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Wiki-Quellcode von BPE 3 Einheitsübergreifend

Version 37.1 von akukin am 2025/05/25 15:54
Verstecke letzte Bearbeiter
Holger Engels 1.1 1 {{seiteninhalt/}}
2
akukin 22.2 3 {{lernende}}
4 [[KMap Interaktiv Erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Geraden/Hauptform#erkunden]]
5 {{/lernende}}
Holger Engels 1.1 6
7 {{aufgabe id="Schnittpunkt zweier Geraden" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="10"}}
Holger Engels 4.1 8 [[image:geraden-schnittpunkt-01.png||style="float: right; width:400px"]]Die Abbildung zeigt zwei Geraden, die sich schneiden.
Holger Engels 1.1 9 (%class="abc"%)
10 1. Lies den Schnittpunkt aus der Abbildung möglichst genau ab.
11 1. Ermittle die Geradengleichungen.
12 1. Berechnen den Schnittpunkt exakt.
13 1. Vergleiche die Ergebnisse aus a) und c).
14 {{/aufgabe}}
15
akukin 5.1 16 {{aufgabe id="Marathon" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
17 Paul läuft einen Marathon. Sind die Aussagen wahr oder falsch?
akukin 26.2 18 [[image:Marathon.png||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
akukin 5.1 19 (% class=abc %)
20 1. Paul rennt am Anfang schneller als am Ende.
21 1. Er läuft 2,5 Stunden.
22 1. Er macht nach 130 Minuten eine Pause.
23 1. Er wird mit der Zeit langsamer.
24 1. Er legt 40 km zurück.
akukin 10.1 25
26 {{lehrende}}
akukin 32.1 27 **Sinn dieser Aufgabe:**
akukin 10.1 28 Umgang mit Diagrammen üben
29 {{/lehrende}}
30
akukin 5.1 31 {{/aufgabe}}
32
akukin 8.1 33 {{aufgabe id="Weg-Zeit-Diagramm" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
34 Anna besucht ihre Freundin und läuft anschließend wieder nach Hause.
akukin 10.1 35 [[image:AnnaWegZeitDiagramm.png||width="300" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
akukin 8.1 36 (% class=abc %)
37 1. Wie lange braucht Anna um bei ihrer Freundin anzukommen? ... Minuten
38 1. Wie weit wohnt ihre Freundin entfernt? ... Meter
39 1. Wie lange bleibt sie bei ihrer Freundin? ... Stunde
40 1. Wann kommt Anna wieder zu Hause an? Nach ... Minuten
41 1. Wie viele Kilometer hat sie insgesamt zurückgelegt? ... Meter
42
43 {{lehrende}}
44 **Sinn dieser Aufgabe**:
akukin 28.1 45 * Umgang mit einem Schaubild
46 * Ablesen von Werten aus dem Diagramm
akukin 8.1 47 {{/lehrende}}
48
49 {{/aufgabe}}
50
akukin 11.1 51 {{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Funktionsterm und Schaubild" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
52 Ordne den Schaubildern zu:
akukin 19.1 53 a) {{formula}}y=-\frac{3}{4}x+2{{/formula}} b) {{formula}}y=\frac{1}{3}x{{/formula}} c) {{formula}}y=-\frac{4}{3}x+2{{/formula}} d) {{formula}}y=3x{{/formula}}
akukin 22.2 54
akukin 19.1 55 (% class="border" style="width:70%" %)
akukin 26.3 56 |1) [[image:4.png||width="250"]]|2)[[image:2.png||width="250"]]
57 |3) [[image:3.png||width="250"]]|4) [[image:1.png||width="250"]]
akukin 13.1 58
akukin 11.1 59 {{lehrende}}
60 **Sinn dieser Aufgabe**:
61 Zusammenhang Schaubild und Funktionsterm
62 {{/lehrende}}
63 {{/aufgabe}}
64
akukin 28.1 65 {{aufgabe id="Geradengleichungen bestimmen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
66 [[image:FLD1_Geradengleichungbestimmen.PNG||width="270" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
67 (% class=abc %)
68 1. Bestimme die Gleichungen der beiden Geraden.
69 1. Bestimme die Schnittpunkte der beiden Geraden mit der x-Achse.
70 1. Gib die Koordinaten des Punktes an, in dem sich die beiden Geraden schneiden.
71
72
73 {{lehrende}}
74 **Sinn dieser Aufgabe**:
75 * Geradengleichungen aus dem Schaubild bestimmen
76 * Schnittpunkte exakt berechnen
77 {{/lehrende}}
78
79 {{/aufgabe}}
80
akukin 30.1 81 {{aufgabe id="Einkommenssteuer 2010 " afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
82 Beträgt das zu versteuernde Jahreseinkommen mehr als 52881€ und weniger als 250731€, wird die Einkommensteuer (in Euro) berechnet nach der Vorschrift
akukin 30.2 83 {{formula}} 0,42\cdot x – 8172{{/formula}}.
akukin 30.1 84 Dabei ist {{formula}}x{{/formula}} das zu versteuernde Einkommen.
