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Änderungen von Dokument BPE 3 Einheitsübergreifend

Zuletzt geändert von Thomas Weber am 2025/12/12 13:27
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bearbeitet von Thomas Weber
am 2025/12/11 13:50
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.thomasdrweber
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
... ... @@ -41,7 +41,13 @@
41 41  {{/comment}}
42 42  {{/aufgabe}}
43 43  
44 +{{aufgabe id="Ungleichungen lösen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1, K5" zeit="7" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
45 +(%class=abc%)
46 +1. Peter sammelt für die Klassenkasse Geld ein. Zu Beginn hat er 3 €. Anschließend sammelt er 1,50€ pro Person ein. Berechne, aus wie vielen Personen die Klasse mindestens besteht, wenn er am Ende mehr als 35 € in der Klassenkasse hat?
47 +1. Ermittle die Lösung grafisch und rechnerisch {{formula}}-2x+3<5{{/formula}}
48 +{{/aufgabe}}
44 44  
50 +
45 45  {{aufgabe id="Schnittpunkt zweier Geraden" afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="15"}}
46 46  [[image:Klasse 8.BPE_3_4.WebHome@geraden-schnittpunkt-01.png||style="float: right; width:400px"]]Die Abbildung zeigt zwei Geraden, die sich schneiden.
47 47  
... ... @@ -52,6 +52,22 @@
52 52  1. Vergleiche die Ergebnisse aus a) und c).
53 53  {{/aufgabe}}
54 54  
61 +{{aufgabe id="Marathon" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="11"}}
62 +Paul läuft einen Marathon. Sind die Aussagen wahr oder falsch?
63 +[[image:Klasse 8.BPE_3_1.WebHome@Marathon.png||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
64 +
65 +(% class="abc" %)
66 +1. Paul rennt am Anfang schneller als am Ende.
67 +1. Er läuft 2,5 Stunden.
68 +1. Er macht nach 130 Minuten eine Pause.
69 +1. Er wird mit der Zeit langsamer.
70 +1. Er legt 40 km zurück.
71 +
72 +{{lehrende versteckt="1"}}
73 +Umgang mit Diagrammen üben
74 +{{/lehrende}}
75 +{{/aufgabe}}
76 +
55 55  {{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Funktionsterm und Schaubild" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="7"}}
56 56  Ordne den Schaubildern zu:
57 57  a) {{formula}}y=-\frac{3}{4}x+2{{/formula}} b) {{formula}}y=\frac{1}{3}x{{/formula}} c) {{formula}}y=-\frac{4}{3}x+2{{/formula}} d) {{formula}}y=3x{{/formula}}
... ... @@ -80,17 +80,16 @@
80 80  {{/lehrende}}
81 81  {{/aufgabe}}
82 82  
83 -{{aufgabe id="Einkommenssteuer 2025" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
84 -Beträgt das zu versteuernde Jahreseinkommen mehr als 68 480 € und weniger als 27 7826 €, wird die Einkommensteuer (in Euro) berechnet nach der Vorschrift
85 - {{formula}} 0,42\cdot x\ –\ 10\ 912{{/formula}}.
105 +{{aufgabe id="Einkommenssteuer 2010" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
106 +Beträgt das zu versteuernde Jahreseinkommen mehr als 52881€ und weniger als 250731€, wird die Einkommensteuer (in Euro) berechnet nach der Vorschrift
107 + {{formula}} 0,42\cdot x – 8172{{/formula}}.
86 86  Dabei ist {{formula}}x{{/formula}} das zu versteuernde Einkommen.
87 87  
88 88  (%class=abc%)
89 -1. Berechne, wie viel Einkommensteuer (in Euro) man bezahlt, wenn das Einkommen 72 882 € beträgt.
90 -1. Berechne, wie viel Prozent des Einkommens das sind.
91 -1. Berechne, wie viel Steuer man mehr zahlen muss, wenn das Einkommen 100 € höher ist.
92 -Gib an, wieviel Prozent von den 100 € Mehreinkommen das sind.
93 -1. Beurteile, ob du diesen in c) berechneten „Spitzensteuersatz“ für richtig, für zu hoch oder für zu niedrig hältst.
111 +1. Wie viel Einkommensteuer bezahlt man, wenn das Einkommen 52882€ beträgt?
