengels
1 +XWiki.martinrathgeb
Inhalt
... ... @@ -4,54 +4,9 @@
4 4  [[KMap Interaktiv Erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Geraden/Hauptform#erkunden]]
5 5  {{/lernende}}
6 6  
7 -{{aufgabe id="Wertetabellen prüfen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
8 -Stellen folgende Zuordnungen eine lineare Funktion dar? Begründe deine Antwort.
9 -Zusatz (aus BPE 3.5): Gib – wenn möglich – die Funktionsgleichung an.
10 -(%class=abc%)
11 -1. (((
12 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
13 -|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|2|3|4|5
14 -|{{formula}}f(x){{/formula}}|1,5|3|4,5|6|7,5|9 )))
15 -1. (((
16 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
17 -|{{formula}}x{{/formula}}|-2|-1|0|1|2|3
18 -|{{formula}}g(x){{/formula}}|4,5|2|-0,5|-3|-5,5|-8 )))
19 -1. (((
20 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
21 -|{{formula}}x{{/formula}}|0|3|4|10|12|13
22 -|{{formula}}h(x){{/formula}}|2,5|7|8,5|17,5|20,5|22 )))
23 -1. (((
24 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
25 -|{{formula}}x{{/formula}}|0|2|4|6|8|10
26 -|{{formula}}i(x){{/formula}}|0|4|16|36|64|100 )))
27 -1. (((
28 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
29 -|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|4|6|8|11
30 -|{{formula}}j(x){{/formula}}|40|35|20|10|0|-15 )))
31 -1. (((
32 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
33 -|{{formula}}x{{/formula}}|-2|0|1|3|7|15
34 -|{{formula}}k(x){{/formula}}|1|0|-0,5|-1,5|-3,5|-7,5 )))
35 -1. (((
36 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
37 -|{{formula}}x{{/formula}}|-4|-1|1|3|6|7
38 -|{{formula}}l(x){{/formula}}|69|3|9|55|199|267 )))
39 -{{comment}}
40 -Gefühl für lineare Funktionen/Zusammenhänge auf Grund von Zahlenpaaren
41 -{{/comment}}
42 -{{/aufgabe}}
43 -
44 -{{aufgabe id="Ungleichungen lösen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1, K5" zeit="7" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
45 -(%class=abc%)
46 -1. Peter sammelt für die Klassenkasse Geld ein. Zu Beginn hat er 3 €. Anschließend sammelt er 1,50€ pro Person ein. Berechne, aus wie vielen Personen die Klasse mindestens besteht, wenn er am Ende mehr als 35 € in der Klassenkasse hat?
47 -1. Ermittle die Lösung grafisch und rechnerisch {{formula}}-2x+3<5{{/formula}}
48 -{{/aufgabe}}
49 -
50 -
51 51  {{aufgabe id="Schnittpunkt zweier Geraden" afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="15"}}
52 -[[image:Klasse 8.BPE_3_4.WebHome@geraden-schnittpunkt-01.png||style="float: right; width:400px"]]Die Abbildung zeigt zwei Geraden, die sich schneiden.
53 -
54 -(% class="abc" %)
8 +[[image:geraden-schnittpunkt-01.png||style="float: right; width:400px"]]Die Abbildung zeigt zwei Geraden, die sich schneiden.
9 +(%class="abc"%)
55 55  1. Lies den Schnittpunkt aus der Abbildung möglichst genau ab.
56 56  1. Ermittle die Geradengleichungen.
57 57  1. Berechnen den Schnittpunkt exakt.
... ... @@ -58,6 +58,21 @@
58 58  1. Vergleiche die Ergebnisse aus a) und c).
59 59  {{/aufgabe}}
60 60  
16 +{{aufgabe id="Marathon" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="11"}}
17 +Paul läuft einen Marathon. Sind die Aussagen wahr oder falsch?
18 +[[image:Marathon.png||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
19 +(% class=abc %)
20 +1. Paul rennt am Anfang schneller als am Ende.
21 +1. Er läuft 2,5 Stunden.
22 +1. Er macht nach 130 Minuten eine Pause.
23 +1. Er wird mit der Zeit langsamer.
24 +1. Er legt 40 km zurück.
