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Änderungen von Dokument BPE 3 Einheitsübergreifend

Zuletzt geändert von Martina Wagner am 2025/11/27 09:27
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bearbeitet von Martina Wagner
am 2025/11/27 09:27
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bearbeitet von Martin Rathgeb
am 2025/07/08 08:52
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.martinawagner
1 +XWiki.martinrathgeb
Inhalt
... ... @@ -4,48 +4,9 @@
4 4  [[KMap Interaktiv Erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Geraden/Hauptform#erkunden]]
5 5  {{/lernende}}
6 6  
7 -{{aufgabe id="Wertetabellen prüfen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
8 -Stellen folgende Zuordnungen eine lineare Funktion dar? Begründe deine Antwort.
9 -Zusatz (aus BPE 3.5): Gib – wenn möglich – die Funktionsgleichung an.
10 -(%class=abc%)
11 -1. (((
12 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
13 -|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|2|3|4|5
14 -|{{formula}}f(x){{/formula}}|1,5|3|4,5|6|7,5|9 )))
15 -1. (((
16 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
17 -|{{formula}}x{{/formula}}|-2|-1|0|1|2|3
18 -|{{formula}}g(x){{/formula}}|4,5|2|-0,5|-3|-5,5|-8 )))
19 -1. (((
20 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
21 -|{{formula}}x{{/formula}}|0|3|4|10|12|13
22 -|{{formula}}h(x){{/formula}}|2,5|7|8,5|17,5|20,5|22 )))
23 -1. (((
24 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
25 -|{{formula}}x{{/formula}}|0|2|4|6|8|10
26 -|{{formula}}i(x){{/formula}}|0|4|16|36|64|100 )))
27 -1. (((
28 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
29 -|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|4|6|8|11
30 -|{{formula}}j(x){{/formula}}|40|35|20|10|0|-15 )))
31 -1. (((
32 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
33 -|{{formula}}x{{/formula}}|-2|0|1|3|7|15
34 -|{{formula}}k(x){{/formula}}|1|0|-0,5|-1,5|-3,5|-7,5 )))
35 -1. (((
36 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
37 -|{{formula}}x{{/formula}}|-4|-1|1|3|6|7
38 -|{{formula}}l(x){{/formula}}|69|3|9|55|199|267 )))
39 -{{comment}}
40 -Gefühl für lineare Funktionen/Zusammenhänge auf Grund von Zahlenpaaren
41 -{{/comment}}
42 -{{/aufgabe}}
43 -
44 -
45 45  {{aufgabe id="Schnittpunkt zweier Geraden" afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="15"}}
46 -[[image:Klasse 8.BPE_3_4.WebHome@geraden-schnittpunkt-01.png||style="float: right; width:400px"]]Die Abbildung zeigt zwei Geraden, die sich schneiden.
47 -
48 -(% class="abc" %)
8 +[[image:geraden-schnittpunkt-01.png||style="float: right; width:400px"]]Die Abbildung zeigt zwei Geraden, die sich schneiden.
9 +(%class="abc"%)
49 49  1. Lies den Schnittpunkt aus der Abbildung möglichst genau ab.
50 50  1. Ermittle die Geradengleichungen.
51 51  1. Berechnen den Schnittpunkt exakt.
... ... @@ -52,6 +52,21 @@
52 52  1. Vergleiche die Ergebnisse aus a) und c).
53 53  {{/aufgabe}}
54 54  
16 +{{aufgabe id="Marathon" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="11"}}
17 +Paul läuft einen Marathon. Sind die Aussagen wahr oder falsch?
18 +[[image:Marathon.png||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
19 +(% class=abc %)
20 +1. Paul rennt am Anfang schneller als am Ende.
21 +1. Er läuft 2,5 Stunden.
22 +1. Er macht nach 130 Minuten eine Pause.
23 +1. Er wird mit der Zeit langsamer.
24 +1. Er legt 40 km zurück.