85
86 Wie viel Einkommensteuer bezahlt man, wenn das Einkommen 52882€ beträgt?
87 Wie viel Prozent des Einkommens sind das?
88 Wie viel Steuer muss man mehr zahlen, wenn das Einkommen 100€ höher ist?
89 Hältst Du diesen „Spitzensteuersatz“ für richtig, für zu hoch oder für zu niedrig?
akukin 30.2 90
akukin 30.1 91 {{lehrende}}
akukin 32.1 92 **Sinn dieser Aufgabe:**
akukin 30.1 93 * Geraden, Schaubilder, Prozentrechnung üben
94 * keine Angst vor großen Zahlen haben
95 * Unterschied zwischen durchschnittlichem Steuersatz und Spitzensteuersatz kennen lernen
96 * Meinung äußern und begründen
97 {{/lehrende}}
98
99 {{/aufgabe}}
100
akukin 29.1 101 {{aufgabe id="Wertetafeln" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
102 Vervollständige die folgenden Wertetafeln, die zu linearen Funktionen gehören:
103 (%class=abc%)
104 1. (((
105 (% style="width: min-content; white-space: nowrap" class="border" %)
akukin 34.1 106 |**x**|-1|0|1|2|3|4
107 |**y**| |3|0|-3| | )))
akukin 29.1 108 1. (((
109 (% style="width: min-content; white-space: nowrap" class="border" %)
akukin 34.1 110 |**x**|2|4|6|8|10|12
111 |**y**|0| |0,5| | | )))
akukin 29.1 112 1. (((
113 (% style="width: min-content; white-space: nowrap" class="border" %)
akukin 34.1 114 |**x**|1|2|3|4|5|6
115 |**y**|-3,5| | |-2| | )))
akukin 29.1 116
117 {{lehrende}}
akukin 32.1 118 **Sinn dieser Aufgabe:**
akukin 33.1 119 * Den linearen Zusammenhang verstehen
akukin 29.1 120 * Gesetzmäßigkeiten erkennen
121 {{/lehrende}}
122
123 {{/aufgabe}}
124
akukin 32.1 125 {{aufgabe id="Geradenbüschel" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
126 [[image:Geradenbüschel.PNG||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
127 Im obigen Koordinatensystem sind verschiedene Geraden eingezeichnet.
128 (%class=abc%)
129 1. Nenne eine Gemeinsamkeit aller dieser Geraden.
130 1. Gib zu drei dieser Geraden die zugehörige Gleichung an.
131 1. Wie lautet die Gleichung der Parallelen zur x-Achse bzw. zur y-Achse in diesem Bündel?
132 1. Welche der beiden Gleichungen aus c) beschreibt keine Funktion? Begründe.
133
134 {{lehrende}}
135 **Sinn dieser Aufgabe:**
136 * Ablesen der Steigungen über Steigungsdreiecke
137 * Aufstellen von Geradengleichungen wiederholen
138 * Erinnerung des Funktionsbegriffs
139 {{/lehrende}}
140
141 {{/aufgabe}}
142
akukin 37.1 143 {{aufgabe id="Wertetafeln" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
144 Prüfe, welche Wertetafel zu einer linearen Funktion gehört.
145 Ermittle gegebenenfalls die Gleichung der Geraden.
146
147 1. (((
148 (% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
149 |{{formula}}x{{/formula}} | -3 | -2 | -1 | 0
150 |{{formula}}y{{/formula}} | -25 | -20 | -15 | -10
151 )))
152 1. (((
153 (% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
154 |{{formula}}x{{/formula}} | -1 | 0 | 1 | 2
155 |{{formula}}y{{/formula}} | -2 | 0 | 2 | 4
156 )))
157 1. (((
158 (% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
159 |{{formula}}x{{/formula}} | -1 | 0 | 1 | 2
160 |{{formula}}y{{/formula}} | 1 | 2 | 4 | 8
161 )))
162 {{/aufgabe}}
163
akukin 33.1 164 {{aufgabe id="Wertetabellen prüfen " afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
165 Stellen folgende Zuordnungen eine lineare Funktion dar?
166 Gib – wenn möglich – die Funktionsgleichung an.
167 (%class=abc%)
168 1. (((
akukin 34.1 169 (% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
170 |{{formula}}x{{/formula}}|0|1|2|3|4|5
171 |{{formula}}f(x){{/formula}}|1,5|3|4,5|6|7,5|9 )))
akukin 33.1 172 1. (((
akukin 34.1 173 (% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
174 |{{formula}}x{{/formula}}|-2|-1|0|1|2|3
175 |{{formula}}g(x){{/formula}}|4,5|2|-0,5|-3|-5,5|-8 )))
akukin 33.1 176 1. (((
akukin 34.1 177 (% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
178 |{{formula}}x{{/formula}}|0|3|4|10|12|13
179 |{{formula}}h(x){{/formula}}|2,5|7|8,5|17,5|20,5|22 )))
akukin 33.1 180 1. (((
akukin 34.1 181 (% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
182 |{{formula}}x{{/formula}}|0|2|4|6|8|10
183 |{{formula}}i(x){{/formula}}|0|4|16|36|64|100 )))
akukin 33.1 184 1. (((
akukin 34.1 185 (% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
186 |{{formula}}x{{/formula}}|0|1|4|6|8|11
187 |{{formula}}j(x){{/formula}}|40|35|20|10|0|-15 )))
akukin 33.1 188 1. (((
akukin 34.1 189 (% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
190 |{{formula}}x{{/formula}}|-2|0|1|3|7|15
191 |{{formula}}k(x){{/formula}}|1|0|-0,5|-1,5|-3,5|-7,5 )))
akukin 33.1 192 1. (((
akukin 34.1 193 (% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
194 |{{formula}}x{{/formula}}|-4|-1|1|3|6|7
195 |{{formula}}l(x){{/formula}}|69|3|9|55|199|267 )))
akukin 33.1 196
197 {{lehrende}}
198 **Sinn dieser Aufgabe:**
199 Gefühl für lineare Funktionen/Zusammenhänge auf Grund von Zahlenpaaren
200 {{/lehrende}}
201
202 {{/aufgabe}}
203
akukin 36.1 204
205
206
207
Holger Engels 1.1 208 {{matrix/}}