25 +
26 +{{lehrende versteckt=1}}
27 +Umgang mit Diagrammen üben
28 +{{/lehrende}}
29 +{{/aufgabe}}
30 +
61 61  {{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Funktionsterm und Schaubild" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="7"}}
62 62  Ordne den Schaubildern zu:
63 63  a) {{formula}}y=-\frac{3}{4}x+2{{/formula}} b) {{formula}}y=\frac{1}{3}x{{/formula}} c) {{formula}}y=-\frac{4}{3}x+2{{/formula}} d) {{formula}}y=3x{{/formula}}
... ... @@ -71,15 +71,14 @@
71 71  {{/lehrende}}
72 72  {{/aufgabe}}
73 73  
74 -{{aufgabe id="Geradengleichungen bestimmen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="11"}}
75 -[[image:Klasse 8.BPE_3_4.WebHome@FLD1_Geradengleichungbestimmen.PNG||width="270" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
76 -
77 -(% class="abc" %)
44 +{{aufgabe id="Geradengleichungen bestimmen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="11"}}
45 +[[image:FLD1_Geradengleichungbestimmen.PNG||width="270" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
46 +(% class=abc %)
78 78  1. Bestimme die Gleichungen der beiden Geraden.
79 79  1. Bestimme die Schnittpunkte der beiden Geraden mit der x-Achse.
80 80  1. Gib die Koordinaten des Punktes an, in dem sich die beiden Geraden schneiden.
81 81  
82 -{{lehrende versteckt="1"}}
51 +{{lehrende versteckt=1}}
83 83  **Sinn dieser Aufgabe**:
84 84  * Geradengleichungen aus dem Schaubild bestimmen
85 85  * Schnittpunkte exakt berechnen
... ... @@ -91,11 +91,10 @@
91 91   {{formula}} 0,42\cdot x – 8172{{/formula}}.
92 92  Dabei ist {{formula}}x{{/formula}} das zu versteuernde Einkommen.
93 93  
94 -(%class=abc%)
95 -1. Wie viel Einkommensteuer bezahlt man, wenn das Einkommen 52882€ beträgt?
96 -1. Wie viel Prozent des Einkommens sind das?
97 -1. Wie viel Steuer muss man mehr zahlen, wenn das Einkommen 100€ höher ist?
98 -1. Hältst Du diesen „Spitzensteuersatz“ für richtig, für zu hoch oder für zu niedrig?
63 +Wie viel Einkommensteuer bezahlt man, wenn das Einkommen 52882€ beträgt?
64 +Wie viel Prozent des Einkommens sind das?
65 +Wie viel Steuer muss man mehr zahlen, wenn das Einkommen 100€ höher ist?
66 +Hältst Du diesen „Spitzensteuersatz“ für richtig, für zu hoch oder für zu niedrig?
99 99  
100 100  {{lehrende versteckt=1}}
101 101  * Geraden, Schaubilder, Prozentrechnung üben
... ... @@ -122,6 +122,87 @@
122 122  {{/lehrende}}
123 123  {{/aufgabe}}
124 124  
93 +{{aufgabe id="Wertetafeln 1" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="7"}}
94 +Prüfe, welche Wertetafel zu einer linearen Funktion gehört.
95 +Zusatz (aus BPE 3.5): Ermittle gegebenenfalls die Gleichung der Geraden.
96 +(% class=abc %)
97 +1. (((
98 +(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
99 +|{{formula}}x{{/formula}} | -3 | -2 | -1 | 0
100 +|{{formula}}y{{/formula}} | -25 | -20 | -15 | -10
101 +)))
102 +1. (((
103 +(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
104 +|{{formula}}x{{/formula}} | -1 | 0 | 1 | 2
105 +|{{formula}}y{{/formula}} | -2 | 0 | 2 | 4
106 +)))
107 +1. (((
108 +(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
109 +|{{formula}}x{{/formula}} | -1 | 0 | 1 | 2
110 +|{{formula}}y{{/formula}} | 1 | 2 | 4 | 8
111 +)))
112 +{{/aufgabe}}
113 +
114 +{{aufgabe id="Wertetafeln 2" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="6"}}
115 +Vervollständige die folgenden Wertetafeln, die zu linearen Funktionen gehören:
116 +(%class=abc%)
117 +1. (((
118 +(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
119 +|{{formula}}x{{/formula}}|-1|0|1|2|3|4
120 +|{{formula}}y{{/formula}}| |3|0|-3| | )))
121 +1. (((
122 +(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
123 +|{{formula}}x{{/formula}}|2|4|6|8|10|12
124 +|{{formula}}y{{/formula}}|0| |0,5| | | )))
125 +1. (((
126 +(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
127 +|{{formula}}x{{/formula}}|1|2|3|4|5|6
128 +|{{formula}}y{{/formula}}|-3,5| | |-2| | )))
129 +
130 +{{lehrende versteckt=1}}
131 +* Den linearen Zusammenhang verstehen
132 +* Gesetzmäßigkeiten erkennen
133 +{{/lehrende}}
134 +{{/aufgabe}}
135 +
136 +{{aufgabe id="Wertetabellen prüfen " afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
137 +Stellen folgende Zuordnungen eine lineare Funktion dar?