25 +
26 +{{lehrende versteckt=1}}
27 +Umgang mit Diagrammen üben
28 +{{/lehrende}}
29 +{{/aufgabe}}
30 +
55 55  {{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Funktionsterm und Schaubild" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="7"}}
56 56  Ordne den Schaubildern zu:
57 57  a) {{formula}}y=-\frac{3}{4}x+2{{/formula}} b) {{formula}}y=\frac{1}{3}x{{/formula}} c) {{formula}}y=-\frac{4}{3}x+2{{/formula}} d) {{formula}}y=3x{{/formula}}
... ... @@ -65,15 +65,14 @@
65 65  {{/lehrende}}
66 66  {{/aufgabe}}
67 67  
68 -{{aufgabe id="Geradengleichungen bestimmen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="11"}}
69 -[[image:Klasse 8.BPE_3_4.WebHome@FLD1_Geradengleichungbestimmen.PNG||width="270" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
70 -
71 -(% class="abc" %)
44 +{{aufgabe id="Geradengleichungen bestimmen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="11"}}
45 +[[image:FLD1_Geradengleichungbestimmen.PNG||width="270" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
46 +(% class=abc %)
72 72  1. Bestimme die Gleichungen der beiden Geraden.
73 73  1. Bestimme die Schnittpunkte der beiden Geraden mit der x-Achse.
74 74  1. Gib die Koordinaten des Punktes an, in dem sich die beiden Geraden schneiden.
75 75  
76 -{{lehrende versteckt="1"}}
51 +{{lehrende versteckt=1}}
77 77  **Sinn dieser Aufgabe**:
78 78  * Geradengleichungen aus dem Schaubild bestimmen
79 79  * Schnittpunkte exakt berechnen
... ... @@ -85,11 +85,10 @@
85 85   {{formula}} 0,42\cdot x – 8172{{/formula}}.
86 86  Dabei ist {{formula}}x{{/formula}} das zu versteuernde Einkommen.
87 87  
88 -(%class=abc%)
89 -1. Wie viel Einkommensteuer bezahlt man, wenn das Einkommen 52882€ beträgt?
90 -1. Wie viel Prozent des Einkommens sind das?
91 -1. Wie viel Steuer muss man mehr zahlen, wenn das Einkommen 100€ höher ist?
92 -1. Hältst Du diesen „Spitzensteuersatz“ für richtig, für zu hoch oder für zu niedrig?
63 +Wie viel Einkommensteuer bezahlt man, wenn das Einkommen 52882€ beträgt?
64 +Wie viel Prozent des Einkommens sind das?
65 +Wie viel Steuer muss man mehr zahlen, wenn das Einkommen 100€ höher ist?
66 +Hältst Du diesen „Spitzensteuersatz“ für richtig, für zu hoch oder für zu niedrig?
93 93  
94 94  {{lehrende versteckt=1}}
95 95  * Geraden, Schaubilder, Prozentrechnung üben
... ... @@ -99,7 +99,7 @@
99 99  {{/lehrende}}
100 100  {{/aufgabe}}
101 101  
102 -{{aufgabe id="Geradenbüschel" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="11"}}
76 +{{aufgabe id="Geradenbüschel" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
103 103  [[image:Geradenbüschel.PNG||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
104 104  Im obigen Koordinatensystem sind verschiedene Geraden eingezeichnet.
105 105  (%class=abc%)
... ... @@ -116,7 +116,88 @@
116 116  {{/lehrende}}
117 117  {{/aufgabe}}
118 118  
119 -{{aufgabe id="Handykosten" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="16"}}
93 +{{aufgabe id="Wertetafeln 1" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
94 +Prüfe, welche Wertetafel zu einer linearen Funktion gehört.
95 +Ermittle gegebenenfalls die Gleichung der Geraden.
96 +(% class=abc %)
97 +1. (((
98 +(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
99 +|{{formula}}x{{/formula}} | -3 | -2 | -1 | 0
100 +|{{formula}}y{{/formula}} | -25 | -20 | -15 | -10
101 +)))
102 +1. (((
103 +(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
104 +|{{formula}}x{{/formula}} | -1 | 0 | 1 | 2
105 +|{{formula}}y{{/formula}} | -2 | 0 | 2 | 4
106 +)))
107 +1. (((
108 +(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
109 +|{{formula}}x{{/formula}} | -1 | 0 | 1 | 2
110 +|{{formula}}y{{/formula}} | 1 | 2 | 4 | 8
111 +)))
112 +{{/aufgabe}}
113 +
114 +{{aufgabe id="Wertetafeln 2" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
115 +Vervollständige die folgenden Wertetafeln, die zu linearen Funktionen gehören:
116 +(%class=abc%)
117 +1. (((
118 +(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
119 +|{{formula}}x{{/formula}}|-1|0|1|2|3|4
120 +|{{formula}}y{{/formula}}| |3|0|-3| | )))
121 +1. (((
122 +(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
123 +|{{formula}}x{{/formula}}|2|4|6|8|10|12
124 +|{{formula}}y{{/formula}}|0| |0,5| | | )))
125 +1. (((
126 +(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
127 +|{{formula}}x{{/formula}}|1|2|3|4|5|6
128 +|{{formula}}y{{/formula}}|-3,5| | |-2| | )))
129 +
130 +{{lehrende versteckt=1}}
131 +* Den linearen Zusammenhang verstehen
132 +* Gesetzmäßigkeiten erkennen
133 +{{/lehrende}}
134 +{{/aufgabe}}
135 +
136 +{{aufgabe id="Wertetabellen prüfen " afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
137 +Stellen folgende Zuordnungen eine lineare Funktion dar?
