Wiki-Quellcode von BPE 3 Einheitsübergreifend

Version 100.1 von Thomas Weber am 2025/12/12 11:09

version	line-number	content
1.1	1	{{seiteninhalt/}}
	2
22.2	3	{{lernende}}
	4	[[KMap Interaktiv Erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Geraden/Hauptform#erkunden]]
	5	{{/lernende}}
1.1	6
86.1	7	{{aufgabe id="Wertetabellen prüfen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
100.1	8	Beurteile, ob folgende Zuordnungen eine lineare Funktion darstellen. Begründe deine Antwort.
86.1	9	Zusatz (aus BPE 3.5): Gib – wenn möglich – die Funktionsgleichung an.
	10	(%class=abc%)
100.1	11	1. (((
86.1	12	(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
	13	\|{{formula}}x{{/formula}}\|0\|1\|2\|3\|4\|5
	14	\|{{formula}}f(x){{/formula}}\|1,5\|3\|4,5\|6\|7,5\|9 )))
100.1	15	1. (((
86.1	16	(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
	17	\|{{formula}}x{{/formula}}\|-2\|-1\|0\|1\|2\|3
	18	\|{{formula}}g(x){{/formula}}\|4,5\|2\|-0,5\|-3\|-5,5\|-8 )))
100.1	19	1. (((
86.1	20	(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
	21	\|{{formula}}x{{/formula}}\|0\|3\|4\|10\|12\|13
	22	\|{{formula}}h(x){{/formula}}\|2,5\|7\|8,5\|17,5\|20,5\|22 )))
100.1	23	1. (((
86.1	24	(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
	25	\|{{formula}}x{{/formula}}\|0\|2\|4\|6\|8\|10
	26	\|{{formula}}i(x){{/formula}}\|0\|4\|16\|36\|64\|100 )))
100.1	27	1. (((
86.1	28	(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
	29	\|{{formula}}x{{/formula}}\|0\|1\|4\|6\|8\|11
	30	\|{{formula}}j(x){{/formula}}\|40\|35\|20\|10\|0\|-15 )))
100.1	31	1. (((
86.1	32	(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
	33	\|{{formula}}x{{/formula}}\|-2\|0\|1\|3\|7\|15
	34	\|{{formula}}k(x){{/formula}}\|1\|0\|-0,5\|-1,5\|-3,5\|-7,5 )))
100.1	35	1. (((
86.1	36	(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
	37	\|{{formula}}x{{/formula}}\|-4\|-1\|1\|3\|6\|7
	38	\|{{formula}}l(x){{/formula}}\|69\|3\|9\|55\|199\|267 )))
	39	{{comment}}
	40	Gefühl für lineare Funktionen/Zusammenhänge auf Grund von Zahlenpaaren
	41	{{/comment}}
	42	{{/aufgabe}}
	43
85.1	44
72.4	45	{{aufgabe id="Schnittpunkt zweier Geraden" afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="15"}}
82.2	46	[[image:Klasse 8.BPE_3_4.WebHome@geraden-schnittpunkt-01.png\|\|style="float: right; width:400px"]]Die Abbildung zeigt zwei Geraden, die sich schneiden.
	47
	48	(% class="abc" %)
1.1	49	1. Lies den Schnittpunkt aus der Abbildung möglichst genau ab.
	50	1. Ermittle die Geradengleichungen.
	51	1. Berechnen den Schnittpunkt exakt.
	52	1. Vergleiche die Ergebnisse aus a) und c).
	53	{{/aufgabe}}
	54
72.4	55	{{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Funktionsterm und Schaubild" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="7"}}
11.1	56	Ordne den Schaubildern zu:
19.1	57	a) {{formula}}y=-\frac{3}{4}x+2{{/formula}} b) {{formula}}y=\frac{1}{3}x{{/formula}} c) {{formula}}y=-\frac{4}{3}x+2{{/formula}} d) {{formula}}y=3x{{/formula}}
22.2	58
19.1	59	(% class="border" style="width:70%" %)
26.3	60	\|1) [[image:4.png\|\|width="250"]]\|2)[[image:2.png\|\|width="250"]]
	61	\|3) [[image:3.png\|\|width="250"]]\|4) [[image:1.png\|\|width="250"]]
13.1	62
72.3	63	{{lehrende versteckt=1}}
11.1	64	Zusammenhang Schaubild und Funktionsterm
	65	{{/lehrende}}
	66	{{/aufgabe}}
	67
81.2	68	{{aufgabe id="Geradengleichungen bestimmen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="11"}}
	69	[[image:Klasse 8.BPE_3_4.WebHome@FLD1_Geradengleichungbestimmen.PNG\|\|width="270" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
	70
	71	(% class="abc" %)
28.1	72	1. Bestimme die Gleichungen der beiden Geraden.