138 +Zusatz (aus BPE 3.5): Gib – wenn möglich – die Funktionsgleichung an.
139 +(%class=abc%)
140 +1. (((
141 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
142 +|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|2|3|4|5
143 +|{{formula}}f(x){{/formula}}|1,5|3|4,5|6|7,5|9 )))
144 +1. (((
145 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
146 +|{{formula}}x{{/formula}}|-2|-1|0|1|2|3
147 +|{{formula}}g(x){{/formula}}|4,5|2|-0,5|-3|-5,5|-8 )))
148 +1. (((
149 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
150 +|{{formula}}x{{/formula}}|0|3|4|10|12|13
151 +|{{formula}}h(x){{/formula}}|2,5|7|8,5|17,5|20,5|22 )))
152 +1. (((
153 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
154 +|{{formula}}x{{/formula}}|0|2|4|6|8|10
155 +|{{formula}}i(x){{/formula}}|0|4|16|36|64|100 )))
156 +1. (((
157 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
158 +|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|4|6|8|11
159 +|{{formula}}j(x){{/formula}}|40|35|20|10|0|-15 )))
160 +1. (((
161 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
162 +|{{formula}}x{{/formula}}|-2|0|1|3|7|15
163 +|{{formula}}k(x){{/formula}}|1|0|-0,5|-1,5|-3,5|-7,5 )))
164 +1. (((
165 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
166 +|{{formula}}x{{/formula}}|-4|-1|1|3|6|7
167 +|{{formula}}l(x){{/formula}}|69|3|9|55|199|267 )))
168 +
169 +{{lehrende versteckt=1}}
170 +Gefühl für lineare Funktionen/Zusammenhänge auf Grund von Zahlenpaaren
171 +{{/lehrende}}
172 +{{/aufgabe}}
173 +
125 125  {{aufgabe id="Handykosten" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="16"}}
126 126  Ein Handynetzbetreiber wirbt für folgenden Handytarif
127 127  
... ... @@ -167,17 +167,17 @@
167 167  
168 168   <div style="border: 1px solid black; background: #fffae6; padding: 10px; border-radius: 5px; margin-bottom: 10px; text-align: center; width: 80%; margin-left: auto; margin-right: auto;">
169 169   <strong>Angebot 1</strong><br>
170 - Leihgebühr 7,00 € + jede Minute 0,10 €
219 + Leihgebühr 7,00 € + jede Minute 0,10€
171 171   </div>
172 172  
173 173   <div style="border: 1px solid black; background: #fffae6; padding: 10px; border-radius: 5px; margin-bottom: 10px; text-align: center; width: 80%; margin-left: auto; margin-right: auto;">
174 174   <strong>Angebot 2</strong><br>
175 - Keine Leihgebühr, jede Minute kostet 0,30 €
224 + Keine Leihgebühr, jede Minute kostet 0,30€
176 176   </div>
177 177  
178 178   <div style="border: 1px solid black; background: #fffae6; padding: 10px; border-radius: 5px; margin-bottom: 15px; text-align: center; width: 80%; margin-left: auto; margin-right: auto;">
179 179   <strong>Angebot 3</strong><br>
180 - Pauschalpreis für 90 Minuten 15,00 €. <br> Jede darüber hinausgehende Minute kostet 0,50 €.
229 + Pauschalpreis für 90 Minuten 15,00 €. <br> Jede darüber hinausgehende Minute kostet 0,50€.