138 +Gib – wenn möglich – die Funktionsgleichung an.
139 +(%class=abc%)
140 +1. (((
141 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
142 +|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|2|3|4|5
143 +|{{formula}}f(x){{/formula}}|1,5|3|4,5|6|7,5|9 )))
144 +1. (((
145 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
146 +|{{formula}}x{{/formula}}|-2|-1|0|1|2|3
147 +|{{formula}}g(x){{/formula}}|4,5|2|-0,5|-3|-5,5|-8 )))
148 +1. (((
149 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
150 +|{{formula}}x{{/formula}}|0|3|4|10|12|13
151 +|{{formula}}h(x){{/formula}}|2,5|7|8,5|17,5|20,5|22 )))
152 +1. (((
153 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
154 +|{{formula}}x{{/formula}}|0|2|4|6|8|10
155 +|{{formula}}i(x){{/formula}}|0|4|16|36|64|100 )))
156 +1. (((
157 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
158 +|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|4|6|8|11
159 +|{{formula}}j(x){{/formula}}|40|35|20|10|0|-15 )))
160 +1. (((
161 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
162 +|{{formula}}x{{/formula}}|-2|0|1|3|7|15
163 +|{{formula}}k(x){{/formula}}|1|0|-0,5|-1,5|-3,5|-7,5 )))
164 +1. (((
165 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
166 +|{{formula}}x{{/formula}}|-4|-1|1|3|6|7
167 +|{{formula}}l(x){{/formula}}|69|3|9|55|199|267 )))
168 +
169 +{{lehrende versteckt=1}}
170 +Gefühl für lineare Funktionen/Zusammenhänge auf Grund von Zahlenpaaren
171 +{{/lehrende}}
172 +{{/aufgabe}}
173 +
174 +{{aufgabe id="Handykosten" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
120 120  Ein Handynetzbetreiber wirbt für folgenden Handytarif
121 121  
122 122  | | Die ersten 6 Minuten für 4 Cent je Minute telefonieren, danach für 2 Cent je Minute. |
... ... @@ -152,7 +152,7 @@
152 152  {{/lehrende}}
153 153  {{/aufgabe}}
154 154  
155 -{{aufgabe id="Paddelboottour" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K3,K4,K5K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="17"}}
210 +{{aufgabe id="Paddelboottour" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
156 156  Lisa und ihre Eltern möchten im Spreewald eine Paddelboottour machen.
157 157  Sie stehen folgender Informationstafel gegenüber:
158 158  
... ... @@ -161,17 +161,17 @@
161 161  
162 162   <div style="border: 1px solid black; background: #fffae6; padding: 10px; border-radius: 5px; margin-bottom: 10px; text-align: center; width: 80%; margin-left: auto; margin-right: auto;">
163 163   <strong>Angebot 1</strong><br>
164 - Leihgebühr 7,00 € + jede Minute 0,10 €
219 + Leihgebühr 7,00 € + jede Minute 0,10€
165 165   </div>
166 166  
167 167   <div style="border: 1px solid black; background: #fffae6; padding: 10px; border-radius: 5px; margin-bottom: 10px; text-align: center; width: 80%; margin-left: auto; margin-right: auto;">
168 168   <strong>Angebot 2</strong><br>
169 - Keine Leihgebühr, jede Minute kostet 0,30 €
224 + Keine Leihgebühr, jede Minute kostet 0,30€
170 170   </div>
171 171  
172 172   <div style="border: 1px solid black; background: #fffae6; padding: 10px; border-radius: 5px; margin-bottom: 15px; text-align: center; width: 80%; margin-left: auto; margin-right: auto;">
173 173   <strong>Angebot 3</strong><br>
174 - Pauschalpreis für 90 Minuten 15,00 €. <br> Jede darüber hinausgehende Minute kostet 0,50 €.