	73	1. Bestimme die Schnittpunkte der beiden Geraden mit der x-Achse.
	74	1. Gib die Koordinaten des Punktes an, in dem sich die beiden Geraden schneiden.
	75
81.2	76	{{lehrende versteckt="1"}}
28.1	77	Sinn dieser Aufgabe:
	78	* Geradengleichungen aus dem Schaubild bestimmen
	79	* Schnittpunkte exakt berechnen
	80	{{/lehrende}}
	81	{{/aufgabe}}
	82
91.1	83	{{aufgabe id="Einkommenssteuer 2025" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
94.1	84	Beträgt das zu versteuernde Jahreseinkommen mehr als 68 480 € und weniger als 27 7826 €, wird die Einkommensteuer (in Euro) berechnet nach der Vorschrift
	85	{{formula}} 0,42\cdot x\ –\ 10\ 912{{/formula}}.
30.1	86	Dabei ist {{formula}}x{{/formula}} das zu versteuernde Einkommen.
	87
83.3	88	(%class=abc%)
96.1	89	1. Berechne, wie viel Einkommensteuer (in Euro) man bezahlt, wenn das Einkommen 72 882 € beträgt.
	90	1. Berechne, wie viel Prozent des Einkommens das sind.
	91	1. Berechne, wie viel Steuer man mehr zahlen muss, wenn das Einkommen 100 € höher ist.
97.1	92	Gib an, wieviel Prozent von den 100 € Mehreinkommen das sind.
96.1	93	1. Beurteile, ob du diesen in c) berechneten „Spitzensteuersatz“ für richtig, für zu hoch oder für zu niedrig hältst.
30.2	94
72.3	95	{{lehrende versteckt=1}}
30.1	96	* Geraden, Schaubilder, Prozentrechnung üben
	97	* keine Angst vor großen Zahlen haben
	98	* Unterschied zwischen durchschnittlichem Steuersatz und Spitzensteuersatz kennen lernen
	99	* Meinung äußern und begründen
	100	{{/lehrende}}
	101	{{/aufgabe}}
	102
72.5	103	{{aufgabe id="Geradenbüschel" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="11"}}
32.1	104	[[image:Geradenbüschel.PNG\|\|width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
	105	Im obigen Koordinatensystem sind verschiedene Geraden eingezeichnet.
	106	(%class=abc%)
	107	1. Nenne eine Gemeinsamkeit aller dieser Geraden.
	108	1. Gib zu drei dieser Geraden die zugehörige Gleichung an.
97.1	109	1. Gib an, wie die Gleichung der Parallelen zur x-Achse bzw. zur y-Achse in diesem Bündel lautet.
	110	1. Beurteile, welche der beiden Gleichungen aus c) keine Funktion beschreibt.
32.1	111
72.3	112	{{lehrende versteckt=1}}
32.1	113	Sinn dieser Aufgabe:
	114	* Ablesen der Steigungen über Steigungsdreiecke
	115	* Aufstellen von Geradengleichungen wiederholen
	116	* Erinnerung des Funktionsbegriffs
	117	{{/lehrende}}
	118	{{/aufgabe}}
	119
72.5	120	{{aufgabe id="Handykosten" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="16"}}
43.1	121	Ein Handynetzbetreiber wirbt für folgenden Handytarif
36.1	122
43.1	123	\| \| Die ersten 6 Minuten für 4 Cent je Minute telefonieren, danach für 2 Cent je Minute. \|
36.1	124
40.1	125	a) Überprüfe, welche der nachfolgenden Wertetabellen diesen Tarif beschreibt.
36.1	126
40.1	127	Tabelle 1
	128	(% style="width: min-content; white-space: nowrap" class="border" %)
	129	\| Zeit (in Minuten) \| 1 \| 2 \| 3 \| 4 \| 5 \| 6 \| 7 \| 8 \| 9 \| 10
	130	\| Gesamtkosten (in Cent) \| 4 \| 4 \| 4 \| 4 \| 4 \| 4 \| 2 \| 2 \| 2 \| 2
36.1	131
40.1	132	Tabelle 2
	133	(% style="width: min-content; white-space: nowrap" class="border" %)
	134	\| Zeit (in Minuten) \| 1 \| 2 \| 3 \| 4 \| 5 \| 6 \| 7 \| 8 \| 9 \| 10
	135	\| Gesamtkosten (in Cent) \| 4 \| 8 \| 12 \| 16 \| 20 \| 24 \| 26 \| 28 \| 30 \| 32
	136
	137	Tabelle 3
	138	(% style="width: min-content; white-space: nowrap" class="border" %)
	139	\| Zeit (in Minuten) \| 1 \| 2 \| 3 \| 4 \| 5 \| 6 \| 7 \| 8 \| 9 \| 10
	140	\| Gesamtkosten (in Cent) \| 4 \| 8 \| 12 \| 16 \| 20 \| 24 \| 38 \| 40 \| 42 \| 44
	141
43.2	142	Richtig ist Tabelle __ .