181 181   </div>
182 182  <img src="https://mathe-arbeitsheft.zsl-bw.de/xwiki/bin/download/Klasse%208/BPE_3/WebHome/AngebotePaddelboottour.png?rev=1.1"
183 183   style="display:block; margin-left:auto; margin-right:auto; max-width:100%; width:400px;"
... ... @@ -186,14 +186,14 @@
186 186  {{/html}}
187 187  
188 188  (%class=abc%)
189 -1. Ordne die Schaubilder den Angeboten zu.
238 +1. Ordne die Schaubilder den Angeboten zu.
190 190  1. Welches Angebot soll die Familie nutzen, wenn die Familienmitglieder 30 Minuten fahren möchten und sie möglichst wenig dafür ausgeben möchten? Begründe.
191 -1. Der Vater ist bereit, 25,00 € für die Paddelboottour auszugeben. Welches Angebot wählt die Familie, wenn sie möglichst lange fahren möchte? Wie lange können sie bei diesem Angebot fahren?
192 -1. Gibt es eine Fahrtdauer bei der es egal ist, welches Angebot gewählt wird? Begründe.
240 +1. Der Vater ist bereit, 25,00€ für die Paddelboottour auszugeben. Welches Angebot wählt die Familie, wenn sie möglichst lange fahren möchte? Wie lange können sie bei diesem Angebot fahren?
241 +1. Gibt es eine Fahrtdauer bei der es egal ist, welches Angebot gewählt wird? Begründe.
193 193  
194 194  {{lehrende versteckt=1}}
195 -* Analysieren von Abbildungen
196 -* Aufstellen von Funktionstermen
244 +* Analysieren von Abbildungen
245 +* Aufstellen von Funktionstermen
197 197  * Treffen von begründeten Aussagen
198 198  {{/lehrende}}
199 199  {{/aufgabe}}
... ... @@ -240,7 +240,7 @@
240 240  {{/lehrende}}
241 241  {{/aufgabe}}
242 242  
243 -{{aufgabe id="Akkuentladung" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="9"}}
292 +{{aufgabe id="Akkuentladung" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
244 244  Kevin hat ein Handy mit einem Akku, der im Ruhezustand erst nach 14 Tagen leer ist. Wenn der Akku voll geladen ist, enthält er 200 mAh elektrische Ladung.
245 245  (%class=abc%)
246 246  1. Stelle die Entladung des Akkus in 14 Tagen in einem Schaubild dar.
... ... @@ -253,7 +253,7 @@
253 253  {{/lehrende}}
254 254  {{/aufgabe}}
255 255  
256 -{{aufgabe id="Mietwagenpreise" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="7"}}
305 +{{aufgabe id="Mietwagenpreise" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
257 257  Frau Martin hat sich einen Mietwagen genommen und ist damit 140 Kilometer gefahren. Sie erhält eine Rechnung über 124,00 Euro. Dieser Wert beinhaltet eine Tagespauschale und einen Kilometerpreis. Herr Martin mietet denselben Wagen am nächsten Tag und fährt damit 80 km, Er muss 88 Euro bezahlen. Die Tochter der Familie Martin hatte sich den Wagen auch schon einmal für 180,00 Euro gemietet. Sie fuhr 200 km. Sie ist verärgert, als sie die Rechnungen ihrer Eltern sieht. Zu Recht?
258 258  
259 259  {{lehrende versteckt=1}}
... ... @@ -261,7 +261,7 @@
261 261  {{/lehrende}}
262 262  {{/aufgabe}}
263 263  
264 -{{aufgabe id="Richtig-Falsch-Aufgabe zu Schaubildern linearer Funktionen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
313 +{{aufgabe id="Richtig-Falsch-Aufgabe zu Schaubildern linearer Funktionen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
265 265  Kreuze jeweils an, ob die Aussage richtig oder falsch ist.
266 266  Stelle die falschen Aussagen richtig!
267 267  [[image:richtig-falschlinear.PNG||width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
... ... @@ -295,10 +295,10 @@
295 295  {{/lehrende}}
296 296  {{/aufgabe}}
297 297  
298 -{{aufgabe id="Selbst Beispiele geben" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
347 +{{aufgabe id="Selbst Beispiele geben" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
299 299  Betrachte die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=-\frac{1}{4}x+1{{/formula}}
300 300  (%class=abc%)
301 -1. Überprüfe, ob der Punkt {{formula}}P(2|0,5){{/formula}} auf dem Schaubild liegt.
