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Änderungen von Dokument BPE 3 Einheitsübergreifend

Zuletzt geändert von Martina Wagner am 2025/11/27 09:27
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bearbeitet von Martina Wagner
am 2025/11/27 09:27
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bearbeitet von Holger Engels
am 2025/10/24 18:45
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.martinawagner
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
... ... @@ -4,44 +4,6 @@
4 4  [[KMap Interaktiv Erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Geraden/Hauptform#erkunden]]
5 5  {{/lernende}}
6 6  
7 -{{aufgabe id="Wertetabellen prüfen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
8 -Stellen folgende Zuordnungen eine lineare Funktion dar? Begründe deine Antwort.
9 -Zusatz (aus BPE 3.5): Gib – wenn möglich – die Funktionsgleichung an.
10 -(%class=abc%)
11 -1. (((
12 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
13 -|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|2|3|4|5
14 -|{{formula}}f(x){{/formula}}|1,5|3|4,5|6|7,5|9 )))
15 -1. (((
16 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
17 -|{{formula}}x{{/formula}}|-2|-1|0|1|2|3
18 -|{{formula}}g(x){{/formula}}|4,5|2|-0,5|-3|-5,5|-8 )))
19 -1. (((
20 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
21 -|{{formula}}x{{/formula}}|0|3|4|10|12|13
22 -|{{formula}}h(x){{/formula}}|2,5|7|8,5|17,5|20,5|22 )))
23 -1. (((
24 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
25 -|{{formula}}x{{/formula}}|0|2|4|6|8|10
26 -|{{formula}}i(x){{/formula}}|0|4|16|36|64|100 )))
27 -1. (((
28 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
29 -|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|4|6|8|11
30 -|{{formula}}j(x){{/formula}}|40|35|20|10|0|-15 )))
31 -1. (((
32 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
33 -|{{formula}}x{{/formula}}|-2|0|1|3|7|15
34 -|{{formula}}k(x){{/formula}}|1|0|-0,5|-1,5|-3,5|-7,5 )))
35 -1. (((
36 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
37 -|{{formula}}x{{/formula}}|-4|-1|1|3|6|7
38 -|{{formula}}l(x){{/formula}}|69|3|9|55|199|267 )))
39 -{{comment}}
40 -Gefühl für lineare Funktionen/Zusammenhänge auf Grund von Zahlenpaaren
41 -{{/comment}}
42 -{{/aufgabe}}
43 -
44 -
45 45  {{aufgabe id="Schnittpunkt zweier Geraden" afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="15"}}
46 46  [[image:Klasse 8.BPE_3_4.WebHome@geraden-schnittpunkt-01.png||style="float: right; width:400px"]]Die Abbildung zeigt zwei Geraden, die sich schneiden.
47 47  
... ... @@ -52,6 +52,22 @@
52 52  1. Vergleiche die Ergebnisse aus a) und c).
53 53  {{/aufgabe}}
54 54  
17 +{{aufgabe id="Marathon" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="11"}}
18 +Paul läuft einen Marathon. Sind die Aussagen wahr oder falsch?
19 +[[image:Klasse 8.BPE_3_1.WebHome@Marathon.png||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
20 +
21 +(% class="abc" %)
22 +1. Paul rennt am Anfang schneller als am Ende.
23 +1. Er läuft 2,5 Stunden.
24 +1. Er macht nach 130 Minuten eine Pause.
25 +1. Er wird mit der Zeit langsamer.
26 +1. Er legt 40 km zurück.
27 +
28 +{{lehrende versteckt="1"}}
29 +Umgang mit Diagrammen üben
30 +{{/lehrende}}
31 +{{/aufgabe}}
32 +
55 55  {{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Funktionsterm und Schaubild" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="7"}}
56 56  Ordne den Schaubildern zu:
57 57  a) {{formula}}y=-\frac{3}{4}x+2{{/formula}} b) {{formula}}y=\frac{1}{3}x{{/formula}} c) {{formula}}y=-\frac{4}{3}x+2{{/formula}} d) {{formula}}y=3x{{/formula}}
... ... @@ -116,6 +116,87 @@
116 116  {{/lehrende}}
117 117  {{/aufgabe}}
118 118  
97 +{{aufgabe id="Wertetafeln 1" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="7"}}
98 +Prüfe, welche Wertetafel zu einer linearen Funktion gehört.
99 +Zusatz (aus BPE 3.5): Ermittle gegebenenfalls die Gleichung der Geraden.