229 + Pauschalpreis für 90 Minuten 15,00 €. <br> Jede darüber hinausgehende Minute kostet 0,50€.
175 175   </div>
176 176  <img src="https://mathe-arbeitsheft.zsl-bw.de/xwiki/bin/download/Klasse%208/BPE_3/WebHome/AngebotePaddelboottour.png?rev=1.1"
177 177   style="display:block; margin-left:auto; margin-right:auto; max-width:100%; width:400px;"
... ... @@ -180,19 +180,19 @@
180 180  {{/html}}
181 181  
182 182  (%class=abc%)
183 -1. Ordne die Schaubilder den Angeboten zu.
238 +1. Ordne die Schaubilder den Angeboten zu.
184 184  1. Welches Angebot soll die Familie nutzen, wenn die Familienmitglieder 30 Minuten fahren möchten und sie möglichst wenig dafür ausgeben möchten? Begründe.
185 -1. Der Vater ist bereit, 25,00 € für die Paddelboottour auszugeben. Welches Angebot wählt die Familie, wenn sie möglichst lange fahren möchte? Wie lange können sie bei diesem Angebot fahren?
186 -1. Gibt es eine Fahrtdauer bei der es egal ist, welches Angebot gewählt wird? Begründe.
240 +1. Der Vater ist bereit, 25,00€ für die Paddelboottour auszugeben. Welches Angebot wählt die Familie, wenn sie möglichst lange fahren möchte? Wie lange können sie bei diesem Angebot fahren?
241 +1. Gibt es eine Fahrtdauer bei der es egal ist, welches Angebot gewählt wird? Begründe.
187 187  
188 188  {{lehrende versteckt=1}}
189 -* Analysieren von Abbildungen
190 -* Aufstellen von Funktionstermen
244 +* Analysieren von Abbildungen
245 +* Aufstellen von Funktionstermen
191 191  * Treffen von begründeten Aussagen
192 192  {{/lehrende}}
193 193  {{/aufgabe}}
194 194  
195 -{{aufgabe id="Handytarife Schaubildern zuordnen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="9"}}
250 +{{aufgabe id="Handytarife Schaubildern zuordnen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
196 196  a) Ordne den folgenden Tarifen je ein Schaubild zu
197 197  
198 198  {{html}}
... ... @@ -234,7 +234,7 @@
234 234  {{/lehrende}}
235 235  {{/aufgabe}}
236 236  
237 -{{aufgabe id="Akkuentladung" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="9"}}
292 +{{aufgabe id="Akkuentladung" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
238 238  Kevin hat ein Handy mit einem Akku, der im Ruhezustand erst nach 14 Tagen leer ist. Wenn der Akku voll geladen ist, enthält er 200 mAh elektrische Ladung.
239 239  (%class=abc%)
240 240  1. Stelle die Entladung des Akkus in 14 Tagen in einem Schaubild dar.
... ... @@ -247,7 +247,7 @@
247 247  {{/lehrende}}
248 248  {{/aufgabe}}
249 249  
250 -{{aufgabe id="Mietwagenpreise" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="7"}}
305 +{{aufgabe id="Mietwagenpreise" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
251 251  Frau Martin hat sich einen Mietwagen genommen und ist damit 140 Kilometer gefahren. Sie erhält eine Rechnung über 124,00 Euro. Dieser Wert beinhaltet eine Tagespauschale und einen Kilometerpreis. Herr Martin mietet denselben Wagen am nächsten Tag und fährt damit 80 km, Er muss 88 Euro bezahlen. Die Tochter der Familie Martin hatte sich den Wagen auch schon einmal für 180,00 Euro gemietet. Sie fuhr 200 km. Sie ist verärgert, als sie die Rechnungen ihrer Eltern sieht. Zu Recht?
252 252  
253 253  {{lehrende versteckt=1}}
... ... @@ -255,7 +255,7 @@
255 255  {{/lehrende}}
256 256  {{/aufgabe}}
257 257  
258 -{{aufgabe id="Richtig-Falsch-Aufgabe zu Schaubildern linearer Funktionen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
313 +{{aufgabe id="Richtig-Falsch-Aufgabe zu Schaubildern linearer Funktionen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
259 259  Kreuze jeweils an, ob die Aussage richtig oder falsch ist.