350 +1. Überprüfe, ob der Punkt {{formula}}P(2|0,5){{/formula}} auf dem Schaubild liegt.
302 302  1. Gib je einen Punkt an, der oberhalb bzw. unterhalb der Geraden liegt.
303 303  1. Gib eine Funktion //g// an, deren zugehöriges Schaubild das Schaubild von //f// nicht schneidet.
304 304  1. Gib eine Funktion //h// an, deren Schaubild das Schaubild von //f// im Punkt {{formula}}P(1|0,75){{/formula}} schneidet.
... ... @@ -308,7 +308,7 @@
308 308  {{/lehrende}}
309 309  {{/aufgabe}}
310 310  
311 -{{aufgabe id="Geradengleichungen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
360 +{{aufgabe id="Geradengleichungen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
312 312  Gegeben sind die Gerade {{formula}}g_1: y=-2x+4{{/formula}} sowie die Punkte {{formula}}A(1|2){{/formula}} und {{formula}}B(4|3){{/formula}}.
313 313  (%class=abc%)
314 314  1. Zeige, dass der Punkt //A// auf der Geraden //g,,1,,// liegt.
... ... @@ -316,7 +316,7 @@
316 316  1. Berechne den Schnittpunkt von //g,,1,,// und //g,,2,,//. Welcher Punkt muss sich dabei ergeben?
317 317  {{/aufgabe}}
318 318  
319 -{{aufgabe id="Zusammenhang Masse und Volumen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
368 +{{aufgabe id="Zusammenhang Masse und Volumen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
320 320  Vergleicht man Stoffe mit dem gleichen Volumen, so besitzen diese meist unterschiedliche Massen. Der Zusammenhang zwischen Masse und Volumen für verschiedene Stoffe wird in folgendem Diagramm dargestellt:
321 321  [[image:MasseVolumen.PNG||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
322 322  (%class=abc%)
... ... @@ -325,7 +325,7 @@
325 325  1. Bestimme jeweils eine zugehörige Geradengleichung.
326 326  {{/aufgabe}}
327 327  
328 -{{aufgabe id="Aufgabe zu Funktionsvorschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
377 +{{aufgabe id="Aufgabe zu Funktionsvorschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
329 329  Gegeben sind die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x) = \frac{1}{8}x - \frac{3}{2}{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}g(x) = -\frac{1}{2}x + \frac{7}{8}{{/formula}}.
330 330  (%class=abc%)
331 331  1. Bestimme {{formula}}x{{/formula}}, wenn gilt: {{formula}}f(x) = -\frac{5}{8}{{/formula}}
... ... @@ -337,7 +337,7 @@
337 337  {{/lehrende}}
338 338  {{/aufgabe}}
339 339  
340 -{{aufgabe id="Richtig-Falsch-Aufgaben zu Funktionsvorschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
389 +{{aufgabe id="Richtig-Falsch-Aufgaben zu Funktionsvorschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
341 341  Gegeben sind die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} durch {{formula}}f(x) = -3x+7{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} durch {{formula}}g(x) = \frac{1}{3}x-2{{/formula}}.
342 342  Kreuze jeweils an, ob die Aussage richtig oder falsch ist.
343 343  Stelle die falschen Aussagen richtig!
... ... @@ -363,7 +363,7 @@
363 363  {{/lehrende}}
364 364  {{/aufgabe}}
365 365  
366 -{{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
415 +{{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
367 367  In nachfolgendem Koordinatensystem sind mehrere Punkte eingezeichnet.
368 368  [[image:LängeundMittelpunkt.PNG||width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
369 369  (%class=abc%)
... ... @@ -378,11 +378,11 @@
378 378  {{/lehrende}}
379 379  {{/aufgabe}}
380 380  
381 -{{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="8"}}
430 +{{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
382 382  (%class=abc%)
383 383  1. Berechne die fehlenden Koordinaten, wenn {{formula}}M{{/formula}} der Mittelpunkt der Strecke {{formula}}P_1P_2{{/formula}} ist: {{formula}}P_1(-3|2); \ \ P_2(0|0);\ \ M( ?|? ){{/formula}}
384 384   {{formula}}[P_1(4|?); \ \ P_2(-2|5);\ \ M(?|3,5)] {{/formula}}
385 -1. Gegeben sind die Punkte {{formula}}A(3|-5){{/formula}} und {{formula}}B(7|2){{/formula}}. Bestimme die Gleichung der Geraden mit {{formula}}m = 0,5{{/formula}}, die durch den Mittelpunkt der Strecke {{formula}}AB{{/formula}} geht.