40.1	143
	144	Ein Konkurrent wirbt hingegen für folgenden Tarif
	145
	146	\| \| Die ersten 4 Minuten für 5 Cent je Minute telefonieren, danach für 2 Cent je Minute. \|
	147
	148	b) Erstelle eine Wertetabelle für die ersten 10 Gesprächsminuten dieses Handytarifs.
	149	c) Zeichne ein Schaubild, das die Kosten in Cent in Abhängigkeit von den telefonierten Minuten darstellt.
	150
72.3	151	{{lehrende versteckt=1}}
40.1	152	Interpretieren und Erstellen von Wertetabellen und Schaubildern abschnittsweise definierter Funktionen
	153	{{/lehrende}}
	154	{{/aufgabe}}
	155
72.5	156	{{aufgabe id="Paddelboottour" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K3,K4,K5K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="17"}}
47.1	157	Lisa und ihre Eltern möchten im Spreewald eine Paddelboottour machen.
	158	Sie stehen folgender Informationstafel gegenüber:
	159
	160	{{html}}
	161	<div style="border: 1px solid black; padding: 15px; border-radius: 5px; max-width: 450px; margin: 0 auto;">
	162
	163	<div style="border: 1px solid black; background: #fffae6; padding: 10px; border-radius: 5px; margin-bottom: 10px; text-align: center; width: 80%; margin-left: auto; margin-right: auto;">
	164	<strong>Angebot 1</strong><br>
76.1	165	Leihgebühr 7,00 € + jede Minute 0,10 €
47.1	166	</div>
	167
	168	<div style="border: 1px solid black; background: #fffae6; padding: 10px; border-radius: 5px; margin-bottom: 10px; text-align: center; width: 80%; margin-left: auto; margin-right: auto;">
	169	<strong>Angebot 2</strong><br>
76.1	170	Keine Leihgebühr, jede Minute kostet 0,30 €
47.1	171	</div>
	172
	173	<div style="border: 1px solid black; background: #fffae6; padding: 10px; border-radius: 5px; margin-bottom: 15px; text-align: center; width: 80%; margin-left: auto; margin-right: auto;">
	174	<strong>Angebot 3</strong><br>
76.1	175	Pauschalpreis für 90 Minuten 15,00 €. <br> Jede darüber hinausgehende Minute kostet 0,50 €.
47.1	176	</div>
48.1	177	<img src="https://mathe-arbeitsheft.zsl-bw.de/xwiki/bin/download/Klasse%208/BPE_3/WebHome/AngebotePaddelboottour.png?rev=1.1"
	178	style="display:block; margin-left:auto; margin-right:auto; max-width:100%; width:400px;"
	179	alt="Angebote Paddelboottour">
47.1	180	</div>
	181	{{/html}}
	182
48.1	183	(%class=abc%)
76.1	184	1. Ordne die Schaubilder den Angeboten zu.
97.1	185	1. Bestimme, welches Angebot die Familie nutzen soll, wenn die Familienmitglieder 30 Minuten fahren möchten und sie möglichst wenig dafür ausgeben möchten.
	186	1. Der Vater ist bereit, 25,00 € für die Paddelboottour auszugeben. Ermittle das Angebot, mit dem Familie möglichst lange fahren kann. Berechne, wie lange sie bei diesem Angebot fahren können.
	187	1. Beurteile, ob es eine Fahrtdauer gibt, bei der es egal ist, welches Angebot gewählt wird.
47.1	188
72.3	189	{{lehrende versteckt=1}}
76.1	190	* Analysieren von Abbildungen
	191	* Aufstellen von Funktionstermen
48.1	192	* Treffen von begründeten Aussagen
47.1	193	{{/lehrende}}
	194	{{/aufgabe}}
	195
72.5	196	{{aufgabe id="Handytarife Schaubildern zuordnen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="9"}}
40.2	197	a) Ordne den folgenden Tarifen je ein Schaubild zu
40.1	198
40.2	199	{{html}}
	200	<div style="display: flex; flex-wrap: wrap; gap: 10px;">
	201	<div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 45%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em;">
	202	<strong>Tarif 1</strong><br>
97.1	203	Keine Grundgebühr und ganztags nur 0,50 €/Min. in alle Netze!