112 +1. Wie viel Prozent des Einkommens sind das?
113 +1. Wie viel Steuer muss man mehr zahlen, wenn das Einkommen 100€ höher ist?
114 +1. Hältst Du diesen „Spitzensteuersatz“ für richtig, für zu hoch oder für zu niedrig?
94 94  
95 95  {{lehrende versteckt=1}}
96 96  * Geraden, Schaubilder, Prozentrechnung üben
... ... @@ -106,8 +106,8 @@
106 106  (%class=abc%)
107 107  1. Nenne eine Gemeinsamkeit aller dieser Geraden.
108 108  1. Gib zu drei dieser Geraden die zugehörige Gleichung an.
109 -1. Gib an, wie die Gleichung der Parallelen zur x-Achse bzw. zur y-Achse in diesem Bündel lautet.
110 -1. Beurteile, welche der beiden Gleichungen aus c) keine Funktion beschreibt.
130 +1. Wie lautet die Gleichung der Parallelen zur x-Achse bzw. zur y-Achse in diesem Bündel?
131 +1. Welche der beiden Gleichungen aus c) beschreibt keine Funktion? Begründe.
111 111  
112 112  {{lehrende versteckt=1}}
113 113  **Sinn dieser Aufgabe:**
... ... @@ -117,6 +117,87 @@
117 117  {{/lehrende}}
118 118  {{/aufgabe}}
119 119  
141 +{{aufgabe id="Wertetafeln 1" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="7"}}
142 +Prüfe, welche Wertetafel zu einer linearen Funktion gehört.
143 +Zusatz (aus BPE 3.5): Ermittle gegebenenfalls die Gleichung der Geraden.
144 +(% class=abc %)
145 +1. (((
146 +(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
147 +|{{formula}}x{{/formula}} | -3 | -2 | -1 | 0
148 +|{{formula}}y{{/formula}} | -25 | -20 | -15 | -10
149 +)))
150 +1. (((
151 +(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
152 +|{{formula}}x{{/formula}} | -1 | 0 | 1 | 2
153 +|{{formula}}y{{/formula}} | -2 | 0 | 2 | 4
154 +)))
155 +1. (((
156 +(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
157 +|{{formula}}x{{/formula}} | -1 | 0 | 1 | 2
158 +|{{formula}}y{{/formula}} | 1 | 2 | 4 | 8
159 +)))
160 +{{/aufgabe}}
161 +
162 +{{aufgabe id="Wertetafeln 2" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="6"}}
163 +Vervollständige die folgenden Wertetafeln, die zu linearen Funktionen gehören:
164 +(%class=abc%)
165 +1. (((
166 +(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
167 +|{{formula}}x{{/formula}}|-1|0|1|2|3|4
168 +|{{formula}}y{{/formula}}| |3|0|-3| | )))
169 +1. (((
170 +(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
171 +|{{formula}}x{{/formula}}|2|4|6|8|10|12
172 +|{{formula}}y{{/formula}}|0| |0,5| | | )))
173 +1. (((
174 +(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
175 +|{{formula}}x{{/formula}}|1|2|3|4|5|6
176 +|{{formula}}y{{/formula}}|-3,5| | |-2| | )))
177 +
178 +{{lehrende versteckt=1}}
179 +* Den linearen Zusammenhang verstehen
180 +* Gesetzmäßigkeiten erkennen
181 +{{/lehrende}}
182 +{{/aufgabe}}
183 +
184 +{{aufgabe id="Wertetabellen prüfen " afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
185 +Stellen folgende Zuordnungen eine lineare Funktion dar?
186 +Zusatz (aus BPE 3.5): Gib – wenn möglich – die Funktionsgleichung an.