260 260  Stelle die falschen Aussagen richtig!
261 261  [[image:richtig-falschlinear.PNG||width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
... ... @@ -289,10 +289,10 @@
289 289  {{/lehrende}}
290 290  {{/aufgabe}}
291 291  
292 -{{aufgabe id="Selbst Beispiele geben" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
347 +{{aufgabe id="Selbst Beispiele geben" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
293 293  Betrachte die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=-\frac{1}{4}x+1{{/formula}}
294 294  (%class=abc%)
295 -1. Überprüfe, ob der Punkt {{formula}}P(2|0,5){{/formula}} auf dem Schaubild liegt.
350 +1. Überprüfe, ob der Punkt {{formula}}P(2|0,5){{/formula}} auf dem Schaubild liegt.
296 296  1. Gib je einen Punkt an, der oberhalb bzw. unterhalb der Geraden liegt.
297 297  1. Gib eine Funktion //g// an, deren zugehöriges Schaubild das Schaubild von //f// nicht schneidet.
298 298  1. Gib eine Funktion //h// an, deren Schaubild das Schaubild von //f// im Punkt {{formula}}P(1|0,75){{/formula}} schneidet.
... ... @@ -302,7 +302,7 @@
302 302  {{/lehrende}}
303 303  {{/aufgabe}}
304 304  
305 -{{aufgabe id="Geradengleichungen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
360 +{{aufgabe id="Geradengleichungen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
306 306  Gegeben sind die Gerade {{formula}}g_1: y=-2x+4{{/formula}} sowie die Punkte {{formula}}A(1|2){{/formula}} und {{formula}}B(4|3){{/formula}}.
307 307  (%class=abc%)
308 308  1. Zeige, dass der Punkt //A// auf der Geraden //g,,1,,// liegt.
... ... @@ -310,7 +310,7 @@
310 310  1. Berechne den Schnittpunkt von //g,,1,,// und //g,,2,,//. Welcher Punkt muss sich dabei ergeben?
311 311  {{/aufgabe}}
312 312  
313 -{{aufgabe id="Zusammenhang Masse und Volumen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
368 +{{aufgabe id="Zusammenhang Masse und Volumen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
314 314  Vergleicht man Stoffe mit dem gleichen Volumen, so besitzen diese meist unterschiedliche Massen. Der Zusammenhang zwischen Masse und Volumen für verschiedene Stoffe wird in folgendem Diagramm dargestellt:
315 315  [[image:MasseVolumen.PNG||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
316 316  (%class=abc%)
... ... @@ -319,7 +319,7 @@
319 319  1. Bestimme jeweils eine zugehörige Geradengleichung.
320 320  {{/aufgabe}}
321 321  
322 -{{aufgabe id="Aufgabe zu Funktionsvorschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
377 +{{aufgabe id="Aufgabe zu Funktionsvorschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
323 323  Gegeben sind die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x) = \frac{1}{8}x - \frac{3}{2}{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}g(x) = -\frac{1}{2}x + \frac{7}{8}{{/formula}}.
324 324  (%class=abc%)
325 325  1. Bestimme {{formula}}x{{/formula}}, wenn gilt: {{formula}}f(x) = -\frac{5}{8}{{/formula}}
... ... @@ -331,7 +331,7 @@
331 331  {{/lehrende}}
332 332  {{/aufgabe}}
333 333  
334 -{{aufgabe id="Richtig-Falsch-Aufgaben zu Funktionsvorschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
389 +{{aufgabe id="Richtig-Falsch-Aufgaben zu Funktionsvorschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
335 335  Gegeben sind die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} durch {{formula}}f(x) = -3x+7{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} durch {{formula}}g(x) = \frac{1}{3}x-2{{/formula}}.
336 336  Kreuze jeweils an, ob die Aussage richtig oder falsch ist.
337 337  Stelle die falschen Aussagen richtig!
... ... @@ -357,7 +357,7 @@
357 357  {{/lehrende}}
358 358  {{/aufgabe}}
359 359  
360 -{{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
415 +{{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
361 361  In nachfolgendem Koordinatensystem sind mehrere Punkte eingezeichnet.