40.2	204	</div>
	205
	206	<div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 45%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em;">
	207	<strong>Tarif 2</strong><br>
97.1	208	Superflat für 25,00 €!
40.2	209	</div>
40.1	210
40.2	211
	212	<div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 45%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em;">
	213	<strong>Tarif 3</strong><br>
97.1	214	Grundgebühr 10 €, ganztags 0,30 €/Min. in alle Netze! Die ersten 50 Minuten sind inklusive!
40.2	215	</div>
	216
	217	<div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 45%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em;">
	218	<strong>Tarif 4</strong><br>
97.1	219	Grundgebühr 10 €, ganztags 0,30 €/Min. in alle Netze!
40.2	220	</div>
	221
	222	<div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 92%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em; text-align: center;">
	223	<strong>Tarif 5</strong><br>
97.1	224	Grundgebühr 20 €, ganztags 0,20 €/Min. in alle Netze!
40.2	225	</div>
	226	</div>
	227	{{/html}}
	228
43.1	229	[[image:HandytarifeSchaubilder.PNG\|\|width="600" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
	230
40.2	231	b) Gib die Geradengleichungen zu den einzelnen Handytarifen an.
	232
72.3	233	{{lehrende versteckt=1}}
40.2	234	Interpretation von Schaubildern im anwendungsorientierten Kontext
	235	{{/lehrende}}
	236	{{/aufgabe}}
	237
76.1	238	{{aufgabe id="Akkuentladung" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="9"}}
98.1	239	Kevin hat ein Handy mit einem Akku, der sich im Ruhezustand innerhalb von 14 Tagen gleichmäßig entleert. Wenn der Akku voll geladen ist, enthält er 200 mAh elektrische Ladung.
44.1	240	(%class=abc%)
45.1	241	1. Stelle die Entladung des Akkus in 14 Tagen in einem Schaubild dar.
98.1	242	1. Bestimme, wie viel Ladung der Akku nach 9 Tagen enthält.
	243	1. Berechne, nach wie vielen Tagen 80 Prozent der Ladung weg sind.
40.2	244
72.3	245	{{lehrende versteckt=1}}
44.1	246	* Geraden, Schaubilder, Gleichungen üben
	247	* Prozentrechnung wiederholen
	248	{{/lehrende}}
49.1	249	{{/aufgabe}}
44.1	250
76.1	251	{{aufgabe id="Mietwagenpreise" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="7"}}
98.1	252	Frau Martin hat sich einen Mietwagen genommen und ist damit 140 Kilometer gefahren. Sie erhält eine Rechnung über 124,00 Euro. Dieser Wert beinhaltet eine Tagespauschale und einen Kilometerpreis. Herr Martin mietet denselben Wagen am nächsten Tag und fährt damit 80 km. Er muss 88 Euro bezahlen. Die Tochter der Familie Martin hatte sich den Wagen auch schon einmal für 180,00 Euro gemietet. Sie fuhr 200 km. Sie vergleicht ihre Kosten mit den Rechnungen ihrer Eltern. Beurteile, ob sie zu Recht verärgert ist
45.1	253
72.3	254	{{lehrende versteckt=1}}
45.1	255	Begründet Stellung nehmen auf Grund eines aufgestellten linearen Funktionsterms
	256	{{/lehrende}}
44.1	257	{{/aufgabe}}
	258
76.1	259	{{aufgabe id="Richtig-Falsch-Aufgabe zu Schaubildern linearer Funktionen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
50.1	260	Kreuze jeweils an, ob die Aussage richtig oder falsch ist.
99.1	261	Formuliere die falschen Aussagen zu einer richtigen Aussage um.
50.1	262	[[image:richtig-falschlinear.PNG\|\|width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
	263	(%class="abc"%)
	264	1. Gerade a hat die Steigung {{formula}}\frac{1}{3}{{/formula}}.
	265	☐ richtig ☐ falsch
	266	1. Der y-Achsenabschnitt der Geraden c beträgt 3,5.
	267	☐ richtig ☐ falsch
	268	1. Die Gerade b hat die Steigung 1.
