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Wiki-Quellcode von BPE 3 Einheitsübergreifend

Version 34.1 von Anna Kukin am 2025/05/25 15:25
Verstecke letzte Bearbeiter
Holger Engels 1.1 1 {{seiteninhalt/}}
2
Anna Kukin 22.2 3 {{lernende}}
4 [[KMap Interaktiv Erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Geraden/Hauptform#erkunden]]
5 {{/lernende}}
Holger Engels 1.1 6
7 {{aufgabe id="Schnittpunkt zweier Geraden" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="10"}}
Holger Engels 4.1 8 [[image:geraden-schnittpunkt-01.png||style="float: right; width:400px"]]Die Abbildung zeigt zwei Geraden, die sich schneiden.
Holger Engels 1.1 9 (%class="abc"%)
10 1. Lies den Schnittpunkt aus der Abbildung möglichst genau ab.
11 1. Ermittle die Geradengleichungen.
12 1. Berechnen den Schnittpunkt exakt.
13 1. Vergleiche die Ergebnisse aus a) und c).
14 {{/aufgabe}}
15
Anna Kukin 5.1 16 {{aufgabe id="Marathon" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
17 Paul läuft einen Marathon. Sind die Aussagen wahr oder falsch?
Anna Kukin 26.2 18 [[image:Marathon.png||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
Anna Kukin 5.1 19 (% class=abc %)
20 1. Paul rennt am Anfang schneller als am Ende.
21 1. Er läuft 2,5 Stunden.
22 1. Er macht nach 130 Minuten eine Pause.
23 1. Er wird mit der Zeit langsamer.
24 1. Er legt 40 km zurück.
Anna Kukin 10.1 25
26 {{lehrende}}
Anna Kukin 32.1 27 **Sinn dieser Aufgabe:**
Anna Kukin 10.1 28 Umgang mit Diagrammen üben
29 {{/lehrende}}
30
Anna Kukin 5.1 31 {{/aufgabe}}
32
Anna Kukin 8.1 33 {{aufgabe id="Weg-Zeit-Diagramm" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
34 Anna besucht ihre Freundin und läuft anschließend wieder nach Hause.
Anna Kukin 10.1 35 [[image:AnnaWegZeitDiagramm.png||width="300" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
Anna Kukin 8.1 36 (% class=abc %)
37 1. Wie lange braucht Anna um bei ihrer Freundin anzukommen? ... Minuten
38 1. Wie weit wohnt ihre Freundin entfernt? ... Meter
39 1. Wie lange bleibt sie bei ihrer Freundin? ... Stunde
40 1. Wann kommt Anna wieder zu Hause an? Nach ... Minuten
41 1. Wie viele Kilometer hat sie insgesamt zurückgelegt? ... Meter
42
43 {{lehrende}}
44 **Sinn dieser Aufgabe**:
Anna Kukin 28.1 45 * Umgang mit einem Schaubild
46 * Ablesen von Werten aus dem Diagramm
Anna Kukin 8.1 47 {{/lehrende}}
48
49 {{/aufgabe}}
50
Anna Kukin 11.1 51 {{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Funktionsterm und Schaubild" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
52 Ordne den Schaubildern zu:
Anna Kukin 19.1 53 a) {{formula}}y=-\frac{3}{4}x+2{{/formula}} b) {{formula}}y=\frac{1}{3}x{{/formula}} c) {{formula}}y=-\frac{4}{3}x+2{{/formula}} d) {{formula}}y=3x{{/formula}}
Anna Kukin 22.2 54
Anna Kukin 19.1 55 (% class="border" style="width:70%" %)
Anna Kukin 26.3 56 |1) [[image:4.png||width="250"]]|2)[[image:2.png||width="250"]]
57 |3) [[image:3.png||width="250"]]|4) [[image:1.png||width="250"]]
Anna Kukin 13.1 58
Anna Kukin 11.1 59 {{lehrende}}
60 **Sinn dieser Aufgabe**:
61 Zusammenhang Schaubild und Funktionsterm
62 {{/lehrende}}
63 {{/aufgabe}}
64
Anna Kukin 28.1 65 {{aufgabe id="Geradengleichungen bestimmen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
66 [[image:FLD1_Geradengleichungbestimmen.PNG||width="270" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
67 (% class=abc %)
68 1. Bestimme die Gleichungen der beiden Geraden.
69 1. Bestimme die Schnittpunkte der beiden Geraden mit der x-Achse.
70 1. Gib die Koordinaten des Punktes an, in dem sich die beiden Geraden schneiden.
71
72
73 {{lehrende}}
74 **Sinn dieser Aufgabe**:
75 * Geradengleichungen aus dem Schaubild bestimmen
76 * Schnittpunkte exakt berechnen
77 {{/lehrende}}
78
79 {{/aufgabe}}
80
Anna Kukin 30.1 81 {{aufgabe id="Einkommenssteuer 2010 " afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
82 Beträgt das zu versteuernde Jahreseinkommen mehr als 52881€ und weniger als 250731€, wird die Einkommensteuer (in Euro) berechnet nach der Vorschrift
Anna Kukin 30.2 83 {{formula}} 0,42\cdot x – 8172{{/formula}}.
Anna Kukin 30.1 84 Dabei ist {{formula}}x{{/formula}} das zu versteuernde Einkommen.