434 +1.Gegeben sind die Punkte {{formula}}A(3|-5){{/formula}} und {{formula}}B(7|2){{/formula}}. Bestimme die Gleichung der Geraden mit {{formula}}m = 0,5{{/formula}}, die durch den Mittelpunkt der Strecke {{formula}}AB{{/formula}} geht.
386 386  1. Zeige, dass die Entfernung vom Punkt {{formula}}A{{/formula}} und dem Schnittpunkt der Geraden aus b) mit der y-Achse 10 beträgt.
387 387  
388 388  {{lehrende versteckt=1}}
... ... @@ -391,22 +391,47 @@
391 391  {{/lehrende}}
392 392  {{/aufgabe}}
393 393  
394 -{{aufgabe id="Tinas Orthogonale" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="8"}}
395 -[[image:TinasOrthogonale.PNG||width="220" style="float: right"]]Tina hat folgende Hausaufgabe bekommen: Zwei Geraden stehen orthogonal zueinander und schneiden sich im Punkt {{formula}}P(-3|-2){{/formula}}. Bestimmen Sie mögliche Geradengleichungen.
443 +{{aufgabe id="Tinas Orthogonale" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
444 +Tina hat folgende Hausaufgabe bekommen: Zwei Geraden stehen orthogonal zueinander und schneiden sich im Punkt {{formula}}P(-3|-2){{/formula}}. Bestimmen Sie mögliche Geradengleichungen.
396 396  
397 -Schau dir an, was sie in ihr Heft notiert hat:
446 +Sie hat folgendes in ihr Heft notiert:
447 +[[image:TinasOrthogonale.PNG||width="220" style="float: left"]]
448 +
449 +
450 +
451 +
452 +
453 +
454 +
455 +
456 +
457 +
458 +
459 +
460 +
461 +
462 +
463 +
464 +
465 +
466 +
467 +
468 +
469 +
470 +
398 398  (%class=abc%)
399 -1. Erläutere kurz, warum Tina die Steigung {{formula}}m = 5{{/formula}} frei wählen durfte.
472 +1. Erläutere kurz, warum Tina die Steigung {{formula}}m = 5{{/formula}} frei wählen durfte.
400 400  1. Bestimme für Tina die zugehörige Orthogonale!
401 401  
475 +
402 402  {{lehrende versteckt=1}}
403 -* Nachvollziehen eines Lösungsweges
477 +* Nachvollziehen eines Lösungsweges
404 404  * Bestimmung einer Orthogonalen
405 405  {{/lehrende}}
406 406  {{/aufgabe}}
407 407  
408 -{{aufgabe id="T-Shirtkosten" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K3,K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
409 -Bei der Produktion von T-Shirts mit aufwendigem Druck und aufgenähten Strasssteinen fallen in einem Unternehmen variable Stückkosten in Höhe von 15 Euro an. Ab einer Menge von 200 T-Shirts betragen die variablen Stückkosten nur noch 11 Euro, da das Unternehmen Einkaufsrabatte nutzen kann.
482 +{{aufgabe id="T-Shirtkosten" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
483 +Bei der Produktion von T-Shirts mit aufwendigem Druck und aufgenähten Strasssteinen fallen in einem Unternehmen variable Stückkosten in Höhe von 15 Euro an. Ab einer Menge von 200 T-Shirts betragen die variablen Stückkosten nur noch 11 Euro, da das Unternehmen Einkaufsrabatte nutzen kann.
410 410  (%class=abc%)
411 411  1. Bestimme den Funktionsterm, der die Kosten für eine Produktionsmenge kleiner 200 Stück angibt. Bestimme auch den Funktionsterm für größere Produktionsmengen.
412 412  1. Zeichne den Kostenverlauf des Unternehmens in ein Koordinatensystem.