	269	☐ richtig ☐ falsch
	270	1. Die Geraden a und b schneiden sich im Punkt {{formula}}S\left(-\frac{33}{8}\Bigl\|\frac{17}{8}\right){{/formula}}
	271	☐ richtig ☐ falsch
	272	1. Die Geraden c und e schneiden sich nie.
	273	☐ richtig ☐ falsch
	274	1. Die Gerade e hat die Gleichung {{formula}}y=3{{/formula}}.
	275	☐ richtig ☐ falsch
	276	1. Die Gerade d ist das Schaubild einer Funktion, da jedem x-Wert genau ein y-Wert zugeordnet wird.
	277	☐ richtig ☐ falsch
	278	1. Die Geraden b und e schneiden sich im Punkt {{formula}}S(3\|-5,5){{/formula}}
	279	☐ richtig ☐ falsch
	280	1. Die Geraden a und f unterscheiden sich nur durch ihren y-Achsenabschnitt.
	281	☐ richtig ☐ falsch
	282	1. Eine Gerade, die orthogonal (senkrecht) auf der Geraden c stehen würde, hätte die Steigung {{formula}}\frac{1}{3}{{/formula}}.
	283	☐ richtig ☐ falsch
	284
72.3	285	{{lehrende versteckt=1}}
50.1	286	Sinn dieser Aufgabe:
	287	* Steigungen und y-Achsenschnittpunkte von Schaubildern linearer Funktionen ablesen
	288	* Geradenschnittpunkte berechnen
	289	* Lagen von Geraden unterscheiden
	290	{{/lehrende}}
	291	{{/aufgabe}}
	292
76.1	293	{{aufgabe id="Selbst Beispiele geben" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
52.1	294	Betrachte die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=-\frac{1}{4}x+1{{/formula}}
53.1	295	(%class=abc%)
76.1	296	1. Überprüfe, ob der Punkt {{formula}}P(2\|0,5){{/formula}} auf dem Schaubild liegt.
52.1	297	1. Gib je einen Punkt an, der oberhalb bzw. unterhalb der Geraden liegt.
98.1	298	1. Gib eine lineare Funktion //g// an, deren zugehöriges Schaubild das Schaubild von //f// nicht schneidet.
	299	1. Gib eine lineare Funktion //h// an, deren Schaubild das Schaubild von //f// im Punkt {{formula}}P(1\|0,75){{/formula}} schneidet.
52.1	300
72.3	301	{{lehrende versteckt=1}}
52.1	302	Zu Fragestellungen selbst Beispiele angeben
	303	{{/lehrende}}
	304	{{/aufgabe}}
	305
76.1	306	{{aufgabe id="Geradengleichungen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
53.1	307	Gegeben sind die Gerade {{formula}}g_1: y=-2x+4{{/formula}} sowie die Punkte {{formula}}A(1\|2){{/formula}} und {{formula}}B(4\|3){{/formula}}.
	308	(%class=abc%)
	309	1. Zeige, dass der Punkt //A// auf der Geraden //g,,1,,// liegt.
	310	1. Bestimme die Gleichung einer Geraden //g,,2,,// durch die Punkte {{formula}}A(1\|2){{/formula}} und {{formula}}B(4\|3){{/formula}}.
98.1	311	1. Berechne die Koordinaten des Schnittpunkts von //g,,1,,// und //g,,2,,//. Gib an, welcher Punkt sich dabei ergeben muss.
53.1	312	{{/aufgabe}}
	313
76.1	314	{{aufgabe id="Zusammenhang Masse und Volumen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
68.1	315	Vergleicht man Stoffe mit dem gleichen Volumen, so besitzen diese meist unterschiedliche Massen. Der Zusammenhang zwischen Masse und Volumen für verschiedene Stoffe wird in folgendem Diagramm dargestellt:
	316	[[image:MasseVolumen.PNG\|\|width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
	317	(%class=abc%)
99.1	318	1. Die Stoffe besitzen jeweils ein Volumen von 300 cm^^3^^. Bestimme die Masse des jeweiligen Stoffs.
	319	1. Berechne, bei welchem Volumen Magnesium die gleiche Masse besitzt wie 300 cm^^3^^ Wasser.
68.1	320	1. Bestimme jeweils eine zugehörige Geradengleichung.
	321	{{/aufgabe}}
	322
76.1	323	{{aufgabe id="Aufgabe zu Funktionsvorschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
54.1	324	Gegeben sind die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x) = \frac{1}{8}x - \frac{3}{2}{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}g(x) = -\frac{1}{2}x + \frac{7}{8}{{/formula}}.