85
86 Wie viel Einkommensteuer bezahlt man, wenn das Einkommen 52882€ beträgt?
87 Wie viel Prozent des Einkommens sind das?
88 Wie viel Steuer muss man mehr zahlen, wenn das Einkommen 100€ höher ist?
89 Hältst Du diesen „Spitzensteuersatz“ für richtig, für zu hoch oder für zu niedrig?
Anna Kukin 30.2 90
Anna Kukin 30.1 91 {{lehrende}}
Anna Kukin 32.1 92 **Sinn dieser Aufgabe:**
Anna Kukin 30.1 93 * Geraden, Schaubilder, Prozentrechnung üben
94 * keine Angst vor großen Zahlen haben
95 * Unterschied zwischen durchschnittlichem Steuersatz und Spitzensteuersatz kennen lernen
96 * Meinung äußern und begründen
97 {{/lehrende}}
98
99 {{/aufgabe}}
100
Anna Kukin 29.1 101 {{aufgabe id="Wertetafeln" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
102 Vervollständige die folgenden Wertetafeln, die zu linearen Funktionen gehören:
103 (%class=abc%)
104 1. (((
105 (% style="width: min-content; white-space: nowrap" class="border" %)
Anna Kukin 34.1 106 |**x**|-1|0|1|2|3|4
107 |**y**| |3|0|-3| | )))
Anna Kukin 29.1 108 1. (((
109 (% style="width: min-content; white-space: nowrap" class="border" %)
Anna Kukin 34.1 110 |**x**|2|4|6|8|10|12
111 |**y**|0| |0,5| | | )))
Anna Kukin 29.1 112 1. (((
113 (% style="width: min-content; white-space: nowrap" class="border" %)
Anna Kukin 34.1 114 |**x**|1|2|3|4|5|6
115 |**y**|-3,5| | |-2| | )))
Anna Kukin 29.1 116
117 {{lehrende}}
Anna Kukin 32.1 118 **Sinn dieser Aufgabe:**
Anna Kukin 33.1 119 * Den linearen Zusammenhang verstehen
Anna Kukin 29.1 120 * Gesetzmäßigkeiten erkennen
121 {{/lehrende}}
122
123 {{/aufgabe}}
124
Anna Kukin 32.1 125 {{aufgabe id="Geradenbüschel" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
126 [[image:Geradenbüschel.PNG||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
127 Im obigen Koordinatensystem sind verschiedene Geraden eingezeichnet.
128 (%class=abc%)
129 1. Nenne eine Gemeinsamkeit aller dieser Geraden.
130 1. Gib zu drei dieser Geraden die zugehörige Gleichung an.
131 1. Wie lautet die Gleichung der Parallelen zur x-Achse bzw. zur y-Achse in diesem Bündel?
132 1. Welche der beiden Gleichungen aus c) beschreibt keine Funktion? Begründe.
133
134 {{lehrende}}
135 **Sinn dieser Aufgabe:**
136 * Ablesen der Steigungen über Steigungsdreiecke
137 * Aufstellen von Geradengleichungen wiederholen
138 * Erinnerung des Funktionsbegriffs
139 {{/lehrende}}
140
141 {{/aufgabe}}
142
Anna Kukin 33.1 143 {{aufgabe id="Wertetabellen prüfen " afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
144 Stellen folgende Zuordnungen eine lineare Funktion dar?
145 Gib – wenn möglich – die Funktionsgleichung an.
146 (%class=abc%)
147 1. (((
Anna Kukin 34.1 148 (% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
149 |{{formula}}x{{/formula}}|0|1|2|3|4|5
150 |{{formula}}f(x){{/formula}}|1,5|3|4,5|6|7,5|9 )))
Anna Kukin 33.1 151 1. (((
Anna Kukin 34.1 152 (% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
153 |{{formula}}x{{/formula}}|-2|-1|0|1|2|3
154 |{{formula}}g(x){{/formula}}|4,5|2|-0,5|-3|-5,5|-8 )))
Anna Kukin 33.1 155 1. (((
Anna Kukin 34.1 156 (% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
157 |{{formula}}x{{/formula}}|0|3|4|10|12|13
158 |{{formula}}h(x){{/formula}}|2,5|7|8,5|17,5|20,5|22 )))
Anna Kukin 33.1 159 1. (((
Anna Kukin 34.1 160 (% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
161 |{{formula}}x{{/formula}}|0|2|4|6|8|10
162 |{{formula}}i(x){{/formula}}|0|4|16|36|64|100 )))
Anna Kukin 33.1 163 1. (((
Anna Kukin 34.1 164 (% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
165 |{{formula}}x{{/formula}}|0|1|4|6|8|11
166 |{{formula}}j(x){{/formula}}|40|35|20|10|0|-15 )))
Anna Kukin 33.1 167 1. (((
Anna Kukin 34.1 168 (% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
169 |{{formula}}x{{/formula}}|-2|0|1|3|7|15
170 |{{formula}}k(x){{/formula}}|1|0|-0,5|-1,5|-3,5|-7,5 )))
Anna Kukin 33.1 171 1. (((
Anna Kukin 34.1 172 (% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
173 |{{formula}}x{{/formula}}|-4|-1|1|3|6|7
174 |{{formula}}l(x){{/formula}}|69|3|9|55|199|267 )))
Anna Kukin 33.1 175
176 {{lehrende}}
177 **Sinn dieser Aufgabe:**
178 Gefühl für lineare Funktionen/Zusammenhänge auf Grund von Zahlenpaaren
179 {{/lehrende}}
180
181 {{/aufgabe}}
182
Holger Engels 1.1 183 {{matrix/}}