... ... @@ -418,7 +418,7 @@
418 418  {{/lehrende}}
419 419  {{/aufgabe}}
420 420  
421 -{{aufgabe id="Fruchtsafttank" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
495 +{{aufgabe id="Fruchtsafttank" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
422 422  Ein Fruchtsafthersteller nutzt zylinderförmige Edelstahltanks zur Zwischenlagerung von Fruchtsäften. Ein Tank fasst 6000 Liter und wird gleichmäßig gefüllt. Nach 6 Minuten sind 2100 Liter im Tank, eine Viertelstunde später 4350 Liter.
423 423  (%class=abc%)
424 424  1. Stelle die Füllmenge in Abhängigkeit von der Zeit einem Schaubild dar.
... ... @@ -430,7 +430,7 @@
430 430  {{/lehrende}}
431 431  {{/aufgabe}}
432 432  
433 -{{aufgabe id="Geradenbüschel 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="8"}}
507 +{{aufgabe id="Geradenbüschel 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
434 434  [[image:Geradenbüschel2.PNG||width="280" style="float: right"]]
435 435  Gegeben ist das nebenstehende "Geradenbüschel" (es sind nur 5 von unendlich vielen
436 436  Geraden eingezeichnet):
... ... @@ -451,8 +451,8 @@
451 451  |{{formula}}g_9 : 2x - 3y = 4{{/formula}}|☐|☐
452 452  {{/aufgabe}}
453 453  
454 -{{aufgabe id="Orthogonale Geraden" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="15"}}
455 -Gegeben sind die Gerade {{formula}} g_1 : y = \frac{3}{4}x + 2{{/formula}} sowie der Punkt {{formula}}A(7|1){{/formula}}.
528 +{{aufgabe id="Orthogonale Geraden" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
529 +Gegeben sind die Gerade {{formula}} g_1 : y = \frac{3}{4}x + 2{{/formula}} sowie der Punkt {{formula}}A(7|1){{/formula}} .
456 456  (%class=abc%)
457 457  1. Zeichne die Gerade {{formula}}g_1{{/formula}} und den Punkt {{formula}}A{{/formula}} in ein Koordinatensystem.
458 458  1. Berechne die Gleichung einer zu {{formula}}g_1{{/formula}} orthogonalen (rechtwinkligen) Geraden {{formula}}g_2{{/formula}} durch den Punkt {{formula}}A{{/formula}}.
... ... @@ -462,7 +462,7 @@
462 462  1. Welche Bedeutung hat dieser Abstand für die Gerade {{formula}}g_1{{/formula}} und den Punkt {{formula}}A{{/formula}}?
463 463  {{/aufgabe}}
464 464  
465 -{{aufgabe id="Die Temperatur in den USA" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K3,K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="12"}}
539 +{{aufgabe id="Die Temperatur in den USA" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
466 466  Antons Freund aus den USA berichtet per Email wie warm es ist. Da gibt es Temperaturen von 84°, 96°. Anton wundert sich zunächst und erfährt dann, dass in USA die Temperatur nicht nach Celsius (°C) sondern nach Fahrenheit (°F) gemessen werden. 0°C sind 32°F, 100°C sind 212° F.
467 467  Anton möchte für sich ein Diagramm erstellen, um die Angaben seines Freundes in Grad Celsius umzuwandeln.
468 468  Erstelle eine solches Diagramm und versuche eine Umrechnungsformel aufzustellen.
... ... @@ -475,14 +475,4 @@
475 475  {{/lehrende}}
476 476  {{/aufgabe}}
477 477  
478 -{{aufgabe id="Lösen von linearen Ungleichungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
479 -Bestimme jeweils grafisch und rechnerisch die Lösungsmenge:
480 -
481 -(%class=abc%)
482 -1. {{formula}}-2x + 3 < 5{{/formula}}
483 -1. {{formula}}3(x + 4) \geq 6{{/formula}}
484 -1. {{formula}}5 - 3x > 4(x - 0,5){{/formula}}
485 -1. {{formula}}6 + 3(x - 1) \leq 4(x + 3(x - 1)) - 8x{{/formula}}
486 -{{/aufgabe}}
487 -
488 488  {{matrix/}}
FLD1_Geradengleichungbestimmen.PNG
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