55.2	325	(%class=abc%)
99.1	326	1. Bestimme den Wert von {{formula}}x{{/formula}}, wenn gilt: {{formula}}f(x) = -\frac{5}{8}{{/formula}}
	327	1. Berechne den Wert von {{formula}}x{{/formula}}, wenn gilt: {{formula}}f(7) = g(x){{/formula}}?
	328	1. Ermittle den Wert von {{formula}}c{{/formula}}, wenn gilt: {{formula}}f(5) + c = g(6){{/formula}}.
54.1	329
72.3	330	{{lehrende versteckt=1}}
54.1	331	Üben des Umgangs mit der abstrakten Fachsprache
	332	{{/lehrende}}
	333	{{/aufgabe}}
	334
76.1	335	{{aufgabe id="Richtig-Falsch-Aufgaben zu Funktionsvorschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
65.1	336	Gegeben sind die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} durch {{formula}}f(x) = -3x+7{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} durch {{formula}}g(x) = \frac{1}{3}x-2{{/formula}}.
	337	Kreuze jeweils an, ob die Aussage richtig oder falsch ist.
99.1	338	Formuliere die falschen Aussagen zu einer richtigen Aussage um.
65.1	339	(%class="abc"%)
66.1	340	1. Die Funktion {{formula}}f{{/formula}} nimmt an der Stelle 3 den Funktionswert 1 an.
65.1	341	☐ richtig ☐ falsch
	342	1. Es gilt {{formula}}g(9) = 1{{/formula}}.
66.1	343	☐ richtig ☐ falsch
65.1	344	1. Das Schaubild der Funktion {{formula}}f{{/formula}} schneidet die x-Achse an der Stelle {{formula}}\frac{7}{3}{{/formula}}.
	345	☐ richtig ☐ falsch
	346	1. Die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} nehmen an der Stelle {{formula}}x = 2,5{{/formula}} denselben Funktionswert an.
	347	☐ richtig ☐ falsch
	348	1. Die Schaubilder der Funktionen stehen senkrecht aufeinander.
	349	☐ richtig ☐ falsch
	350	1. Die Funktion {{formula}}f{{/formula}} ordnet dem Wert 5 eine kleinere Zahl zu als die Funktion {{formula}}g{{/formula}}.
	351	☐ richtig ☐ falsch
66.1	352	1. Die Funktion {{formula}}g{{/formula}} ordnet allen Werten größer 6 negative Funktionswerte zu.
65.1	353	☐ richtig ☐ falsch
	354
72.3	355	{{lehrende versteckt=1}}
65.1	356	* Umgang mit Funktionsvorschriften
	357	* Bestimmen von Funktionswerten
	358	{{/lehrende}}
	359	{{/aufgabe}}
	360
78.1	361	{{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
58.1	362	In nachfolgendem Koordinatensystem sind mehrere Punkte eingezeichnet.
	363	[[image:LängeundMittelpunkt.PNG\|\|width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
	364	(%class=abc%)
	365	1. Bestimme die Länge der Strecken {{formula}}BE{{/formula}} und {{formula}}BD{{/formula}}.
	366	1. Gib die Koordinaten des Mittelpunktes {{formula}}M{{/formula}} der Strecke {{formula}}EA{{/formula}} an.
	367	Überprüfe, ob die Gerade durch den Punkt {{formula}}D{{/formula}} mit Steigung -1 durch {{formula}}M{{/formula}} geht.
	368	1. Berechne den Umfang des Dreiecks {{formula}}BAC{{/formula}}.
	369
72.3	370	{{lehrende versteckt=1}}
58.1	371	Sinn dieser Aufgabe:
	372	Mittelpunkt und Länge von Strecken berechnen
	373	{{/lehrende}}
	374	{{/aufgabe}}
	375
78.1	376	{{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="8"}}
56.1	377	(%class=abc%)
	378	1. Berechne die fehlenden Koordinaten, wenn {{formula}}M{{/formula}} der Mittelpunkt der Strecke {{formula}}P_1P_2{{/formula}} ist: {{formula}}P_1(-3\|2); \ \ P_2(0\|0);\ \ M( ?\|? ){{/formula}}
	379	{{formula}}[P_1(4\|?); \ \ P_2(-2\|5);\ \ M(?\|3,5)] {{/formula}}
99.1	380	1. Gegeben sind die Punkte {{formula}}A(3\|-5){{/formula}} und {{formula}}B(7\|2){{/formula}}. Bestimme die Gleichung der Geraden mit {{formula}}m = 0,5{{/formula}}, die durch den Mittelpunkt der Strecke {{formula}}AB{{/formula}} verläuft.