187 +(%class=abc%)
188 +1. (((
189 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
190 +|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|2|3|4|5
191 +|{{formula}}f(x){{/formula}}|1,5|3|4,5|6|7,5|9 )))
192 +1. (((
193 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
194 +|{{formula}}x{{/formula}}|-2|-1|0|1|2|3
195 +|{{formula}}g(x){{/formula}}|4,5|2|-0,5|-3|-5,5|-8 )))
196 +1. (((
197 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
198 +|{{formula}}x{{/formula}}|0|3|4|10|12|13
199 +|{{formula}}h(x){{/formula}}|2,5|7|8,5|17,5|20,5|22 )))
200 +1. (((
201 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
202 +|{{formula}}x{{/formula}}|0|2|4|6|8|10
203 +|{{formula}}i(x){{/formula}}|0|4|16|36|64|100 )))
204 +1. (((
205 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
206 +|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|4|6|8|11
207 +|{{formula}}j(x){{/formula}}|40|35|20|10|0|-15 )))
208 +1. (((
209 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
210 +|{{formula}}x{{/formula}}|-2|0|1|3|7|15
211 +|{{formula}}k(x){{/formula}}|1|0|-0,5|-1,5|-3,5|-7,5 )))
212 +1. (((
213 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
214 +|{{formula}}x{{/formula}}|-4|-1|1|3|6|7
215 +|{{formula}}l(x){{/formula}}|69|3|9|55|199|267 )))
216 +
217 +{{lehrende versteckt=1}}
218 +Gefühl für lineare Funktionen/Zusammenhänge auf Grund von Zahlenpaaren
219 +{{/lehrende}}
220 +{{/aufgabe}}
221 +
120 120  {{aufgabe id="Handykosten" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="16"}}
121 121  Ein Handynetzbetreiber wirbt für folgenden Handytarif
122 122  
... ... @@ -182,9 +182,9 @@
182 182  
183 183  (%class=abc%)
184 184  1. Ordne die Schaubilder den Angeboten zu.
185 -1. Bestimme, welches Angebot die Familie nutzen soll, wenn die Familienmitglieder 30 Minuten fahren möchten und sie möglichst wenig dafür ausgeben möchten.
186 -1. Der Vater ist bereit, 25,00 € für die Paddelboottour auszugeben. Ermittle das Angebot, mit dem Familie möglichst lange fahren kann. Berechne, wie lange sie bei diesem Angebot fahren können.
187 -1. Beurteile, ob es eine Fahrtdauer gibt, bei der es egal ist, welches Angebot gewählt wird.
287 +1. Welches Angebot soll die Familie nutzen, wenn die Familienmitglieder 30 Minuten fahren möchten und sie möglichst wenig dafür ausgeben möchten? Begründe.
288 +1. Der Vater ist bereit, 25,00 € für die Paddelboottour auszugeben. Welches Angebot wählt die Familie, wenn sie möglichst lange fahren möchte? Wie lange können sie bei diesem Angebot fahren?
289 +1. Gibt es eine Fahrtdauer bei der es egal ist, welches Angebot gewählt wird? Begründe.
188 188  
189 189  {{lehrende versteckt=1}}
190 190  * Analysieren von Abbildungen
... ... @@ -200,28 +200,28 @@
200 200  <div style="display: flex; flex-wrap: wrap; gap: 10px;">
201 201   <div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 45%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em;">
202 202   <strong>Tarif 1</strong><br>
203 - Keine Grundgebühr und ganztags nur 0,50 €/Min. in alle Netze!
305 + Keine Grundgebühr und ganztags nur 0,50 €/ Min. in alle Netze!
204 204   </div>
205 205  
206 206   <div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 45%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em;">
207 207   <strong>Tarif 2</strong><br>
208 - Superflat für 25,00 €!
310 + Superflat für 25,00€!
209 209   </div>
210 210  
211 211  
212 212   <div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 45%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em;">
213 213   <strong>Tarif 3</strong><br>
214 - Grundgebühr 10 €, ganztags 0,30 €/Min. in alle Netze! Die ersten 50 Minuten sind inklusive!
316 + Grundgebühr 10 €, ganztags 0,30 €/ Min. in alle Netze! Die ersten 50 Min. sind inklusive!
215 215   </div>
216 216  
217 217   <div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 45%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em;">
218 218   <strong>Tarif 4</strong><br>
219 - Grundgebühr 10 €, ganztags 0,30 €/Min. in alle Netze!
321 + Grundgebühr 10 €, ganztags 0,30 €/ Min. in alle Netze!
220 220   </div>
221 221  
222 222   <div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 92%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em; text-align: center;">
223 223   <strong>Tarif 5</strong><br>
224 - Grundgebühr 20 €, ganztags 0,20 €/Min. in alle Netze!
326 + Grundgebühr 20 €, ganztags 0,20 €/ Min. in alle Netze!
225 225   </div>
226 226  </div>
227 227  {{/html}}