362 362  [[image:LängeundMittelpunkt.PNG||width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
363 363  (%class=abc%)
... ... @@ -372,11 +372,11 @@
372 372  {{/lehrende}}
373 373  {{/aufgabe}}
374 374  
375 -{{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="8"}}
430 +{{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
376 376  (%class=abc%)
377 377  1. Berechne die fehlenden Koordinaten, wenn {{formula}}M{{/formula}} der Mittelpunkt der Strecke {{formula}}P_1P_2{{/formula}} ist: {{formula}}P_1(-3|2); \ \ P_2(0|0);\ \ M( ?|? ){{/formula}}
378 378   {{formula}}[P_1(4|?); \ \ P_2(-2|5);\ \ M(?|3,5)] {{/formula}}
379 -1. Gegeben sind die Punkte {{formula}}A(3|-5){{/formula}} und {{formula}}B(7|2){{/formula}}. Bestimme die Gleichung der Geraden mit {{formula}}m = 0,5{{/formula}}, die durch den Mittelpunkt der Strecke {{formula}}AB{{/formula}} geht.
434 +1.Gegeben sind die Punkte {{formula}}A(3|-5){{/formula}} und {{formula}}B(7|2){{/formula}}. Bestimme die Gleichung der Geraden mit {{formula}}m = 0,5{{/formula}}, die durch den Mittelpunkt der Strecke {{formula}}AB{{/formula}} geht.
380 380  1. Zeige, dass die Entfernung vom Punkt {{formula}}A{{/formula}} und dem Schnittpunkt der Geraden aus b) mit der y-Achse 10 beträgt.
381 381  
382 382  {{lehrende versteckt=1}}
... ... @@ -385,22 +385,47 @@
385 385  {{/lehrende}}
386 386  {{/aufgabe}}
387 387  
388 -{{aufgabe id="Tinas Orthogonale" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="8"}}
389 -[[image:TinasOrthogonale.PNG||width="220" style="float: right"]]Tina hat folgende Hausaufgabe bekommen: Zwei Geraden stehen orthogonal zueinander und schneiden sich im Punkt {{formula}}P(-3|-2){{/formula}}. Bestimmen Sie mögliche Geradengleichungen.
443 +{{aufgabe id="Tinas Orthogonale" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
444 +Tina hat folgende Hausaufgabe bekommen: Zwei Geraden stehen orthogonal zueinander und schneiden sich im Punkt {{formula}}P(-3|-2){{/formula}}. Bestimmen Sie mögliche Geradengleichungen.
390 390  
391 -Schau dir an, was sie in ihr Heft notiert hat:
446 +Sie hat folgendes in ihr Heft notiert:
447 +[[image:TinasOrthogonale.PNG||width="220" style="float: left"]]
448 +
449 +
450 +
451 +
452 +
453 +
454 +
455 +
456 +
457 +
458 +
459 +
460 +
461 +
462 +
463 +
464 +
465 +
466 +
467 +
468 +
469 +
470 +
392 392  (%class=abc%)
393 -1. Erläutere kurz, warum Tina die Steigung {{formula}}m = 5{{/formula}} frei wählen durfte.
472 +1. Erläutere kurz, warum Tina die Steigung {{formula}}m = 5{{/formula}} frei wählen durfte.
394 394  1. Bestimme für Tina die zugehörige Orthogonale!
395 395  
475 +
396 396  {{lehrende versteckt=1}}
397 -* Nachvollziehen eines Lösungsweges
477 +* Nachvollziehen eines Lösungsweges
398 398  * Bestimmung einer Orthogonalen
399 399  {{/lehrende}}
400 400  {{/aufgabe}}
401 401  
402 -{{aufgabe id="T-Shirtkosten" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K3,K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
403 -Bei der Produktion von T-Shirts mit aufwendigem Druck und aufgenähten Strasssteinen fallen in einem Unternehmen variable Stückkosten in Höhe von 15 Euro an. Ab einer Menge von 200 T-Shirts betragen die variablen Stückkosten nur noch 11 Euro, da das Unternehmen Einkaufsrabatte nutzen kann.
482 +{{aufgabe id="T-Shirtkosten" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
483 +Bei der Produktion von T-Shirts mit aufwendigem Druck und aufgenähten Strasssteinen fallen in einem Unternehmen variable Stückkosten in Höhe von 15 Euro an. Ab einer Menge von 200 T-Shirts betragen die variablen Stückkosten nur noch 11 Euro, da das Unternehmen Einkaufsrabatte nutzen kann.
404 404  (%class=abc%)
405 405  1. Bestimme den Funktionsterm, der die Kosten für eine Produktionsmenge kleiner 200 Stück angibt. Bestimme auch den Funktionsterm für größere Produktionsmengen.