	381	1. Zeige, dass die Entfernung des Punktes {{formula}}A{{/formula}} vom Schnittpunkt der Geraden aus b) mit der y-Achse 10 beträgt.
56.1	382
72.3	383	{{lehrende versteckt=1}}
	384	* Mittelpunkt und Länge von Strecken berechnen
	385	* Mehrstufige Aufgabe
56.1	386	{{/lehrende}}
	387	{{/aufgabe}}
	388
78.1	389	{{aufgabe id="Tinas Orthogonale" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="8"}}
83.4	390	[[image:TinasOrthogonale.PNG\|\|width="220" style="float: right"]]Tina hat folgende Hausaufgabe bekommen: Zwei Geraden stehen orthogonal zueinander und schneiden sich im Punkt {{formula}}P(-3\|-2){{/formula}}. Bestimmen Sie mögliche Geradengleichungen.
56.1	391
83.4	392	Schau dir an, was sie in ihr Heft notiert hat:
60.1	393	(%class=abc%)
83.4	394	1. Erläutere kurz, warum Tina die Steigung {{formula}}m = 5{{/formula}} frei wählen durfte.
99.1	395	1. Bestimme für Tina die zugehörige Orthogonale.
60.1	396
72.3	397	{{lehrende versteckt=1}}
83.4	398	* Nachvollziehen eines Lösungsweges
60.1	399	* Bestimmung einer Orthogonalen
	400	{{/lehrende}}
	401	{{/aufgabe}}
	402
78.1	403	{{aufgabe id="T-Shirtkosten" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K3,K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
99.1	404	Bei der Produktion von T-Shirts mit aufwendigem Druck und aufgenähten Strasssteinen fallen in einem Unternehmen variable Stückkosten (= Kosten für die Produktion eines T-Shirts) in Höhe von 15 Euro an. Ab einer Menge von 200 T-Shirts betragen die variablen Stückkosten nur noch 11 Euro, da das Unternehmen Einkaufsrabatte nutzen kann.
63.1	405	(%class=abc%)
99.1	406	1. Bestimme den Funktionsterm, der die Kosten für eine Produktionsmenge kleiner 200 Stück angibt.
	407	Bestimme auch den Funktionsterm für größere Produktionsmengen.
	408	1. Zeichne den Kostenverlauf des Unternehmens in Abhängigkeit von der Produktionsmenge in ein Koordinatensystem.
72.2	409	1. Erläutere, wie sich das Schaubild verändern würde, wenn in dem Unternehmen fixe Kosten, die unabhängig von der produzierten Menge sind, in Höhe von 600 Euro anfallen würden.
60.1	410
72.3	411	{{lehrende versteckt=1}}
63.1	412	Arbeit mit abschnittsweise definierten Funktionen im anwendungsorientierten Kontext
	413	__Hinweis__: Auf die zusammengefasste Schreibweise des Funktionsterms wird wegen des BK-Lehrplans verzichtet.
	414	{{/lehrende}}
	415	{{/aufgabe}}
	416
78.1	417	{{aufgabe id="Fruchtsafttank" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
64.1	418	Ein Fruchtsafthersteller nutzt zylinderförmige Edelstahltanks zur Zwischenlagerung von Fruchtsäften. Ein Tank fasst 6000 Liter und wird gleichmäßig gefüllt. Nach 6 Minuten sind 2100 Liter im Tank, eine Viertelstunde später 4350 Liter.
	419	(%class=abc%)
99.1	420	1. Stelle die Füllmenge in Abhängigkeit von der Zeit in einem Schaubild dar.
	421	1. Bestimme, wie viel Liter zu Beginn noch im Tank waren.
	422	1. Berechne, wie lange es dauert, bis der Tank voll ist.
64.1	423
72.3	424	{{lehrende versteckt=1}}
64.1	425	Geradengleichung im Anwendungszusammenhang bestimmen
	426	{{/lehrende}}
	427	{{/aufgabe}}
	428
78.1	429	{{aufgabe id="Geradenbüschel 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="8"}}
70.1	430	[[image:Geradenbüschel2.PNG\|\|width="280" style="float: right"]]
99.1	431	Gegeben ist das nebenstehende "Geradenbüschel" (es sind nur 5 von unendlich vielen Geraden eingezeichnet):
70.1	432	(%class=abc%)
99.1	433	1. Beschreibe, was diese Geraden gemeinsam haben.
	434	1. Beurteile, welche der folgenden Geraden zum Büschel gehören und welche nicht. Begründe deine Antwort.