100 +(% class=abc %)
101 +1. (((
102 +(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
103 +|{{formula}}x{{/formula}} | -3 | -2 | -1 | 0
104 +|{{formula}}y{{/formula}} | -25 | -20 | -15 | -10
105 +)))
106 +1. (((
107 +(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
108 +|{{formula}}x{{/formula}} | -1 | 0 | 1 | 2
109 +|{{formula}}y{{/formula}} | -2 | 0 | 2 | 4
110 +)))
111 +1. (((
112 +(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
113 +|{{formula}}x{{/formula}} | -1 | 0 | 1 | 2
114 +|{{formula}}y{{/formula}} | 1 | 2 | 4 | 8
115 +)))
116 +{{/aufgabe}}
117 +
118 +{{aufgabe id="Wertetafeln 2" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="6"}}
119 +Vervollständige die folgenden Wertetafeln, die zu linearen Funktionen gehören:
120 +(%class=abc%)
121 +1. (((
122 +(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
123 +|{{formula}}x{{/formula}}|-1|0|1|2|3|4
124 +|{{formula}}y{{/formula}}| |3|0|-3| | )))
125 +1. (((
126 +(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
127 +|{{formula}}x{{/formula}}|2|4|6|8|10|12
128 +|{{formula}}y{{/formula}}|0| |0,5| | | )))
129 +1. (((
130 +(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
131 +|{{formula}}x{{/formula}}|1|2|3|4|5|6
132 +|{{formula}}y{{/formula}}|-3,5| | |-2| | )))
133 +
134 +{{lehrende versteckt=1}}
135 +* Den linearen Zusammenhang verstehen
136 +* Gesetzmäßigkeiten erkennen
137 +{{/lehrende}}
138 +{{/aufgabe}}
139 +
140 +{{aufgabe id="Wertetabellen prüfen " afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
141 +Stellen folgende Zuordnungen eine lineare Funktion dar?
142 +Zusatz (aus BPE 3.5): Gib – wenn möglich – die Funktionsgleichung an.
143 +(%class=abc%)
144 +1. (((
145 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
146 +|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|2|3|4|5
147 +|{{formula}}f(x){{/formula}}|1,5|3|4,5|6|7,5|9 )))
148 +1. (((
149 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
150 +|{{formula}}x{{/formula}}|-2|-1|0|1|2|3
151 +|{{formula}}g(x){{/formula}}|4,5|2|-0,5|-3|-5,5|-8 )))
152 +1. (((
153 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
154 +|{{formula}}x{{/formula}}|0|3|4|10|12|13
155 +|{{formula}}h(x){{/formula}}|2,5|7|8,5|17,5|20,5|22 )))
156 +1. (((
157 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
158 +|{{formula}}x{{/formula}}|0|2|4|6|8|10
159 +|{{formula}}i(x){{/formula}}|0|4|16|36|64|100 )))
160 +1. (((
161 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
162 +|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|4|6|8|11
163 +|{{formula}}j(x){{/formula}}|40|35|20|10|0|-15 )))
164 +1. (((
165 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
166 +|{{formula}}x{{/formula}}|-2|0|1|3|7|15
167 +|{{formula}}k(x){{/formula}}|1|0|-0,5|-1,5|-3,5|-7,5 )))
168 +1. (((
169 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
170 +|{{formula}}x{{/formula}}|-4|-1|1|3|6|7
171 +|{{formula}}l(x){{/formula}}|69|3|9|55|199|267 )))
172 +
173 +{{lehrende versteckt=1}}
174 +Gefühl für lineare Funktionen/Zusammenhänge auf Grund von Zahlenpaaren
175 +{{/lehrende}}
176 +{{/aufgabe}}
177 +
119 119  {{aufgabe id="Handykosten" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="16"}}
120 120  Ein Handynetzbetreiber wirbt für folgenden Handytarif
121 121  
... ... @@ -477,6 +477,27 @@
477 477  1. {{formula}}3(x + 4) \geq 6{{/formula}}
478 478  1. {{formula}}5 - 3x > 4(x - 0,5){{/formula}}
479 479  1. {{formula}}6 + 3(x - 1) \leq 4(x + 3(x - 1)) - 8x{{/formula}}
539 +
540 +(% class="box" style="border: 2px solid black; background: white; padding: 10px; margin: 10px 0;" %)
541 +(((**Merke:**
542 +
543 +**Grafisch** kann man beide Seiten als „Geradengleichungen“ interpretieren:
544 +//Bsp: {{formula}}-4x > 16{{/formula}}
545 +Welcher Teil der Geraden {{formula}}g: y = -4x{{/formula}} liegt oberhalb der Geraden {{formula}}h: y = 16{{/formula}}?//
546 +
547 +**Rechnerisch** löst man lineare Ungleichungen wie lineare Gleichungen.
548 +
549 +**Beachte:** Wird durch eine negative Zahl geteilt oder mit ihr multipliziert, so dreht sich dabei das Ungleichheitszeichen um!
550 +//Bsp: //
551 +
552 +{{formula}}
553 +\begin{align}
554 +-4x &\ \boldsymbol{>} \ 16 \quad | :(-4) \\
555 +\Leftrightarrow x &\ \boldsymbol{<} \ -4
556 +\end{align}
557 +{{/formula}}
558 +
559 +)))
480 480  {{/aufgabe}}
481 481  
482 482  {{matrix/}}