406 406  1. Zeichne den Kostenverlauf des Unternehmens in ein Koordinatensystem.
... ... @@ -412,7 +412,7 @@
412 412  {{/lehrende}}
413 413  {{/aufgabe}}
414 414  
415 -{{aufgabe id="Fruchtsafttank" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
495 +{{aufgabe id="Fruchtsafttank" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
416 416  Ein Fruchtsafthersteller nutzt zylinderförmige Edelstahltanks zur Zwischenlagerung von Fruchtsäften. Ein Tank fasst 6000 Liter und wird gleichmäßig gefüllt. Nach 6 Minuten sind 2100 Liter im Tank, eine Viertelstunde später 4350 Liter.
417 417  (%class=abc%)
418 418  1. Stelle die Füllmenge in Abhängigkeit von der Zeit einem Schaubild dar.
... ... @@ -424,7 +424,7 @@
424 424  {{/lehrende}}
425 425  {{/aufgabe}}
426 426  
427 -{{aufgabe id="Geradenbüschel 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="8"}}
507 +{{aufgabe id="Geradenbüschel 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
428 428  [[image:Geradenbüschel2.PNG||width="280" style="float: right"]]
429 429  Gegeben ist das nebenstehende "Geradenbüschel" (es sind nur 5 von unendlich vielen
430 430  Geraden eingezeichnet):
... ... @@ -445,8 +445,8 @@
445 445  |{{formula}}g_9 : 2x - 3y = 4{{/formula}}|☐|☐
446 446  {{/aufgabe}}
447 447  
448 -{{aufgabe id="Orthogonale Geraden" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="15"}}
449 -Gegeben sind die Gerade {{formula}} g_1 : y = \frac{3}{4}x + 2{{/formula}} sowie der Punkt {{formula}}A(7|1){{/formula}}.
528 +{{aufgabe id="Orthogonale Geraden" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
529 +Gegeben sind die Gerade {{formula}} g_1 : y = \frac{3}{4}x + 2{{/formula}} sowie der Punkt {{formula}}A(7|1){{/formula}} .
450 450  (%class=abc%)
451 451  1. Zeichne die Gerade {{formula}}g_1{{/formula}} und den Punkt {{formula}}A{{/formula}} in ein Koordinatensystem.
452 452  1. Berechne die Gleichung einer zu {{formula}}g_1{{/formula}} orthogonalen (rechtwinkligen) Geraden {{formula}}g_2{{/formula}} durch den Punkt {{formula}}A{{/formula}}.
... ... @@ -456,7 +456,7 @@
456 456  1. Welche Bedeutung hat dieser Abstand für die Gerade {{formula}}g_1{{/formula}} und den Punkt {{formula}}A{{/formula}}?
457 457  {{/aufgabe}}
458 458  
459 -{{aufgabe id="Die Temperatur in den USA" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K3,K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="12"}}
539 +{{aufgabe id="Die Temperatur in den USA" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
460 460  Antons Freund aus den USA berichtet per Email wie warm es ist. Da gibt es Temperaturen von 84°, 96°. Anton wundert sich zunächst und erfährt dann, dass in USA die Temperatur nicht nach Celsius (°C) sondern nach Fahrenheit (°F) gemessen werden. 0°C sind 32°F, 100°C sind 212° F.
461 461  Anton möchte für sich ein Diagramm erstellen, um die Angaben seines Freundes in Grad Celsius umzuwandeln.
462 462  Erstelle eine solches Diagramm und versuche eine Umrechnungsformel aufzustellen.
... ... @@ -469,14 +469,4 @@
469 469  {{/lehrende}}
470 470  {{/aufgabe}}
471 471  
472 -{{aufgabe id="Lösen von linearen Ungleichungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
473 -Bestimme jeweils grafisch und rechnerisch die Lösungsmenge:
474 -
475 -(%class=abc%)
476 -1. {{formula}}-2x + 3 < 5{{/formula}}
477 -1. {{formula}}3(x + 4) \geq 6{{/formula}}
478 -1. {{formula}}5 - 3x > 4(x - 0,5){{/formula}}
479 -1. {{formula}}6 + 3(x - 1) \leq 4(x + 3(x - 1)) - 8x{{/formula}}
480 -{{/aufgabe}}
481 -
482 482  {{matrix/}}
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