70.1	435
	436	(% class="noborder" style="width:30%" %)
	437	\| \|Ja\|Nein
	438	\|{{formula}}g_1 : y = -7x + 2{{/formula}}\|☐\|☐
	439	\|{{formula}}g_2 : y = 2x - 7{{/formula}}\|☐\|☐
	440	\|{{formula}}g_3 : y = 2 - 5x{{/formula}}\|☐\|☐
	441	\|{{formula}}g_4 : y = 5 - 2x{{/formula}}\|☐\|☐
	442	\|{{formula}}g_5 : y = 2{{/formula}}\|☐\|☐
	443	\|{{formula}}g_6 : x = 2{{/formula}}\|☐\|☐
	444	\|{{formula}}g_7 : 6x + 3y = 2{{/formula}}\|☐\|☐
	445	\|{{formula}}g_8 : 3x + 2y = 4{{/formula}}\|☐\|☐
	446	\|{{formula}}g_9 : 2x - 3y = 4{{/formula}}\|☐\|☐
	447	{{/aufgabe}}
	448
78.1	449	{{aufgabe id="Orthogonale Geraden" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="15"}}
	450	Gegeben sind die Gerade {{formula}} g_1 : y = \frac{3}{4}x + 2{{/formula}} sowie der Punkt {{formula}}A(7\|1){{/formula}}.
71.1	451	(%class=abc%)
	452	1. Zeichne die Gerade {{formula}}g_1{{/formula}} und den Punkt {{formula}}A{{/formula}} in ein Koordinatensystem.
99.1	453	1. Bestimme die Gleichung einer zu {{formula}}g_1{{/formula}} orthogonalen (rechtwinkligen) Geraden {{formula}}g_2{{/formula}} durch den Punkt {{formula}}A{{/formula}}.
71.1	454	Zeichne {{formula}}g_2{{/formula}} in das Koordinatensystem ein.
99.1	455	1. Berechne die Koordinaten des Schnittpunkts {{formula}}S{{/formula}} von {{formula}}g_1{{/formula}} und {{formula}}g_2{{/formula}}.
71.1	456	1. Berechne den Abstand der Punkte {{formula}}A{{/formula}} und {{formula}}S{{/formula}}.
99.1	457	1. Beschreibe, welche Bedeutung dieser Abstand für die Gerade {{formula}}g_1{{/formula}} und den Punkt {{formula}}A{{/formula}} hat.
71.1	458	{{/aufgabe}}
	459
78.1	460	{{aufgabe id="Die Temperatur in den USA" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K3,K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="12"}}
99.1	461	Antons Freund aus den USA berichtet per Email, wie warm es ist. Da gibt es Temperaturen von 84°, 96°. Anton wundert sich zunächst und erfährt dann, dass in USA die Temperatur nicht nach Celsius (°C) sondern nach Fahrenheit (°F) gemessen werden. Der Zusammenhang zwischen der Celsius- und der Fahrenheitskala ist linear; 0°C sind 32°F, 100°C sind 212° F.
72.1	462	Anton möchte für sich ein Diagramm erstellen, um die Angaben seines Freundes in Grad Celsius umzuwandeln.
99.1	463	1. Erstelle eine solches Diagramm und stelle eine Umrechnungsformel auf.
	464	1. Beurteile, was für die Verwendung der Fahrenheit-Skala spricht.
72.1	465
72.3	466	{{lehrende versteckt=1}}
72.1	467	* Geraden, Schaubilder, Umgang mit Variablen üben.
	468	* Strategien für Formeln finden.
	469	* Über die Gewohnheiten anderer Länder nachdenken.
	470	{{/lehrende}}
	471	{{/aufgabe}}
	472
74.1	473	{{aufgabe id="Lösen von linearen Ungleichungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
99.1	474	Bestimme jeweils grafisch und rechnerisch die Lösungsmenge folgender Ungleichungen:
74.1	475
	476	(%class=abc%)
	477	1. {{formula}}-2x + 3 < 5{{/formula}}
	478	1. {{formula}}3(x + 4) \geq 6{{/formula}}
80.1	479	1. {{formula}}5 - 3x > 4(x - 0,5){{/formula}}
	480	1. {{formula}}6 + 3(x - 1) \leq 4(x + 3(x - 1)) - 8x{{/formula}}
74.1	481	{{/aufgabe}}
	482
1.1	483	{{matrix/}}

Wiki-Quellcode von BPE 3 Einheitsübergreifend

Hauptnavigation

Suchen

Zuletzt geändert

Wikis

unfertig	fertig
● ● ● ● ● ● ●